专题九 统计与成对数据的统计分析

考点38随机抽样、用样本估计总体（P3-30）考点39变量间的相关关系与统计案例（P31-54）考点38随机抽样、用样本估计总体壹经典3+21.[2023新课标Ⅱ卷]某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有(

)D

CA.4

B.45

C.5

D.9

D

AA.17，54

B.17，48

C.15，54

D.15，48

C

5.[2021全国甲卷（理）]为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如图所示的频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是(

)C

解题妙招由于C难以计算，可以在判断选项A，B，D后，利用排除法得到答案为C.6.［多选］[2024山东青岛调研]一组样本数据11，19，15，16，19,则这组数据的(

)ABA.众数是19

B.平均数是16

C.中位数是15

D.方差是44

CDA.两组样本数据的样本平均数相同

B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同

D.两组样本数据的样本极差相同

8.［多选］[2024天星原创]某商户收集并整理了其在2023年1月到8月线上和线下收入的数据，并绘制如图所示的折线图，则下列结论正确的是(

)ACD

9.［多选］[2023山东济南考试]某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知参加无人机社团和参加数学建模社团的学生人数相等，下列说法正确的是(

)ACA.高一年级学生人数为120B.参加无人机社团的学生人数为17C.若按比例分层随机抽样从各社团抽取20人，则从无人机社团抽取的学生人数为3D.若甲、乙、丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法

ACD

ABC

ABD

AD

创新1+11.新角度·创新统计图形式[2024四川雅安部分学校联考]2023年4月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是(

)D

ACA.极差不变

B.第25百分位数变大

C.平均数不变

D.方差变小

AD

考点39变量间的相关关系与统计案例壹经典3+2

C

1234560

290

月份123456不“礼让行人”333640394553

（2）交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系，从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人，如表所示：不“礼让行人”“礼让行人”驾龄低于3年1842驾龄3年及以上436

0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

不“礼让行人”“礼让行人”合计驾龄低于3年184260驾龄3年及以上43640合计2278100

性别测试成绩合计优秀不优秀男生45女生合计

0.10.050.012.7063.8416.635

性别测试成绩合计优秀不优秀男生4565110女生256590合计70130200

1234567891888351220200138112

教你解题设问已知量模型应用（1）（2）创新1+1

12345678910总和0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.60.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9

（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；

2.新角度·设问创新[2023安徽合肥质检]研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应,从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化.某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系,他们记录