人教版高中物理精讲精练-选择性必修32.3.1气体的等压变化和等容变化 原卷版

2.3.1气体的等压变化和等容变化【考点归纳】考点一：盖－吕萨克定律的理解 考点二：气体等压变化的图像考点三：盖－吕萨克定律解决实际问题 考点四：查理定律的理解考点五：气体等容变化的图像 考点六：查理定律解决实际问题题型七：等压和等容变化的综合问题【知识归纳】知识点一、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程．2．盖－吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．(2)表达式：V＝CT或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2).(3)适用条件：气体的质量和压强不变．(4)图像：如图所示．V－T图像中的等压线是一条过原点的直线．知识点二、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．(2)表达式：p＝CT或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2).(3)适用条件：气体的质量和体积不变．(4)图像：如图所示．①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线．②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15℃.技巧归纳：1．盖－吕萨克定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比．2．V－T图像和V－t图像一定质量的某种气体，在等压变化过程中(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大．(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积．3．应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变．(3)确定初、末两个状态的温度、体积．(4)根据盖－吕萨克定律列式求解．(5)求解结果并分析、检验．二、气体的等容变化1．查理定律及推论表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比．2．p－T图像和p－t图像一定质量的某种气体，在等容变化过程中(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小．(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强．3．应用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变．(3)确定初、末两个状态的温度、压强．(4)根据查理定律列式求解．(5)求解结果并分析、检验．三、p－T图像与V－T图像1．p－T图像与V－T图像的比较不同点图像纵坐标压强p体积V斜率意义斜率越大，体积越小，V4<V3<V2<V1斜率越大，压强越小，p4<p3<p2<p1相同点①都是一条通过原点的倾斜直线②横坐标都是热力学温度T③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小二：考点题型归纳题型一：盖－吕萨克定律的理解1．（22-23高二下·河南郑州）一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由升高到，体积的增量为；温度由283K升高到288K，体积的增量为，则（）A． B．C． D．无法确定2．（19-20高一·全国·课时练习）一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度为0℃时，其体积为，当温度升高为时，体积为V，那么每升高1℃增大的体积等于（）A． B． C． D．3．（20-21高二下·湖南长沙·阶段练习）研究表明，新冠病毒耐寒不耐热，温度在超过56℃时，30分钟就可以灭活。如图所示，含有新冠病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在粗细均匀的绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E，汽缸的总高度。a缸内被封闭气体初始温度℃，活塞与底部的距离，活塞和汽缸间的摩擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，稳定后活塞与底部的距离，关于上述变化过程，下列说法正确的是（）A．b汽缸中逸出的气体占原b汽缸中气体的B．a汽缸中的气体吸收热量，压强增大C．稳定后，a汽缸内的气体温度为50℃D．稳定后，保持该温度不变再持续30分钟，a汽缸内新冠病毒能够被灭活题型二：气体等压变化的图像4．（2023·上海青浦·二模）如图所示为一定质量理想气体状态变化的图像。已知在状态A时的压强为，则（

）

A．状态B时的压强为 B．状态C时的压强为C．A→B过程中气体对外做功 D．B→C过程中气体内能减小5．（22-23高二下·江苏宿迁·期中）如图所示，表示一定质量的气体的状态A→B→C→A的图像，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是（）A．A→B过程气体压强增加B．B→C过程气体的内能保持不变C．C→A过程单位时间内单位面积上撞击分子个数增加D．A→B过程单位面积上气体分子平均作用力变大6．（22-23高二下·湖北孝感·期中）如图为一定质量的理想气体的图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，bc连线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足（）A． B．C． D．题型三：盖－吕萨克定律解决实际问题7．（22-23高二下·山西朔州·期末）如图所示为一巨型温度计的结构原理图，利用汽缸底部高度变化反应温度变化。质量为的导热汽缸内密封一定质量的理想气体，汽缸内横截面积为。活塞与汽缸壁间无摩擦且不漏气。环境温度为时，活塞刚好位于汽缸正中间，整个装置静止。已知大气压为，取重力加速度。则（）A．刻度表的刻度是不均匀的B．环境温度为时，缸内气体的压强为C．能测量的最大温度为D．环境温度升高时，弹簧的长度将变短8．（22-23高二下·广东广州·阶段练习）如图所示为一温度计的结构原理图，利用气缸底部高度变化反应温度变化。质量为的导热气缸内密封一定质量的理想气体，气缸内横截面积为。活塞与气缸壁间无摩擦且不漏气。环境温度为时，活塞刚好位于气缸正中间，整个装置静止。已知大气压为，取重力加速度。则（）A．刻度表的刻度是不均匀的B．能测量的最大温度为C．环境温度升高时，弹簧的长度将变短D．环境温度为时，缸内气体的压强为9．（2023·山东泰安·模拟预测）某同学给自行车打气，车胎内原来气体压强等于大气压强p0＝1×105Pa，温度为300K，体积为1.5L，打气过程中可认为车胎容积不变。打气筒每次将100cm3的压强同样为p0＝1×105Pa的气体打入车胎中，共打气30次。气体均可视作理想气体，打气过程视为绝热过程。已知打入气体质量与车胎内原气体质量之比为60∶31。则打气筒中打入气体的温度为（）A．310K B．308K C．305K D．295K题型四：查理定律的理解10．（20-21高二下·河北石家庄·阶段练习）查理定律的正确说法是一定质量的气体，在体积保持不变的情况下（）A．气体的压强跟摄氏温度成正比B．气体温度每升高，增加的压强等于它原来压强的C．气体温度每降低，减小的压强等于它原来压强的D．以上说法都不正确11．（21-22高二下·陕西榆林·期中）一定质量的理想气体，在体积保持不变的条件下，若气体热力学温度值升高到原来的2倍，则（）A．气体的压强增大到原来的2倍B．气体的压强减小到原来的一半C．气体的压强可能不变D．气体压强与体积的乘积不变12．（21-22高二下·重庆沙坪坝·期中）如图，两端封闭的玻璃管与水平面成角倾斜静止放置，一段水银柱将管内一定质量的气体分为两个部分。则下列各种情况中，能使管中水银柱相对于玻璃管向A端移动的是（）A．使玻璃管沿方向加速上升B．在竖直面内以过B点垂直纸面的直线为轴顺时针缓慢转动玻璃管C．在竖直面内以过B点垂直纸面的直线为轴逆时针缓慢转动玻璃管D．降低环境温度题型五：气体等容变化的图像13．（2023·全国·模拟预测）一定质量的理想气体从a状态开始，经过a→b、b→c、c→d、d→a四个过程后回到初状态a，p-T图像如图所示，下列说法正确的是（）A．a状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多B．d状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多C．b→c过程中气体与外界交换的热量小于气体d→a过程与外界交换的热量D．a→b过程中气体吸收的热量小于气体c→d过程中向外界放出的热量14．（2023·重庆·一模）如图所示为一定质量的某种气体等容变化的图线，下列说法中正确的是（）A．不管体积如何，图线只有一条B．图线1和图线2体积不同且有V1>V2C．两图线气体体积V2>V1D．两图线必不会交于t轴上的同一点15．（22-23高三上·云南昆明·阶段练习）一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图像中都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，ad平行于纵轴。由图可以判断（）A．ab过程中气体体积不断减小 B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大 D．da过程中气体体积不断减小题型六：查理定律解决实际问题16．（23-24高三上·上海徐汇·期中）小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温（室内的气压为一个标准大气压气压，相当于76cm汞柱产生的压强），结构如图所示，大玻璃泡A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是（）A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律B．B管上所刻的温度数值上高下低C．B管内水银面的高度为22cm时，室内的温度为-3℃D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低17．（22-23高二下·河南郑州·阶段练习）如图所示，两端封闭的玻璃管在常温下竖直放置，管内充有理想气体，一段汞柱将气体封闭成上下两部分，两部分气体的长度分别为l1，l2，且l1l2，下列判断正确的是（）

A．将玻璃管转至水平，稳定后两部分气体长度B．将玻璃管转至水平，稳定后两部分气体长度C．保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度D．保持玻璃管竖直，使两部分气体升高相同温度，稳定后两部分气体长度18．（22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习）如图所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的理想气体被一段水银柱隔开，当玻璃管水平放置时，左侧管内气体的体积小于右侧管内气体的体积，左侧管内气体的温度高于右侧管内气体的温度，水银柱处于静止状态。下列说法正确的是（）

A．此时左侧管内气体压强大于右侧管内气体压强B．此时左侧管内气体压强小于右侧管内气体压强C．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向左移动D．若管内两端的气体都升高相同的温度，则水银柱向右移动题型七：等压和等容变化的综合问题19．（23-24高三上·河北·期末）如图所示，圆柱形导热汽缸开口向上并竖直固定在桌面上，用质量m=10kg、截面积S=20cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。测得环境的热力学温度T=300K。外界大气压强恒为p0=1.0×105Pa，取重力加速度大小g=10m/s2。（1）求汽缸内气体的压强p1；（2）现用一轻绳悬挂该活塞，初始时，轻绳恰好伸直，且不受拉力，现逐渐降低环境温度，已知轻绳能承受的最大拉力F=200N，求轻绳不被拉断时，环境的最低热力学温度T2。20．（23-24高二上·陕西西安·期末）如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。时，被封闭的理想气体气柱长L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为5cm。（T=t+273K）（1）若大气压为76cmHg，水银柱长L3为26cm，则被封闭气体压强为多少cmHg？（2）当温度达到多少时，报警器会报警？21．（23-24高三上·河北·期末）如图所示，高度为L的绝热汽缸的底部被一段细线连接竖直悬挂在天花板上，汽缸内被横截面积为S的活塞（体积不计）封闭了一定质量的理想气体，活塞与静止于水平地面上的小物体通过一段轻绳连接，开始轻绳刚好绷紧但无作用力，此时活塞恰好在汽缸的正中央，整个装置处于静止状态。已知大气压强为，开始时气体的热力学温度为，活塞和小物体的质量均为，重力加速度为g。假设可通过特殊方式改变汽缸内气体温度，忽略一切摩擦，系统密封性良好，现让封闭气体的温度缓慢降低，求稳定后封闭气体的压强和活塞到缸底的距离。

三：课堂过关精练一：单选题22．（22-23高二下·上海闵行·期末）一定质量的理想气体，其状态经历的变化，图线如图所示，在该过程中气体体积（

）A．先不变后增大 B．先增大后不变C．先不变后减小 D．先减小后不变23．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示为水平放置的固定圆柱形汽缸，汽缸内被A、B两活塞封有一定质量的气体，活塞之间用硬杆相连（硬杆的粗细可忽略），活塞与汽缸壁之间可无摩擦地滑动而不漏气。现缸内气体温度为，活塞在图示位置保持静止，若缸内气体温度缓慢下降到，且降温幅度很小，外界环境压强不变，则下列说法中正确的是（）

A．缸内气体将做等体积变化，活塞不发生移动B．活塞将向右移动C．活塞将向左移动D．活塞再次静止时，缸内气体的体积、温度、压强与降温前相比都发生了变化24．（22-23高二下·山西朔州·期末）如图，U形玻璃管两端封闭竖直静置，管内水银柱把管内气体分成两部分，此时两边气体温度相同，管内水银面高度差为。若要使左右水银面高度差变小，则可行的方法是（

）

A．同时升高相同的温度 B．玻璃管竖直匀速下落C．同时降低相同的温度 D．玻璃管竖直减速下落25．（22-23高二下·福建厦门·期末）“自热米饭”加热时既不用火也不插电，利用加热层中的发热包遇水反应释放热量为米饭加热，其结构如图所示。加热过程中（）

A．食材层内气体分子的速率均增大B．食材层内气体分子热运动的平均动能保持不变C．若不慎堵住透气孔，则食材层内气体压强增大D．能闻到米饭的香味是因为气体分子的布朗运动26．（22-23高二下·四川遂宁·期末）图示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V—T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。关于气体的状态，下列说法正确的是（）

A．从状态A到状态B气体的压强增大B．气体在状态C的压强为1.0105PaC．气体在状态C的压强为2.0105PaD．从状态A到状态B气体的压强减小27．（2024·湖北武汉·模拟预测）一气缸竖直固定，用轻杆相连的两活塞处于静止状态。两活塞总质量为m，截面积之差为，外界大气压为p0，被封闭理想气体体积为V1、温度为T，不计活塞与气缸间的摩擦，重力加速度为g。（1）求气缸内被封闭气体的压强。（2）若将缸内气体温度缓慢降低到，求活塞再次静止时两活塞向下移动的距离（大活塞始终未与气缸下部分接触）。

28．（22-23高二下·全国·课前预习）图中封闭着温度为的空气，一重物用绳索经滑轮跟汽缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为，如果缸内空气温度缓慢降至。（1）在变化过程中气体发生的是什么变化？（2）此时活塞到缸底的距离是多大？

四：高分突破精练一、单选题29．（22-23高二下·河南南阳·期末）如图所示，导热气缸内有一不计质量的活塞，通过轻绳跨过两光滑定滑轮后与质量为m的重物相连，系统稳定时气缸静止且与地面接触。设活塞与缸壁间无摩擦，则下列说法中正确的是（

）

A．若外界大气压缓慢增大一些，则气缸内气体压强不变B．若外界大气压缓慢减小一些，则地面与气缸间弹力增大C．若外界气温缓慢升高一些，则重物距地面的高度将增大D．若外界气温缓慢降低一些，则气缸内气体压强不变30．（22-23高二下·重庆沙坪坝·期末）水银气压计在超失重情况下不能显示准确的气压。若某次火箭发射中携带了一只水银气压计。发射的火箭舱密封，起飞前舱内温度，水银气压计显示舱内气体压强为1个大气压。当火箭以加速度a＝g竖直向上起飞时，舱内水银气压计示数稳定在，已知水银气压计的示数与液柱高度成正比，如图所示。可视为起飞时重力加速度恒为g，则起飞时舱内气体的温度是（

）

A．250K B．300K C．360K D．400K31．（22-23高二下·湖北孝感·期末）0.3mol的某种气体的压强和温度的关系图像（p—t图像）如图所示。p0表示1个标准大气压，标准状态（0℃，1个标准大气压）下气体的摩尔体积为22.4L∙mol－1。下列说法正确的是（

）

A．状态A时气体的体积为5.6L B．状态A时气体的体积为7.72LC．状态B时气体的体积为1.2L D．状态B时气体的体积为8.4L32．（22-23高二下·江西南昌·阶段练习）导热性能良好的活塞和气缸封闭了一定质量的理想气体，弹簧竖直放置，一端固定于地面，一端连接活塞，在弹簧作用下活塞和气缸处于静止状态，现缓慢升高外界温度，此过程中不变的物理量是（

）

A．封闭气体的分子数密度B．封闭气体的分子的平均动能C．封闭气体的内能D．弹簧形变量33．（2023·云南昆明·二模）如图所示，两端开口的“U”形玻璃管竖直放置，其右侧水银柱之间封住一段高的空气柱。空气柱下方的水银面与玻璃管左侧水银面的高度差也为h。已知大气压强为75cmHg，空气柱中的气体可视为理想气体，周围环境温度保持不变，玻璃管的导热性良好且玻璃管粗细均匀。下列说法正确的是（）

A．右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱高度小于5cmB．封闭空气柱中气体的压强为70cmHgC．从玻璃管右侧管口缓慢注入少量水银，空气柱的压强一定变大D．从玻璃管左侧管口缓慢注入少量水银，空气柱的压强一定变大二、多选题34．（22-23高二下·山东泰安·阶段练习）处于竖直面内两端开口粗细均匀的U形管内用两段水银柱封闭一定质量的空气。稳定后空气柱的长为l，各液面P、Q、M、N的位置如图。当气体温度升高时，下列说法中正确的是（）

A．空气柱的长度l增大 B．空气柱的长度l不变C．液面MN间高度差减小 D．液面MN间高度差不变35．（22-23高二下·河北沧州·阶段练习）一定质量的理想气体从状态a开始，缓慢经历ab、bc、ca回到a状态，其V-T图像如图所示。状态a的压强为p1、体积为V0、热力学温度为T0，状态c的热力学温度为Tc，下列判断正确的是（）

A．气体从状态a到状态c的过程中密度一直减小B．pb=2.5p1C．pc=p1D．Tc=2.5T036．（22-23高二下·湖北荆州·阶段练习）一定质量的理想气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是（）A．气体的摄氏温度一定升高到原来的两倍B．气体的热力学温度一定升高到原来的两倍C．体积的变化量与热力学温度的变化量成正比D．温度每升高1K，体积增加量是0℃时体积的37．（22-23高二下·河南南阳·阶段练习）有一自制简易气温计，向一个空的铝制饮料罐中插入一根内部粗细均匀的透明细吸管，接口用密封胶密封，在吸管内引入一小段染色的液柱（长度可忽略，在吸管上标注温度值）。如果不计大气压的变化，即形成了一个简易气温计。已知罐的容积为，吸管有效长度为，横截面积为，当气温为时，液柱离管口，下列说法正确的是（）A．该气温计利用的是气体等压变化的规律B．该“气温计”所能测量的最高气温约为C．该“气温计”刻度一定不均匀D．如果大气压降低了，则测量值将较真实值偏大38．（22-23高二下·河南南阳·阶段练习）有一种测量气温的简易装置，其结构如图所示，大玻璃泡A内封闭有一定量的空气，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映玻璃泡内空气的温度（即环境温度），已知该温度计是按照标准大气压进行温度刻度的。当温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm。B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，下列说法正确的是（）

A．该测温装置利用了气体的等容变化的规律B．当温度为27℃时，封闭气体的压强相当于91cm高的水银柱产生的压强C．若把该温度计置于高山顶进行测温，已知高山顶的大气压低于标准大气压，则温度的测量值偏大D．若该温度计因某种原因漏掉一部分气体，则温度的测量值偏大39．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨）研究表明，新冠病毒耐寒不耐热，温度在超过56℃时，30分钟就可以灭活。如图所示，含有新冠病毒的气体被轻质绝热活塞封闭在粗细均匀的绝热汽缸下部a内，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E，汽缸的总高度h=96cm。a缸内被封闭气体初始温度t1=27℃，活塞与底部的距离h1=60cm，活塞和汽缸间的摩擦不计。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间，a汽缸中的气体温度缓慢升高，稳定后活塞与底部的距离h2=66cm，关于上述变化过程，下列说法正确的是（）

A．a汽缸中的气体压强不变B．稳定后，a汽缸内的气体温度为50℃C．稳定后，保持该温度不变再持续30分钟，a汽缸内新冠病毒能够被灭活D．稳定后，保持该温度不变再持续30分钟，a汽缸内新冠病毒不能够被灭活三、解答题40．（2023·河北·模拟预测）自行车车胎打足气后，人骑着就很轻快，气不足时，人骑着就很费力。某辆自行车由于慢撒气（缓慢漏气，但车胎内气体体积不变），车胎内气压下降了四分之一。车胎内气体视为理想气体。（1）若在漏气过程中车胎内气体温度保持不变，求漏掉的气体的质量占原来气体质量的比例；（2）若漏气过程是绝热的，且气体的质量一定，在绝热过程中气体压强p和体积V满足，式中参数k是与胎内气体有关的已知常数，求漏掉的气体的质量占原来气体质量的比例。41．（23-24高三上·四川成都·阶段练习）图中甲为气压升降椅，乙为其核心部件模型简图。活塞横截面积为S，气缸内封闭一定质量的理想气体，该气缸导热性能良好，忽略一切摩擦。调节到一定高度，可以认为活塞上面有卡塞，活塞只能向下移动，不能向上移动。已知室内温度为27℃，气缸内封闭气体压