平行线课件华东师大版七年级数学上册

4.2.1平行线第4章相交线和平行线2024华东师大版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********相交线对顶角和邻补角：教师在黑板上画出两条相交直线，标上交点和四个角，引导学生观察角的位置关系。讲解对顶角的概念：有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线的两个角叫做对顶角。让学生在练习本上画出两条相交直线，找出其中的对顶角，同桌之间互相检查。探究对顶角的性质：通过测量、计算等方法，让学生发现对顶角相等。引导学生进行推理证明：已知∠1和∠2是对顶角，因为∠1+∠3=180°（平角定义），∠2+∠3=180°（平角定义），所以∠1=∠2（同角的补角相等）。讲解邻补角的概念：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。让学生找出图中的邻补角，并说明邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°。垂线：展示生活中垂直的实例，如墙角、电线杆与地面的关系等，引出垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。用符号表示垂直关系，如AB⊥CD，垂足为O。探究垂线的性质：让学生用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，通过操作发现：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。讲解点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。举例说明如何度量点到直线的距离，强调垂线段最短这一性质在生活中的应用，如跳远成绩的测量等。同位角、内错角、同旁内角教师在黑板上画出两条直线被第三条直线所截的图形，标上八个角。讲解同位角的概念：在截线的同侧，被截两直线的同方向，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。如∠1与∠5，∠2与∠6等。引导学生观察图形，找出其他的同位角，并用自己的语言描述同位角的位置特征。讲解内错角的概念：在截线的两侧，被截两直线之间，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。如∠3与∠5，∠4与∠6等。让学生找出图中的内错角，同桌之间互相交流内错角的识别方法。讲解同旁内角的概念：在截线的同侧，被截两直线之间，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。如∠3与∠6，∠4与∠5等。组织学生分组讨论，总结同位角、内错角、同旁内角的特征和区别，教师巡视指导，然后每个小组推选一名代表进行发言。平行线平行线的判定：展示生活中平行线的实例，如双杠、斑马线等，引出平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。用符号表示平行关系，如AB∥CD。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.理解平行线的定义.2.掌握平行线的画法及平行线的基本事实及其推论.观察下面几幅生活中的图片：两铁轨平行.枕木之间也平行.日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？知识点1平行线

我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.a如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”.b在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行.思考：不相交的两条直线一定平行吗？ab直线a与直线b，不相交，但也不平行.直线平行的定义中的注意事项：（1）必须是在同一平面内；（2）两条直线没有交点；（3）指的是两条直线（不是线段或射线）.知识点2平行线的画法

1.落2.靠3.移4.画利用三角尺和直尺画平行线一“落”：把三角尺的一边落在已知直线上；二“靠”：用直尺紧靠三角板的另一边；三“移”：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的边过已知点；四“画”：沿三角板过已知点的边画直线.知识点3平行线的基本事实及其推论

（1）如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？aPaP只能画1条.知识点3平行线的基本事实及其推论

（1）如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？BPA过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行线的一个基本事实：（2）画一条直线a，按前面的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角板，画另一条直线c，也与直线a平行.直线b与直线c有什么关系？abc（2）画一条直线a，按前面的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角板，画另一条直线c，也与直线a平行.直线b与直线c有什么关系？b∥cabcb∥a，c∥a，b∥cabc如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.平行线的基本事实的推论：名师点金1.

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：(1)相

交；(2)平行.重合的直线视为一条直线，不属于相交与

平行中任何一种位置关系.2.

平行线的定义的“三要素”：(1)同一平面内；(2)两条直

线；(3)不相交.知识点1两直线的位置关系1.

[2024·衡水三中月考]在同一平面内，不重合的两条直线的

位置关系是(

C

)A.

平行B.

相交C.

平行或相交D.

平行、相交或垂直C12345678910111213142.

[新考法操作实践题]如图，将一张长方形纸对折三次，则

产生的折痕与折痕间的位置关系是(

C

)A.

平行B.

垂直C.

平行或垂直D.

无法确定C12345678910111213143.[荣德原创题]如图，能相交的是

，平行的

是

.(填序号)②

③

1234567891011121314知识点2平行线的画法4.

如图，

P

是线段

AB

的中点，过点

P

画

BC

的平行线交

AC

于点

Q

，再过点

Q

画

AB

的平行线交

BC

于点

S

.

1234567891011121314(1)用刻度尺测量后确定

AQ

与

QC

，

CS

与

BS

的数量

关系.经测量得到

AQ

＝

QC

，

CS

＝

BS

.

(2)用刻度尺测量后确定

PQ

与

BC

，

QS

与

AB

的数量

关系.

1234567891011121314(3)你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述

出来.【解】所画图形如图所示.经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条

平行线平分第三边；连接三角形两边中点的线段的长

度等于第三边长度的一半.1234567891011121314知识点3

平行线的唯一性5.

[母题教材P183做一做]已知直线

AB

和一点

P

，过点

P

画直线

AB

的平行线，可画(

C

)A.1条B.0条C.1条或0条D.

无数条【点拨】若点

P

在直线

AB

外，过点

P

只能画出1条直线与直线

AB

平行，若点

P

在直线

AB

上，过点

P

不能画出与直线

AB

平行的直线.C12345678910111213146.

在同一平面内，直线

m

，

n

相交于点

O

，且

l

∥

n

，则直

线

l

和

m

的关系是(

B

)A.

平行B.

相交C.

重合D.

以上都有可能