人教版高中物理精讲精练-选择性必修32.2气体的等温变化 解析版

2.2气体的等温变化【考点归纳】考点一：压强的基本计算 考点二：理解玻意耳定律考点三：气体的等温变化图像 考点四：应用玻意耳定律解决实际问题考点五：实验：探究气体等温变化的规律 考点六：玻意耳定律的综合问题【知识归纳】知识点一：封闭气体压强的计算1．取等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1.图22．力平衡法选与求气体压强．说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解．知识点二：玻意耳定律1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2.3．条件气体的质量一定，温度不变．技巧归纳：1．常量的意义p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大．2．应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)．(3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明．知识点三、气体等温变化的p－V图像或p－eq\f(1,V)图像两种等温变化图像内容p－eq\f(1,V)图像p－V图像图像特点物理意义一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)图上的等温线应是过原点的倾斜直线一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1知识点四：实验：探究气体等温变化的规律一、等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系．二、实验思路在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系．三、实验器材带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺．四、物理量的测量1．如图所示组装实验器材．2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭．3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取．五、数据分析1．作p－V图像以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系．2．作p－eq\f(1,V)图像以压强p为纵坐标，以eq\f(1,V)为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－eq\f(1,V)图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟eq\f(1,V)成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系．3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比．六、注意事项1．改变气体体积时，要缓慢进行．2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁．3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油．4．读数时视线要与柱塞底面平行．5．作p－eq\f(1,V)图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉．【题型归纳】题型一：压强的基本计算1．（21-22高二下·山东泰安·期中）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为，水银柱b两液面的高度差为，大气压强为，空气柱A的压强为。则空气柱B的压强可表示为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】由图可知可得又联立可得故D正确，ABC错误。故选D。2．（21-22高三·全国·课时练习）若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝；p乙气＝；p丙气＝；p丁气＝。【答案】p0－ρghp0－ρghp0－ρghp0＋ρgh1【详解】[1]在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知p甲气S＋ρghS＝p0S所以p甲气＝p0－ρgh[2]在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有p乙气S＋ρghS＝p0S所以p乙气＝p0－ρgh[3]在图丙中，以B液面为研究对象，有p丙气S＋ρghSsin60°＝p0S所以p丙气＝p0－ρgh[4]在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁气S＝（p0＋ρgh1）S所以p丁气＝p0＋ρgh13．（2023高三·全国·专题练习）求汽缸中气体的压强。（大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，均处于平衡状态）

甲乙丙【答案】p0＋p0-p0＋【详解】

[1]题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图（a）所示，由平衡条件知pAS=p0S＋mg整理得pA=p0＋[2]题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图（b）所示，由平衡条件知p0S=pBS＋Mg整理得pB=p0-[3]题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图（c）所示pCS下sinα=p0S上＋FN＋mg，FN=MgS下sinα=S上，S上=S，由以上联立可得pC=p0＋题型二：理解玻意耳定律4．（21-22高二下·黑龙江大庆·期中）如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气。则下列说法错误的是（）A．弯管左管内外水银面的高度差为hB．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C．若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升D．若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升【答案】B【详解】A．封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之和，故左管内外水银面高度差也为h，故A正确，不符合题意；BC．弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；D．环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，故D正确，不符合题意。故选B。5．（21-22高二下·宁夏吴忠·期中）一个足球的容积是2L，用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为100ml，压强与大气压相同的气体打入球内，如果在打气前足球已经是球形，并且里面的压强与大气压相同，打气过程中温度不变，打了10次后，足球内部空气的压强是大气压的（）A．1.5倍 B．2倍C．2.5倍 D．3倍【答案】A【详解】设大气压强为p0，打了10次，共打进的气体体积为设足球的体积为V，由玻意尔定律得代入数据解得则足球内部空气的压强是大气压的1.5倍，A正确，BCD错误。故选A。6．（20-21高二上·上海闵行·期末）如图所示，两端开口的T型管，一端竖直插入水银槽内，竖直管的上端有一小段水银，水银的上表面刚好与水平管平齐，水平部分足够长，若将玻璃管稍微上提一点，被封闭的空气柱长度和试管内外的液面高度差的变化分别是（）

.A．变大；变小 B．变大；不变 C．不变；不变 D．不变；变大【答案】C【详解】在向上提玻璃管时，管内气体温度不变，设大气压为，封闭气体压强当玻璃管稍向上提一点时，封闭气体压强不变，由玻意耳定律可知，气体体积不变，空气柱长度不变，试管内外的液面高度差不变。故选C。题型三：气体的等温变化图像7．（22-23高二下·海南省直辖县级单位·期中）华二黄中物理兴趣小组为更准确地测出气体的压强，用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的图如图丙所示，究其原因，是温度发生了怎样的变化（）A．一直下降 B．先上升后下降 C．先下降后上升 D．一直上升【答案】B【详解】根据可知温度先上升后下降。故选B。8．（21-22高二下·河南三门峡·阶段练习）如图所示为一定质量的理想气体的图像、是双曲线上的两点，和的面积分别为和，则（）A． B．C． D．与的大小无法确定【答案】B【详解】的面积为的面积为而、是等温线上的两点，根据玻意耳定律可得故有选项B正确，ACD错误；故选B。9．（19-20高二下·河南三门峡·期中）如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p－图象为倾斜直线，气体温度变化是（）A．逐渐升高 B．逐渐降低C．可能不变 D．可能先升高后降低【答案】B【详解】根据理想气体状态方程可知所以图像上各点与原点连线的斜率与温度成正比，由图像可知，过程图像上各点与原点连线斜率逐渐减小，故气体温度逐渐降低，B正确，ACD错误。故选B。题型四：应用玻意耳定律解决实际问题10．（22-23高二下·山西运城·阶段练习）汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。某型号轮胎的容积为30L，充气前内部已有压强为2个大气压的空气（可视为理想气体）。现用充气泵对其充气，要求轮胎内部压强达到2.5个大气压，不考虑充气过程气体温度的变化。则需充入压强为1个大气压的空气的体积为（）A．5L B．15L C．25L D．35L【答案】B【详解】设轮胎的容积为，充入一个大气压的体积为V，根据玻意耳定律，有解得L故选B。11．（22-23高二下·山东青岛·期中）一倒T型内壁光滑的细玻璃管，C端开口竖直向上，用水银密封A、B两部分理想气体。已知A、B、C三部分气柱和对应三段水银柱长度均为10cm。外界大气压强76cmHg。现将细玻璃管绕B点在竖直面内顺时针缓慢旋转90°，整个过程温度不变。则旋转后三段水银柱状态为（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】依题意，对A、B部分气体研究，将细玻璃管绕B点在竖直面内顺时针缓慢旋转90°后，设A部分的水银柱长度为，B部分的水银柱长度为，根据玻意耳定律有其中联立以上式子，求得可得故选C。12．（22-23高二下·河北沧州·阶段练习）如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为15cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为30cm，大气压强恒为75cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（）

A．图丙状态的气体压强小于图乙B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增加C．图乙气柱长度为25cmD．图丙气柱长度约为34.1cm【答案】D【详解】ACD．设玻璃管横截面积为，水银柱的长度为，图甲状态气体压强为，气柱长为，图乙气体压强为，气柱长为，图丙气体压强为，气柱长度为，则由题已知条件可知，从甲状态到乙状态，由波意耳定律有而对于状态乙气体的压强为解得从状态乙到状态丙，根据波意耳定律有而对于状态丙气体的压强为解得故AC错误，D正确；B．若玻璃管从图乙状态自由下落，处于完全失重状态，封闭气体的压强将等于大气压强，大于图乙状态的气体压强，由波意耳定律可知，气柱的长度将减小，故B错误。故选D。题型五：实验：探究气体等温变化的规律13．（23-24高二上·江苏盐城·期末）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。（1）关于该实验下列说法正确的是A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得（2）A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图乙、丙所示。则造成这一结果的原因是（3）若A组同学利用所得实验数据作出的图线，应该是A．

B．

C．

D．（4）某同学在推动活塞、压缩气体的过程中测出了几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，画出图像如图，则图线弯曲的原因可能是A．实验过程中有漏气现象B．实验过程中气体温度降低C．实验过程中气体温度升高D．装置连接处的软管容积不可忽略【答案】A胶管内存在气体BC【详解】（1）[1]A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，可以保证封闭气体的气密性，A正确；B．手握住注射器，会使气体的温度升高，不符合实验要求，B错误；C．实验时应缓慢推拉柱塞和读取数据，C错误；D．压强传感器只能采集气体的压强，D错误。故选A。（2）[2]根据可得可知，图线不通过坐标原点的原因是胶管内存在气体。（3）[3]根据可得根据数学知识，可知为图像B。（4）[4]A．根据可得图像斜率变大，可能是气体质量变大了，A错误；BC．根据可得图像斜率变大，可能是气体温度升高了，B错误，C正确；D．装置连接处的软管容积不可忽略，有可得图像为D错误。故选C。14．（22-23高二下·全国·课前预习）如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；③重复上述步骤②，多次测量并记录；④根据记录的数据，作出相应图象，分析得出结论。（1）关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是（选填选项前的字母）。A．移动活塞时应缓慢一些B．封闭气体的注射器应密封良好C．必须测出注射器内封闭气体的质量D．气体的压强和体积必须用国际单位（2）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出（选填“p-V”或“”）图象。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。（3）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是（选填选项的字母）。A．

B．

C．

D．【答案】AB/BA过原点的斜直线（或正比例函数直线）AC/CA【详解】（1）[1]AB．用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，移动活塞时应缓慢一些，以保持气体温度不变，封闭气体的注射器应密封良好，以保持气体质量不变，选项AB正确；CD．不需要测出注射器内封闭气体的质量，由于气体的压强和体积成反比关系，所以只要单位相同即可，选项CD错误。故选AB。（2）[2][3]由于气体的压强和体积成反比关系，为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出“”图象。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。（3）[4]环境温度分别为T1、T2，且T1>T2，可能正确反映相关物理量之间关系的p-V图像是A；由，可知“”图象的斜率与热力学温度T成正比，所以可能正确反映相关物理量之间关系的图像是C。15．（22-23高二下·全国·课时练习）如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：

①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；③重复上述步骤②，多次测量并记录；④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。（1）关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是（选填选项前的字母）。A．移动活塞时应缓慢一些

B．封闭气体的注射器应密封良好C．必须测出注射器内封闭气体的质量

D．必须测出注射器内封闭气体的温度（2）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出（选填“p-V”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。（3）在不同温度环境下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2.在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是（选填选项的字母）。A．

B．

C．

D．

【答案】AB/BA过原点的倾斜直线AC/CA【详解】（1）[1]AB．由于该实验是“用气体压强传感器探究气体等温变化的规律”，条件是对于一定质量的气体而言的，故实验中不能出现漏气的现象，实验时应该缓慢一些，因为移动活塞时，相当于对气体做功或者气体对外做功，如果太快的话，气体的温度就会发生变化，故AB正确；CD．等温变化的规律为所以不必要测出气体的质量和温度，只要看它是否满足这样的变化规律即可，故CD错误。故选AB。（2）[2][3]如果做p-V图像，因为它们的乘积是不变的，故这个图像应该是一条曲线，为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，正比关系更能形象直观的体现二者的关系，故应作出的图像，在误差允许的范围内，图线是一条过原点的倾斜直线。（3）[4]AB．由于实验操作和数据处理均正确，则温度高的对应的pV值较大，分别在图线上找到两个点，则pV乘积较大的是T1对应的图线，故A正确，B错误；CD．设则k值大的对应的pV的乘积也大，即斜率越大的对应的温度越高，故C正确，D错误。故选AC。题型六：玻意耳定律的综合问题16．（23-24高三上·河北邯郸）如图所示，粗细均匀导热良好的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，右管口开口。管内有A、B两段水银柱，A水银柱与玻璃管顶端充分接触，B水银柱在右管中的液面比左管中液面高5cm，左管中封闭气体长为10cm，水银柱A长为3cm，大气压强为75cmHg，重力加速度为，求（结果可用分数表示）：（1）开始时，A水银柱对玻璃管顶端的压强；（2）在右管中缓慢倒入水银，当B水银柱在右管中的液面比左管中液面高10cm时，B管中倒入的水银柱长度。【答案】（1）77cmHg；（2）【详解】（1）设开始时，A水银柱对玻璃管顶端的压强为p，左侧气体的压强为对左侧分析可得解得（2）设U形玻璃管横截面积为S，左侧气体初始压强长度注入水银后，左侧气体的压强气体发生等温变化解得注入水银后，左侧气体的长度为则B管中倒入的水银柱长度17．（2024·四川南充·一模）如图，内壁光滑的导热汽缸内用质量为m，横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞在距缸底的距离为H处保持静止，己知大气压强，重力加速度g，环境温度保持不变。现将汽缸缓慢转动放平，求：（1）活塞向外移动的距离d；（2）为使放平后活塞与缸底的距离仍为H，需在转动前通过气门缓慢放出一定质量的气体，求放出气体占原有气体质量的比例。【答案】（1）；（2）【详解】（1）初始时对活塞缓慢转动，气体温度不变，放平后气体压强为，由玻意耳定律得由几何关系解得（2）设放出气体后活塞与缸底的距离为，缓慢放出过程气体压强、温度均不变，故密度不变，则对转动过程由玻意耳定律得联立解得18．（23-24高三上·浙江·阶段练习）如图所示，内径相同，导热良好的“T”形细玻璃管上端开口，下端封闭，管中用水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好全部推进竖直管中，已知大气压强，设外界温度不变。水平管中水银恰好全部推进竖直管中时，求：（1）气体A的压强；（2）气体A的气柱长度；（3）活塞移动的距离为多大?

【答案】（1）；（2）；（3）6.5cm【详解】（1）水平管中水银恰好全部推进竖直管中时，气体A的压（2）初状态，气体A的压强设玻璃管横截面积为S，初状态气体A的体积设末状态气体A的体积为VA，对气体A由玻意耳定律得解得末状态气体A的长（3）气体A的长度减少量初状态气体B的压强末状态气体B的压强初状态气体B的体积设活塞移动的距离为xcm，末状态气体B的体积对气体B由玻意耳定律得带入数据解得x=6.5cm【课堂过关精练】一：单选题19．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期末）在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长度为L的空气柱，a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则（）A．若再向左管注入些水银，稳定后h变大B．若再向左管注入些水银，稳定后h不变C．若两管同时注入等量的水银，稳定后h不变D．若两管同时注入等量的水银，稳定后L不变【答案】B【详解】AB．管内封闭气体的压强则即右侧管上部分水银柱长度等于a、b两水银面的高度差h，若再向左管注入些水银，稳定后气体的压强不变，则h不变，选项A错误，B正确；CD．若两管同时注入等量的水银，稳定后管内气体的压强变大，则h变大，气体体积减小，则L减小，选项CD错误。故选B。20．（22-23高二下·全国·单元测试）如图所示，a、b、c是三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为（）

A．Lb=Lc=La B．Lb<Lc<LaC．Lb>Lc>La D．Lb<Lc=La【答案】D【详解】设大气压为p0。对a管：a管竖直向下做自由落体运动，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，即；对b管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得可知对c管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得又对管子和水银整体，有得解得所以可得根据玻意耳定律可得故D正确，ABC错误。故选D。21．（22-23高二下·江苏盐城·阶段练习）开口向上，导热性能良好的气缸，用活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。气缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】由于气缸导热性能良好，由于热交换，气缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体体积与压强成反比，ABC错误，D正确。故选D。22．（22-23高二下·云南玉溪·期末）一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h（cm），上端空气柱长为L（cm），如图所示，已知大气压强为HcmHg，则此时封闭气体的压强是（）

A． B．C． D．【答案】B【详解】管内水银面比管外高h，已知大气压强为HcmHg，利用等压面法，选管外水银面为等压面，有则封闭气体压强有故选B。23．（22-23高二下·辽宁丹东·期末）中国职业篮球联赛（简称CBA联赛）是我国最顶尖的篮球赛事，赛前对篮球的检查是一项重要工作。比赛用球的体积为V0，标准气压为0.48-0.62bar（1bar=105Pa）。有一篮球经检测发现气压为0.3bar，现用打气筒对其充气，打气筒每次能充入压强为105Pa、体积为0.02V0的气体，气体可视为理想气体，忽略充气过程温度和篮球体积的变化，则为达到比赛用球标准，充气次数至少为（）A．2 B．6 C．9 D．16【答案】C【详解】设充气次数为次，根据玻意耳定律代入数据解得故选C。24．（22-23高二下·河北保定·阶段练习）下图为某同学做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验示意图，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。（1）在实验操作过程中，要采取以下做法：是为了保证实验的恒温条件。（填入相应的字母代号）A．用橡皮帽堵住注射器的小孔

B．移动活塞要缓慢C．实验时，不要用手握注射器

D．在注射器活塞一周涂润滑油（2）仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：。（填入相应的字母代号）A．环境温度逐渐升高

B．环境温度逐渐降低（3）实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。过程中该同学发现，环境温度逐渐降低，则实验得到的图象应是。A．

B．

C．

D．

【答案】BC/CBBA【详解】（1）[1]AD．本实验需要研究的问题是“一定质量气体在温度不变时，压强与体积的关系”，实验中为证气体的质量不变，用橡皮帽堵住注射器的小孔，并在注射器光滑活塞一周涂润滑油，防止漏气，即封闭气体的容器密封良好，故AD错误；BC．为保证气体的温度不变，实验时，移动活塞一定要缓慢，同时不要用手握注射器，否则不能保证实验条件，故BC正确。故选BC。（2）[2]仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，与参考双曲线比较可知当空气体积相同时，实线中的压强较小，根据理想气体状态方程可知实线中所对应的温度较低，故造成这一现象的可能原因是：实验时环境温度降低了。故选B。（3）[3]根据理想气体状态方程，整理可得所以随着环境温度逐渐降低，图象的斜率会逐渐变小。故选A。25．（2024·陕西安康·模拟预测）用质量为m的光滑活塞将导热汽缸内的理想气体与外界隔离开，汽缸的质量为2m，若用细绳连接活塞，把该整体悬挂起来（如图1所示），活塞距缸底的高度为H，若用细绳连接汽缸缸底，也把该整体悬挂起来（如图2所示），活塞距缸底的高度为h。设环境温度不变，大气压强为p，且，S为活塞的横截面积，g为重力加速度，求H与h的比值。

【答案】3:2【详解】若用细绳连接活塞，则若用细绳连接汽缸缸底，则气体温度不变，则结合得26．（21-22高二下·云南大理·阶段练习）如图所示，粗细均匀竖直放置的形玻璃管左端封闭，右端开口且足够长。两管内水银面等高，左管内封闭的理想气体气柱长，现给左管封闭气体缓慢加热，使右侧水银面比左侧水银面高。已知大气压强为（1）求加热后封闭气体的压强；（2）保持加热后的温度不变，为使封闭气柱长度恢复为，求从开口端注入的水银柱长度。【答案】（1）80cmHg；（2）24cm【详解】（1）加热后封闭气体的压强（2）保持加热后的温度不变，为使封闭气柱长度恢复为，此时从开口端注入的水银柱长度为h，此时气体的压强根据玻意耳定律解得h=24cmHg【高分突破精练】一、单选题27．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，两端开口的U型管粗细均匀，左右两管竖直，底部的直管水平，水银柱的长度如图中标注所示，水平管内两段空气柱a、b的长度分别为10cm、5cm。现保持气体温度不变，在左管内缓慢注入一定量的水银，使得稳定后右管的水银面比原来高，已知大气压强。下列说法正确的是（

）

A．末状态b空气柱的长度为3cmB．末状态a空气柱的长度为7cmC．a空气柱能进入竖直管D．向左管注入的水银柱长度为21.5cm【答案】D【详解】C．在左管内缓慢注入一定量的水银，使得稳定后右管的水银面比原来高，由于可知a、b空气柱都仍在水平管内，故C错误；ABD．初状态a、b两部分空气柱的压强为末状态a、b两部分空气柱的压强为设初状态和末状态a、b两部分空气柱的长度分别为、和、，对a、b两部分空气柱分别根据玻意耳定律，得代入数据得设左管注入的水银柱长度为L，则故AB错误，D正确。故选D。28．（22-23高二下·黑龙江绥化·阶段练习）在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的足够长的汽缸，汽缸内有一和汽缸质量相同的活塞，活塞密封一定质量的理想气体。现对汽缸施加一个水平向左的拉力F（如图甲所示）时，汽缸的加速度为，封闭气体的压强为，体积为；若用同样大小的力F水平向左推活塞（如图乙所示），此时汽缸的加速度为，封闭气体的压强为，体积为。设密封气体的质量和温度均不变，则（）

A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】A【详解】由可得对活塞分析可知对汽缸分析可知故有结合玻意耳定律可知故选A。29．（22-23高二下·河南平顶山·期末）NBA篮球比赛用球的标准内部压强为0.6MPa，一个标准大气压为0.1MPa。有一个篮球，内部气压与外部大气压强相等，都为一个标准大气压，篮球内空气的质量为。现在要对篮球充气，使这只篮球内部压强符合NBA篮球比赛用球的标准，设充气前后篮球体积不变，充气过程中气体温度不变，需要充入的空气质量为，则与的关系为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据题意p1=0.6MPap2=0.1MPa设充入p2=0.1MPa的气体体积为x，球体积V，则有p1V=p2V+p2x解得x=5V所以需要充入的空气质量为=5故选C。30．（22-23高二下·江苏徐州·阶段练习）如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为，水银柱的长度为，且，面与面恰处于同一高度。若在右管开口端注入少量水银，系统重新达到平衡，则（）

A．A气体的压强小于外界大气压强B．B气体的压强变化量小于A气体的压强变化量C．水银面c下降的高度大于水银面a上升的高度D．水银面、间新的高度差大于右管上段新水银柱的长度【答案】C【详解】A．注入水银前，A气体压强当在右管开口端注入少量水银时，即增大，A、B气体压强均变大，即A气体的压强大于外界大气压强，A错误；C．右管注入水银后，两部分封闭气体压强均变大，由玻意耳定律A、B气体体积均变小。假设B气体体积不变，则水银面a上升的高度等于水银面c下降的高度，等于b下降的高度；由于B气体体积同时要变小，故水银面c下降的高度大于水银面a上升的高度。C正确；B．假设注入高度的水银，则B气体的压强变化量一定为假设A、B气体的体积均不变，则A气体的压强变化量也为压强增大后，根据玻意耳定律，体积要变小，故A气压变化量小于，即B气体的压强变化量大于A气体的压强变化量，B错误；D．注入水银前，A气体压强右管中注入少量水银达到平衡后，封闭气体A、B气体压强均变大，注入水银后，设右管上段新水银柱的长度为，、间新的高度差为，根据平衡可得由于所以水银面、间新的高度差小于右管上段新水银柱的长度，D错误。故选C。31．（22-23高二下·江西新余·期末）桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱压水蒸气囊直径为6cm，高为8cm，水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于9m水压产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？（不考虑温度的变化）（

）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次【答案】C【详解】设至少需要把气囊完全按压次，才能有水从出水管流出，设大气压强为，水桶内气体体积为，气囊体积为，根据等温变化有其中解得故至少需要把气囊完全按压次，故ABD错误，C正确。故选C。二、多选题32．（22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末）如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管中，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后（

）

A．右侧水银面高度差h1增大B．左侧水银面高度差h2减小C．空气柱B的长度增大D．空气柱B的压强增大【答案】BC【详解】ABD．设大气压强为，水银密度为，空气柱B的压强为若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，先假设左边水银面都不动，由于右管变大，B气体下面的水银上升，使得B气体压强变大，从而使B气体上面的水银向上移动，使得减小，最终稳定时有由于可得，可知左侧水银面高度差减小，空气柱B的压强减小，右侧水银面高度差减小，故B正确、CD错误；C．空气柱B发生等温变化，根据玻意耳定律由于空气柱B的压强减小，所以空气柱B的体积增大，空气柱B的长度增大，故C正确。故选BC。33．（22-23高二下·广西钦州·期末）如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体.封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取，，下列说法正确的是（）

A．图乙状态的气体压强小于图丙B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增加C．图乙气柱长度为40cmD．图丙气柱长度为38cm【答案】AD【详解】A．图乙中封闭气体的压强为图丙中封闭气体的压强为则图乙状态的气体压强小于图丙状态的气体压强，故A正确；B．若玻璃管从图乙状态自由下落，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，大于题图乙状态的气体压强，由玻意耳定律有可知气体压强增大，体积减小，即气柱长度将减小，故B错误；CD．设乙、丙中的气体长度分别为、，根据玻意耳定律有其中，解得，故C错误，D正确。故选AD。34．（22-23高二下·山西·阶段练习）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同。在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强，环境温度不变。下列说法正确的是（）

A．两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强90cmHgB．两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强144cmHgC．活塞向下移动的距离9.58cmD．活塞向下移动的距离9.42cm【答案】BD【详解】AB．设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2=p0；长度为l2,活塞被下推后，右管中空气柱的压强为，长度为，左管中空气柱的压强为，长度为；以cmHg为压强单位，由题给条件可得由玻意耳定律得解得故A错误，B正确；CD．依题意由玻意耳定律得解得活塞向下移动的距离为9.42cm故C错误，D正确。故选BD。35．（22-23高二下·河南南阳·阶段练习）设计一个测定水深的深度计，导热性能良好的圆柱形气缸I、II内径分别为r和2r，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸I左端开口。外界大气压强为p0，最初气缸Ⅰ内通过A封有压强为p0的气体，气缸II内通过B封有压强为3p0的气体，一细管连通两气缸，开始时A、B均位于气缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知p0相当于10m高的水产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，下列说法正确的是（）

A．当活塞A向右移动时，水的深度h=5mB．此深度计能测的最大深度h=22.5mC．若要测量的最大水深h=25m，气缸I内通过A所封气体的压强应改为p=2p0D．若要测量的最大水深h=50m，气缸II内通过B所封气体的压强应改为p=5.75p0【答案】BCD【详解】A．当活塞A向右移动时，假设活塞B不动，对气缸I中的气体，根据玻意耳定律有解得可知假设成立，则水产生的压强为由于p0相当于10m高的水产生的压强，可知水的深度为10m，故A错误；B．根据图示分析可知，当活塞A恰好到达气缸I区右侧，但与右侧没有挤压时，能够测量的水最深，此时活塞B左右两侧的气体压强相等，对活塞B左侧气体有对活塞B右侧气体有解得则水产生的压强为由于p0相当于10m高的水产生的压强，可知此深度计能测的最大深度为故B正确；C．若要测量的最大水深h=25m，该深度对应压强为，此时活塞A恰好到达气缸I区右侧，气体压强为令置于水中之前，气缸I内通过A所封气体的压强为p，根据玻意耳定律对活塞B左侧气体有对活塞B右侧气体有解得故C正确；D．若要测量的最大水深h=50m，该深度对应压强为，此时活塞A恰好到达气缸I区右侧，气体压强为对深度计左侧气体有解得对深度计右侧气体有解得故D正确。故选BCD。36．（2024·辽宁·一模）如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4L，打气筒每次可将压强为、体积为的空气充入壶内，从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的客舍，壶内空气压强不能超过；为了保证喷水效果，壶内气体压强至少为，当壶内空气压强降至时便不能向外喷水。现装入的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（）A．为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气50次C．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为0.8LD．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为1L【答案】AC【详解】A．为了保证喷水效果，设打气筒最少打气次，则有其中，，，解得故A正确；B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气次，则有其中解得故B错误；CD．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，设可向外喷出水的体积为，则有解得故C正确，D错误。故选AC。37．（22-23高二下·湖北荆州·阶段练习）如图所示，B和C为两个气筒（两者内部容积均为），各自通过带阀门的细管与容积为V=10dm3的容器A连通，通过打开一个阀门、闭合另一个阀门实现打气及抽气。开始时，阀门K1和K2关闭，A内气体压强等于外界大气压。忽略气体的温度变化和连接管的容积，空气可认为是理想气体。下列说法正确的是（）A．关闭阀门K1，打开K2，利用C可以实现抽气B．关闭阀门K2，打开K1，利用B可以实现抽气C．调节两阀门实现打气，从开始时，若要容器A中气体压强增大到，应打气60次D．调节两阀门实现抽气，从开始抽气5次后，A中压强为初始压强的倍【答案】ACD【详解】A．关闭阀门K1，打开K2，利用C可以实现抽气，故A正确；B．关闭阀门K2，打开K1，利用B可以实现打气，故B错误；C．气体做等温变化有解得故C正确；D．设A中压强为初始压强为，抽气一次后有解得抽气二次后有解得同理可得抽气五次后故D正确。故选ACD。三、实验题38．（22-23高二下·上海杨浦·期末）用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。

（1）关于该实验下列说法正确的是。A．为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油B．为方便推拉活塞，应用手握住注射器C．为节约时间，实验时应快速推拉活塞和读取数据D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得（2）A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图丙所示。则①造成这一结果的原因是；②图中代表的物理含义是；（3）若A组同学利用所得实验数据作出的图线，应该是。A．

B．

C．

D．

（4）B组同学测得多组压强P和体积V的数据片，在坐标平面上描点作图，因压缩气体过程中注射器漏气，则作出的图线应为图中（选填“①”或“②”）。

【答案】A由于胶管内存在气体胶管内气体的体积A②【详解】（1）[1]A．为保证封闭气体的气密性，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油，A正确；B．手握住注射器，会使注射器内的气体温度升高，不符合实验要求，B错误；C．实验时应缓慢推拉活塞和读取数据，C错误；D．实验中气体的压强可以通过数据采集器获得，体积不行，D错误。故选A。（2）[2][3]根据可知故造成图线不过原点的原因是由于胶管内存在气体，是胶管内气体的体积。（3）[4]由可知，图像为过原点的倾斜直线。故选A。（4）[5]由于存在漏气，故在减小，可知图线的斜率在减小，图线应为②。39．（22-23高二下·河北保定·期末）某实验小组用如图甲所示实验装置来“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”。

（1）关于该实验，下列说法正确的是。A．实验时应快速推拉活塞以避免气体与外界发生热交换B．无需测出封闭气体的质量C．推拉活塞时，应用手握住整个注射器以使装置更稳定（2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为（选填“＜”“＝”或“＞”）.（3）为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出（选填“”或“”）图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。【答案】B＞过原点的倾斜直线【详解】（1）[1]A．实验时应缓慢推拉活塞使气体与外界发生热交换保持气体温度不变，A错误；B．本实验，只需测出气体压强和对应体积，不需要测出封闭气体的质量，B正确；C．推拉活塞时，不能用手握住整个注射器，避免气体与外界发生热交换，C错误；故选B。（2）[2]在p−V图像中，根据可得可知离坐标原点越远的等温线温度越高，则有（3）[3][4]根据可得为了能直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像；对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。四、解答题40．（22-23高二下·河南郑州·期末）如图所示，高为，横截面积为的导热汽缸内放有一不规则石块，厚度不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在汽缸的顶部。再在活塞上放置质量为的物体后，活塞缓慢下移，并静止在与缸底的间距为的高度。已知外界大气压强，忽略缸内气体温度的变化，不计活塞和汽缸的摩擦，重力加速度为。求：（1）该过程中外界对气体做功；（2）石块的体积V。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据题意可知，放置重物后，外界对气体的压力为外界对气体做功为解得（2）根据玻意耳定律有其中解得41．（22-23高二下·湖北孝感·期末）一端封闭的粗细均匀的细玻璃管竖直放置，水银柱长15cm，开口向上时，管内封闭的空气柱长15cm；开口向下时，管内封闭的空气柱长22.5cm，水银没有溢出。求：（1）大气压强p（cmHg）；（2）把管水平放置时，管内封闭空气柱的长度L。

【答案】（1）75cmHg；（2）18cm【详解】（1）封闭部分气体做等温变化，设横截面积为S，则有p1=p＋15cmHgp2=p－15cmHg解得p=75cmHg（2）把管水平放置时有p3=p解得L=18cm42．（23-24高三上·甘肃·期末）如图，竖直放置的玻璃管由内半径为、长度为的B管和内半径为r、长度