初三湖南数学试卷及答案

初三湖南数学试卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若a、b、c是三角形的三边，则下列式子中一定成立的是（）A.a^2+b^2=c^2B.a^2+b^2>c^2C.a^2+c^2>b^2D.a^2+b^2<c^2答案：C2.已知x=2是方程x^2-3x+2=0的一个根，则另一个根是（）A.1B.2C.3D.4答案：A3.若一个数的平方根是2，则这个数是（）A.4B.-4C.2D.-2答案：A4.函数y=2x+3的图象不经过第（）象限。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C5.若a、b、c是等差数列，则下列等式中正确的是（）A.2a=b+cB.2b=a+cC.2c=a+bD.2a=b-c答案：B6.一个圆的直径是10cm，那么这个圆的周长是（）A.20πcmB.30πcmC.40πcmD.50πcm答案：B7.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°答案：D8.已知x=1是方程x^2-2x+1=0的一个根，则另一个根是（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A9.一个数的立方根是-2，则这个数是（）A.8B.-8C.4D.-4答案：B10.函数y=-x+1的图象与x轴的交点坐标是（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知一个三角形的两边长分别为3和5，且第三边长为整数，则第三边长的取值范围是_______。答案：2<x<812.已知一个等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长是_______。答案：14或1613.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则这个直角三角形的斜边长是_______。答案：514.已知一个圆的半径为5cm，则这个圆的面积是_______。答案：25πcm²15.已知一个二次函数的图象经过点（1，0）和（-1，0），则这个二次函数的对称轴是_______。答案：x=0三、解答题（本题共4小题，共55分）16.解方程组：\[\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\]解：将第一个方程变形为y=5-x，代入第二个方程得：2x-(5-x)=13x=6x=2将x=2代入y=5-x得：y=3所以，方程组的解为：\[\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\]17.已知一个三角形的两边长分别为a和b，且a>b，求证：a^2>b^2。证明：因为a>b，所以a-b>0。根据平方差公式，我们有：a^2-b^2=(a+b)(a-b)>0所以，a^2>b^2。18.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，求这个直角三角形的面积。解：根据直角三角形的面积公式，面积S=(1/2)底高。将已知的两直角边长代入公式得：S=(1/2)34=6所以，这个直角三角形的面积是6。19.已知一个二次函数的图象经过点（1，0）和（-1，0），求这个二次函数的解析式。解：设这个二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c。因为图象经过点（1，0）和（-1，0），所以有：a+b+c=0a-b+c=0又因为二次函数的对称轴是x=0，所以有：-b/2a=0解