（苏科版）九年级数学下册《6.7用相似三角形解决实际问题》同步测试题带答案

第第页A．11.25米 B．6.6米 C．8米 D．10.5米6．阳光通过窗口照到室内，在地上留下2.7m宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7m，窗口高AB=1.8m，那么窗口底边离地面的高BC等于（）A．2m B．4m C．6m D．1m7．如图，周末小新一家来到河北石家庄正定古城游元，一座古塔AB塔高为84.2m，小新在距离古塔400m的位置观看古塔时，与观看到的手中的景点地图的古塔缩略图感觉相同（△OAB∽△OCD），若缩略图中的古塔高CD为4.21cm，则缩略图距离眼睛的距离OD

A．20cm B．40cm C．60cm8．有一块锐角三角形余料△ABC，边BC为15cm，BC边上的高为12cm，现要把它分割成若干个邻边长分别为5cm和2cm的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小方形的长为

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题9．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m10．如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝mm．11．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是．12．如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C观测A、B两点，并使∠ACB=90º，若CD⊥AB，垂足为D，测得AD=10m，AC=24m，根据所测得的数据可算出A、B之间的距离是m．13．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米.14．如图，小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场，15米处有一个高为5米的障碍物，那么离楼房的范围内小丽看不见．三、解答题15．小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度．16．如图，有一块斜料△ABC，BC=120mm17．如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．18．如图，已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m,CD=12m,两树的根部的距离BD=5m，小明眼睛离地面的高度EF为1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？参考答案1．B2．D3．C4．D5．C6．B7．A8．D9．4.410．2.511．100米12．57.613．614．15～1815．33米16．解：由题意，设PN=2xmm，则由题意，得△APN∽△ABC∴PN∴2x解得：x=240∴PN=∴矩形的两边长分别是2407mm和17．如图所示，作CE⊥PQ于E，交AB于D点设CD为x，则CE=60+x∵AB∥PQ∴△ABC∽△PQC解得x=300∴x+60=360米答：电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米．18解：过点E作EG⊥CD于G点，交AB于H点则四边形EFDG、四边形HBDG是矩形∵EF=1.6，AB=8，CD=12，BD=5∴AH=6.4