2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 4用去分母法解方程教学实录（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程4用去分母法解方程教学实录（新版）冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程4用去分母法解方程教学实录（新版）冀教版设计意图本节课以冀教版七年级数学上册第五章一元一次方程5.3节“用去分母法解方程”为主题，旨在通过实际案例和练习，帮助学生掌握去分母法解一元一次方程的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过去分母法解方程的过程，引导学生理解代数运算的本质，提升逻辑推理和数学建模能力。同时，增强学生数学运算的准确性和效率，培养其解决实际问题的能力，体现数学的应用价值。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了代数式的基本运算、一元一次方程的基本概念和解法。他们应能够进行简单的代数式运算，了解一元一次方程的结构，并能运用等式的性质进行方程的解法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学科充满好奇心，对新知识的学习兴趣较高。他们的数学能力正处于发展阶段，具有一定的抽象思维能力，但逻辑推理能力尚需加强。学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，而另一些学生则更倾向于逻辑分析和符号运算。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在解一元一次方程时可能遇到去分母操作不当、忽视等式性质或对分母处理不够熟练等问题。对于分式方程的解法，学生可能难以理解去分母的原理，或者在实际操作中容易出错。此外，部分学生可能对抽象的数学概念和运算规则感到困惑，需要教师给予适当的指导和帮助。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《冀教版七年级数学上册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、多媒体动画演示去分母法解方程的过程。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便进行课堂演示和互动。

4.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，为学生提供足够的书写空间。教学流程1.导入新课

-详细内容：首先，教师通过提问的方式复习上节课所学内容，如“请回顾一下一元一次方程的基本概念和解法”。然后，教师展示一些含有分数的方程实例，引导学生思考如何解这类方程。接着，教师简要介绍本节课将要学习的内容：“今天我们将学习用去分母法解一元一次方程。”

-用时：5分钟

2.新课讲授

-详细内容：

1.教师讲解去分母法的原理，结合具体的方程实例，如“解方程2/3x+1=5”，展示去分母的操作步骤。

2.教师引导学生总结去分母法的一般步骤，强调等式性质的应用。

3.教师通过黑板或多媒体演示去分母法的计算过程，让学生观察并思考每一步的操作。

-用时：10分钟

3.实践活动

-详细内容：

1.学生独立完成教材上的练习题，教师巡视指导，帮助学生解决在去分母过程中遇到的问题。

2.学生分组讨论，互相检查练习题的答案，讨论不同解法的选择。

3.教师选取几组学生的作业进行展示，分析其解题过程，指出其中的优点和不足。

-用时：15分钟

4.学生小组讨论

-详细内容：

1.讨论如何判断一个方程是否适合用去分母法解。

-举例回答：如果一个方程中含有分母，并且可以通过乘以一个合适的数使分母消去，那么这个方程适合用去分母法解。

2.讨论去分母时可能出现的错误，以及如何避免这些错误。

-举例回答：在去分母时，可能出现的错误包括漏乘、错乘等。为了避免这些错误，可以先将方程两边的分母统一，再进行乘法操作。

3.讨论在去分母过程中，如何保持方程的等式性质。

-举例回答：在去分母的过程中，可以通过等式的性质，如加法、减法、乘法、除法等，来保持方程两边的平衡。

-用时：10分钟

5.总结回顾

-详细内容：教师总结本节课所学内容，强调去分母法解方程的关键步骤和注意事项。通过提问的方式，让学生回顾本节课的重点，如“去分母法解方程的步骤有哪些？”“在去分母时要注意什么？”等。最后，教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识。

-用时：5分钟

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够熟练运用去分母法解一元一次方程，理解并掌握去分母法的原理和步骤。

-学生能够识别适合用去分母法解的方程，并能正确进行分母的消去操作。

-学生能够通过去分母法解方程的过程，加深对等式性质的理解和应用。

2.能力提升：

-学生在解决实际问题时，能够运用去分母法解方程，提高解决数学问题的能力。

-学生在数学运算方面，提高了准确性和效率，尤其是在处理含有分数的运算时。

-学生在逻辑推理方面，通过去分母法的应用，提升了推理能力和分析问题的能力。

3.学习兴趣：

-学生通过本节课的学习，对数学学科产生了更浓厚的兴趣，尤其是对代数运算和解方程的技巧。

-学生在实践活动和小组讨论中，积极参与，表现出对数学学习的热情和主动性。

4.应用能力：

-学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如计算商品价格、解决日常生活中的比例问题等。

-学生在课后作业中，能够独立完成去分母法解方程的题目，并能对同类问题进行拓展和延伸。

5.团队合作：

-学生在小组讨论中，学会了与他人合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

-学生通过讨论和交流，学会了倾听他人的观点，尊重不同的解题思路。

6.自我反思：

-学生在完成课后作业和实践活动后，能够对自己的解题过程进行反思，找出错误和不足，并尝试改进。

-学生通过自我反思，提高了自我监控和自我调节的能力，为今后的学习奠定了基础。典型例题讲解1.例题一：

方程：3/2x-1=4

解：首先，我们需要去分母。由于方程中分母为2，我们可以将方程两边同时乘以2，得到：

3x-2=8

接下来，我们将方程两边同时加上2，得到：

3x=10

最后，我们将方程两边同时除以3，得到：

x=10/3

答案：x=10/3

2.例题二：

方程：5/4y+3=2/4y+7

解：首先，我们需要去分母。由于方程中分母为4，我们可以将方程两边同时乘以4，得到：

5y+12=2y+28

接下来，我们将方程两边同时减去2y，得到：

3y+12=28

然后，我们将方程两边同时减去12，得到：

3y=16

最后，我们将方程两边同时除以3，得到：

y=16/3

答案：y=16/3

3.例题三：

方程：2/5z+4=3/5z-1

解：首先，我们需要去分母。由于方程中分母为5，我们可以将方程两边同时乘以5，得到：

2z+20=3z-5

接下来，我们将方程两边同时减去2z，得到：

20=z-5

然后，我们将方程两边同时加上5，得到：

z=25

答案：z=25

4.例题四：

方程：7/8a-3=5/8a+2

解：首先，我们需要去分母。由于方程中分母为8，我们可以将方程两边同时乘以8，得到：

7a-24=5a+16

接下来，我们将方程两边同时减去5a，得到：

2a-24=16

然后，我们将方程两边同时加上24，得到：

2a=40

最后，我们将方程两边同时除以2，得到：

a=20

答案：a=20

5.例题五：

方程：4/9b+5=3/9b+11

解：首先，我们需要去分母。由于方程中分母为9，我们可以将方程两边同时乘以9，得到：

4b+45=3b+99

接下来，我们将方程两边同时减去3b，得到：

b+45=99

然后，我们将方程两边同时减去45，得到：

b=54

答案：b=54教学反思与总结今天这节课，我们学习了用去分母法解一元一次方程。我觉得整体上，学生们掌握得还不错，但也发现了一些可以改进的地方。

首先，在教学方法上，我采用了从实际问题出发，逐步引导学生理解去分母法的原理和步骤。我发现这种教学方法比较直观，学生容易接受。但是，在讲解过程中，我发现有些学生对于分母的处理还不够熟练，比如在乘以去分母时，有些学生会忘记乘以分母的系数。这个问题需要我在今后的教学中更加注重细节的讲解和练习。

在策略上，我采用了分组讨论的方式，让学生在互动中学习。这个策略的效果还是不错的，学生们在讨论中互相启发，共同进步。不过，我也注意到，有些学生不太愿意参与讨论，这可能是因为他们对数学没有足够的信心。因此，我需要在今后的教学中，更多地鼓励学生积极参与，增强他们的自信心。

管理方面，我觉得课堂纪律总体上还是不错的，学生们能够按照要求完成作业。但是，在个别时刻，我还是发现了一些学生分心的情况。这个问题需要我在今后的教学中，更加注重课堂纪律的维护，同时也要找到激发学生兴趣的方法。

至于教学效果，我觉得学生们在知识方面有了明显的进步。他们能够运用去分母法解方程，并且能够处理一些复杂的方程。在技能方面，他们的运算能力也得到了提升。情感态度上，学生们对于数学学科的兴趣也有所增加。

当然，也存在一些不足。比如，有些学生对于分母的处理还不够熟练，需要更多的练习。此外，我在讲解过程中，对于一