物理化学课后答案 (一)

第一章气体的pVT关系

♦1物质的体膨胀系数与等盘压缩系数47的定义如下:

试导出理想气体的Ty、与压力、温度的关系？

解：对于理想气体，pV=nRT

1-2气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯(CHC1)气体300m',若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存

的气体能用多少小时？

解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为

每小时90kg的流量折合p摩尔数为v=90x10=90x10=1441.153moi•h~l

MQH3a62.45

n/v=(14618.6234-1441.153)=10.144小时

1-30C、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。

101325x16x10-3

解：2/二去”也=0.714依〃?7

8.314x27.3.15

1-4一抽成真空的球形容黑，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改用充以25℃、

13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。

125.0000-25.000100.0000

解：先求容器的容积3

V~Tcm=lOO.OOOOt"/

PH2O(D

n=m/M=pV/RT

1-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到

100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变.并且设玻璃泡的休积不随温度而变化，则始态为

n=n+n

u2,i=2piV/(RTi)

终态(f)时

1-60℃时氯甲烷(CH.C1)气体的密度P随压力的变化如下。试作p/p-p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质

量。

P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331

P/(g,dm1)2.30741.52631.14010.757130.56660

解：将数据处理如下：

P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331

(p/p)/(g♦dm-3•kPa)0.022770.022600.022500.022420.02237

作(P/p)对p图

当p-0时，(P/p)=0.02225,则氯甲烷的相对分子质量为

1-7今有20C的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200cm'容器中，直至压力达101.325kPa,测得容器中混

合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

解：设A为乙烷，B为丁烷。

M=—=yM4-yBMl{-°，'O7=46.867g-mol”(

n八八加B0.008315⑴

=30.0694%+58.123)5

%+%=1(2)

联立方程（1）与（2）求解得），8=0.599,），8=0.401

1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。

!

3dm"N2ldm

PTPT

<1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。

<2）隔板抽去前后，乩及岫的摩尔体积是否相同？

（3）隔板抽去后，混合气体中H二及立的分压力之比以及它们的分体积各为若干？

解：（1）抽隔板前两侧压力均为P，温度均为T。

nHRTRT

PH、=3din=PN-,=-\Tdm—T=P

得:

而抽去隔板后，体积为4dm,,温度为，所以压力为

+3厮gL4//v/^/

p=-=(nN)==(2)

V''4dm'4dm

比较式（1）、（2）,可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。

（2）抽隔板前，艮的摩尔体积为匕=R77〃，M的摩尔体积匕%=RT/p

抽去隔板后

所以有V，3=RTIp

可见，隔板抽去前后，lh及*的摩尔体积相同。

所以有PH2-PN2=；P：；P=3：1

1-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力

10L325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸气。试求洗涤后的

混合气体中CJLC1及C8的分压力。

解：洗涤后的总压为10L325kPa,所以有

]%例、口+Pea=>01.325-2.670=98.655JtP6z（1）

(2)

CH=/)'(?,”，=/匕H,1CH=0.89/0.02

P34yctHsa©2.,

联立式(1)与式(2)求解得

1-10室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，是用问样温度的纯氮1进行置换，步瞬如下向釜

内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年

恢受常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为I：4。

解：高压釜内有常年的空气的压力为P常，氧的分压为

每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为

第一次苴换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为

所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数

1-1125c时饱和/水蒸汽的乙缺气体(即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为

138.7kPa,于恒定总压下泠却到10℃,使部分水蒸气凝结成水。试求每孽尔干乙块气在该泠却过程中凝结H水的物

侦的量。已知25c及10C时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa,

解：PB=%〃，故有/%/PA=)%//〃八=PB，、P-PB)

所以，每摩尔干乙快气含有水蒸气的物质的量为

法口处：=———=0.02339(mo/)

J进IPc”J进138.7-3.17

出口处：=———=0.008947(^/)

出138.7-123

每摩尔干乙块气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为

0.02339-0.008974=0.01444(mol)

1-12有某温度下的2dm,湿空气，其压力为101.325kPa,相对湿度为60%。设空气中0,和心的体积分数分别为

0.21和0.79,求水蒸气、d和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa(相对湿度即该温度下水蒸气

分压与水的饱和蒸气压之比)。

解：水蒸气分压=水的饱和蒸气压X0.60=20.55kPaX0.60=12.33kPa

O2分压=(101.325-12.33)X0.21=18.69kPa

用分压=(101.325-12.33)X0.79=70.31kPa

1-13一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为

101.325kPao若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，

且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa»

解：300K时容器中空气的分位为p*=101325kPa-3.567kPu=97.75SkPa

373.15K时容器中空气的分压为

7

33.15K时容器中水的分压为pHO=101.325kPa

所以373.15K时容器内的总压为

p=p空+pHO=121.534+101.325=222.859(kPa)

1-MC"气体在40c时的摩尔体枳为0.381dm'-mol'设CO?为范德华气体，试求其压力，并与实验值

5066.3kPa作比较。

解：查表附录七得CO,气体的范德华常数为

a=0.3640Pa,mh•mol"：b=0.4267X10W•raol'1

相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%

由压缩囚子图查出：Z-0.45

因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：

剩余气体的物质的量

ni=n-n蝴=523.3moi-487.2mol=36.Imol

剩余气体的压力

剩余气体的对比压力

上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面，1=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压

缩因子图上作出〃，=0.44Z1的直线，并使该直线与「=1.063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对比状态。此

交点处的压缩因子为

Z>=0.88

所以，剩余气体的压力

笫二章热力学笫一定律

2-1Imol理想气体于恒定压力下升温1C,试求过程中气体与环境交换的功也

解：W=一儿.(匕一匕)=-pV2+叫=-nRT2+nRT]=-nRAT=-8.314J

2-2Imol水蒸气(H9,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。

解:VV=-Pamh(V,-Vx)PamhVK=p(nRTfp)=RT=8.3145x373.15=3.102kJ

2-3在25C及恒定压力下，电解Imol水(乩0,1),求过程的体积功。

解：Imol水(HQ,1)完全电解为Imol出(g)和0.50mol02(g),即气体混合物的总的物质的量为1.50mol,

则有

w=一〃5(匕—匕/⑺)弋-P，=-pSRTip)

2-4系统由相同的始态经过不司途径达到相同的末态。若途径a的Q“=2.078kJ,-4.157kJ：而途役b的Q,,=

-0.692kjo求机。

解：因两条途径的始末态相同，故有△U.=AUb,则Q“+W“=2+W〃

所以有，=Q“+Wa-Qh=2.078-4.157+0.692=-1.387kJ

2-5始态为25C,200kPa的5moi某理想气体，经a,b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨张到

28.57X2,lOOkPa,步骤的功C=-5.57kJ；在恒容加热到压力200kPa的末态，步骤的热Q,=25.42kJ,途径b

为恒压加热过程。求途径b的凡及

解：过程为：_________________________________________________________

途径b

因两条途径的始末态相同，故有△lL=Z\Ub,则Q“+W“=Q〃+1%

2-64mol某理想气体，温度升高20C,求△[1-△[!的值。

解：

2-7已知水在25'C的密度P=997.04kg・求1mol水(HOI)在25c下：

(1)压力从100kPa增加到203kPa时的△%

(2)压力从100kPa增加到1MPa时的△IL

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。

解：AH=At/+A(pV)

因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无美，故

AU=。，上式变成为

⑴AH=—^-(p,-p,)=18x10x(200-100)x103=1.87

p~'997.(M

(2)\H=竺迫(p,-/?.)=El。x(l()()()-l()())xl()3=16.2./*

p997.04

2-8某理想气体Cwm=1.5R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50C,求过程的N,Q,AH和△U。

解:恒容：W=0；

根据热力学第一定律，：W=0,故有Q=AU=3.118kJ

2-9某理想气体Gs=2.5R。今有该气体5mol在恒压下温度降低5(TC,求过程的W,Q,AH和AU。

解:

2-102mol某理想气体，由始态100kPa,50dm',先恒容加热使压力升高至200kPa,再恒压泠

»J2R.

却使体枳缩小至25tlm3o求整个过程的W,Q,All和AU。

解：整个过程示意如下：

2-114mol某理想气体，由始态100kPa,100dm',先恒压加热使体积升增大到150dm',再恒容加

Cro,ntc

热使压力增大到150kPa°求过程的兄Q,AH和△U。

根过程为

_PM100X1()3X100X10-3pV_100x10-x150x10^

=300.70K；22=451.02K

1nR4x8.3145nR4x8.3145

2-12已知CO?(g)的

&-={26.75+42.258X101(T/K)-14.25X10*<(T/K)2}J•moU'•K

求：(1)300K至800K间CO,(g)的3〃’,”：

(2)1kg常压下的CO?(g)从330K恒压加热至800K的Q。

解：(1)：

(2)：△H=nAH„=(1X103)4-44.01X22.7kJ=516kJ

2-13已知20匕液态乙醇(CHQH.1)的体膨胀系数=1.12xIO-3K-x.等温压缩系数

KT=1.1lx10-9Fa-,密度p=0.7893g•cm。摩尔定压热容C4”=114.30J・〃?。尸・Kv。求20℃,液

态乙醇的GS。

解：加01乙爵的质量乂为46.06848,则

=46.0684g・mol'4-(0.7893g•cm')=58.37cm**moL=58.37X10W•mol'

2-14容积为27i/的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100kPa的大气相通，以维持容器内空气的

压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由0C加热至20C,问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的

金”,=20"〃7〃尸…。

假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。

解：假设空气为理想气体〃=?上

RT

2-15容积为O.ln?的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为TC,4mol的Ar(g)及150C,2mol的

Cu(s)。现将隔板撤抻，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的△H。

已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为20.7861./MRLK।及24.435J.K\且假设均

不随温度而变。

解：用符号A代表Ar(g),B弋表Cu(s);因的是固体物质，C„.：而

Ar(g)：a，”，=(20.786-8.314)人〃口尸K"=12.472)•〃9尸・K"

过程恒容、绝热，W=0,Q.=AU=0o显然有

得

所以，t=347.38-273.15=74.23*C

2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100'C,其中CO(g)及压＜：g)的体积分数各为0.50。若每小时有300kg

水煤气有1100℃泠却到100七，并用所回收的热来加热水，使水温有25C升高到75七。试求每小时生产热水的质量。

CO(g)和Ha(g)的摩尔定压热容Cp,m与温度的函数关系查本书附录，水(压0,1)的比定压热容

5=4.KL

解：已知Mfl=2.016,=28.01,yH,=yco=0.5

水煤气的平均雁尔质量

3(¥)x1()3

300kg水煤气的物质的量n=---------mol=19983mol

15.013

由附录八查得：273K-3800K的温度范国内

设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为

故有

Zi,”73.15”

得Q,,.m==13731火Cpi/T

=26.7085X(373.15-1373.15)J-mol~X

+1x6.0151X(373.152-1373.152)XIOU•〃⑹T

2

-1x0.74925X(373.15-1373.15')XlObJ

3

=-26708.5J-mol~l-5252.08J-mol~X+633.66J•mol'X

=31327J-moL=31.327kJ-mol

19983X31.327=626007kJ

2-17单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5m。1,摩尔分数yH=0.4,始态温度『=400K,压力必=200

kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100kPa膨胀到平衡态。求末态温度L及过程的W,AU,A1L

解：先求双原子理想气体R的物质的量：n(B)=y„Xn=0.4X5in()]=2mol；则

单原子理想气体A的物质的量：n(A)=(5-2)mol=3mol

单原子理想气体A的金附=汐双原子理想气体B的金,“=gR

过程绝热，Q=0,则△(；川.

于是有14.5T2=12TI=12X400K

得T2=331.03K

2-18在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol,0"C的单原子理想气体A及5n01,

100℃的双原子理想气体B,两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持lOOkPa不变。

今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W,AU0

解：单原子理想气体A的C=双原子理想气体B的C咿JR

pjn2

因活塞外的压力维持lOOkPa不变，过程绝热恒压，Q=Q.=4H=0,于是有

于是有22.5T=7895.875K得T=350.93K

279在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2m。1,0c的单原子理想气体A,压力与恒定

的环境压力相等；隔板的另•侧为6nl,100C的双原子理想气体B,其体积恒定。

今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的F及过程的肌△U。

解：过程绝热，Q=0,△U=W,又因导热隔板是固定的，双原子理想气体B体积始终恒定，所以双原子理想气体B

不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体A,使A气体得热膨胀作体积功，因此，W=WA,故有

△u=w=w、

得

得20XT=6963K

故T=348.15K

2-20已知水（HaO,1）在100C的饱和蒸气压p'=10L325kPa,在此温度、压力下水的摩尔蒸发燧

△、叫=40.668〃/〃山尸。求在100"C,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的Q,W,及△IL

设水蒸气适用理想气体状态方程。

解：过程为.325S“一^I^WXIOO^JOI.325kPa

2T7今有温度分别为80℃、40c及10C的三种不同的固体物质A、B及C。若在与环境绝热条件下，等质量的A

和B接触，热平衡后的温度为57C；等质量的A与C接触，热平衡后的温度为36“C。若将等质量的B、C接触，达半

衡后系统的温度应为多少？

解：设A、B、C的热容各为Cl、CH、CO于是有

ma(57-80)+mcH(57-40)=0(1)

ma(36-80)+mcc(36-10)=0(2)

RICH(t-40)+mc<(t-10)=0(3)

得：cA(57-80)=-ci.(57-10)(4)

c,(36-80)=-cc(36-10)(5)

ch(t-40)+cc(t-10)=0(6)

由式(4)除以式(5),解得cB=0.7995c<

将上式代入式(6)得

0.7995c<(t-40)+cc(t-10)=0(7)

方程(7)的两边同除以cc,得

0.7995X(t-40)+(t-10)=0(8)

解方程(8),得t=23.33℃

结果表明，若将等质量的B、C接触，达平衡后系统的温度应为23.33℃,

3

2-21求加olNz<g）在300K恒温下从2dm可逆膨胀到40城时的体积功咋。

（1）假设凡（g）为理想气体：

（2）假设吊（g）为范德华气体，其范德华常数见附录。

解：（1）假设1（g）为理想气体,则恒温可逆膨胀功为

Wr=-72/?Tln（V2/VI）=-1X8.3145X300XIn（404-2）J=-7472J=7.472kJ

（2）查附录七，得其范德华常数为

a=140.8xl（）3Pa[-/M-6-mol2：5=39.13x10«M

2-22某双原子理想气体Imol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功

（1）恒温可逆膨胀到50kPa：

（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀：

（3）绝热可逆膨胀到50kPA：

（4）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨张。

解：（1）恒温可逆膨胀到50kPa：

（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀：

/日、收脸（0、利”/2）

⑶绝热可逆膨胀到50kPa:7，=21xT、=5。"°x350K=235.53K

'IPJl200x。J

纶热,Q=0.

(4)绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀

绝热，Q=0,W=^U

上式两边消去nR并代入有关数据得

3.5T产2.75X350K故T2=275K

2-235mol双原子理想气体lirol从始态300K,200kPa,先恒温nJ■逆膨胀到压力为50kPa,再绝热门：逆压缩末

态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的Q,W,AU及△H。

解：整个过程如下

恒温可逆膨胀过程：

因是理想气体，恒温，健=0

绝热可逆压缩：Q=0,故

故整个过程：

W=W,+W«=(-17.29+15.15)kj=2.14kJ

△U=AU+AU»=(0+15.15)=15.15kJ

△H=AH.+AH«=(0+21.21)=21.21kJ

2-24求证在理想气体p-V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。

解：理想气体绝热可逆方程为：〃丫，=常数=1((1)

理想气体恒温可逆方程为：常数=C(2)

对方程(1)及方程(2)求导，得

(dp/oV)Q=-/(p/V)<3)

(dp/dV)T=-(p/V)(4)

因/=Cl)m/CVjn>^故在理想气体p-V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值|—y(p/V)|大于恒温可逆线的

斜率的绝对值卜(〃/丫)|。

2-25—水平放置的绝热圆筒中装有无磨榛的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm，的单原子理想气体A和50(谓

的双原了理想气体B。两气体均为0C、lOOkPa。A气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢

加热左侧气体A,推动活塞压缩右侧气体B使压力最终到达200kPa。求：(1)气体B的最终温度：(2)气体B得到

的功：(3)气体A的最终温度：(4)气体A从电热丝得到的热。

解：(1)右侧气体B进行可逆绝热过程

⑵因绝热，Q,=0,

(3)气体A的末态温度：

3

VA=(2X50-30.48)dm=69.52dm'

(4)气体A从电热丝得到的热：

2-26在带活塞的绝热容器中有4.25mol的某固态物质A及5moi某单原子理想气体B,物质A的

l

Cpm=24,454J-nioP""K«始态温度Ti00K,压力pi-200。

今以气体B为系统，求经可逆膨张到P2=1OOkPa时，系统的T?及过程的Q,W,ZXU及△H。(注意：以p*50kPa

廨麴得不到和答案一样的结果,可能是6=100kPa。估计是打印错误所助

解：今以气体B为系统：

2-28已知lOOkPa下冰的熔点为0℃,此时冰的比熔化烯△"?=333.3人。水的均比定压热容

4=4.1841・g-LKT。求绝热容器内向1kg50C的水中投入0.1kg0C的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑

容器的热容。

解：变化过程示意如下

(0.1kg,0C冰)一＞(0.1kg,0aC,水)一＞(0.1kg,t,水)

(lkg,50'C,水)一＞(lkg,t,水)

过程恒压绝热：Q.=△"=(),即=0

T=311.363K,故t=38.21℃

2-29已知lOOkPa下冰的熔点为0℃,此时冰的比熔化焰A仙力=333.3J•gT。水和冰的均比定压热容Zp分

别为4.184J・g-LKT及2.000./送7・4”。今在绝热容器内向1kg50℃的水中投入0.8kg温度-20℃的冰。求：

(1)末态的温度：(2)末态水和冰的质量。

解：过程恒压绝热：Q,,=△”=()，即=+△”?=0

这个结果显然不合理，只有高温水放出的热量使部分冰熔化为水，而维持在0℃,所以末态的温度为O'C。

(2)设0C冰量为m,则0℃水量为(500-m)g,其状态示意如下

800gX2.J-g'-K'X(273.15K-253.15K)+(800-m)gX333.3J-g1

+1000gX4.184J*gj«K'X(273.15K-323.15K)=0

333.3m=89440g

m=268g=0.268kg=冰量

水量={1000+(800-268)}g=1532g=1.532kg

2-30蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180C,饱和蒸气压为L003Mpa的水蒸气。求

每生产1kg饱和水蒸气所需的热。

已知：水1)在100C的摩尔相变焰△””,“(373.15K)=40.668。"M/T，水的平均摩尔定压热容为

己小〃。/)=75.321〃的「，水蒸气(HOg)的摩尔定压热容与温度的关系见附录。

解：据题意画出下列方框图：

Q,.=AU

H2O(1),1kgH2O(g),Ikg

?0aC.1OOO3kPaI8O℃,|iT003kPa

H2O(I),IkgH2O(g),1kg

L1()()℃,101.325kPax40.668。=2259Hi(X)℃,101.325kPa

18

=wC,,(r-r,)=x75.32x(100-20)7=334.76J

Wi0(7)PM218

所以每生产1kg饱和蒸气所需的热

QI,=AH=AH1+Av.,pHkK(373.15K)+△!!*

=(334.76+2257+154.54)kJ=2.746X10'kJ

下，冰(的熔点为在此条件下冰的摩尔熔化始△,.〃大〃〃9尸。已知在

2-31lOOkPaIU),3)0”C,jitsm_6.012

-10℃〜0℃范围内过泠水(HO1)和冰的摩尔定压热容分别为0..(HA1)=76.28人〃〃)尸.K"和G-(HOs)

=37.20J.m"T.KT。求在常压下及-10C下过泠水结冰的摩尔凝固熔。

解：

△Hun

2-32已知水(HO1)在100C的摩尔蒸发焰△vapHnt=40.668。-〃?。厂，水和水蒸气在25〜100C的平均摩尔定

压热容分别为力加”(/0，。=75.75JmoK'-K-'和。〃，”(/。,g)=33.76JmoP1-K-l。求在25℃时水的摩尔

蒸发焰。

解：/OU)，25°C9>"2°(g)，25°C

A

△Hh.AH3..

2-3325C下，幽闭恒容的容器中有10g固体票JH(S)在过量E勺0?(g)中完全燃烧成CO2(g)和IL0⑴。

过程放热401.727kjo求

(1)Go，#)+12R(g)=【。。。式8)+4/7,0(/)的反应进度：

(2)C10HH(s)的AcU：：(3)G曲(s)的△c”：。

解：(1)反应进度：JI=An=—12—=().078019mol=78.019nlm3

128.173

(2)C.OUH(S)的AcU：：Mk128.173

每摩尔茶的恒容恒温燃烧热为

<3)所以本题所给反应的标准摩尔反应焙为

2-34应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成培的数据，计算下列反应的

△,〃二(298.I5K)△此(298.15K)。

(1)4NM(g)+50?(g)=4N0(g)+6H0(g)

(2)3NO2(g)+H9(1)=2HN0,(1)+N0(g)

(3)Fe。(s)+3C(石墨)=2Fe(s)+3C0(g)

解：计算公式如下：

此-»式g).RT

<1)ArH^(298.15/C)=(4x90.25+6x(-241.818)-4x(-46.11)}^./^/-'

<2)ArH^(298.15AT)={2x(-174.10)+90.25-(3x33.18-285.83)}^/^/-,

=-71.66kJ-mol~l

<3)A,77^(298.15/^)={3x(-110.525)-<-824.2)}kJ•mor'=492.63。•mol、

2-35应用附录中有关物质的热化学数据，计算25℃时反应

的标准摩尔反应自要求：(1)应用25C的标准摩尔牛.成培数据；5HMHCOOCHJ)=T79SkJ•mol*<2)

应用25c的标准摩尔燃烧焰数据。

解：(1)2cH3。〃(/)+。?8)=HCOOCH«)+2H2O(1)

△，此=2'与此(”20,/)+与此(〃。00。必,/)-2乂3“其。"0兄/)

=(2X(-285.830)+(-379.07)-2X(-238.66)}kJ•mol

=-473.52kJ•mol

(2)\rH^=b/MCHQH、1)-b力其HCOOCHJ)

={2X(-726.51)-(-979.5)}kJ•mol'1

=-473.52kJ・mor'

2-36(1)写出同一温度下下，一定聚集状态分子式为CH勿的物质的二与其之间的关系。

(2)若25C下环丙烷中CHa”2⑷)的△=_2091.5〃・，加尸，求该温度下环丙烷的△,“气

cJn\

解：(1)CJ葭的物质进行下述反应：

故有

(2)常压恒定温度25C的条件下，环丙烷进行下述反应：

2-37已知25C甲酸乙酯(HCOOCH,,1)的标准摩尔摩尔燃烧焙4”:为-979.5kJ-mol~l,甲酸乙酯

(HCOOCH;,1)、甲醇(CHQH,1)、水(1W,1)及二氧化碳(CO”g)的标准摩尔生成焰数据△///：；分别为

-424.72kJ•mol~l,-238.66kJ•inol~X,-285.83kJ-mol~'及-393.509kJ•o应用这些数据求25c时

卜列反应的标准摩尔反应培。

解：⑴先求△/H：(HCOOCH^l)

4"：=2xA/〃：：(CQ,g)+2X'H其Hq、l)—JH*HCOOCH3,1)

=黑HCOOCH3」)

所以有

△M(HCOOCH3」)=2沟H伙CO],g)+2X其HCOOCH3，l)

={2X(-393.509)+2X(-285.83)-(-979.5)}kJ•mol'1

=-379.178kJ•mof

(2)HCOOH(/)+CH.OH(I)=HCOOCH+

+

=A,H^HCOOCH,,/)△,(HO2,/)

=((-379.178)+(-285.83)-(-424.72)-(-238.66)}kJ•mol'1

=-1.628kJ•mof'

2-38已知CHCOOH(g)、COJg)和CHMg)的平均定压热容C””,分别为52.3J•moL・KI31.4J•mol'1•K

3二1J♦mol--K'o试由附录中各化合物的标准摩尔生成结计算1000K时下列反应的△

CH^COOH(g)=CH.(g)+ca(g)

解：山附录中各物质的标准摩尔生成焰数据，可得在259时的标准摩尔反应焙

1

题给反应的ArCP,,w=乙〃=(37.7+31.4-52.3)J♦mo『-K"=16.8J-moF**K

所以，题给反应在1000K时的标准摩尔反应焰

={-36.12+16.8X(1D00-298.15)X10'3}kJ•mor'=-24.3kJ•mol-1

2-39对于化学反应

应用附录中各物质在25℃时标准摩尔牛.成焰数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：

(1)将表示成温度的函数关系式：

(2)求该反应在1000K时的△，”(1,

解：为求△,"((7)的温度函数关系式，查各物质的定压摩尔热容为

压：C%”=26.88J-mol1'K'+4.374X10SJ-mol'-K^O.3265X10"J•mol-1-K3

CO：C；M=26.537J•mol-1-K'+7.6631X103J-mo广・K2-l.172X10"J-mof-K:,

HX)(1)：C,M=29.16J・mof•K114.49X10sJ・moF'•K2-2.022X10'J・mol'*•K3

CH<(g)：=15J•mol1•K'4-75.496X103J•mol-1•K-17.99X106J•mol"*•K3

1

△〃=ZVBaB=63.867J'mor*•K;

B

1

Xb=£VBbR=-69.2619J-mol'-K

B

△c=乏>展8=-69262J・・K-

B

再直298.15K时的各物质的标准摩尔生成熠，求△,":(295.15K)：

△■(295.15K)=A/M(CO,g)-AM(H2O,g)ad(C”4，g)

={(-110.525)-(-74.81)-(-241.818)}kJ-mcf1=206.103kJ•moV'

根据基希霍夫公式

△rH*)=AMQ95.15K)《AQ/T

=A,H：；(295.15K)+，815K(\a+AbT+AcT2)dT

2233

=Ar(295.15AT)+Aa(T-298.15)+-A/?{T-(298.15)}^AZ>{T-(298.15)}

23

将品”(QgS.QK),△/九Ac的数据代入上式，并整理，可得

(7)={189982+63.867(T/K)

-34.6310X103(T/K)2+5.9535X106(T/K)3}J-no『

(2)将1000K代入上式计算得

\rH^(T)=225.17kJ•mol"

2-40甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达2000C,求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏

度？

计算中用、。2、HQ(g)、CH.(g)、(:a平均定压摩尔热容心小卅分别为？?"7、33.47、41.84、75.3k

54.39J•mor'•K1,所需其他数据见附录。

解：根据题意画出如下方框图：

据题意可画出下列方框图：

所以T=808.15K或t=535℃.

2-411molH「与过量50%空气的混合物的始态为25℃、101.325kPa。若该混合气体于容器中发生爆炸，试求所能达

到的最高温度和压力。设所有气体均可按理想气体处理，H9(g)、0?及用的e匕.分别为37.66、25.1及

25.1J•mol'•K1.

解：据题意可画出下列方框图：

(298K)

解得:

79

"外末态=(1+0.25+0.75x—)mol=4.0714niof

21

T僦=298.15K,p«1&=101.325kPa

2-42容积恒定的带有二通活塞的真空容器置下压力恒定、温度T。的大气中。现将二通活塞打开，使大气迅速进

入并充满容器，达到容器内外压力相等。求证进入容器后大气的温度T=YT0°Y为大气的热容比。推导时不考虑容器

的热容，大气按一种气体对待。

提示：全部进入容器的气体为系统，系统得到流动功。

解：真空容器终态温度为T,终态时进入容胎内的空气原来在容器外时所占的体积为1。

(1)选取最后进入容器内的全部气体为系统，物质的量为n0终态时的界面包括了此容器内壁所包围的空间

V；始态时的体积为V+V,)(始态时界面内包括了一部分真空空间V)。

(2)实际上大气流入真空容器时并不作功，但大气进入容器内是山于其余的外界大气对其压缩作功的结果，这种功叫

清动功“压缩过程中,环境以恒外庆四将界面内的体积很缩了

△V-V-(V+Vn)--Vn

所以，环境所作的功为

W=-poAV=poVtFnRT„(a)

由于大气流入真空容器的过程进行得很快，可以看作是绝热过程，由热力学第一定律可得

金*-")=町(b)

<4)把大气当作理想气体，就有

联立求解得CVm=/?/(/-1)(c)

将式(c)代入(b)得

所以T=%

笫三章热力学笫二定律

3-1卡诺热机在T.=600K的高温热源和Tz=300K的低温热源间二作，求：

(1)热机的效率；

(2)当环境作功7Y=100kJ时，系统从高温热源。及向低温热源放出的-Q”

解：(1)〃==(7；-乙)/(=(600—300)/600=0.5

⑵一W/Qi=100ZJ/Qi=0.5,得ft=200^

Q「(_W)=_Q?=100。

a+Q2=-VV=100ArJ

3-2卡诺热机在T,=795K的高温热源和L=300K的低温热源网工作，求：

(1)热机的效率；

(2)当从高温热源吸热5=250kJ时，系统对环境作的功T及向低温热源放出的-Q“

解：(1),7=-W/(2I=(7；-T2)/T1=(750-300)/750=0.6

⑵-VV=7；2I=0.6X250V=150A7

QI+2=-W=\50kJQ1-(-W)=-Q2=mkJ

3-3卡诺热机在L=900K的高温热源和r=300K的低温热