高中数学立体几何多选题练习

::绝密★启用前

OO立体几何多选

..

..

..第I卷（选择题）

..

未命名

郛

郛

..一、多选题

..

..

..I.正方体ABCO—Agc。中，上是棱0A的中点，尸在侧面COAG上运动，且满

..

..

..

..足口尸//平面以下命题正确的有（）

..

OO

..

..

..

..

.—.

“

r即

1H

..

..

..

..

..

A.侧面C£>AG上存在点凡使得男/_LCR

OO

..直线与直线所成角可能为

..B.BC30°

..

..C.平面ABE与平面CDAG所成锐二面角的正切值为20

..

塌

S堞D.设正方体棱长为1,则过点E,F,4的平面截正方体所得的截面面积最大为好

2

..

..

..

..2.在正方体ABCO-AgGA中，45=4,E,尸分别为CD的中点，P是8G

..

..

..

..上的动点，则（）

.一.

O彝O

.部.

..

..

..

..

氐g

.

..

.

..

..

..

.

..

0

0

:A.A尸，平面ARE

•:

.•

.

..

..

..

..

..

B.平面ARE截正方体ABC。-44GA的截面面积为18OO

..

C.三棱锥P-ARE的体积与尸点的位置有关..

..

..

D.过AE作正方体ABCO-AMGA的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为..

岚

54寂

..

3.如图，四棱锥P-A3CO中，平面皿）_L底面ABC。，△%£＞是等边三角形，..

..

..

底面488是菱形，且NB4O=60°,M为棱P£＞的中点，N为菱形A8CO的中心,..

..

..

..

下列结论正确的有（）..

OO

P

.※.

.※.

.^.

.※.

※

.^.

※

1※

4^

.※.

.※.

A.直线与平面AMC平行B.直线P8与直线AO垂直.^.

.※.

※

C.线段AM与线段CM长度枉等D.P8与4W所成角的余弦值为正.^.

※

4O※O

.黑.

4.已知边长为2的等边△ABC，点。、E分别是边AC、A8上的点，满足DE//BC.※.

.※.

4n^

且一=4（2G（0,1））,将“£坦沿直线DE折到△A'OE的位置，在翻折过程中,..

AC※

.※.

拨

下列结论成立的是（）然^

※

.

.※.

.^.

..

.※.

..

.※.

.^.

..

.※.

O※O

..

..

..

A.在边A'E上存在点尸，使得在翻折过程中，满足3/〃平面AC。..

..

B.存在a£（0,g）,使得在翻折过程中的某个位置，满足平面A8C_L平面3CDE

女

■£

..

..

..

C.若4=（，当二面角4一。七一3等于60。时，|4同二迎.

..

..

.

..

D.在翻折过程中，四棱锥A-BCDE体积的最大值记为/（%），/P）的最大值为也O

O

.

..

5.如图，在正方体A8CO—A与中，点尸在线段BC上运动，则（）.

试卷第2页，总8页

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

郛

郛A.直线3R_L平面ACQ

..

..

..三棱锥。的体积为定值

..B.P-4G

..

..

..

..C.异面直线AP与4。所成角的取值范围是［45。,90。］

..

OO

..D.直线GP与平面ACO所成角的正弦值的最大值为迈

..3

..

..7T

..6.如图所示，已知二面角A—8。一。的大小为G,”分别是8C,CO的中点，

“

即APAp1

1IrHI£.户分别在AD，AB上，--=—=-,且4CJL平面8ah则以下说法正确

1ADAB3

..

..的是（）

.——.

..

..

“

疑

O去O

..

..

..

..

..

”

塌

8摞

萩A.E,F,G,"四点共面

..

.—

..

..B./G〃平面AOC

..

..

..C.若宜线FG,〃上交于点〃，则F,A，C三点共线

..

..

.：.

O鼻OD.若AABD的面积为6,则△BCD的面积为3

科

..7.如图所示，有一正四面体形状的木块，其棱长为"，点尸是的中心.劳动课

..

..上，需过点尸将该木块锯开，并使得截面平行于棱AB和CO,则下列关于截面的说法

..

..中正确的是（）

氐M

.

..

.

..

..

..

.

..

O

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

岚

寂

..

..

..

..

..

..

A.截面与侧面ABC的交线平行于侧面9..

..

..

B.截面是一个三角形OO

.※.

C.截面是一个四边形.※.

.^.

※

D.截面的面积为土..

.※.

4^

※

1※

8.如图，在三棱锥产一A6C中，D、E、尸分别为棱尸C、AC、A3的中点，PA±4^

.※.

平面ABC,NA5C=90，AB=PA=6,8c=8,则（）.※.

.^.

.※.

※

P.^.

※

O※O

.黑.

.※.

.※.

^

.※.

.※.

拨

然^

※

.

.※.

.^.

..

.※.

.※.

..

A.三棱锥。一跳》的体积为6.^.

.※.

..

※

B.直线与直线。尸垂直OO

..

C.平面OEF截三棱锥P—ABC所得的截面面积为12..

..

D.点尸与点A到平面3DE的距离相等..

..

9.如图，正方体ABC。—AB'C'D的棱长为1,则下列四个命题正确的是（）

女

■£

..

..

..

.

..

..

.

..

0

0

.

..

.

试卷第4页，总8页

oOD'C

..

..

..

郛

郛

..

..

..

..

..A.若点M，N分别是线段AA，A£>'的中点，则MN〃8C

..

..

..

o.O.B.点。到平面的距离为J5

..C.直线BC与平面ABC。所成的角等于;

..4

..D.三棱柱AAD-89仁的外接球的表面积为37r

..

10.如图，在三棱柱48C-A中，底面ABC是等边三角形，侧棱AA，底面ABC.

nH

..。为AB的中点，若44=2，胡=&，则()

..

..

.

oO

..

..

..

塌

堞

..

..

..

..

..

..

..

..B.异面直线4。与AG所成角的余弦值为叵

..

oO14

..

..c.异面直线A。与AG所成角的余弦值为叵

..14

..

D.CO〃平面ABC1

氐g

11.已知四棱台ABC。—A8CR的上下底面均为正方形，其中川？=2夜，

A4=夜，M=BB.=CC,=2,则下述正确的是().

o

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

A.该四楼台的高为石B.AAi1CCj

岚

寂

C.该四棱台的表面积为26D.该四棱台外接球的表面积为164..

..

..

12.如图，在棱长均相等的四棱锥尸—ABC。中,。为底面正方形的中心，用，N分别..

..

..

为侧棱的中点，有下列结论正确的有：（）..

..

..

OO

.※.

.※.

.^.

.※.

※

.^.

※

※

平面尸〃平面1

B.C£>QMN4^

.※.

C.直线尸。与直线MN所成角的大小为90D.ONVPB.※.

.^.

.※.

13.如图，正方体ABC。—48cl。的棱长为1，动点E在线段AG上，F、M分别※

.^.

※

是40、CO的中点，则下列结论中正确的是（）O※O

.黑.

.※.

.※.

^

.※.

.※.

拨

然^