重庆市大足区双桥教育集团五校2024-2025学年七年级上学期第二次课堂作业数学试卷(含解析)

2024-2025学年度上期数学学科第二次课堂作业七年级数学（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.-2的倒数是（）A.-2 B. C. D.2答案：B解：-2的倒数是-，故选：B．2.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）A. B. C. D.答案：D解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．3.下列不是代数式的是（）A. B. C. D.答案：C解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选：C．4.在，0，，0.1414，，，中有理数的个数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个答案：D解：在实数，0，，0.1414，，，中，有理数有0，，0.1414，，，，共6个．故选：D．5.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.答案：A解：A．，是负数；B．，是正数；C．，是正数；D．，故选：A．6.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）A.路程一定，速度和时间 B.圆柱的高一定，体积和底面积C.被减数一定，减数和差 D.圆的半径和它的面积答案：A解：汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意；圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意；被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意；圆的面积和它的半径不成比例，故D不符合题意；故选：A．7.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.答案：A解：A.，正确；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误；故选A8.下列说法中正确的个数是（）（1）表示负数；（2）多项式的次数是3；（3）单项式的系数为；（4）若，则．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：A既可以表示负数也可以表示正数和0，故A错误；多项式的次数是4，故B错误；单项式的系数为，故C错误；若，则x≤0，故D错误．故选：A9.若，且，那么的值是（）A. B. C.或 D.或5答案：C解：∵，∴，∵，∴，∴或，故选：C．10.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A. B. C.1 D.4答案：D解：根据题意可知：开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，第3次输出的结果是，第4次输出的结果是4，第5次输出结果是1，第6次输出的结果是，依次继续下去，…，发现规律：从第2次开始，1，，4，每次3个数循环，因为，所以第2023次输出的结果与第3次输出的结果一样是4．故选：D．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分），请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.港珠澳大桥是中国最长，规模最大的跨海大桥，全长55000米．将55000用科学记数法表示应为_________．答案：解：，故答案为：．12.篮球每个a元，排球每个b元，如果学校要购买5个篮球、3个排球，一共需要支付_________元（用含有a、b的代数式表示）．答案：解：由题意得，买篮球需支付元，买排球需支付元，∴一共需要支付元，故答案为：．13.若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=__________答案：-1解：∵单项式-3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴m-n=2-3=-1．故答案：-1．14.比较大小：_____（填“”、“”或“”）．答案：，．故答案为：．15.多项式化简后不含项，则为__________答案：12解：，多项式不含项，，．故答案为：12．16.现定义一种新运算：，如：，则等于______．答案：解：根据题中的新定义得：，则．故答案为：．17.若值为，则代数式的值为________．答案：2024∵

值为

，∴，故答案为：．18.若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，－1的差倒数是，已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推．则的值是_____________．答案：2968解：∵，∴，，，∴，∵，∴．故答案为：2968．三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20－26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1）；（2）答案：（1）（2）【小问1详解】解：；【小问2详解】．20.化简：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．21先化简，再求值：．其中，答案：，解：当，时，原式22.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：，，，，，，，．（1）通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.8升，油箱原有油量为50升，则途中还需补充油吗？如果需要，请计算还需补充多少升油？如果不需要，请说明理由．答案：（1）B地在A地的东边，与A地相距；（2）救灾过程中，最远处离出发点A有；（3）途中还需要补充油，需补充升．【小问1详解】解：∵，∴B地在A地的东边，与A地相距；【小问2详解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，第7次，，第8次，，∴救灾过程中，最远处离出发点A有；【小问3详解】解：∵这一天走的总路程为：，应耗油（升），∴还需补充的油量为：（升）．答：途中还需要补充油，需补充升．23.如图是某学校操场主席台前计划修建的一块凹字形花坛．（单位：米）（1）用含a，b的代数式表示花坛的周长；（2）当时，求花坛的周长．答案：（1）米（2）104米【小问1详解】解：根据题意可知，横向的花坛边长为（米），竖向的花坛边长为（米），所以花坛周长为（米）；【小问2详解】解：当时，花坛的周长为（米）．24.已知，有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）比较大小：（2）化简：答案：（1）<，>，<（2）【小问1详解】解：从数轴可知：，，所以，故答案为：<，>，<；【小问2详解】解：∵∴．25.阅读下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20，读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11＝．答案：（1）440，过程见解析；（2）n（n+1）（n+2）；（3）2970【详解】观察，发现规律：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），…，∴n（n+1）＝[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（10×11×12﹣9×10×11），＝×10×11×12，＝440．（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，＝n（n+1）（n+2）．故答案为：n（n+1）（n+2）．（3）观察，发现规律：1×2×3＝（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4＝（2×3×4×5﹣1×2×3×4），3×4×5＝（3×4×5×6﹣2×3×4×5），…，∴n（n+1）（n+2）＝[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，∴原式＝（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+（9×10×11×12﹣8×9×10×11），＝×9×10×11×12，＝2970．故答案为：2970．26.如图，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，点C对应的有理数为c，且，点C向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动7个单位长度到达点B．（1）a=，b=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒过后，点A与点C之间的距离表示为m，点B与点C之间的距离表示为n，的值是否会随着时间t的变化而改变？（3）若动点P从点A出发，第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度，……，按此规律不断在数轴上做往复运动，当点P运动了n次时，用含n的代数式表示点P表示的有理数（直接写出结果）．答案：（1），4（2）的值不会随着时间t的变化而变化，理由见解析（3）当n为奇数时，P表示的数：为；当n为偶数时，P表示的数：为【小问1详解】解：根据题意得：