青岛版四年级下册数学全册课件（2025年3月）

青岛版四年级下册数学全册教学课件

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册一泰山古树——计算器

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们喜欢爬山吗？有没有听过五岳之一的泰山？泰山有很多的古树和石刻。新课导入

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识泰山古树数量统计表1089114616405273449166250棵数灵岩寺天烛峰南天门中天门红门虎山岱庙地点泰山石刻数量统计表神通寺4004480258576215157块（处）数灵岩寺岱阴岱西岱顶登山东路岱麓岱庙地点100

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识想从图中，你知道了哪些数学信息？你能提出什么问题？红门：3449棵中天门：527棵南天门：1640棵岱庙：250棵灵岩寺：10891棵……

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？3449+527+1640=_____（棵）我列竖式计算，算起来太麻烦了。用计算器算，又对又快。合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你认识计算器吗？1.说一说，你对计算器有哪些认识。2.计算器的外部特征、基本构造和基本功能都有哪些？3.计算器主要键的作用和操作方法是什么？小组探究的问题

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识键盘功能键数字键运算符号键认识计算器液晶显示屏开机键

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识用计算器计算的步骤：按+键。按527键。按+键。依次按1640键。按=键显示结果。开机按ON/OFF键。如果要清屏按C键，要关机按ON/OFF键。依次按3449键。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3449+527+1640=_____（棵）5616

与同伴说说你用计算器计算的过程与步骤。答：红门、中天山和南天门一共有5616棵古树。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？10891÷250=_______

43.564

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识用计算器计算，速度快，正确率高。3449+527+1640=（棵）5616

10891÷250=

43.564

通过用计算器计算上面两道题，你认为用计算器计算的优点有哪些？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识你会用计算器计算3000–128×6

吗？算式里有乘法和减法，应该先算乘法。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识不同级运算的两步计算题，应先算高一级的运算，再算低一级的运算。

128×6=7683000–768=2232

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3000–128×6=2232有些科学计算器会自动先乘除后加减。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识559+241=721–324=59×84=3123÷9=729+362–826=667+234×12=5846–(1428+519)=(1645–865)×29=39749561.用计算器计算。8003472653475389922620自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识用计算器计算下面各题，你能发现什么？9999×11=9999×12=9999×13=9999×14=109989119988129987139986得数的前两位数比乘数少1。得数的个位数与乘数的和是20。得数的中间部分都是998。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识不用计算器，求出9999×19的结果。9999×19=189981试一试

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=11211232112345432113000000000432111111111×11111111=先用计算器计算，再说说你有什么发现？乘数有2个1，得数正中间的数就是2。乘数有3个1，得数正中间的数就是3。乘数有4个1，得数正中间的数就是4。两边数字对称…

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.多选几个数试试，你发现了什么？选择的非零自然数是多少，最后的结果就等于多少。×878－765×2+2000－470÷175688870246259125181451814048任选一个非零的自然数自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.下面是三个小区8月份的用电情况。4502463434131634

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.用计算器算一算，看看红色方框中9个数的和与方框中心的那个数有什么关系？红色方框中9个数的和是中心的那个数的9倍。按上面的方法任意框9个数，都有这种关系吗？试一试。(14+36+15+35+16+34+24+26+25)÷25=225÷25=91234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(17+39+18+38+19+37+27+29+28)÷28=252÷28=9(12+34+13+33+14+32+22+24+23)÷23=207÷23=9

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识自主练习（选自教材P5-P6）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识80039749563472657683899347516622620

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4502463434131634

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识73512806082623

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识12112321123454321111111111×111111111=13000000000654321

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识李校长一共花了35091元

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识发现最后的结果和选的非零自然数相等

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识发现红色方框中9个数的和是方框中心的那个数的9倍

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册用字母表示数二节能减排——用字母表示数

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识新课导入一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门关闭电器开关可节省电费。从图中，你知道了哪些数学信息？想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识根据这些信息，你能提出什么问题？一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门关闭电器开关可节省电费。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……时间（分钟）

2节水量（毫升）

2×10=20

3

3×10=30

4

4×10=40你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识每分钟节水10ml节水量:10×□□分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（□个）用□表示流水的时间

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识每分钟节水10ml节水量:10×△△分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（

△个）用△表示流水的时间

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识每分钟节水10ml节水量:10×aa分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（

a个）用a表示流水的时间

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识每分钟节水10ml节水量:10×xx分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（x个）用x表示流水的时间

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识在数学中，我们经常用字母表示数。通常用字母t表示时间，

t分钟的节水量表示为10×t。小结

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.看图填空（m－200）n÷3自主练习

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2.大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。（1）a＋20表示：________________。（2）大客车2小时行的千米数：__________。（3）小汽车5小时行的千米数：_____________。小汽车的速度a×2(a＋20)×5

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.正确写出算式。x×6－3(m–6)÷n5÷a＋c(a＋b)×5

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.你能说出每个式子所表示的意思吗？①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2①m－n：表示1筐香蕉比1筐苹果重多少千克。②m＋n：表示1筐香蕉和1筐苹果一共重多少千克。③m×4：表示4筐这样的香蕉一共重多少千克。④m＋n×2：表示1筐香蕉和2筐苹果一共重多少千克。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.数青蛙

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识……____只青蛙____张嘴，

只眼睛

条腿，扑通扑通…跳下水。aa×2a×4

a（a只）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识涨知识最早使用字母表示数的人是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，作出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。最早系统使用字母表示数的人

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册求含有字母的式子的值

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果小明家原来每年的电费是m元。节约用电后每年可节省150元电费。从图中，你知道了哪些数学信息？新课导入想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识当m=900时，现在每年的电费是多少元？m

–150=900–150=750答：现在每年的电费是750元。750就是当m=900时，m–150这个式子的值。m–150叫作含有字母的式子。

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（1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩_______元。当m=100时，李芳还剩____元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重______千克。当y=150时，每袋大米重____千克。1.填空（m－58）42y÷625自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）如果栽种时的树径为5厘米，x(x≤10)年后这棵树的树径是多少厘米？5＋3×x（厘米）5＋3×x=5＋3×6=23（厘米）答：当x=6时，这棵树的数径是23厘米。2.速生杨的树径每年大约增长3厘米。（2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.（1）找规律。（）根小棒3（）根小棒3×26（）根小棒3×39……m个（）根小棒3×m3×m

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.（2）巧用规律。……m个①当m=12时，你能快速地算出一共有多少根小棒吗？3×m=3×12=36（根）

②当m=111时，你还能快速地算出一共有多少根小棒吗？3×m=3×111=333（根）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识③m都可以取哪些数？m可以取大于等于1的任意整数。4.（2）巧用规律。……m个

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.（2）巧用规律。……m个想一想，在解决上述问题的过程中，不变的量是谁？变化的量是谁？不变的量是每个三角形所用的小棒数（即3），变化的量是三角形的个数和所用小棒的总根数。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）如果m=5，一共能排多少列？5.学校组织体操表演赛，队列要求必须排成方阵。四年一班共有40名同学，每m个同学排成一列。40÷m（列）（1）一共能排多少列？40÷m=40÷5=8（列）答：一共能排8列。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.学校组织体操表演赛，队列要求必须排成方阵。四年一班共有40名同学，每m个同学排成一列。（3）m都可以取哪些数？为什么？既然是方阵，m的取值一是要能整除40，二是至少排成2列，所以m可以是2、4、5、8、10、20。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册用含有字母的式子表示数量关系和计算公式

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仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识电动汽车每小时行60千米已经行驶了多少千米？行驶了2小时。题问速度×时间=路程60×2=120（千米）合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。我知道:速度×时间=路程s=v×t

用含有字母的式子表示数量关系真方便.

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识由速度=路程÷时间速度×时间=路程S=v×t

可知t=s÷v

可知v=s÷t

由时间=路程÷速度通过刚才的学习，我们知道s=v×t。已知s和v，怎样求t？已知s和t，又怎样求v呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。答：电动汽车3小时行驶了180千米。

s=v×t=180（千米）=60×3

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识答：电动汽车5小时行驶了300千米。s=v×t=300（千米）=60×5（1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？试一试

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识答：需要行4小时。t=s÷v=4（小时）=240÷60（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识答：电动车的速度是每小时55千米。v=s÷t=55（千米/时）=440÷8（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识v=s÷t=55=440÷8

s=v×t=300=60×5t=s÷v=4=240÷60①比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？②说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由。小结

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？C=a×

4S=a×a正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长ɑɑɑɑ

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识a×4和4×a通常可以写成4·

a或4a；

a×a可以写成a

·

a或a

2你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？ɑɑC=（a+b）×

2S=ɑ×b

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识

当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。

当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2×a，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。

当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如a×a，可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘。010203

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.

（1）这条裙子现价

元。（2）原来买3条裙子需要

元。（3）现在买2条裙子需要

元。（x－50）3x

2(x－50)

自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.已知每千克苹果a元，填写下表2ɑ5ɑ8ɑ15ɑɑx如果用c表示总价，ɑ表示单价，x表示数量，那么c=_____

ɑx

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.连一连。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。60xx÷6180÷bvt

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识自主练习（选自教材P9-P11）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识a+3b×4

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（x-2）岁

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（m-200）n÷3

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（m-6）（m+6）（a×3+2）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识m×3m×18m×x

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（m-58）42y÷625

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）（5+3×x）厘米（2）23厘米

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（154-x）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小汽车每小时的千米数a×2(a+20)×5

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2×a2×b2×a-2×b或2×(a-b)

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识①1筐苹果比1筐香蕉轻多少千克或1筐香蕉比1筐苹果重多少千克。②1筐香蕉和1筐苹果一共重多少千克。③4筐香蕉一共重多少千克。④1筐香蕉和2筐苹果一共重多少千克。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识x×6-3（m-6）÷n5÷a+c

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识a×2（7-5×a）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）甲：a×31袋

乙：b×31袋（2）(a-b)×7袋或a×7-b×7袋

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识自主练习（选自教材P13-P15）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）钢笔的单价：（x+2）元书包的单价：5x元

练习本的单价：（x-5）元（2）5（x+2）元（3）（50-5x）元

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（4）钢笔的单价：x+2=9+2=11元

书包的单价：5x=5×9=45元

练习本的单价：x-5=9-5=4元

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2a5a8a15aaxax

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识c=xy

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5a250

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识ab15

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识x-503x2×(x-50)

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识60xx÷6180÷bvt

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册加法结合律和交换律三快乐农场——运算律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识新课导入从图中，你知道了哪些数学信息？想校园绿化，要购进多少棵树苗和花苗。你能提出什么问题？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一共购进了多少棵树苗？（56+72）=128+28=156（棵）再求三种树苗一共有多少棵。先算冬青和柳树一共有多少棵。+28合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（72+28）56+=56+100=156（棵）再求三种树一共有多少棵。先求柳树和杨树一共有多少棵。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识56+（72+28）（56+72）+28

56+（72+28）（56+72）+28=你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？=156（棵）=128+28=56+100=156（棵）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一共购进了多少棵花苗？80+（88+112）（80+88）+112

80+（88+112）（80+88）+112=你能把这两道算式写成一个等式吗？=280（棵）=168+112=80+200=280（棵）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识80+（88+112）（80+88）+112=56+（72+28）（56+72）+28=下面两组算式，你发现了什么？三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？观察

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识+7523+（5+75）+1036137++217+7+29（29+21）23+5137+64（64+1036）==(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c)571237123710310357你会用字母表示吗？三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。=

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识39+34○34+391210+790○790+1210加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）﹦﹦﹦363673734680468020002000﹦34+2○2+343470+1210○1210+3470

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。ɑ+b

﹦b+ɑ你会用字母表示吗？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.下列算式运用哪些运算律。85+0=0+8547+（33+8）=（47+33）+8（94+68）+32=94+（68+32）75+（48+25）=（75+25）+48加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和结合律25+48加法交换律加法结合律自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.比一比，看一看。

（1）

8

7

6

1

5

0

+1

5

0

+8

7

6

运用了加法（

）律。交换

（2）7+9

=（6+1）+9

=6+（1+9）

运用了加法（

）律。结合（3）6+7+4

=

7+（6+4）=17

运用了加法

（

）律。交换、结合验算采用“凑十法”计算，可以使计算简便。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.在括号里填上合适的数。1212+25=25+38+73=+160+（40+132）=（+）+13298+73+27=

+（73+）7338160409827

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.先计算，再用加法交换律进行验算。78+354=验算：354+78432790284+50643278+354790506+284验算：284+506=432790

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册应用加法运算律进行简便计算三快乐农场——运算律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识从图中，你知道了哪些数学信息？来游玩的男生有176人，女生有95人。来游玩的教师有24人。你能提出什么问题？新课导入想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一共有多少人游玩？176+95+24=271+24=295（人）答：一共有295人游玩。同级运算从左到右合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识=176+24+95=200+95=295（人）176+95+24答：一共有295人游玩。在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识＝1234+（700+300）＝300+381234+700+300＝1234+1000＝2234287+38+13＝（287+13）+38＝338用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？加法结合律加法交换律和结合律加法运算律还可以用来验算，你能对上面的两道题进行验算吗？试试看！试一试

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.方特梦幻王国第一天卖出1344张门票，第二天上午卖出887张，下午卖出113张。这两天一共卖出多少张门票?1344+887+113＝1344+(887+113)＝1344+1000＝2344（张）答：这两天一共卖出2344张门票。自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识＝（132+68）+54＝200+100+36132+（68+54）＝200+54＝254147+89+53+11+36＝（147+53）+（89+11）+36＝3362.用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？加法结合律加法交换律和结合律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识350+195+105+850＝（350+850）+（195+105）＝1200+300＝150026+（89+74）＝（26+74）+89＝100+89＝189加法交换律和结合律加法交换律和结合律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.下面是某地区近几年校舍改造经费投入情况。三年共投入多少万元？346+768+1654=（346+1654）+768=2000+768=2768（万元）答：三年共投入2768万元。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.（1）阳光、文山、黎明小学共有多少人报名?

答：阳光、文山、黎明小学一共有314人报名。

132+114+68

＝200+114

＝314（人）

＝132+68+114

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）文山、黎明、长虹小学共有多少人报名?

答：文山、黎明、长虹小学一共有368人报名。114+168+86

＝200+168

＝368（人）

＝114+86+168

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.算一算，填一填。20====202020100100200200（1）你发现了什么规律？一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示：ɑb–c=ɑ–(b+c)

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识432-123-77356-147-100-53（2）用刚才发现的规律计算下面各题。317-49-11-40=432-（123+77）=432-200=232=317-（49+11+40）=317-100=217=356-（147+53+100）=356-300=56369-142-58=369-（142+58）=369-200=169

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6.五一期间参观人数统计表第三天参观的有多少人?

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1259－688－312＝1259－(688＋312)＝1259－1000＝259（人）答：第三天参观的有259人。1259－(688＋312)＝1259－1000＝259（人）答：第三天参观的有259人。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识7.如果依据运算律进行简便计算，卡片上的数可以是几？149＋58＋2512421511425142249258349358449458=23＋89＋2112771111771177189123289223389323=

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识217＋83＋=64＋36＋75=125＋300＋20809010400

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识高斯10岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3+4+5…＋100＝？”。就在大家束手无策的时候，高斯却在几秒钟内给出了答案。同学们都非常纳闷。你知道高斯是怎样算的吗?1+2+3+4+……+99+100=（1+99）+（2+98）+......(49+51)+100+50=100×50+50=5050涨知识

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册乘法结合律交换律三快乐农场——运算律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识从图中，你知道了哪些数学信息？你能提出什么问题？新课导入想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一共购进了多少千克花土？购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。（4×25）=100×20=2000（千克）再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克×20合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（25×20）4×=4×500=2000（千克）再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识比较两种解答方法，你发现了什么？

4×（25×20）=4×500=2000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？

（4×25）×20=100×20=2000（千克）（4×25）×20=

4×（25×20）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识一共购进了多少千克花肥？5×（8×10）（5×8）×10

5×（8×10）（5×8）×10=你能把这两道算式写成一个等式吗？=400（千克）=40×10=5×80=400（千克）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是不是一个规律呢？5×（8×10）（5×8）×10=2×（25×20）（2×25）×20=观察

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识×623××246××28×8×5（5×2）23×5（5×6）46×25（25×2）===802300230069069080能举例验证一下吗？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。(ɑ

·b)·c

＝

ɑ·(b·c)你会用字母表示吗？小结

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识乘法运算中还有其他规律吗？加法有交换律：ɑ×b=b×ɑɑ

+b=b+ɑ乘法有交换律吗？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识

ɑ·b=b·ɑ两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。9×88×923×77×23600×1515×600===727216116190009000你会用字母表示吗？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（3）125×(7×8)＝（125×8）×71.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6乘法结合律乘法交换律和结合律自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.在□里填上合适的数或字母。b431225447

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.网络连接

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（1）7×18×5○7×（18×5）（2）125×（15×28）○（125×15）×38（3）234×56○56×234（4）105×10×99○105×9×99＝﹥＝﹤

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.先计算，再用乘法交换律进行验算。36×14=210×45=14436×1436504428414×36504验算：105210×45849450504945045×21045909450验算：

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册运用乘法交换律、结合律进行简便计算三快乐农场——运算律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？想新课导入

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识这个图书室一共有多少本书？125×6×8=750×8=6000（本）答：这个图书室一共有6000本书。同级运算从左到右合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识=125×8×6=1000×6=6000（本）答：这个图书室一共有6000本书。125×6×8在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？运用乘法交换律和结合律，可以进行简便计算。想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识试一试一套《十万个为什么》是12本，每本25元，王老师买了4套，一共花了多少元？=25×4×12=100×12=1200（元）答：一共花了1200元。25×12×4=12×（25×4）=12×100=1200（元）答：一共花了1200元。12×25×4乘法交换律和结合律乘法结合律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。5021725811自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.怎样简便就怎样算。4×51×2523×5×2=23×(5×2)=23×10=230=4×25×51=100×51=5100

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6×17×52×13×5×3=(6×5)×17=30×17=510=(2×5)×(13×3)=10×39=390

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识3.怎样计算简便呢？125×2425×32×125（125×）（

×25）（25×

）

（×125）3×

412×258×34

×8=1000×3=3000=100×1000=100000=3×100=300

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.25×5×2=25×（5×2）=25×10=250（千米）答：这辆车每天行驶250千米。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识5.算一算，想一想。（1）你有发现了什么规律？用字母表示：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识380÷5÷2200÷4÷5（2）用刚才发现的规律计算下面各题。270÷45=380÷（5×2）=380÷10=38=200÷（4×5）=200÷20=10=270÷9÷5=30÷5=6

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识420÷（7×5）540÷45÷2800÷（20×8）=540÷（45×2）=540÷90=6=5=800÷8÷20=100÷20=420÷7÷5=60÷5=12

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识6.比一比谁算得快？523720

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识

7.学校计划把球场铺上草皮，为此专门收集了下面一些信息。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长。选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活期不长，但价格便宜不少。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？选马尼拉草：70×40×15=70×(15×40)=70×600=42000（元）70×40×6=（40×70）×6=2800×6=16800（元）答：选马尼拉草需要花42000元。答：选普通草需要花16800元。选普通草：

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册乘法分配律（1）三快乐农场——运算律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识从图中，你知道了哪些数学信息？芍药每行12颗。牡丹每行8颗。你能提出什么问题？新课导入想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识先分别求出芍药和牡丹的棵数。8×9

12×9=+72+（棵）180108=再求一共有多少棵花。解答一合作探究芍药和牡丹一共多少棵？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识芍药和牡丹一共多少棵？先求每行有多少棵花再求9行一共有多少棵花（12+8）=180（棵）=20×9×9解答二

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识比较两种解答方法，你发现了什么？（12+8）×9=20×9=180（棵）你能把这两道算式写成一个等式吗？（12＋8）×9=12×9+8×9=108+72=180（棵）

12×9＋8×9

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？（15+10）×815×8+10×8你能把这两道算式写成一个等式吗？=200（平方米）=120+80=25×8=200（平方米）

15×8＋10×8（15＋10）×8=

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识观察下面两组算式，你发现了什么？两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这是不是一个规律呢？观察15×8＋10×8（15＋10）×8=12×9＋8×9（12＋8）×9=

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识探索活动要求3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。1.在验证卡的横线上写出两组算式。

能举例验证一下吗？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识通过验证，你得出了什么结论？两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这个规律叫作乘法分配律。小结

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识()乘法分配律能用字母表示吗？=你知道为什么可以这样表示吗？ɑ

cb

·ɑ

·

cb

·

c++（12＋8）×9=12×9＋8×9（15＋10）×8=15×8＋10×8想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识温故知新103

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识23×12=□(盏）210

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识

①236×3+7×236=（+）×②（125+60）×=125×8+60×81.想一想，做一做。823637自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？（2）你还能提出什么问题？2.102×12＋98×12＝1224＋1176＝2400（人）（102＋98）×12＝200×12＝2400（人）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识回顾猜想这个规律成立吗？验证举例说明结论（ɑ+b）c=ɑc+bc乘法分配律（12+8）×9=12×9+8×9（15+10）×8=15×8+10×8（4+2）×3=4×3+2×3观察

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(4+2)×3=4×3+2×3(4+2+5+……)×3与4×3+2×3+5×3+……相等吗？

(4–2)×3与4×3–2×3相等吗？(4+2)×3=4×3+2×3

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识青岛版四年级下册乘法分配律（2）三快乐农场——运算律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识85元45元32元我想买102件背心。你能提出什么问题？想新课导入从图中，你知道了哪些数学信息？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识买背心一共要付多少元？32×102=（元）口算：合起来一共是3264元。2件是64元，100件是3200元，3264合作探究

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识

102×32306

204326432×102=（元）3264

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识32×102=32×100+32×2=32×（）+1002=3264（元）=3200+64这样写的依据是什么？32×102=（元）3264

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识试一试用简便方法计算：135×6+65×612×105=12×100+12×5=12×(100+5)=1260=1200=(135+65)×6=200×6=1200+60在什么情况下运用乘法分配律可以使计算简便？想

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.算一算，比一比。(1)21×17＋21×13(17＋13)×21=357＋273=630(2)24×8＋16×8(24＋16)×8=192＋128=320=30×21=630=40×8=320自主练习

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2.怎样简便怎样算。56×67+56×33(25+11)×40=56×(67+33)=25×40+11×40=56×100=5600=1000+440=1440

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识264×8+8×3685×199+85=85×(199+1)=8×(264+36)=8×300=2400=85×200=17000

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识12×（8–5）○12×8–12×515×7–5×7○（15–5）×718×9–8×9○（18–8）×9（40–4）×25○40×25–4×25====从上面的算式中，你有什么发现？3.填一填，想一想，算一算。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识小结两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。你能用字母表示出这个规律吗？-=(ɑ

b)×cɑ×cb×c-(ɑ

b)×c=-ɑ×cb×c-

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识用上面的规律计算下面各题。164×9－64×9

(80–8）×25=80×25–8×25=(164－64)×9=100×9=900=2000–200=1800

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识4.

（1）一共花了多少钱？20×（8+5）＝20×13＝260（角）＝26（元）答：一共花了26元钱。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识20×（8－5）（2）买2B铅笔比买HB铅笔多花了多少钱？＝20×3＝60（角）＝6（元）答：买2B铅笔比买HB铅笔多花了6元钱。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识同学们，学习了这节课，你收获了什么呢？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识自主练习（选自教材P19-P21）

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识127338160409827

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识加法结合律加法交换律加法结合律加法交换律

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识=432=790=36043278+354验算：354+78432790284+506790506+284验算：360147+213360213+147验算：

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识2971633178345

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识=2234=336=254=354=1500=359

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识346+768+1654=(346+1654)+768=2768(万元)答:三年共投入2768万元。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(1)132+114+168=(132+168)+114=414(人)答：阳光、文山、黎明小学一共有314人报名。(2)114+168+86=(114+86)+168=368(人)答：文山、黎明、长虹小学一共有368人报名。(3)阳光小学的报名人数比文山小学的报名人数多多少人？

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识====规律：一个数连续减去另两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识=232=169=111=150=217=56

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识(1)215+578+185=215+185+578=400+578=978(m2)答：三种农作物总种植面积是978m2。(2)578-(215+185)=578-400=178(m2)答：花生的种植面积比玉米与大豆的面积和多178m2。

仅限个人学习参考，课堂播放或公开场合使用请删除标识1259-(688+312)=259(人)答：第三天参观的有259人。

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