数学 第二册（五年制高职）课件 1.1.1数列的定义_第1页
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文档简介

6.1.1数列的定义江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）问题探究（1）某学习小组某时段学习平台积分排名如图所示，请写出总积分排名前5的学员的总积分数.问题探究（2）《庄子·天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，那么每日所取棰长依次是多少?问题（1）中，根据总积分排名，前5名学员的总积分得到一列数：28109，27843，27698，27684，27521问题（2）中，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为:一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.如果将“一尺之棰”长度视为1，那么“日取其半”每日所取的长度依次为像这样按照一定次序排成的一列数称为数列.数列中的每个数都称为这个数列的项.抽象概括数列的一般形式，简记作

.其中

称为数列的第1项(或首项)，

称为数列的第2项，…，数列的第n项

称为数列的通项.抽象概括项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列.抽象概括如果一个数列从第二项起，每一项都大于它的前一项，这样的数列称为递增数列；如果一个数列从第二项起，每一项都小于它的前一项，这样的数列称为递减数列.数列的分类例题讲析例1按照探究问题（1）的学习平台中总积分排名，分别写出前5名学员所选时段积分、10月累计积分所构成的数列.例题讲析例2数列1，3，5，7，9和数列9，7，5，3，1是同一个数列吗?为什么?例题讲析例3分别写出以下数列的首项、第4项和第7项.（1）3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592，3.1415926;（2）10,6,2，-2，…;（3）….抽象概括在数列中，对于每一个正整数n(或都有一个数与之对应，因此，数列也是一类特殊的函数.

类似于函数，数列还可以用列表法和图象法表示.合作交流请用项的序号n表示数列…的第n项.课堂练习1.举出两个生活中数列的例子.

2.有两列数:(1)3，3，3，3，3，3，3;(2)3，3，3，3，3，3，3，3.它们是否是数列?如果是数列，它们是否相同?为什么?

3.写出正奇数1，3，5，7，…的倒数依次排成的数列，并说出它的首项和第7项.

4.某病人住院10天，住院期间每天量取一次体温以观察病情变化.将体温(℃)按时间顺序得到数列39.2，39.8，38.1，38.7，38，37.8，38.2，38，37.2，37.6.请用列表法表示这个数列.

5.将数列看作是一种特殊的函数，那么它的自变量和因变量分别是什么？试

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