人教版高中物理精讲精练-必修3专题强化一：电场能的性质综合问题解析版

专题强化一：电场能的性质综合问题题型归纳题型一：电势能综合的问题1．（2023春·山西·高二校联考期末）图为阴极射线示波管内的聚焦电场，图中实线为电场线，虚线为等势面，a、b为电场中的两点，下列说法正确的是（）

A．a点的电场强度大于b点的电场强度B．a点的电势高于b点的电势C．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．负电荷从a点移动到b点，电场力做正功【答案】D【详解】A．因b点的电场线较a点密集，可知b点的场强大于a点的场强，故A错误；BC．沿电场线电势降低，可知a点的电势低于b点的电势；因正电荷在低电势点电势能较小，则电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故BC错误；D．负电荷从a点移动到b点，电场力方向和运动方向夹角为锐角，故电场力做正功，故D正确。故选D。2．（2023春·陕西榆林·高二统考期末）粒子以某一初速度接近重金属核，其运动轨迹如图所示，为轨迹上的三点，点离重金属核最近，点比点离重金属核更远。在重金属核产生的电场中，下列说法正确的是（）

A．点的电场强度比点大B．点的电势最低C．粒子从点运动到点过程中，电势能一直增大D．粒子从点运动到点过程中，速度一直增大【答案】B【详解】A．由点电荷电场的电场强度公式可得离重金属核最近的N点电场强度最大，故A错误；B．离正点电荷场源最近的N点的电势最高，最远的Q点电势最低，故B正确；CD．α粒子为氦原子核，故带正电，又因为所以从M点运动到Q点过程中，电场力先做负功再做正功，α粒子的速度先减小再增加，电势能先增大再减小，故CD错误。故选B。3．（2023春·福建福州·高二校考期末）如图，A、B、E、F四点共线，O为AB连线的中点，C、D在AB连线的中垂线上，且EO=OF，CO=OD。A、B两点分别固定电荷量为+3Q和-2Q的点电荷，则（）A．C、D两点的电场强度相同B．EO两点间的电势差与OF两点间的电势差相等C．将一正试探电荷从C点沿着中垂线移到D点过程中，电势能先增加后减少D．将一正试探电荷从C点沿着中垂线移到D点过程中，电场力始终不做功【答案】C【详解】A．由场的叠加原理可知C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；B．不等量异种电荷电场线左密右疏，EO间电势差大于OF间电势差，故B错误；CD．不等量异种电荷+3Q和-2Q，可拆分成一对等量异种电荷+2Q、-2Q，和一个A处带+Q的点电荷；等量异种电荷+2Q和-2Q连线的中垂线上个各点电势相等，而在点电荷+Q所产生的电场中，离+Q越近的点，电势越高，即沿着中垂线从C点到D点，电势先升高后降低，正试探电荷的电势能先增加后减少，电场力先做负功后做正功。故C正确，D错误。故选C。题型二：电势的综合问题4．（2023春·广东揭阳·高二统考期末）一学习小组对电鳗进行研究，如图甲所示，以电鳗头部上某点O为原点，以指向其尾部的方向为x轴正方向建立x轴，该小组测得x轴上的电势φ在x轴上的分布如图乙所示。已知该静电场可视为由x轴上两个静止的点电荷产生，处的电势为0。取无穷远处的电势为0，下列说法正确的是（）

A．两个点电荷可能为同种点电荷B．处电场强度为0C．、处电场强度方向相同D．一负的试探电荷在处的电势能大于其在处的电势能【答案】C【详解】A．由图象可知左侧的点电荷为正电荷，右侧的点电荷为负电荷，故A错误；B．图象的斜率大小表示电场强度的大小，可知处电场强度不为0，故B错误；C．图象的斜率正负表示电场强度的方向，、处电场强度方向相同，故C正确；D．根据电势能公式可知一负的试探电荷在处的电势能小于其在处的电势能，故D错误。故选C。5．（2023春·湖北武汉·高二统考期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于、点，A为的中点，以为球心，为半径作球面，直径AB、CD、MN两两垂直。下列说法正确的是（）

A．A点的电势比B点的电势小B．A点的电场强度比B点的电场强度大C．C、D、M、N四个点的电势相等D．C、D、M、N四个点的电场强度相同【答案】C【详解】A．若仅存在的正点电荷，在A点的电势与B点电势的相等，若仅存在的正点电荷，在A点的电势大于B点电势，电势为标量，故两个带等量正电的点电荷周围的A点的电势比B点的电势高，A错误；B．两等量同种电荷的连线的中点的电场强度为0，故A点的电场强度比B点的电场强度小，B错误；C．若仅存在的正点电荷，C、D、M、N四个点的电势相等，若仅存在的正点电荷，C、D、M、N四个点的电势也相等，故两个带等量正电的点电荷周围的C、D、M、N四个点的电势相等，C正确；D．C、D、M、N四个点的电场强度大小相等，方向不同，故电场强度不同，D错误。故选C。6．（2023秋·广东肇庆·高二统考期末）一个带负电荷的绝缘金属球，固定在正方形的中央。正方形内的p点到a、b两点间的距离相等，下列说法正确的是（）A．a、c两点的电场强度相等B．p点的电场强度小于c点的电场强度C．a点的电势大于b点的电势D．p、a两点间的电势差等于p、b两点间的电势差【答案】D【详解】A．根据a、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；B．离带电金属球越近，电场越强，p点的电场强度大于c点的电场强度，故B错误；C．a、b、c、d在同一等势面上，a点的电势等于b点的电势，故C错误；D．根据对称性可知，p、a两点间的电势差等于p、b两点间的电势差，故D正确。故选D。题型三：电势差的综合问题7．（2022秋·江西宜春·高二上高二中校考期中）如图所示，圆心为O点，半径R=0.1m的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆的直径。将电荷量为q=+0.1C的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J。下列说法正确的是（）A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．电场强度的大小E=200V/mC．a点电势高于c点电势D．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为-2J【答案】B【详解】A．根据题意可知：粒子从a点移动到b点，电场力做功为2J；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为4J，移动距离ab在电场方向的投影dab，移动距离cd在电场方向的投影dcd，根据电场力做功表达式W电=qEd可知dcd是dab的两倍，如图由几何关系得ab在cd方向的投影等于R，即dcd是dab的两倍，所以电场线的方向由c指向d，场强方向与cd平行，故A错误；B．粒子从c到d做的功为W电=qEdcd代入数据解得E=200V/m故B正确；C．沿电场方向电势逐渐降落，c点电势高于c'点电势，a与c'为等势点，所以c点电势高于a点电势，故C错误；D．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为故D错误。故选B。8．（2022秋·湖南长沙·高二校考期中）两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为C，质量为0.1kg的小物块从C点静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），不计电荷的重力则下列说法正确的是（）A．由到A的过程中物块的电势能先减小后变大B．由点到A点电势逐渐升高C．A，B两点间的电势差D．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=100V/m【答案】D【详解】A．据v−t图可知，由C到A的运动中带电物块的速度逐渐增大，电场力做正功，电势能减小，A错误；B．据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，则由C点到A点的电势逐渐减小，B错误；C．据v−t图可知，A、B两点的速度大小分别为，，由动能定理可得电场力做功为则有

C错误；D．据v−t图斜率表示加速度，可知带电粒子在B点的加速度最大为所受的电场力最大为据电场强度的定义式可得可知B点的场强最大为100V/m，D正确。故选D。9．（2022秋·四川成都·高二校联考期末）如图，空间中存在平行于三角形ABC所在平面的匀强电场。已知，，。将一电荷量为的电荷从A点移到B点，电场力做功为0。从B点移到C点，电场力做功为，则（）A．将该电荷从B点移到C点，其电势能减小B．A点的电势高于B点的电势C．该匀强电场的场强大小为，方向垂直于AB斜向下D．将该电荷从A点移到C点，电场力做功为【答案】C【详解】A．将该电荷从B点移到C点，电场力做负功，其电势能增大，故A错误；B．匀强电场中，将一电荷从A点移到B点，电场力做功为0，AB的连线是一条等势线，A点的电势等于B点的电势，故B错误；C．将一正电荷从B点移到C点，其电势能增大且AB的连线是一条等势线，匀强电场的方向垂直于AB斜向下，根据题意匀强电场中故C正确；D．A点和B点的电势相等，故将该电荷从A点移到C点，电场力做功也为，故D错误。故选C。题型四：等势面的综合问题10．（2023春·浙江杭州·高二校联考期中）如图表示某电场等势面的分布情况，下列说法正确的是（）A．将试探电荷放在电场中的A点，试探电荷受的静电力的方向沿该处曲线的切线方向B．在电场中的A、B两点放置相同试探电荷，试探电荷受到时的静电力大小相等C．在电场中的A、B两点放置相同试探电荷，试探电荷电势能的大小相等D．把电子从b等势面移动到e等势面，电子的电势能增加了15eV【答案】C【详解】A．电场线方向和等势线垂直，将试探电荷放在电场中的A点，试探电荷受的静电力的方向沿该处曲线切线的垂线方向，故A错误；B．根据等势线的分布情况可知A、B两点的电场线疏密程度不同，电场强度大小不同，则在电场中的A、B两点放置相同试探电荷时，根据可知试探电荷受到时的静电力大小不相等，故B错误；C．同一等势面电势相同，则在电场中的A、B两点放置相同试探电荷，根据可知试探电荷电势能的大小相等，故C正确；D．把电子从b等势面移动到e等势面，电场力做功为电场力做正功，电子的电势能减少了15eV，故D错误。故选C。11．（2022秋·广西北海·高二统考期末）如图所示，匀强电场中有一圆心角为的扇形OAB，电场方向平行于扇形平面，O点为扇形的圆心，C点为AB弧的中点，半径。将一点电荷从A点以某一初速度射出，此后能以相同大小的速度经过B点，若再将一个电荷量为的负点电荷由O点移到C点，克服静电力做功。不计点电荷的重力，则（

）A．电场强度的大小为，方向由A指向BB．电场强度的大小为，方向由A指向BC．电场强度的大小为，方向由O指向CD．电场强度的大小为，方向由O指向C【答案】C【详解】点电荷从A点以某一初速度射出，此后能以相同大小的速度经过B点，根据动能定理有可得AB两点处的电势差等于零，即AB两点处电势相同，如图连接AB为一等势线，过O点做AB的垂线为场强方向所在的直线，因为将一个电荷量为的负点电荷由O点移到C点，克服静电力做功，所以可得场强方向由O指向C，OC间电势差为所以有故选C。12．（2022秋·陕西西安·高二长安一中校考期中）如图所示，匀强电场中的平面平行于电场方向，C点为AB的中点，D点为PB的中点。将一个带负电的粒子从P点移动到A点，电场力做功；将该粒子从P点移动到B点，电场力做功。则下列说法正确的是（）A．直线PC为等势线B．点P的电势高于点A的电势C．电场强度方向与AD平行D．若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为【答案】D【详解】AD．设带负电的粒子的电荷量大小为，根据题意有若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为可得由于粒子从P点移动到C点，电场力做功，可知直线PC不是等势线，故A错误，D正确；B．将一个带负电的粒子从P点移动到A点，电场力做正功，则有可得故B错误；C．将该粒子从P点移动到D点，电场力做功为可知A点电势等于D点电势，直线AD为等势线，则电场强度方向与AD垂直，故C错误。故选D。题型五：电势差和电场强度的综合问题13．（2023春·广东汕头·高二统考期末）为倡导“绿色出行”的理念，汕头市新能源公交车充电电路如图，某实验小组为分析电容器的性能，对电容器进行测量分析，若电容器的电容为C，两极板间的距离为d，充电电压为U，两极板间有M、N两点，且MN间距为L，MN连线和极板A成角。若充电完成后，以下说法正确的是（

）

A．电容器所带电荷量为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为C．M、N两点间的电势差为 D．若B板接地，N点电势为【答案】C【详解】A．电容器所带电荷量为故A错误；B．两极板间匀强电场的电场强度大小为故B错误；C．M、N两点间的电势差为故C正确；D．若B板接地，N点电势为故D错误。故选C。14．（2023春·安徽黄山·高二统考期末）某电子束焊接机的工作原理示意图如图所示，在直流高压作用下，阴极（接地）与阳极之间形成辐向电场，虚线为电场线，在同一电场线上有三点，。一电子以某一初速度从点沿直线运动到点。不计电子所受的重力。下列说法正确的是（）

A．两点间的电势差等于两点间的电势差B．点的电势C．电子在点时的电势能小于在点时的电势能D．电子从点到点做加速度逐渐减小的加速运动【答案】C【详解】AB．电场线越密的地方场强越大，所以B、C两点间的电场强度大于C、D两点间的电场强度，由U=Ed可得B、C两点间电势差大于C、D两点间电势差，即变形得故AB错误；C．电子带负电，把电子从B点移到D点，电场力做负功，电子的电势能增大，所以电子在B点时的电势能小于在D点时的电势能，故C正确；D．电场线越密的地方场强越大，所以从B点到D点电场强度逐渐减小，电子从B到D加速度逐渐减小，又因电场力做负功，所以电子做加速度减小的减速运动，故D错误。故选C。15．（2023春·湖南·高二校联考期中）如图所示，半径为R的圆内，有一内接矩形，，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与圆O所在平面平行，电量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，可从圆周上不同点离开圆形区域，其中从D点离开圆形区域的带电微粒的动能最大为，则（）A．场强的方向沿AD方向B．D点的电势最高C．场强大小为D．BC两点的电势差为【答案】C【详解】AB．据题意，带电微粒仅在电场力作用下从A点进入，离开D点的动能最大，则D点是沿电场强度方向离A点最远，所以电场线与过D的切线相垂直，由于带电微粒是带正电，故匀强电场的方向沿BD方向。沿电场线电势降低，可知D点的电势最低，故AB错误；C．从A到D由动能定理解得选项C正确；D．BC两点的电势差为选项D错误。故选C。专题强化一、单选题16．（2023春·湖南衡阳·高二校联考期末）图为阴极射线示波管内的聚焦电场，图中实线为电场线，虚线为等势面，a、b为电场中的两点，下列说法正确的是（）

A．a点的电场强度大于b点的电场强度B．a点的电势高于b点的电势C．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．正电荷从a点移动到b点，电场力做正功【答案】C【详解】A．根据电场线越密电场强度越大，电场线越疏电场强度越小，由图可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；B．根据沿电场线方向电势降低，由图可知，a点的电势低于b点的电势，故B错误；CD．根据公式可知，负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，则正电荷从a点移动到b点，电势能增加，电场力做负功，故D错误，C正确。故选C。17．（2023春·浙江台州·高二统考期末）将不带电的金属球B靠近带正电的金属球A，系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线和等势面分布如图所示，下列说法正确的是（）

A．a、b两点的电场强度相同B．c点的电势大于d点的电势C．将一带正电的点电荷从a点移到f点，电势能减小D．将一带负电的点电荷从d点移到f点，电场力做正功【答案】C【详解】A．a、b两点的电场强度方向不相同，故A错误；B．系统达到静电平衡状态后，整个导体是一个等势体，c点的电势等于d点的电势，故B错误；C．沿着电场线电势降低，a点的电势大于f点的电势，根据可知将一带正电的点电荷从a点移到f点，电势能减小，故C正确；D．沿着电场线电势降低，d点的电势大于f点的电势，根据可知将一带负电的点电荷从d点移到f点，电势能增大，则电场力做负功，故D错误。故选C。18．（2023春·广东·高二校联考期末）静电纺纱利用了高压静电场使单纤维两端带异种电荷，其电场分布如图所示，下列说法正确的是（）

A．虚线可能是等势线B．电场强度C．负电荷在A点的电势能小于其在点的电势能D．在点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线运动【答案】C【详解】A．电极是等势体，其表面是等势面，根据电场线与等势面垂直可知虚线应是电场线，故A错误；B．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知故B错误；C．电场线由高压电源的正极到负极，所以A点的电势高，C点的电势低，由可知，负电荷在C点的电势能大于其在A点的电势能，故C正确；D．CD电场是曲线，在C点静止释放一电子，在电场力作用下不会沿着虚线CD运动，故D错误。故选C。19．（2023春·辽宁朝阳·高二统考期末）静电除尘器是利用高压电场使粉尘发生电离，然后粉尘在电场的作用下被吸附到筒壁上；如图所示为某静电除尘器的简易图，外筒壁为正六边形，其中O点为正六边形的中心，中心有一带负电的高压电极，则在筒壁与电极之间产生辐射状且分布均匀的电场，电极将粉尘电离后粉尘被吸附到筒壁，在m处有两个电荷量相等的带负电的粉尘，仅在电场力的作用下分别运动到n点和a点，已知n点为af的中点.则下列说法正确的是（）

A．a点的电势低于m点的电势B．由m到n的粉尘在运动过程中的加速度大小保持不变C．由m到a粉尘动能的变化量大于由m到n粉尘的动能变化量D．a、O两点的电势差等于n、O两点的电势差【答案】C【详解】A．因为中心O有一带负电的高压电极，则筒壁带正电，电场线由筒壁指向中心O，沿电场线电势逐渐降低，可知a点的电势高于m点的电势，选项A错误；B．因距离O点越近的位置电场线越密集，场强越大，可知由m到n的粉尘在运动过程中受电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，选项B错误；C．因a点距离O点较n点远，a点电势高于n点，则，由m到a电场力对粉尘做的功大于由m到n电场力对粉尘做的功，则由m到a粉尘动能的变化量大于由m到n粉尘的动能变化量，选项C正确；D．a点距离O点较n点远，a点电势高，则a、O两点的电势差大于n、O两点的电势差，选项D错误。故选C。20．（2023春·浙江衢州·高二统考期末）如图所示，在边长为L的立方体表面中心G、F处固定电荷量均为＋q的点电荷，表面中心E、H处固定电荷量均为－q的点电荷。下列说法正确的是（）A．立方体中心处的电场强度为0B．A、C＇两点的电势不相等C．若移去E点的电荷，F点的电荷所受电场力大小为D．若移去E点的电荷，将F点的电荷从F沿直线移到E的过程中，电场力不做功【答案】D【详解】A．E、F处的点电荷在立方体中心处的电场强度方向竖直向上，G、H处的点电荷在立方体中心处的电场强度方向水平向右，根据电场强度的叠加可知立方体中心处的电场强度不为0，故A错误；B．A、C＇两点关于立方体中心处对称，根据电场线的对称分布可知A、C＇两点的电势相等，故B错误；C．若移去E点的电荷，F点的电荷所受电场力大小为故C错误；D．若移去E点的电荷，将F点的电荷从F沿直线移到E的过程中，根据电场强度的叠加可知F点的电荷受到的电场力一直水平向右，速度方向与电场力方向一直垂直，故电场力不做功，故D正确。故选D。21．（2023春·河南开封·高二统考期末）电子束焊接技术是将高能电子束作为加工热源，用高能量密度的电子束轰击焊件接头处的金属，使其快速熔融，然后迅速冷却来达到焊接的目的。电子束焊接因具有不用焊条、不易氧化、工艺重复性好及热变形量小的优点而广泛应用于航空航天、原子能、国防及军工、汽车和电气电工仪表等众多行业。电子束焊接机的核心部件内存在如图甲所示的高压辐向电场，带箭头的虚线表示电场线。一电子仅在电场力作用下由A沿直线运动到B。下列说法正确的是（）

A．该电场为匀强电场B．电子经过各点的电势φ随位移x的变化如乙图所示C．电子运动过程中加速度逐渐增大D．电子运动过程中电势能逐渐增大【答案】C【详解】A．匀强电场的电场线疏密程度相同，方向也相同，由甲图中电场线分布可知，该电场为非匀强电场，A项错误；B．乙图斜率表示电场强度，由图知斜率逐渐变小，而甲图可知电场强大逐渐变大，B项错误。C．由甲图中电场线分布和牛顿第二定律可知，电子在加速过程中电场力逐渐变大，因此加速度逐渐变大，C项正确；D．由于电子带负电，当它从A沿直线运动到B时，电场力做正功，则电势能减小，D项错误；故选C。22．（2023春·北京石景山·高二统考期末）如图所示，真空中两个等量异号的点电荷和分别位于A点和点，以连线中点O为原点建立直角坐标系Oxy，B、C、P是坐标轴上的3个点，且BO=OC。下列说法正确的是（

）

A．沿x轴从B点到C点电势先增大再减小B．B、O两点间的电势差与O、C两点间的电势差相等C．P点与O点的电场强度大小相等D．P点与O点的电场强度方向垂直【答案】B【详解】A．根据等量异种电荷的电场线分布可知，x轴上和之间的电场线方向为沿x轴正方向，沿电场线电势降低，所以沿x轴从B点到C点电势逐渐减小，故A错误；B．根据等量异种电荷的电场线分布可知，B和C关于O点对称，则有而O点处电势为0，因此B、O两点间的电势差与O、C两点间的电势差相等，故B正确；C．据等量异种电荷的电场线分布可知，从O点开始沿y轴正方向场强逐渐减小，P点电场强度小于O点电场强度，故C错误；D．据等量异种电荷的电场线分布可知，从O点开始沿y轴正方向的场强方向水平向右；x轴上和之间的电场线方向为沿x轴正方向（即水平向右），则P点与O点的电场强度方向相同，故D错误。故选B。23．（2023秋·安徽蚌埠·高二统考期末）如图是静电除尘原理图，M、N是直流高压电源的两极，设法使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图示位置的a、b、c三点在同一直线上，且ab=bc。下列说法正确的是（）

A．M是直流高压电源的正极B．a点的电势高于c点的电势C．a点的电场强度大于c点的电场强度D．c、b间的电势差等于b、a间的电势差【答案】C【详解】A．因到达集尘极的尘埃带负电荷，那么电场强度的方向向左，因此电场线方向向左，则知M是直流高压电源的负极，故A错误；B．由于电场强度的方向向左，根据沿着电场线方向电势是降低的，因此电场中a点的电势低于c点的电势，故B错误；C．电场方向由集尘极指向放电极，电场线的分布由集尘极会聚于放电极，结合电场线的疏密来体现电场的强弱，那么电场中c点的场强小于a点的场强，故C正确；D．假设电场是匀强电场，由于|ab|=|bc|，那么b、a间的电势差Uba等于c、b间的电势差Ucb，但由于电场是非匀强电场，且有即沿着ca方向，电场强度越来越大，由电势差与电场强度的关系式有可知电场中c、b间的电势差Ucb小于b、a间的电势差Uba，故D错误。故选C。24．（2023春·陕西西安·高二长安一中校考期末）空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为QA和QB，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分和图像，如图所示，无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（）A．A为正点电荷，B为负点电荷，且QA<QBB．A为负点电荷，B为正点电荷，且QA=QBC．1是图像，2是图像D．1是图像，2是图像【答案】D【详解】AB．因为在接近正电荷处电势趋向于正无穷大，所以可知B为正电荷，同时根据图像可知点电荷B右侧有场强为零的点，根据电场的叠加原理可知A为负电荷；因为场强为零处位置离B近，根据点电荷场强公式可知，故AB错误；CD．根据公式可知图像的斜率表示场强，图像的斜率为零时该处的场强为零，结合图像中最右侧虚线位置可知1是图像，2是图像，故C错误，D正确。故选D。二、多选题25．（2023春·山西朔州·高二校考期末）如图所示，在坐标系xOy中，弧BDC是以A点为圆心、AB为半径的一段圆弧，，，D点是圆弧跟y轴的交点。当在O点和A点分别固定电荷量为和的点电荷后，D点的电场强度恰好为零。下列说法正确的是（）

A．B．圆弧BDC上的各点中，D点的电势最低C．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先减小后增大D．电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势能先增大后减小【答案】BD【详解】A．电荷量为点电荷在D点的电场强度大小为方向沿DO方向；电荷量为的点电荷在D点的电场强度大小为方向沿AD方向，D点的电场强度恰好为零，则有解得故A错误；B．对圆弧是等势面，所以圆弧上各点电势由决定，沿着电场线方向电势逐渐降低，离负电荷越近电势越低，所以圆弧BDC上的各点中，D点的电势最低，故B正确；CD．根据对称性可知，B、C电势相等，电子沿着圆弧从B点运动到C点的过程中，电势先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C错误，D正确。故选BD。26．（2023春·内蒙古兴安盟·高二乌兰浩特市第四中学校考期中）如图所示，纸面内固定两个等量同种点电荷，它们之间距离为4R。以其连线中点O为圆心，以R为半径画圆，A、B、C、D为圆周上四点，A、B两点在两点电荷连线上，C、D两点在两点电荷连线的中垂线上。下列判断正确的是（）A．A、B两点的电场强度大小相等，C、D两点的电场强度方向相反B．若自A点由静止释放一质子，将沿A、B直线一直加速C．A、C之间电势差等于B、D之间电势差D．将一电子自A沿直线到O再沿直线到C，电势能先增加后不变【答案】AC【详解】A．由题意可知A、B两点关于中点O对称，根据等量同种点电荷电场线的分布规律可知，A、B两点的电场强度大小相等方向相反，C、D两点的电场强度大小也相等，方向也相反，故A正确；B．若自A点由静止释放一质子，在O点右侧，质子所受电场力方向向右，质子向右加速，越过O点后，在O点右侧，质子所受电场力方向向左，质子向右减速，故B错误；C．根据等量同种点电荷的电势分布规律可知，由于，可知A、C之间电势差等于B、D之间电势差，故C正确；D．根据等量同种点电荷电场线的分布规律可知，将一电子自A沿直线到O再沿直线到C，电子所受电场力方向始终与移动方向相反，即电场力始终做负功，电势能始终增大，故D错误。故选AC。27．（2023春·贵州铜仁·高二统考期末）电子显微镜通过电子束和电子透镜代替光束和光学透镜，使物质的细微结构在非常高的放大倍数下成像。一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（）

A．a点的电势高于b点的电势B．b点电场强度的方向水平向右C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能【答案】AD【详解】A．根据曲线运动的合力位于轨迹凹侧，可知电子受到的电场力偏右，由于电子带负电，则电场方向偏左，根据沿着电场方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，故A正确；B．由于电场方向偏左，且与等势面垂直，可知b点电场强度的方向水平向左，故B错误；C．等差等势面越密集的地方场强越大，a点处等差等势面比b点处稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故C错误；D．根据a点的电势高于b点的电势，但由于电子带负电，所以电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D正确。故选AD。28．（2023春·云南昆明·高二统考期末）如图所示，、为圆的两条相互垂直的直径，在、、三点处分别固定带电量为、、的点电荷，位于直径、上的点、、、到圆心的距离相等。下列说法正确的是（）

A．g点的场强小于h点的场强B．e点场强小于f点场强C．将电子从g点移动到h点，电场力做负功D．将电子从e点移动到f点，电场力做正功【答案】BC【详解】A．由点电荷的电场强度公式，可得三个点电荷在g、h点产生的电场强度，如图所示，由图可知，A、C两点的点电荷分别在g、h两点产生的电场强度的合场强大小相等，方向都向下，B点的点电荷在g、h两点产生的电场强度有，由电场强度的叠加原理可知，g点的场强大于h点的场强，A错误；

B．由点电荷的电场强度公式，可得三个点电荷在e、f点产生的电场强度，如图所示，由图可知，A、C两点的点电荷分别在e、f点产生的电场强度的合场强大小相等，方向都向下，由图可知，B点的点电荷在e、f点产生的电场强度大小相等，方向不同，B点的点电荷在e点产生的电场强度方向与A、C两点的点电荷在e点产生的电场强度的合场强方向的夹角大于B点的点电荷在f点产生的电场强度方向与A、C两点的点电荷在f点产生的电场强度的合场强方向的夹角，由电场强度的叠加原理可知，e点的场强小于f点的场强，B正确；

C．由电场强度的叠加原理可知，由于g、h点的总合场强方向斜向右下方，因此将电子从g点移动到h点，运动方向与总合场强方向的夹角小于90°，即电子从高电势向低电势方向运动，则有电场力做负功，C正确；D．由电场强度的叠加原理可知，e、f点的总合场强方向都是斜向下，将电子从e点移动到f点时，电子运动方向与合场强方向的夹角小于90°，即电子从高电势向低电势方向运动，电场力做负功，D错误。故选BC。29．（2023春·云南玉溪·高二统考期末）如图所示，边长为4cm的正方形abcd处在匀强电场中，电场方向与abcd平面平行。a点有粒子源，可沿纸面内任意方向发射电子，发射的电子初动能均为40eV，电子经过b点时动能为28eV，经过d点时动能为24eV。运动过程中电子仅受电场力作用，且不计电子间的相互作用力。下列说法正确的是（）

A．正方形abcd上c点电势最低B．a、b两点间电势差为C．电子通过c点时动能为15eVD．匀强电场的电场强度大小为5V/cm【答案】AD【详解】A．运动过程中电子仅受电场力作用，设是边的中点，为边的中点，a点动能均为40eV，d点动能为24eV，根据对称性可得e点动能为32eV，同理f点动能为28eV，可得b、f点在等势面上，连接bf，做bf的垂线，可知电场强度方向为垂直bf向下，根据沿电场线方向电势降低可知，正方形abcd上c点电势最低，故A正确；B．a、b两点间根据动能定理有解得a、b两点间电势差为故B错误；D．根据几何关系得匀强电场的电场强度大小为故D正确；C．b、c两点间电势差为b、c两点间根据动能定理有解得电子通过c点时动能为故C错误。故选AD。30．（2023春·上海闵行·高二校考期末）如图，平行板电容器（两极板与水平地面平行）与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电粒子位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（）

A．粒子带正电B．P点的电势降低C．带电粒子竖直向上运动D．带电粒子运动过程中其电势能不断减小【答案】CD【详解】A．带电粒子开始处于静止状态，受重力和电场力平衡，知电场力方向向上，电场强度方向向下，则粒子带负电。故A错误；B．将上极板竖直向下移动时，d减小，电容器的电压U不变，由得知，板间场强增大，P点到下极板的距离不变，而E增大，由知，P点与下极板间电势差增大，由于下极板接地，P点的电势大于零，则P点的电势升高，故B错误；C．由板间场强增大，则粒子所受电场力增大，粒子将沿竖直向上运动。故C正确；D．由于P点的电势升高，又粒子带负电，根据可知，带电粒子的电势能将减少。故D正确。故选CD。31．（2023春·广西南宁·高二南宁三十六中校考期末）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM=ON，则小球（

）

A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能C．在M点的机械能等于在N点的机械能D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功【答案】BC【详解】ABC．由题知，OP>OM，OM=ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM=φN>φP则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM=EpN则小球的电势能与机械能之和守恒，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、B