四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题【含答案】

八年级下半期考试数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1.下列各式中，不分式是（）A.B.C.D.2.分式①，②，③，④中，最简分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（）A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变4.分式，，的最简公分母是（）AB.C.D.24a5.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，由题意可列方程（）A.B.C.D.6.若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.且D.8.若函数是反比例函数，且时，随的增大而减小，则的值是（）A.B.1C.D.不能确定9.平面直角坐标系中，第四象限内有一点，过点作轴于，作轴于，已知，，则点的坐标为（）A.B.C.D.10.函数和函数在同一坐标系内的图像大致是()A.B.C.D.11.若分式方程有增根，则的值为（）A.B.C.D.或12.如图，一束光线从点出发，经轴上的点反射后经过点，则点的坐标是()A.B.C.D.二、填空题：（每小题4分，共24分）13.当______时，分式无意义．14.若分式的值为零，则x的值为_____．15.人体内某种细胞的直径约为0.00000156，则这个数用科学记数法表示是______．16.若直线经过点与直线平行，则其表达式为______．17.若点关于原点的对称点是，则的值是______．18.若反比例函数图象上有一点，过作垂直轴于，为坐标原点，则的面积是______．三、计算题．（每小题8分，共16分）19计算：20.解方程：四、解答题．（每小题10分，共50分）21.先化简：后，再选择一个你喜欢的x值代入求值．22.用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价．23.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．24.为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度：椅子高度4542393633桌子高度8479746964（1）假设课桌的高度为，椅子的高度为，请确定与的函数关系式；（2）现有一把高的椅子和一张高的课桌，它们是否配套？为什么？25.一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点（如图）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围．五、解答题．（本题12分）26.如图，直线的解析表达式为：，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题：BBAACCCBBDDB二、填空题：13、214、215、1.56×10−6三、19、解：原式=4+1-5=020、解：将原方程化为：2方程两边都乘以x-3,约去分母，得2-x-1=x-3解这个方程，得x=2检验：把x=2代入x-3≠0∴x=2是原方程的解∴原方程的解为x=2四、21、解：原式=x+2x(x−2)−x−∵x≠0,x-2≠0,x-4≠0∴x≠0,x≠2,x≠4当x=3时，原式=1（22、解：设新涂料每千克的售价为x元，根据题意，得100解这个方程，得x=17经检验：x=17是原方程的解，且符合题意。答：新涂料每千克的售价为17元。23、解：（1）设y=k(x-3)当x=4时，y=3∴(4-3)k=3∴k=3∴y=3(x-3)=3x-9(2)y与x之间是一次函数。(3）当x=2.5时，y=3×2.5-9=-1.524、解：（1）由表中的数据可知：x每减少3cm，y就减少5cm.说明y与x是一次函数。设y=kx+b,选（45,84）（42,79）两点代入y=kx+b得45k+b=84∴k=∴y=5(2)当x=38时，y=5∴它们不配套25、解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过N（-1，-4）点∴k−∴反比例函数的表达式为：y=∵反比例函数y=4x的图象经过M(2,m)∴m=4∵一次函数y＝ax＋b的图象经过M、N两点∴2a+b=2−a+b=∴一次函数的表达式为：y=2x-2(2)直线y=2x-2与x轴交于A当y=0时，2x-2=0∴x=1∴A(1,0)∴OA=1∴（3）由图象可知：当x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值。五、26、解：（1）∵直线y=-3x+3与x轴交于点D当y=0时，-3x+3=0，∴x=1∴D(1,0)(2)设直线AB的表达式为y=kx+b