《备考指南 物理 》课件-第5章 第4讲

机械能及其守恒定律第五章第4讲功能关系能量转化和守恒定律【考纲解读】1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养改造02考点各个击破04配套训练知识梳理回顾11．功能关系(1)功是__________的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)几种常见的功能关系功能关系、能量守恒功能量的变化合外力做正功________增加重力做正功________减少弹簧弹力做正功________减少电场力做正功________减少其他力(除重力、弹力外)做正功________增加能量转化

动能重力势能弹性势能电势能机械能2．能量守恒定律(1)内容：能量既不会________，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量__________．(2)表达式：E1＝E2；ΔE减＝________.凭空产生转移保持不变ΔE增

夯基题组(2019年福建模拟)关于能量的转化，下列说法中不正确的是(

)A．水力发电机把机械能转化为电能B．太阳能电池把太阳能转化为内能C．洗衣机把电能转化为机械能D．燃气热水器把化学能转化为水的内能【答案】B【解析】水力发电机把水的机械能转化为电能，选项A正确；太阳能电池把太阳能转化为电能，选项B错误；洗衣机把电能转化为机械能，选项C正确；燃气热水器把化学能转化为水的内能，选项D正确．考点各个击破21．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能量转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．考点1功能关系和能量转化与守恒2．几种常见的功能关系及其表达式力做的功对应能的变化定量的关系合力的功动能变化合力对物体做的功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝03．能量的转化与守恒减少的总量一定等于增加的总量，据此列出等式：ΔE减＝ΔE增．力做的功对应能的变化定量的关系非重力和弹力的功机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，且W电＝－ΔEp【答案】BD

思路弹性势能的变化与弹力做多少功“一一对应”，弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．考点2摩擦力做功分析比较类别静摩擦力滑动摩擦力不同点能量转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量比较类别静摩擦力滑动摩擦力不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即Wf＝－f·l相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功易错警示：一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q＝f·l相对，其中l相对是物体间相对路径长度．如果两物体同向运动，l相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，l相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体做往复运动，则l相对为两物体相对滑行路径的总长度．例2

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处，取g＝10m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．练2

(2019年兰州模拟)如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r＝1.5m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平．一小球在曲面上距BC的高度为h＝1.0m处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，弹簧压缩反弹能将小球无碰撞地弹回管口D；小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2.求：(1)水平面BC的长度L；(2)小球最终停下的位置．【答案】(1)1m

(2)小球最终停在B点摩擦力做功的分析方法1．无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积．2．摩擦生热的计算：公式Q＝Ff·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．1．功能关系和能量守恒定律是高考的必考内容，该类型的问题具有非常强的综合性，题目类型以计算题为主，通常会与其他的相关知识结合，试题复杂、灵活性强、难度大，我们经常需要用动力学和能量观点来解决一些单体多过程，或者多体多过程问题．2．多运动过程问题是近几年高考试题中的热点，往往应用动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律，需要在解题时冷静思考，弄清运动过程，注意不同过程连接点速度的关系，对不同过程运用不同规律分析解决．微讲堂＋用动力学和能量观点求解多过程问题(1)求弹簧的劲度系数；(2)求物块A滑至b处，细绳断后瞬间，A对圆轨道的压力大小；(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件？【答案】(1)5N/m

(2)144N

(3)0≤Lbc≤3m或6m≤Lbc≤8m练3如图所示，质量为m＝1kg的可视为质点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为M＝2kg的足够长的小车左端在最低点O点相切，并在O点滑上小车．水平地面光滑，当物块运动到障碍物Q处时与Q发生无机械能损失的碰撞．碰撞前物块和小车已经相对静止，而小车可继续向右运动(物块始终在小车上)，小车运动过程中和圆弧无相互作用．已知圆弧半径R＝1.0m，圆弧对应的圆心角θ为53°，A点距水平面的高度h＝0.8m，物块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.试求：(1)小物块离开A点时的水平初速度v1；(2)小物块经过O点时对轨道的压力；(3)第一次碰撞后直至静止，物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间．核心素养改造3必考特训：力学压轴题每年高考中都有一道力学综合计算题，通过近几年对全国卷试题的分析研究可以看出，力学计算题从考查直线运动逐渐转为结合牛顿运动定律考查板块模型问题、功能问题．这说明凡是《考试大纲》要求的，只要适合作为计算题综合考查的，都有可能设置为计算题．因此高考复习中不要犯经验主义错误，认为最近几年没有考查就不重点复习．一轮复习时全面复习知识点，夯实基础，是取得高考胜利的关键．对于力学压轴题主要考查方向有以下几点：1．不可或缺的受力分析和共点力平衡问题：整体法或隔离法的应用；正交分解法，矢量三角形法的应用；临界与极值问题的求解；连接体问题的分析都是潜在考点．2．值得重视的直线运动：传送带模型和滑块—滑板模型的分析与求解；多物体多过程运动中功能关系的应用；追及、相遇问题都是重点．3．体会曲线运动——抛体与圆周运动：结合动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律解决问题．例1

(2019年铜陵模拟)如图所示，半径为R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高．质量为m＝1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2.求：(1)物块经过C点时的速率vC.(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.【答案】(1)6m/s

(2)9J

例2如图所示，倾角为θ的固定斜面的底端有一挡板M，轻弹簧的下端固定在挡板M上，在自然长度下，弹簧的上端在O点处．质量为m的物块A(可视为质点)从P点以初速度v0沿斜面向下运动，PO＝x0，物块A与弹簧接触后将弹簧上端压到O′点，然后A被弹簧弹回．A离开弹簧后，恰好能回到P点．已知A与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度用g表示．求：(1)物块A运动到O点的速度大小；(2)O点和O′点间的距离x1；(3)在压缩过程中，弹簧具有的最大弹性势能Ep.例3过山车是游乐场中常见的设施．图示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0m、R2＝1.4m．一个质量为m＝1.0kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度g＝10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：(1)小球在经过第一个圆形