青岛求实职业技术学院《线性代数（理）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
青岛求实职业技术学院《线性代数（理）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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《线性代数（理）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导4、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.45、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减7、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、计算无穷级数的和为____。3、求函数的定义域为____。4、计算定积分的值为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间上，判断该函数的单调性，并求出其在该区间上的最值。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上可导，且

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