中考数学高频考点专项练习：专题15 考点33 圆的有关概念及其性质 (2)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十五考点33圆的有关概念及其性质1.下列说法正确的是()A.三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧C.三角形的内心到三角形三条边的距离相等D.相等的圆心角所对的弧也相等2.如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点A，B，C，其中B点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为()A. B. C. D.3.如图，已知正五边形，，A、B、C、D、E均在上，连接，则的度数是()A. B. C. D.4.如图，的弦垂直于，E为垂足，，，且，则圆心O到的距离是()A.2 B. C. D.5.如图，在中，是的直径，，，M是上一动点，则的最小值是()A. B. C. D.6.如图，四边形内接于，F是上一点，且，连接并延长交的延长线于点E，连接，若，，则的度数为()A. B. C. D.7.如图，点A，B，C在上，OB，OC是的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），连接CP.若，则的度数可能是()A. B. C. D.8.如图，在中，，，，P是内部的一个动点，满足，则线段的长的最小值为()A.2 B.4 C.5 D.79.如图，四边形为矩形，，.点P是线段上一动点，点M为线段上一点.，则的最小值为()A. B. C. D.10.如图，，为的两条弦，D，G分别为，的中点，的半径为2.若，则的长为________.11.《梦溪笔谈》是北宋的沈括所著的笔记体综合性科学著作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，弧是以点O为圆心，为半径的圆弧，C是弦的中点，且.“会圆术”给出弧的弧长的近似值s的计算公式：.当，时，_____.12.如图，A、B、C为上的点，，连接，交于点D，若，，则的长为_____.13.如图，、为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿折叠，使B与圆心M重合，折痕与相交于N.连结、，得到了以下结论：①四边形是菱形；②为等边三角形；③，其中正确的是______________（填写序号）.14.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为.桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为O，半径，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离）.连接OB.（1）直接判断AD与BD的数量关系；（2）求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到).15.在一个图形的内部（含边界）任取一点构造直角，使直角绕着顶点旋转，与该图形相交能构成一个新的封闭区域，那么我们称这个图形为“底弦图”，其中直角所对的“线”称为“直角弦”.(1)如图1，“底弦图”是一个半径为3的圆，的顶点在上，所对的即为它所对的“直角弦”，小乐同学发现，在旋转过程中，所对的“直角弦”的长度是定值，该定值为_______；(2)如图2，“底弦图”是一个边长为3的正方形，的顶点在正方形的中心，折线即为所对的“直角弦”，在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值吗？请仅就图2的情况说明理由；(3)如图3，“底弦图”是一个长为6，宽为4的矩形.，在旋转过程中的两边与矩形分别相交于点E，F（E在F的左侧）..若，在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值时，请直接写出线段的取值范围.

答案以及解析1.答案：C解析：A.不在同一直线上的三点确定一个圆，故不正确；B.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧，故不正确；C.三角形的内心到三角形三条边的距离相等，正确；D.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等，故不正确；故选：C.2.答案：A解析：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦和的垂直平分线，交点即为圆心.如图所示，则圆心是.故选：A.3.答案：A解析：连接，，，如图所示：，，，，故A正确.故选：A.4.答案：A解析：连接，，过点O，分别作于M，于N，则四边形是矩形，，，，，，，，，，则，，，，.故选：A.5.答案：D解析：如图，作点C关于的对称点，连接与相交于点M，此时，点M为的最小值时的位置，即点M与点O重合由垂径定理，，，，为直径，为直径，即，的最小值是.故选：D.6.答案：C解析：连接，四边形内接于，，，，，则，，，，故选：C.7.答案：D解析：如图，连接AO，BC.，，，.，..，.点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），.又，.故选D.8.答案：A解析：如图所示，，，，，点P在以为直径的上，当O、P、C共线时最小，在中，，，，，.最小值为2.故选：A.9.答案：D解析：设AD的中点为O，以O点为圆心，AO为半径画圆四边形为矩形，，，，，点M在O点为圆心，以AO为半径的圆上，连接OB交圆O与点N，点B为圆O外一点，当直线BM过圆心O时，BM最短，，，，，，故选：D.10.答案：解析：连接，，，，，的半径为2，，D，G分别为，的中点，，故答案为：.11.答案：3解析：如图所示，连接，，，C是弦的中点，，，，，O、C、D三点共线，，.故答案为：3.12.答案：解析：过点O作交于点E，如图：设，，，，，则，，，，，，即，解得：，，，，，，即，，在中，，即，解得：，，，，故答案为：.13.答案：①②解析：由折叠可知，，，圆心M，，，即四边形是菱形，①正确；由折叠可知，，在中，，，则由可知，，菱形中，，，，，是圆的直径，且，由垂径定理可知，即是的垂直平分线，，为等边三角形，②正确；设圆的半径为，则，在中，，，则，，，，③错误；故答案为：①②.14.（1）答案：解析：，；（2）答案：解析：设主桥拱半径为R，由题意可知，，，，°，，，解得，答：这座石拱桥主桥拱的半径约为19m.15.答案：(1)(2)在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值3，理由见解析(3)解析：（1）如图所示，连接，，是的直径，的长，在旋转过程中，所对的“直角弦”的长度是定值，该定值为；故答案为：；（2）在旋转过程中所对的“直角弦”的长度是定值3，理由如下：如图所示，连接，，点P是正方形的中心，，，，，，即，，，，在旋转过程中所对的