数学 第二册（五年制高职）课件 2.2.1向量加法的三角形法则_第1页
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7.2.1向量加法的三角形法则江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）问题探究如图7-11所示,在实现上海与台北直航前,由上海（点A）到台北(点C),需先经香港(点B),再到台北,位移是由A到B,再由B到C;实现直航后由上海直接到台北,位移是由A到C．(1)在图中用向量表示每一次的位移．(2)飞机由上海飞往至香港，再由香港飞至台北位移的结果与飞

机直接由上海飞至台北的位移结果相同吗？抽象概括一般地，对已知向量

和,如图7-12所示,在平面内任取一点A，作

，,则向量

称为

与

的和(或和向量)，记作.即求两个向量和的运算称为向量的加法．

图7－12抽象概括根据向量的加法定义，将两个向量依次首尾顺次相接，

则两个向量的和向量即为以第一个向量的起点为起点，

以第二个向量的终点为终点的向量,这种和向量的方法，称为向量加法的三角形法则．对于任一向量,有,.向量的加法满足交换律、结合律，即

例题讲析

图7-13例1：如图7-13所示，已知向量

，,向量的三角形法则

作和向量

.（1）

（2）例题讲析图7-15例2：如图7-15所示，已知两个共线向量

，,用三角形法则

作和向量

.（1）

（2）合作交流如果平面内有

个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这

个向量的和是什么？思维拓展周未早晨,小明骑车从家(A点)出发,先去拉面馆(B点)吃了早饭,再到鸭血粉丝汤店(C点)给父母买了两笼包子,接着去超市(D点)买了一袋米后,回到家中（如图7-17）.(1)在图中用向量表示小明活动的位移.(2)这些向量的和是什么？图7-17课堂练习第(1)题1.如图，已知向量

，,作出.

（1）

（2）课堂练习

第(2)题2.如图，已知向量

，,作出.

（1）

（2）课堂练习3.如图,已知四边形

为平行四边形,填空．（第3题）课堂小结1.向量加法的定义.2.

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