2025年统计学期末考试题库：统计预测与决策案例分析试题

2025年统计学期末考试题库：统计预测与决策案例分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个选项不是统计预测的基本步骤？A.确定预测目标B.收集数据C.建立预测模型D.确定预测结果2.在时间序列预测中，以下哪个方法适用于季节性数据？A.线性回归B.自回归模型C.移动平均法D.指数平滑法3.以下哪个指标用来衡量预测误差？A.平均绝对误差B.标准差C.变异系数D.相关系数4.在回归分析中，以下哪个假设是错误的？A.残差与自变量无关B.残差与因变量无关C.残差是同分布的D.残差是独立的5.以下哪个模型适用于非线性关系？A.线性回归模型B.多元线性回归模型C.非线性回归模型D.逻辑回归模型6.在决策树中，以下哪个指标用于选择最佳分割点？A.均方误差B.决策树深度C.信息增益D.Gini指数7.在聚类分析中，以下哪个方法适用于处理无标签数据？A.K-means算法B.聚类层次法C.密度聚类法D.聚类中心法8.在因子分析中，以下哪个指标用于评估因子提取的效果？A.特征值B.贡献率C.累计贡献率D.旋转因子载荷9.在主成分分析中，以下哪个指标用于评估降维效果？A.方差解释率B.特征值C.贡献率D.累计贡献率10.在回归分析中，以下哪个方法用于处理多重共线性问题？A.残差分析B.特征选择C.变量标准化D.逐步回归二、填空题（每题2分，共20分）1.统计预测的基本步骤包括：______、______、______、______、______。2.时间序列预测的常用方法有：______、______、______、______。3.回归分析中的误差指标有：______、______、______。4.决策树中的常用指标有：______、______、______。5.聚类分析中的常用方法有：______、______、______。6.因子分析中的常用指标有：______、______、______。7.主成分分析中的常用指标有：______、______、______。8.多元线性回归模型中，自变量之间的相关系数大于______时，可能存在多重共线性问题。9.在K-means算法中，______的值表示聚类的数量。10.在因子分析中，______的值表示因子提取的效果。三、简答题（每题5分，共25分）1.简述统计预测的基本步骤。2.简述时间序列预测的常用方法及其适用条件。3.简述回归分析中的误差指标及其计算方法。4.简述决策树中的常用指标及其作用。5.简述聚类分析中的常用方法及其适用条件。四、计算题（每题10分，共30分）1.某地区近5年的GDP数据如下表所示，请使用移动平均法（以3期为窗口）进行预测，并计算预测误差。|年份|GDP（亿元）||----|--------||2016|300||2017|320||2018|340||2019|360||2020|380|2.某商品近5年的销量数据如下表所示，请使用指数平滑法（α=0.2）进行预测，并计算预测误差。|年份|销量（件）||----|--------||2016|1000||2017|1100||2018|1200||2019|1300||2020|1400|3.某公司近3年的销售额数据如下表所示，请使用线性回归模型进行预测，并计算预测误差。|年份|销售额（万元）||----|--------||2018|800||2019|900||2020|1000|五、案例分析题（20分）某公司为提高市场竞争力，计划推出一款新产品。公司收集了以下数据：|产品特征|预期利润（万元）||--------|--------||A|5||B|7||C|8||D|6|公司希望根据产品特征和预期利润进行决策，请运用决策树方法，确定最佳产品选择。六、论述题（15分）论述统计预测在企业管理中的应用，并结合实际案例进行分析。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：D解析：统计预测的基本步骤包括确定预测目标、收集数据、建立预测模型、选择预测方法、确定预测结果和评估预测效果。选项D不属于基本步骤。2.答案：C解析：移动平均法适用于平稳时间序列数据，季节性数据通常具有季节性波动，因此移动平均法不适用。选项C是适用于季节性数据的预测方法。3.答案：A解析：预测误差的衡量指标有平均绝对误差、均方误差和均方根误差。平均绝对误差是预测值与实际值差的绝对值的平均值，选项A是正确的。4.答案：B解析：回归分析中的基本假设包括残差与自变量无关、残差与因变量无关、残差是同分布的和残差是独立的。选项B违反了残差与因变量无关的假设。5.答案：C解析：非线性回归模型适用于非线性关系的数据。选项C是针对非线性关系的模型。6.答案：C解析：决策树中的信息增益用于评估分割点的选择，信息增益越大，分割效果越好。选项C是用于选择最佳分割点的指标。7.答案：A解析：K-means算法适用于处理无标签数据，通过迭代将数据点分配到K个聚类中心。选项A是适用于无标签数据的聚类方法。8.答案：B解析：因子分析中的贡献率用于评估因子提取的效果，表示每个因子解释的方差比例。选项B是用于评估因子提取效果的指标。9.答案：A解析：主成分分析中的方差解释率用于评估降维效果，表示每个主成分解释的方差比例。选项A是用于评估降维效果的指标。10.答案：D解析：逐步回归方法用于处理多重共线性问题，通过逐步引入或删除变量来优化模型。选项D是用于处理多重共线性问题的方法。二、填空题答案及解析：1.确定预测目标、收集数据、建立预测模型、选择预测方法、确定预测结果、评估预测效果2.移动平均法、指数平滑法、自回归模型、季节性分解3.平均绝对误差、均方误差、均方根误差4.决策树深度、信息增益、Gini指数5.K-means算法、聚类层次法、密度聚类法6.特征值、贡献率、累计贡献率7.方差解释率、特征值、贡献率、累计贡献率8.0.89.K10.贡献率三、简答题答案及解析：1.确定预测目标、收集数据、建立预测模型、选择预测方法、确定预测结果、评估预测效果2.移动平均法适用于平稳时间序列数据，指数平滑法适用于具有趋势和季节性的时间序列数据，自回归模型适用于具有自相关性的时间序列数据，季节性分解方法适用于季节性数据。3.平均绝对误差是预测值与实际值差的绝对值的平均值，均方误差是预测值与实际值差的平方的平均值，均方根误差是均方误差的平方根。4.决策树深度表示决策树的层数，信息增益表示分割点的选择效果，Gini指数表示数据的不纯度。5.K-means算法通过迭代将数据点分配到K个聚类中心，聚类层次法通过合并或分裂聚类形成树状结构，密度聚类法通过计算数据点的密度来识别聚类。四、计算题答案及解析：1.移动平均法预测：第一年预测：(300+320+340)/3=320第二年预测：(320+340+360)/3=340第三年预测：(340+360+380)/3=360第四年预测：(360+380+400)/3=380第五年预测：(380+400+420)/3=400预测误差分别为：0,20,20,20,202.指数平滑法预测：第一年预测：1000*0.2+1100*0.8=1120第二年预测：1120*0.2+1200*0.8=1168第三年预测：1168*0.2+1300*0.8=1224第四年预测：1224*0.2+1400*0.8=1280第五年预测：1280*0.2+1500*0.8=1340预测误差分别为：120,48,24,20,103.线性回归模型预测：第一年预测：800+0.5*1=805第二年预测：900+0.5*1=905第三年预测：1000+0.5*1=1005预测误差分别为：5,5,5五、案例分析题答案及解析：根据决策树方法，首先计算每个特征的熵，然后计算信息增益，选择信息增益最大的特征作为分割点。根据预期利润进行决策，选择预期利润最大的产品。|产品特征|预期利润（万元）|熵|信息增益||--------|--------|--|--------||A|5|0.9183|0.8105||B|7|0.9183|0.8105||C|8|0.9183|0.8105||D|6|0.9183|0.8105|由于所有特征的信息增益相同，因此选择任意一个特征作为分割点。根据预期利润，选择产品C作为最佳产品选择。六、论述题答案及解析：统计预测在企业管理中的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：1.市场预测：通过对市场需求的预测，帮助企业制定合理的生产和销售计划，降低库存成本，提高市场竞争力。2.生产预测：通过对生产需求的预测，帮助企业合理安排生产计划，提高生产效率，降低生产成本。3.供应链管理：通过对供应链各环节的预测，帮助企业优化库存管理，降低物流成本，提高供应链效率。4.财务预测：通过对财务数据的预测，帮助企业制定合理的财务预算，降低财务风险，提高资金利用效率。5.决策支持：通过统计预测方法，为企业提供决策支持，提高决策的科学性和准确性。实际案例分析：某家电企业为提高市场竞争力，计划推出一