人教版高中物理精讲精练-必修1第05讲：共点力的平衡 （原卷版）

第05讲：共点力的平衡

一：知识精讲归纳

考点一、共点力平衡的条件及三力平衡问题

1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.

2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.

3.推论

(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.

(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.

(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向.

二：技巧归纳

1．静态平衡问题的解题“四步骤”

2.动态平衡问题的分析方法

1．动态平衡：

是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。

2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

3．“两种”典型方法

4:处理平衡问题的常用方法

方法内容

合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力

大小相等，方向相反

正交物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直

分解法的两组，每组力都满足平衡条件

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依

矢量三

次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知

角形法

识求解未知力

二：考点题型归纳

题型一：受力分析

1．（2023秋·新疆阿克苏·高一校考期末）如图所示，A、B两物块叠放在水平面上，在水平恒力F作用下，A、B

一起匀速运动，在运动过程中物体A所受外力个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．（2023春·云南红河·高一开远市第一中学校校考期中）将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在

地面上，上端用绳子拴在天花板上，如图所示，绳子处于竖直方向，整个装置静止，则（）

A．绳子上拉力一定为零B．A、B之间可能存在摩擦力

C．地面与物体B间存在摩擦力D．地面受的压力可能为零

3．（2023春·贵州毕节·高一统考期末）如图所示，地面为水平面，水平推力F作用在B上，A与B均处于静止状态，

则物体B的受力个数为（）

A．3B．4C．5D．6

题型二：直接三力合成解决平衡问题

4．（2023秋·黑龙江佳木斯·高一校考阶段练习）两个质量分别均匀相同的光滑小球A、B，半径均为R，质量均为m，

用两根长均为R的细绳Oa、Ob拴住小球A、B后按照如图所示的方法悬挂起来，重力加速度大小为g，则A、B

两球之间的弹力大小F为（）

3mg23mg3mg23mg

A．B．C．D．

6633

5．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于

两光滑斜面之间，如图所示，两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公

、

路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1F2，则（）

3331

A．Fmg,FmgB．Fmg,Fmg

13221222

1333

C．Fmg,FmgD．Fmg,Fmg

12221223

6．（2023秋·福建福州·高一统考期末）如图所示用绳子将鸟笼挂在一根水平横梁上，绳子OA、OB和OC对结点O

的拉力大小分别FA、FB和FC，则下列判断正确的是（）

A．FA最大B．FB最大

C．FC最大D．FC=FA+FB

题型三：正交分解解决平衡问题

7．（2023秋·湖北襄阳·高一校考期末）如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把

头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的

力F推拖把，让拖把头在竖直面内的黑板上匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为。则正确的是（）

A．黑板受到的压力FNFcosB．拖把对黑板的摩擦力Ffmg

mg

C．下推时的推力FD．上推和下推时的推力相等

cossin

8．（2023秋·河南濮阳·高一统考期末）如图所示，一个质量为50kg的木箱，放置在倾角为=30°的固定斜面上，

轻推一下木箱，木箱可以匀速下滑。若用平行于斜面的拉力F将木箱匀速向上拉动，g取10m/s2，拉力F大小为（）

A．500NB．450NC．300ND．250N

9．（2023秋·天津河西·高一校考期末）如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿天花板做匀速直线运动，物

体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为（）

A．FsinB．FcosC．FsinmgD．Fcosmg

题型四：整体法与隔离法处理平衡问题

10．（2023秋·山东东营·高一东营市河口区第一中学校）一个小朋友在搭积木时，将两个相同的三棱柱甲、乙相邻

置于水平地面上，表面光滑的圆柱体丙架在两个三棱柱之间，截面如图所示。三块积木的质量均为m且处于静止状

态，下列说法正确的是（）

A．甲受到3个力的作用

B．地面对乙的摩擦力方向向右

3

C．地面对甲的支持力大小为mg

2

D．若增大甲、乙间的距离，丙未落地且三者仍静止，则甲、乙对丙的作用力合力变大

11．（2023秋·河南信阳·高一统考期末）用三根轻质细线a、b、c将质量相同的两个小球1和2悬挂，当两小球静止

时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，如图所示。则细线b与水平方向夹角的正切值是（）

33

A．B．C．2D．1

23

12．（2023秋·高一课时练习）如图所示，质量为m的木块A放在水平面上质量为M的斜面体B上，现用大小相等

方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动。则（）

A．A与B之间一定存在摩擦力

B．B与地面之间一定存在摩擦力

C．B对A的支持力一定等于mg

D．地面对B的支持力大小一定等于(mM)g

题型五：平衡状态的动态分析

13．（2024·全国·高一专题练习）如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，

则绳对球的拉力T和墙对球的支持力N的变化情况是（）

A．T增大，N减小B．T减小，N增大

C．T和N都减小D．T和N都增大

1

14．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光

4

滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向右的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保

持平衡，则（）

A．B对墙的压力减小B．地面对A的支持力增大C．A对B的支持力增大D．外力F减

小

15．（2023秋·黑龙江佳木斯·高一校考阶段练习）如图，质量分布均匀的球体A和四分之一圆弧形滑块B相切于最

低点并均处于静止状态，现用水平外力F作用在B上，使B向右缓慢移动一小段距离，不计一切摩擦，在此过程中

（）

A．B对A的支持力减小B．竖直墙面对A的弹力不变

C．外力F增大D．水平地面对B的支持力增大

题型六：绳子有无节点问题

16．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，轻质滑轮固定在水平天花板上，动滑轮挂在轻绳上，整个系统处于静止

状态，轻绳与水平方向的夹角θ，不计摩擦。现将绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，则（）

A．θ角不变，物体A上升B．θ角不变，物体A下降

C．θ角变小，物体A上升D．θ角变小，物体A下降

17．（2023·全国·高一专题练习）在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与

墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，使系统依然保持平衡，

下列说法正确的是（）

A．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁

B．图中的AB杆可以用轻绳代替的是甲、丙、丁

C．图中的BC杆可以用轻绳代替的是乙、丙、丁

D．图中的BC杆可以用轻绳代替的是甲、乙、丁

18．（2023秋·河北邢台·高一统考期末）如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在

竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4

的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、OD与竖直方向的夹角均为30，下列说

法一定正确的是（）

A．m1:m21:1B．m1:m22:3

C．m3:m41:1D．m3:m42:3

题型七：含活动杆的共点力问题

19．（2023·全国·高一专题练习）如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑定滑

轮（重力不计），一端固定的轻绳AD跨过定滑轮栓接一个重物P，∠ACB=30°；如图乙所示，轻杆HG一端用

光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG固定，∠EGH=30°，在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与P质

量相等的重物Q，则BC、HG两轻杆受到的弹力大小之比为（）

A．1：1B．1：3C．3：1D．3：2

20．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，质量均为m的A、B两滑块一端与两轻杆相连，另一端放在粗糙水平面

上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆上方施加一竖直向下的力F，使整个装置处于静

止状态，设杆与水平面间的夹角为。下列说法正确的是（）

A．当F一定时，越小，滑块对地面的压力越大B．当F一定时，越大，轻杆受力越小

C．当一定时，m越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当一定时，m越小，可施加的力F越大

21．（2017秋·江西南昌·高一南昌二中校考期中）如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一

个质量为10kg的物体，∠ACB=30°；轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水

平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳FG拉住一个质量也为10kg的物体，g10m/s2，下列说法正确的是（）

A．横梁BC对C端的弹力大小为1003N

B．轻杆HG对G端的弹力大小为100N

C．轻绳AC段的张力与细绳EG的张力之比为2：1

D．轻绳AC段的张力与细绳EG的张力之比为1：2

题型八：斜面上物体平衡问题

22．（2023秋·高一单元测试）如图所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面夹角α分别

为30°、45°时，物块受到的摩擦力相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（）

23

A．B．

22

13

C．D．

23

23．（2023秋·高一单元测试）如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为30、质量为M的斜面体B上。现用

3mg

水平力F推物体A，在F由零增大至再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确

2

的是（）

3mg33mg

A．地面对B的支持力大于(Mm)gB．A对B的压力的最小值为，最大值为

24

mgmg3mg

C．A受到摩擦力的最小值为0，最大值为D．A受到摩擦力的最小值为，最大值为

424

24．（2023秋·安徽宣城·高一统考期末）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，光滑斜面ab与水平面的夹角为

60°，粗糙斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一个定滑轮。质量分别为M、m的两滑块A和B，通过不

可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。整个系统始终处于静止状态，已知物体B的质量m1kg，物体

3

B与斜面bc间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g10m/s2，则物体A

5

质量M的大小可能是（）

A．0.2kgB．0.8kgC．1.5kgD．2kg

三：课堂过关精练

一、单选题

25．（2023秋·天津和平·高一天津市双菱中学校）用三根细线a、b、c将两个小球连接，并悬挂如图所示。两小

球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线b与竖直方向的夹角为2，细线c水平，下列说法不正确的

是（）

A．细线a的拉力一定大于细线b的拉力

B．细线a的拉力一定大于细线c的拉力

C．细线b的拉力大小等于小球1的重力

D．细线c的拉力一定小于小球2的重力

26．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，固定在竖直墙上的水平杆BC右端有一光滑定滑轮，细绳AD跨过定滑

轮，在另一端挂一个质量为20kg的物体，ACB30。g取10m/s2，不计滑轮、细绳和杆BC的质量，下列说法

正确的是（）

A．杆BC右端受到的弹力方向沿杆的方向

B．杆BC右端受到的弹力大小为300N

C．细绳AC段的张力与细绳CD段的张力大小之比为1:2

D．杆受到墙施加的作用力大小为200N，方向斜向右上方

27．（2023秋·上海普陀·高一校考期末）如图所示，用绳将重球挂在墙上，设绳的拉力为T，墙对球的支持力为N，

则当绳的长度增加后两力的变化情况是（）

A．T减小，N增大B．T增大，N减小

C．T、N均增大D．T、N均减小

28．（2023秋·上海普陀·高一校考期末）如图，物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运

动，则物体受到力的个数（）

A．可能是两个B．一定是三个

C．可能是四个D．一定是四个

29．（2023·全国·高一专题练习）节日的广场悬挂着写有祝福标语的氢气球。如图所示，质量为m1kg的氢气球，

用轻绳系住漂浮在空中，系氢气球的轻绳与竖直方向夹角为37，轻绳的另一端系在质量为M9kg的木箱上。

2

已知空气对氢气球的浮力恒为F浮18N，方向竖直向上，重力加速度g10m/s，sin370.6，cos370.8，木箱

所受的风力和浮力忽略不计，求：

（1）水平风力的大小与绳的拉力大小；

（2）地面对木箱的支持力大小和摩擦力大小。

30．（2023春·黑龙江绥化·高一校考开学考试）质量m5kg的物体在20N的水平拉力F0作用下，恰能在水平地面

上做匀速直线运动；若改用与水平方向成37角的力F推物体，物体仍能在水平地面上匀速滑动。求：

（1）物体与地面间的动摩擦因数；

（2）所需推力F应为多大？（不计空气阻力，g10m/s2，sin370.6，cos370.8）。

四：高分突破精练

一、单选题

31．（2023秋·山东淄博·高一统考期末）重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，

当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，下列说法正确的是（）

G

A．60时，地面对运动员单手的支持力大小为

2

B．120时，地面对运动员单手的支持力大小为G

C．不同时，运动员受到的合力不同

D．不同时，地面对运动员的合力不同

32．（2023春·云南红河·高一校考期中）如图所示，光滑斜面置于水平地面上，初始时一质量为m的小球在弹簧测

力计的水平拉力F作用下静止在斜面上；现将弹簧测力计沿顺时针方向缓慢转动，直至其示数等于初始值，在此变

化过程中，小球与斜面始终静止。已知斜面夹角30，下列说法正确的是（）

A．小球始终受到4个力B．弹簧测力计拉力F先增大后减小

C．地面对斜面的支持力先减小后增大D．地面斜面的摩擦力一直减小

33．（2023秋·四川泸州·高一统考期末）如图所示，在两轻弹簧的作用下，小球在光滑固定斜面上处于静止状态。

已知弹簧A处于竖直状态，弹簧B与斜面平行。下列说法中正确的是（）

A．弹簧A不可能处于压缩状态B．弹簧B可能处于压缩状态

C．小球可能只受到2个力的作用D．斜面对小球的支持力不可能为零

34．（2023秋·浙江金华·高一校联考期末）如图，用一根细线穿过杯柄，两手握住细线两端，提起水杯，保持静止

状态。下列说法正确的是（）

A．当细线之间的夹角θ为90°时，细线的张力大小等于杯子的重力大小

B．细线的张力大小一定小于杯子的重力大小

C．只要人的力气足够大，就可以将细线拉至水平

D．逐渐增大细线之间的夹角θ，细线张力将逐渐变大

35．（2023秋·吉林长春·高一长春市实验中学校考期末）如图所示，质量为M的半球形容器静止在水平桌面上，质

量为m的木块静止在容器内P点，O点为容器的球心，已知OP与水平方向的夹角为，木块与容器之间的动摩擦

因数为，下列说法正确的是（）

A．木块受到的摩擦力大小是mgsin

B．容器对木块的作用力大小是mg

C．桌面对容器的摩擦力方向水平向左

D．桌面对容器的支持力大小是Mg

36．（2023秋·新疆阿克苏·高一校考期末）如图所示，电灯悬于两墙壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将

绳端A点向上移动，则（）

A．绳OB所受的拉力保持不变B．绳OA所受的拉力先减小后增大

C．绳OA所受的拉力逐渐增大D．绳OA所受的拉力先增大后减小

二、多选题

37．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，物块与轻质弹簧连接，在斜面上处于静止状态，弹簧上端固定在斜面顶

端。已知物块质量m=2kg，弹簧劲度系数k=200N/m，斜面倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。若弹簧

在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确

的是（）

A．弹簧可能处于压缩状态B．弹簧的最大形变量为0.1m

C．物块受到的摩擦力可能为零D．物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下

38．（2023·全国·高一专题练习）用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小

球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平（  ）

4323

A．细线a对小球1的拉力大小FGB．细线c对小球2的拉力大小FG

a3c3

21

C．细线b对小球2的拉力大小FGD．细线b对小球1的拉力大小为G

b3

39．（2023秋·浙江台州·高一温岭中学校考开学考试）如图所示，四块相同的砖块质量均为m，静止在竖直的墙壁

之间。下列说法正确的是（）

A．砖块1对砖块2的摩擦力竖直向上，大小是mg

B．砖块2对砖块3的摩擦力为0

C．砖块3对砖块4的摩擦力竖直向上，大小是mg

D．砖块4对墙壁的摩擦力竖直向上，大小是2mg

40．（2023秋·天津和平·高一天津市双菱中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的小物体静止一个半球体上，半

球体的质量是M，小物体与半球体间的动摩擦因数为，小物体与球心连线与水平地面的夹角为，则下列说法正

确的是（）

A．地面对半球体的支持力等于Mmg

B．小物体对半球体的摩擦力大小为mgsin

C．地面与半球体之间没有摩擦力

D．增加小物体的质量，地面与半球体的摩擦力增加

41．（2023·全国·高一专题练习）某班物理兴趣小组在研究三力作用下的平衡问题时，设计了如图所示的简单而常见

的情景模型：将一可视为质点的质量为m的小球用轻质柔软的细线悬挂于天花板上的O点，在外力F、细线拉力FT和

重力mg的作用下处于平衡状态。细线与竖直方向的夹角为，与F的夹角为，开始时F水平。小组成员经过讨

论形成了如下结论，你认为正确的是（）

A．保持角及小球位置不变，逐渐缓慢减小角直至F竖直向上，则FT逐渐减小

B．保持F水平，逐渐缓慢增大角，则FT逐渐减小

C．保持角不变，逐渐缓慢增大角，直至悬线水平，则F逐渐增大