五年级下册数学水中浸物问题四大易错题型

五年级下册数学·水中浸物·四大易错题型知识讲解01、完全浸没，无水溢出等量关系：V物体等量关系：V物体=V水上升等量关系：V物体=V水上升+V水溢出等量关系：V物体=V水上升+V未浸没等量关系：V物体=V水上升+V水溢出+V未浸没02、完全浸没，有水溢出03、未完全浸没，无水溢出04、未完全浸没，有水溢出五年级下册数学·水中浸物·四大易错题型经典题型1、一个金鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.5dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？解：8条小鱼的总体积：6×2×(4.5-4.4)=1.2(立方分米)每条的体积：1.2÷8=0.15(立方分米)答：平均每条小鱼的体积约是多少0.15立方分米。2、西湖饭店门前有一个长7m、宽4m、高1m的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长2m、宽1.5m、高2m的石柱竖着放入水池中，水池溢出的水体积是多少？解：溢出的体积=浸入水中的石柱的体积2×1.5×1=3(立方米)答：水池溢出的水体积是3立方米。3、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？解：46×25×28=32200(cm³)32200-4200=28000(cm³)=28dm³28÷8=3.5(分钟)答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。五年级下册数学·水中浸物·四大易错题型经典题型4、龙龙家有一个长方体玻璃钢，从里面量长30cm，宽25cm，高60cm。①在玻璃缸内注入30L水，水深多少厘米？②再往水里放入一块石头(完全浸没)，水面上升了8cm。这块石头的体积是多少？解：①30升=30000立方厘米30000÷30÷25=40(厘米)②30×25×8=6000(立方厘米)答：水深40厘米，这块石头的体积是6000立方厘米。5、一个正方体玻璃容器里面棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中(完全浸没，且水没有溢出)，这时量得容器内的水深15cm。这块石头的体积是多少？解：原来的水深：5÷2÷2=1.25(分米)15厘米=1.5分米石头的体积：2×2×(1.5-1.25)=1(立方分米)答：这块石头的体积是1立方分米。6、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？解：此题是不完全浸没，抓住水的体积不变水的体积：40×30×10=12000(立方厘米)此时的底面积：40×30-20×20=800(平方厘米)此水的水深：12000÷800=15(厘米)答：这时水面高15厘米。五年级下册数学·水中浸物·四大易错题型经典题型7、在一个长50厘米、宽40厘米、水深为20厘米的玻璃鱼缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时鱼缸内的水上升了多少厘米？现在鱼缸中水的高度是多少厘米？解：①水面上升：10×10×10÷(50×40)=0.5(厘米)②现在高度：20+0.5=20.5(厘米)答：鱼缸内的水上升了0.5厘米，现在鱼缸中水高20.5厘米。8、小东家做了一个长10分米、宽4分米的长方体金鱼缸，有8分米深的水。如果小东不小心将一个棱长为20厘米的正方体铁块沉入水中，这时鱼缸深有多少分米？解：20厘米=2分米上升的高度：2×2×2÷(10×4)=0.2(分米)此时的水深：8+0.2=8.2(分米)答：这时鱼缸高8.2分米。9、一个长20厘米、宽10厘米的长方体容器中，有10厘米深的水，现在水中浸入一个截面是正方形的长方体铁块，截面边长为4厘米，长为6厘米，这时容器中水深多少厘米？解：水面上升：4×4×6÷(20×10)=0.48(厘米)此时水深：10+0.48=10.48(厘米)答：这时容器中水深10.48厘米。五年级下册数学·水中浸物·四大易错题型经典题型10、实验学校自然实验室有一个正方体的玻璃容器，棱长为10厘米，水深7厘米，向老师把一个正方体石块沉入水中，水面上升到了8.25厘米，这时正方体石块的棱长是多少厘米？解：正方体石块的体积：10×10×(8.25-7)=125(立方厘米)125=5×5×5说明棱长是5厘米答：这时正方体石块的棱长是5厘米。11、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？解：上升高度：10×10×10÷(25×20)=2(厘米)2+6=8<10，说明不完全浸没，抓住水的体积不变水的体积：25×20×6=3000(立方厘米)底面积：25×20-10×10=400(平方厘米)水面高度：3000÷400=7.5(厘米)水面上升：7.5-6=1.5(厘米)答：水箱里的水面将上升1.5厘米。12、一个棱长2分米的正方体容器里装有6升的水，再放入