人教版数学五年级下册全册课件（2025年）

人教版数学五年级下册全册教学课件

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识观察物体观察物体（三）R·五年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你们看到了什么？想象一下从不同位置看，看到的图形一样吗？一、复习旧知识，揭示课题

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识下面图形分别是从什么位置看到的？连一连。从前面看从上面看从左面看

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识按要求摆一摆。（1）用4个同样的小正方体摆出从前面看是

的几何体。二、操作体验摆法的多样化(二、操作体验，根据从一个方向看到的图形摆几何体,体会摆法的多样化)题中告诉了我们哪些数学信息？想一想应该怎样摆，有几种摆法。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识以小组为单位，每个小组拿出4个同样的小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆；摆好后仔细观察前面，验证自己的摆法是否正确；小组统计交流，看看小组能有多少种不同的摆法。学生合作，动手拼摆

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识展示摆法，观察验证······我们摆了这么多几何体，从前面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(2)然后再在三个小正方体的前面或后面任意摆一个。想从正面看到,(1)可以先摆好三个小正方体,发现：（只要摆成一层三列，正面看到的图形不变。）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，可以怎样摆？小明这样摆：小红这样摆：先独立思考再操作，摆完后请同桌相互验证。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你是怎样摆的？你有什么发现？······根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能是相同的。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？从左面看从前面看从上面看三、操作体验摆法的确定性(三、根据从三个方向看到的图形摆几何体,体会有些摆法的确定性)

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小组合作，动手操作从左面看从前面看从上面看可以怎样摆呢？有几种摆法？小组交流，组织语言介绍你们组的摆放思路。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识从左面看从前面看从上面看①②③交流反馈，形成认识(从两个方向观察，摆法不确定）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们根据自己的不同思路摆出了这个几何体，仔细分析，你们有什么发现吗？从左面看从前面看从上面看根据从三个方向观察到的图形摆几何体，可以确定几何体的形状。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.用5个同样的小正方体按要求摆几何体。四、实践应用（1）从前面看是。【选自教材P3练习一

第1题】（答案不唯一）示例：

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）在第（1）题的基础上，从上面看是

。示例：1.用5个同样的小正方体按要求摆几何体。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.下面两个小题分别是从不同位置观察同一个几何体

所看到的图形，请分别把被观察的几何体摆出来。从左面看从前面看从上面看【选自教材P3练习一第2题】（1）思路：直接根据从上面看到的图形先摆出第一层；

再摆从前面看到的图形，然后验证从左面看到的图形。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）从左面看从前面看从上面看

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识五、课堂小结同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识观察物体从一个方向观察从两个方向观察从三个方向观察根据从某一方向观察到的图形，可以摆出多种不同的几何体从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能是相同的根据从三个方向观察到的图形摆几何体，可以确定几何体的形状。摆法不确定【例1】【例2】例：从前面看从左面看【例2】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形

不变，可以怎样摆？请在下面摆法正确的（）里画“√”。（）（）（）√√

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）A.B.C.1.一个几何体，从前面看是，从上面看是，

下面符合要求的是（）。C

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.小明摆了一个几何体，从三个方向看到的图形如下：小明摆的几何体是（）。A

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练习一（选自教材P3-P4练习一）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.用5个同样的小正方体按要求摆几何体，

（1）从前面看是。【选自教材P3练习一第1题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）在第（1）题的基础上，从上面看是

。【选自教材P3练习一第1题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.

下面两个小题分别是从不同方向位置观察同一个几何体所看到的图形，请分别把被观察的几何体摆出来。从前面看从左面看从上面看【选自教材P3练习一第2题】（1）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.

下面两个小题分别是从不同方向位置观察同一个几何体所看到的图形，请分别把被观察的几何体摆出来。从前面看从左面看从上面看【选自教材P3练习一第2题】（2）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.

下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。【选自教材P3练习一第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识①③⑤⑩①③⑩（1）哪些从前面看是？哪些从左面看是

？⑤【选自教材P3练习一第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）如果从正面看到的和⑤一样，用5个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？7种【选自教材P3练习一第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（3）和同桌之间互相提一个问题并解答。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.

哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里打“√”。（）（）（）√【选自教材P4练习一第4题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以怎样摆？5.可能是由3个小正方体摆成的。从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图形如下图，这个几何体可能是怎样摆的？【选自教材P4练习一第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识……

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方形组成的，可以怎样摆？如果是

5个、6

个、7

个或更多，只要保证上下最多摆两层，左右最多摆两排就可以了。【选自教材P4练习一第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如右图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所有的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是

，从左面看是

。①②③④①③【选自教材P4练习一第6题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练习课观察物体（三）R·五年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一、谈话导入，形成知识体系这已经是我们学习观察物体的第三个阶段了，回顾一下，关于观察物体，我们已经掌握了哪些知识？二年级上册五年级下册四年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识二年级上册四年级下册五年级下册从三个不同的方向观察同一个几何组合体，会辨别从不同方向看到的图形；从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。从不同角度观察实物和单个的立体图形。根据从一个方向看到形状图拼搭几何组合体；根据从三个方向看到形状图拼搭几何组合体。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从（）面看从（）面看从（）面看上前左二、以题为例，加深理解1.辨认从三个不同方向观察到的图形

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.根据从两个方向看到的图形进行立体图形的辨认。哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。想象一下，这个几何体可能是怎样的？小组合作，用小正方体摆一摆，有多少种摆法？稍后展示交流你们组的摆放思路。【选自教材P4练习一

第4题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识【选自教材P4练习一

第4题】（）（）（）√哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.根据从上面观察到的图形和每个位置上的小正方体的个数辨认立体图形。用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如右图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所有的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是

，从左面看是

。【选自教材P4练习一第6题】3112①②③④你读到了哪些数学信息？右图中的数字表示的是什么意思？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识【选自教材P4练习一第6题】这个几何体，从前面看是

，从左面看是

。①②③④①③从上面看3112

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识三、自主练习，巩固提升独立解答教科书P3~4“练习一”第3、5题。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.

下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。【选自教材P3练习一第3题】①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（1）哪些从前面看是？哪些从左面看是

？①③⑤⑩

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤

所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，

它有多少种不同的摆法？⑤从前面看❶❷❸❹❺❻❼

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩（3）同桌之间互相提一个问题并解答。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.

从前面观察一个由同样的小正方体组成的几何体，看到的图

形如下图，这个几何体可能是怎样摆的？可能是由3个小正方体摆成的。【选自教材P4练习一第5题】（1）这个几何体如果是由4个小正方体组成的，可以怎样摆？……❶❷❸

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）这个几何体如果是由5个、6个、7个或更多的小正方

形组成的，可以怎样摆？从正面看如果是

5个、6

个、7

个或更多，只要保证上下最多摆两层，左右最多摆两排就可以了。……5个5个6个7个

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识从上面看从正面看四、拓展练习，自主解答用一些同样的小正方体搭成一个几何体，从两个方向看到的图形如下，那么搭这个几何体最多需要（）个小正方体。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识从上面看从正面看最少需要

小正方体，最多需要

小正方体；6个7个

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识通过本节课的学习，你们又有哪些新的收获？五、课堂小结

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识观察物体从一个方向观察从两个方向观察从三个方向观察根据从某一方向观察到的图形，可以摆出多种不同的几何体从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能是相同的根据从三个方向观察到的图形摆几何体，可以确定几何体的形状摆法不确定,可以确定小正方体的个数范围【例1】【例2】【例2】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识二、下面都是用5个同样的小正方体摆出的几何体。（填序号）1.从前面看是的有（）；从左面看是的

有（）。2.从上面看是的有（）；从前面和左面看都是

的有（）。①④②④⑤⑥③⑥

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识三、给桌面上的增加1个同样的小正方体。（增加的小正方体与其他小正方体至少有一个面挨着）1.要保证从前面看到的图形不变，有（）种不同的摆法。2.要保证从左面看到的图形不变，有（）种不同的摆法。3.要保证从上面看到的图形不变，有（）种不同的摆法。643

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识因数和倍数的认识（1）R·五年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一、谈话激趣，体会依存关系今天我们来研究两个自然数之间的关系。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识二、探究体验,理解因数和倍数的概念8÷3＝12÷2＝30÷6＝9÷5＝19÷7＝26÷8＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝62······252······51······43······2217仔细观察，你能根据商把算式分类吗？应该怎么分？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识8÷3＝9÷5＝19÷7＝26÷8＝2······22······51······43······22112÷2＝30÷6＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝657第一种第二种在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。分析研究第一种算式，这类算式有什么特点呢？特点：被除数、除数和商都是整数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，我们就说除数是被除数的因数（也称约数），

被除数是除数的倍数。▶理解因数和倍数的意义例如,12÷2＝6,说2是12的因数，12是2的倍数。12÷6＝2,说6是12的因数，12是6的倍数。2×6＝12,说2和6是12的因数，12是2和6的倍数。可写成可写成

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识说一说：第一种情况的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2112÷2＝30÷6＝21÷21＝20÷10＝63÷9＝657第一种20÷10＝2，10和2是因数，20是倍数。注意：倍数和因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。10和2是20的因数，20是10和2的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？0÷3＝00×3＝00×10＝00÷10＝0例如：0有很多特殊性，如0乘一个数还得0，0不能作除数等。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的

数是自然数（一般不包括0）。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识三、运用辨析，深化理解1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和9【选自教材P5做一做】①

24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。②26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。③75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。④81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.下面说法对吗？（2）1.8÷0.3＝6，0.3是1.8的因数，1.8是0.3的倍数。（1）6÷5＝1.2，5是6的因数，6是5的倍数。（4）54÷6＝9，6是因数，54是倍数。

（3）24÷3＝8，8是24的因数，24是8的倍数。（）（）（）（）××√×（说说你的理由）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识四、反馈评价,巩固提升35÷7＝51.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。30÷2＝1572÷8＝955÷55＝1

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.把符合条件的数填入相应的热气球里。123469123618123456101215203060【选自教材P7练习二第1题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识五、课堂小结同学们回顾一下，本节课我们学了什么？计算算式分类发现特征因数和倍数运用辨析

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识说一说，你们对因数和倍数有哪些认识？因数和倍数的认识（1）12÷2＝6，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。因数和倍数是相互依存的。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.72÷12＝6（）和（）是（）的因数，（）是（）的倍数，也是（）的倍数。3.10÷10＝1（）和（）是（）的因数，（）是（）的倍数，也是（）的倍数。12672726121011010101

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“✕”）1.6÷6＝1，这里6既是因数，也是倍数。（）2.28是7的倍数。（）24和16都是8的倍数，8既是24的因数，也是16的因数。（）4.自然数1，2，3，…都是1的倍数。（）5.3.6是9的倍数。（）✕√√√×

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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因数和倍数的认识（2）R·五年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一、回顾整理口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？2÷4＝18÷6＝34÷2＝对于2÷4，为什么没有谁是谁的因数，谁是谁的倍数？18的因数只有6和3吗？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识二、探索找一个数的因数的方法18的因数有哪些？怎么找到18的所有因数？先独立思考，稍后展示交流。①列除法算式：②列乘法算式：方法：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。18÷1＝1818÷2＝918÷3＝61×18＝182×9＝183×6＝18

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识18的因数有1，2，3，6，9，18。

列举法：18的因数1，2，3，6，9，18图示法：▶明确18的因数的表示方法

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识找30的因数和36的因数，自主解答后展示交流。30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6，解答：找30的因数列除法算式，30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。1×36＝36，2×18＝36，3×12＝36，4×9＝36，找36的因数列乘法算式，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。6×6＝36，

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识仔细观察找到的因数，你们发现了什么？18的因数有1，2，3，6，9，18。

30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

111一个数的最小因数是_____，最大因数是________。一个数的因数的个数是________。1它本身有限的

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识列乘法算式：三、探索找一个数的倍数的方法2的倍数有哪些？先独立解答，稍后展示交流，你是怎样找到的？找到了多少个？······2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，2×6＝12，方法：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识列举法：2的倍数有2，4，6，8，10，12，···图示法：2的倍数2，4，6，8，10，12，···▶明确2的倍数的表示方法

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识找3的倍数和5的倍数，自主解答后点名汇报。列乘法算式：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18，······3的倍数有3，6，9，12，15，18，···列乘法算式：5×1＝5，5×2＝10，5×3＝15，5×4＝20，5×5＝25，5×6＝30，······5的倍数有5，10，15，20，25，30，···

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识仔细观察，你发现这些数的倍数有哪些特征呢？2的倍数有2，4，6，8，10，12，···3的倍数有3，6，9，12，15，18，···5的倍数有5，10，15，20，25，30，···一个数的最小倍数是_______，_____最大倍数。一个数的倍数的个数是________。它本身无限的没有

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识四、巩固练习,形成技能1.（1）写出下面各数的因数。101728324810的因数有：1，2，5，10；17的因数有：1，17；28的因数有：1，2，4，7，14，28；32的因数有：1，2，4，8，16，32；48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；【选自教材P7练习二第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。4的倍数有：4，8，12，16，20，···7的倍数有：7，14，21，28，35，···10的倍数有：10，20，30，40，50，···6的倍数有：6，12，18，24，30，···9的倍数有：9，18，27，36，45，···471069

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）1是1，2，3，…的因数。（）（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（）（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）（4）5.7是3的倍数。（）√××√【选自教材P7练习二第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.猜数游戏。【选自教材P8练习二第7题】它是42的因数，又是7的倍数。它可能是7，14，21，42中的一个。我知道了，它是_______。42它也是2和3的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识五、课堂小结通过今天的学习，你们知道怎样找一个数的因数吗？一个数的因数有什么特点？怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识因数和倍数的认识（2）因数的特征最小因数是1最大因数是它本身因数的个数是有限的倍数的特征最小倍数是它本身没有最大的倍数倍数的个数是无限的

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.一个数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个数

是（）。4.一个数的最大因数和最小倍数都是9，这个数是（）。149

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识练习二（选自教材P7-P8练习二）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.把符合条件的数填入相应的热气球里。123469123618123456101215203060【选自教材P7练习二第1题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.（1）写出下面各数的因数。101728324810的因数有：1，2，5，1017的因数有：1，1728的因数有：1，2，4，7，14，2832的因数有：1，2，4，8，16，3248的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48【选自教材P7练习二第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。4710694的倍数有：4,8,12,16,20,…7的倍数有：7,14,21,28,35,…10的倍数有：10,20,30,40,50,…6的倍数有：6,12,18,24,30,…9的倍数有：9,18,27,36,45,…【选自教材P7练习二第2题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.

找出5

的倍数，把相应的星星涂上黄色。【选自教材P7练习二第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.

15

的因数有哪些？15

是哪些数的倍数？15的因数有：1,3,5,15；15是1,3,5,15的倍数。【选自教材P7练习二第4题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）1是1，2，3，…的因数。（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。（4）5.7是3的倍数。√××√5.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。【选自教材P7练习二第5题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6.填空。（1）1的因数有

个，7的因数有

个，10的因数有

个。（2）一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是

。（3）一个数的最小倍数是1，这个数是

。124【选自教材P8练习二第6题】181

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识7.

猜数游戏。【选自教材P8练习二第7题】它是42的因数，又是7的倍数。它可能是7,14,21,42中的一个。我知道了，它是

。42它也是2和3的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识8.（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？14与21的和是7的倍数【选自教材P8练习二第8题】

（2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？27与18的和是9的倍数

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识我发现：两个数分别是同一个数的倍数，

这两个数的和或差也是这个数的倍数。如：35、25都是5的倍数，35与25的和是5的倍数；32、16都是8的倍数，32与16的差是8的倍数。通过这两小题，你有什么发现？你能再举几个例子验证你的发现吗？【选自教材P8练习二第8题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2、5的倍数因数和倍数R·五年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一、复习旧知识,设疑导入举例说一说什么叫因数，什么叫倍数，怎么找出一个数的因数和倍数？因数和倍数的特征是什么？1.复习回顾

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.设疑导入你们随便说一个自然数，老师都能快速判断它是不是2或5的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899二、探索5的倍数特征请同学们拿出课前准备好的百数表，在这些数中找出5的倍数，把它们圈起来。你们有什么发现？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识我们观察发现5的倍数，个位上的数是0或5。那么一个数个位上是0或5，这个数就是5的倍数吗？请同桌合作，举出一些更大的，个位上的数是0或5的数，看它们是不是5的倍数。个位是a的整数可表示为：10b＋a（b为整数）通过变形10b＋a＝5（2b）＋a可知，若a为0或5的倍数，则10b＋a是5的倍数。证明：

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识我们通过圈一圈、举例等方式发现了哪些数是5的倍数，怎样的数才是5的倍数呢？归纳个位上是0或5的数，都是5的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识三、探索2的倍数特征1.猜想。根据5的倍数的特征，猜想一下，什么样的数会是2的倍数呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798992.验证。猜想是否正确呢？继续观察百数表，将表中2的倍数涂上红色。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899说一说，涂的数有哪些特征？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.归纳2的倍数特征。2的倍数有什么特征呢？可以像刚才探究5的倍数特征一样，举例验证你的发现。归纳个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识四、巩固练习，加深理解下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？【选自教材P9做一做】356799106

607513052128060182的倍数5的倍数106，60，130，35，75，280601860，130，280，

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2的倍数5的倍数106，60，130，35，75，2806018你们发现既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征吗？归纳个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识五、认识偶数和奇数1.自学引导。请再次认真读一读教科书第9页例1，除了2、5的倍数的特征，还知道了什么？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.自学反馈。什么是偶数？什么奇数？整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），

不是2的倍数的数叫作奇数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.举例、判断，理解偶数和奇数的概念。迅速判断它是偶数还是奇数。14801367341104314713668011601500101524【有10个随机数】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识六、即时演练，反馈评价1.下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？【选自教材P11练习三第1题】

33 983550123881

808910009885653678677【用△表示奇数，○表示偶数。】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.按要求填写数字。【选自教材P11练习三第2题】（1）两个数位上的数相同，并且是5的倍数。（2）35既是2的倍数，又是5的倍数。（3）

既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。550100

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.下面的说法对吗？说出理由。（1）一个自然数不是奇数就是偶数。（）（2）偶数都比奇数大。（）（3）个位上是2,4,6,8,0的自然数都是偶数。（）（4）一个数是2的倍数，那么它一定是偶数。（）（5）能被2,5整除的数个位上的数字一定是0。（）√×√√√

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识七、课堂小结2、5的倍数2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；是2的倍数的数，叫作偶数不是2的倍数的数，叫作奇数（个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。）

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.亮亮和雯雯玩摆小棒游戏。亮亮拿出23根小棒，如果用这些小棒摆“”，至少还需要添上（）根才能正好把小棒全部摆完；如果用这些小棒摆“”至少还需要添上（）根才能正好把小棒全部摆完。12

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识二、把符合条件的数填入相应的圈里。4518602420026485172939505的倍数2的倍数同时是2和5的倍数45，60，200，85，95018，60，24，200，264，172，95060，200，950

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3的倍数因数与倍数R·五年级下册

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识找出倍数——观察比较——发现特征一、回顾探究2、5的倍数的特征的过程，揭示课题前面我们学习了2、5的倍数的特征，回顾一下，我们是怎样发现2、5的倍数的特征的？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识二、探究3的倍数的特征1.猜想。猜一猜，3的倍数的特征会是怎样的？说说你的理由。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.制造冲突，激发探究意识。猜测是否正确，我们举例验证就行，根据你们的猜测，看看10，23，36，49这几个数是不是3的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.利用探究经验，探索3的倍数的特征。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899请同学们拿出百数表，在表上用红笔涂出3的倍数。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识横着看，圈出3的倍数中的前10个数，个位上分别是哪些数字？0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识横着看不行，还可以怎样看？你发现了什么？小组内相互讨论。

稍后汇报你们的发现，说说是怎么发现的。0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899个位+十位＝3个位+十位＝6个位+十位＝9个位+十位＝12个位+十位＝15个位+十位＝18

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你们能说说3的倍数有什么特征吗？0123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899个位+十位＝3个位+十位＝6个位+十位＝9个位+十位＝12个位+十位＝15个位+十位＝18一个数各位上的数的和是3的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识根据发现的规律，验证下面的数试一试，看是不是3的倍数。315124111315÷3＝105，3＋1＋5＝9，是3的倍数。124÷3＝41······1，1＋2＋4＝7，不是3的倍数。111÷3＝37，1＋1＋1＝3，是3的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你们现在知道了3的倍数的特征吗？是怎样的？归纳一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.下面用数字卡片摆出的数字中哪些是3的倍数？24580369258三、实践应用，深化理解在每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。【选自教材P10做一做】471479603696131115

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.圈出3的倍数。9275362066530517799999911149165598865513122227203【选自教材P11练习三第3题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6、12、243.你能说出3个是3的倍数的偶数吗？你能说出3个是5的倍数的奇数吗？5、15、25（答案不唯一）【选自教材P11练习三第4题】

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.【选自教材P11练习三第5题】在□里填一个数字，使组成的每个数都是3的倍数。各有几种填法？□74□2□4465□

12□12580369147147258

仅限个人学习参考，课堂