苏教版六年级下册数学全册教案

第第页苏教版六年级下册数学全册教案一扇形统计图教学内容：苏教版小学数学六年级下册教材第1～8页。教学目标：1.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2.通过实例，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。3.使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、做出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。4.能读懂简单的统计图表，能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有用的信息。使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。教学重点：1、使学生联系现实的问题情境，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，能读懂扇形统计图。2、经历选择统计图描述数据的过程，知道要根据数据的特点以及解决问题的需要选择合适的统计图。教学难点：1、能对扇形统计图进行数据分析，并能与分数、百分数联系，进行相关的运算。2、能根据数据的特点以及解决问题的需要选择合适的统计图。课时安排：3课时扇形统计图教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。教学目标：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点，能分析扇形统计图中的数据。教学难点：对扇形统计图的分析和应用。授课时间：教学过程：一、复习引新1、复习旧知。提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？2、引入新课。出示扇形统计图。师：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。（板书：扇形统计图）哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思？说明：扇形统计图究竟有什么特点呢？它是怎样绘制出来的呢？这就是本节课要学习的内容。二、教学新课1、议一议。出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？

出示讨论提纲：（1）圆代表（

）；（2）扇形代表（

）；（3）扇形的大小反映（

）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（

）。

根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。2、算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。地形山地丘陵平原盆地高原面积／万平方千米3、比一比。（练一练）我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？随机出示扇形统计图：学生交流。教师相机进行国情教育。三、课堂练习1、练习一第1题。提问：每个统计图里的圆表示什么？各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。2、练习一第2题。引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、课堂小结通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点？五、课堂作业练习一第3题板书设计：扇形统计图表示各部分数量与总数量之间关系作业设计：见作业纸教学反思：选择统计图教学内容：苏教版教科书六年级下册2—4页例2和“练一练“练习一第4题。教学目标：1、使用学生认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点，能根据不同统计图从不同角度分析数据，根据实际需要选择合适统计图。2、使学生经历统计图的数据的比较和分析过程，体会各种统计图表示数据的不同特点和方式，感受各类统计图的作用，提高用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、使学生感受统计图与生产、生活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习生活中主动比较、交流、提高学习数学的主动性，初步培养处理数据的科学态度。教学重点：认识到各类统计图的特点，根据需要选择合适统计图。教学难点：根据需要选择合适统计图。授课时间：教学过程：一、回顾激活，引入新课1、回顾统计图老师：我们上节课学习了扇形统计图，大家回顾一下，到现在为止，我们学习过哪些统计图？（板书：条形统计图、折线统计图、扇形统计图）这三类统计图各是用怎样方式表示数据的？2、引入新课老师：我们已经学过三类不同的统计图，知道了各类统计图表示数据的方式和特点。那这些统计图的特点有什么不同，在不同的统计要求下各自要选择哪种统计图呢？这堂课我们就一起学习统计图的比较，进一步了解他们不同特点和各自作用，能根据需要选择不同统计图。二、探索新知1、初步理解出示例2，引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）2、分析问题学生讨论例2下面的3个问题。全班汇报交流，并适时的总结。三、练习应用，巩固提升1、完成“练一练”读题后老师提问：这幅统计图表示了李大爷家收入哪些情况？前两个统计图都是分别表示李大伯家2012年四项收入的情况，为什么用的统计图不一样？那李大伯家2002—2012年十年时间里同样用“万元“表示每年收入的数据，为什么要用折线统计图表示呢？老师：这里的统计图都是根据具体数据的情况来选择的，同样是家庭一年四项收入情况，因为一组数据是具体多少万元，用条形统计图可以看出每项收入具体数量多少，所以用条形图，另一种表示每项收入占总收入的百分比，所以用扇形统计图，而十年收入的万元数表示每年收入变化情况，用折线统计图合适，反映收入的增长变化。2、练习一第4题（1）出示两张统计图数据。让学生说说了解哪些数据。提问：这两组数据分别用什么统计图合适？为什么？追问：第一组数据同样是百分比，为什么用折线统计图而不用扇形统计图？这两组数据也可以用扇形统计图吗，为什么？第二组为什么用复式条形统计图？老师小结想法特点。学生完成统计图，教师巡视指导。3、你能从下面数据中选择合适统计图吗？（1）小明从0岁—10岁体重变化情况。（2）一个小组升高情况统计。（3）一个家庭八月份各项收入所占百分比4、举例老师：你还能从生活中举例说说哪些情况可以用条形统计图、扇形统计图、折线统计图？四人组交流回答。四、全课总结，交流收获通过这堂课的学习，你有哪些收获，把你的认识体会和大家分享交流。职业名称工人军人商人教师其他人数16101554五、课堂作业：某调查小组对六年级一班学生家长从事的职业情况进行了调查，请根据统计表回答问题。（1）要想清楚知道从事哪种职业人数的多少，用哪种统计图比较合适？请画出来。（2）教师占总人数的（）%，商人比军人多（）%。板书设计：选择统计图扇形统计图表示各部分数量与总数量之间百分比关系。折线统计图既表示数量多少还能表示数量的增减变化情况。条形统计图既可以表示数量又可以表示数量的多少。作业设计：见作业纸教学反思：第三课时扇形统计图教学内容：苏教版教科书六年级下册7—8页练习一5—7题。“动手做”教学目标：1、使学生进一步了解扇形统计图、条形统计图、折线统计图不同特点，根据实际需要选择统计图，能对不同统计图的数据进行分析，提出并解决简单的实际问题。2、使学生经历收集、整理、分析数据的过程，体会不同统计图表示数据的不同方式和反映数据的不同角度，提高选择、应用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。3、使学生在调查统计过程中，进一步体会统计图的应用价值，初步培养处理数据的科学态度和与人合作。主动交流的能力。教学重点：采用适当方法收集整理数据，认识到各类统计图的特点，根据需要选择合适统计图。教学难点：采用适当方法收集整理数据，根据需要选择合适统计图。授课时间：教学过程：一、想一想，填一填。1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。2、(）的统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图既可以看出数量的多少，又可以反映出数量的（）；扇形统计图可以清楚地看出（）和（）之间的关系。3、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。4、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（

）统计图。学生独立完成后，教师评价归纳。二、分层练习，强化提高。1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。看电视打球听音乐看小说其他人数8068745623C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级身高/cm125129135140150153A用（）统计图B用（）统计图C用（）统计图2、练习一第5题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄种植面积／平方米3、练习一第6题。出示题目，先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？4、练习一第7题。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）三、全课小结通过今天的学习，你又有了哪些收获？下面是育光小学图书室的故事书、科技书和连环画这三类图书的统计图，已知这三类图书共有360本，先求出这三类图书各有多少本，再制成能描述这三类图书数量的统计图。课堂作业下面是育光小学图书室的故事书、科技书和连环画这三类图书的统计图，已知这三类图书共有360本，先求出这三类图书各有多少本，再制成能描述这三类图书数量的统计图。板书设计：统计图应用题练习条形统计图折线统计图扇形统计图作业设计：见作业纸教学反思：认识圆柱和圆锥教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题学习目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。学习重点：掌握圆柱、圆锥的特征学习难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。课时安排：1课时授课时间：月日教学过程：一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱图（5）是什么形状？板书：圆锥你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、合作探究，认识特征（一）认识圆柱的特征1、激发兴趣、提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。=1\*GB3①先看一看，你认为它有几个面？=2\*GB3②再摸一摸每个面有什么特征？=3\*GB3③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？教师巡视解答疑惑。汇报观察结果：谈话：谁来说说自己的发现？（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价）谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离3、认识圆柱的高教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：板书：高上下两底面之间的距离（无数条）教师出示课件演示圆柱的高（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件思考：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。板书：底面1个圆形侧面1个曲面高1条2、交流对圆锥的认识3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本9、10页的内容。三、巩固练习

练习二1、2题四、课堂小结回顾新知今天这节课你有什么收获？五、课堂作业练习二第3题。圆柱的侧面积教学内容：教材第11页的例2和第12页的“练一练”第1题。学习目标：1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积相关的一些简单实际问题。2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。学习重点：理解圆柱侧面积的意义，正确计算圆柱侧面积。学习难点：理解圆柱侧面积的意义，正确计算圆柱侧面积。课时安排：1课时授课时间：月日教学过程：复习导入1.求下面圆的周长和面积。d=4cm2.圆柱有什么特征？3.实验导入，渗透思想（1）（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它变成圆柱，你有什么办法吗？小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。（2）把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。（3）揭题：这堂课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积。（板：圆柱的侧面积）二、引导探究，学习新知（一）圆柱的侧面积的计算今天老师带来了一瓶罐头，底面直径11厘米，高是15厘米，侧面有一张商标纸。师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）1、引导探究圆柱侧面积的计算方法①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。③小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。2、计算圆柱的侧面积①现在请你计算一下这瓶罐头所用商标纸的面积（出示罐头的底面周长约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？②解决例2：但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。练一练教材第12页“练一练”第1题。三、全课总结，认识升华通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？四、课堂作业1.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是多少平方厘米？2．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是多少平方厘米？圆柱的表面积教学内容：教材第12页的例3和第12页的“练一练”2，完成练习二第4～6题。学习目标：1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱表面积的含义，探究并掌握圆柱表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的表面积相关的一些简单实际问题。2、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。学习重点：理解圆柱表面积的意义，正确计算圆柱的表面积。学习难点：培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。课时安排：1课时授课时间：月日教学过程：复习导入一个圆柱的底面周长是62.8分米，高是3分米，它的侧面积是多少平方分米？指名板演。集体订正。2、谈话：今天这堂课，我们来研究圆柱的表面积。（板书课题）探究新知1、理解圆柱表面积的含义①动手贴出圆柱表面积：拿出一个圆柱体饮料瓶实物，分别指出圆柱的侧面和底面。师：（指着侧面）光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上什么？（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示。看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。指着图，这些部分组成了圆柱的表面积。追问：什么是圆柱的表面积？小结：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。要求画在书上的方格纸上。友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）3、怎样计算圆柱的表面积？①例3中的圆柱表面积会算吗？独立做在书上。交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。②出示易拉罐的数据：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？三、应用练习，巩固深化过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？1、出示判断题。（见课件）指名口答，并说明判断依据。2、教材第12页“练一练”第2题。3、练习二第6题。通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚。四、全课总结，认识升华通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？五、课堂作业练习二第4、5题。圆柱的表面积练习教学内容：练习二第14页内容学习目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。学习重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。学习难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。课时安排：1课时授课时间：月日教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）二、实际应用1、练习二第7题（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。2、练习二第8题（1）学生通过读题理解题意，思考“至少需要彩纸多少平方厘米”是求几个面的面积？（侧面积+一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。3、练习二第9题（1）“上面没有盖”是什么意思？“要用铁皮多少平方分米”是求几个面的面积？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第10题（1）学生读题理解题意。（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？（侧面积+一个正方形的面积）（3）学生自主完成。（4）集体评讲，注重后进生辅导。5、练习二第11题（1）学生读题。（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花”必须先求什么？（侧面积+一个底面积）（3）学生独立完成（4）集体讲评。6、练习二第12题（1）学生读题。（2）引导思考：要求“一共用油漆多少千克”先要求出什么？（先求出5根柱子的侧面积）（3）集体练习7、练习二思考题（学有余力学生完成。）引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。三、课堂小结通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？四、课堂作业练习二7、8、9题2.8圆锥的体积教学内容 苏教版数学教材第十二册P20-21例5和“试一试”“练一练”，完成练习四第1－3题。学习目标 1.掌握圆锥体积的计算公式，能够运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

2.让学生通过实验，尝试发现等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，培养学生观察、比较、分析、综合的能力。3.通过学习，加强学生的合作意识，培养科学实验的思路，渗透辩证唯物主义的思想。学习重点理解和掌握圆锥体积的计算公式。理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。学习难点实验的方法掌握。学具准备等底等高的圆柱与圆锥容器各一个。水盆和适量清水预习内容教材p20、21内容教学过程一、情景导入，引出课题1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）

3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。）

4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？

5、它们的体积之间到底有什么关系呢？二、自主学习，激思质疑1、课件出示例5。

（1）通过演示使学生知道圆柱和圆锥是等底等高的。

（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？

（3）实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的几分之几

。

老师把圆柱里的水倒进圆锥，问：把圆柱内的水往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？

（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3三、合作交流，形成认知1、教师课件演示2、老师要求学生讨论实验情况，汇报实验结果。

3、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：V=

1/3Sh

小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3

?

四、学习检测，拓展提升1.教学试一试

（1）出示题目

（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3）批改讲评。注意些什么问题。

2、做“练一练”第1、２题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3

。

3、做练习四第1、２题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

五、课堂小结1、提问：这节课你学习了什么内容？圆锥的体积怎样计算？为什么？

2、学生交流

作业设计练习四第3题。圆锥的体积圆锥的体积等底等高V=sh2倍3倍？V=sh2倍3倍？3倍！V=sh÷33倍！V=sh÷3=1/3sh教学反思2.9圆锥体积的练习教学内容 苏教版数学教材第十二册练习四第4－12题及思考题。学习目标 1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。

2、提高学生解决生活中实际问题的能力，培养他们的应用意识。使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。学习重点 运用圆锥体积的计算公式，解决一些简单的实际问题。学习难点 根据条件灵活解决实际问题。预习内容 教材p22、23教学过程一、复习引入，激发兴趣1．复习体积计算。

（1）提问：圆锥的体积怎样计算？

（2）口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面半径2厘米，高4.5厘米。

2．引入新课。

今天这堂课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、应用练习，灵活解决问题1、做“练习四”第5题。

把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。

2、合作练习，完成练习四第6题。

出示第6题的图。

引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。

3、做“练习四”第7题。（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）

接着让学生独立练习。

（2）让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。

4、做“练习四”第8题。

联系实际，解决问题。

5、做练习四第10题

做一张，比较与第8题的异同三、动手操作，拓展思维5、做“练习四”第9题。

让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。

6、做“练习四”第12题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。

完成练习四第11题独立完成，集体交流，提示：计算前，找准条件，代入公式。四、课堂小结

这节课大家有什么收获？作业设计1、完成“练习四”第4题

2、完成“练习四”第10题（周长改18.84）板书设计圆锥的体积练习圆锥的体积练习明确问题找准条件用好公式做好检查教学反思2.10圆柱与圆锥整理与练习（1）教学内容 教科书第24页回顾与整理、练习与应用第1～6题。学习目标 1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。

2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。学习重点 使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法。学习难点 培养学生灵活解决问题的能力，发展学生的空间观念。教学过程一、谈话引入，明确目标我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。（板书课题）二、回顾与整理小组讨论：1、圆柱和圆锥各有哪些特征？怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题，要注意什么？你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么关系？

集体交流，加深认识。三、练习应用，内化技能1、练习与应用第1题。

出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。提问：圆柱的表面积怎样计算的？圆柱的侧面积怎样计算？为什么用底面周长乘以高？

这两题计算时有什么不同的地方？圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的？（强调把—个新知识转化成旧知识，得出新的结论）圆锥的体积怎样计算的？圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗？为什么不一样？

2、练习与应用第2题。

提问：前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积？接下来学生独立完成。

四、梳理检测，拓思提升3、练习与应用第3题。

引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和？这个水桶能盛120升水吗？要拿什么和120升比较？学生自主完成。集体校对。

4、练习与应用第4题。

联系实际解决问题，要求得数保留整数。（通常采用“四舍五入”法）练习与应用第5～6题。引导思考：把圆柱形橡皮泥把它捏成圆锥体橡皮泥，什么变了呢？什么没有变？那圆柱体的体积和谁的体积相等呢？怎么计算？6、练习与应用第6题。已知条件中直径和高都相等，它们的体积有什么样的关系呢？体积一共是多少？你有哪些不同的方法吗？五、课堂小结。通过这节课的复习，你有哪些收获？

作业设计

练习与应用第3题（15.7改12.56）板书设计整理与练习1整理与练习1压路机滚动一周的压路面积是滚筒的侧面积形状改变，体积不变。教学反思2.11圆柱与圆锥整理与练习（2）教学内容 教材第25～26页“练习与应用”第7～11题、“探索与实践”12～14题、评价与反思。学习目标 1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。学习重点 进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

学习难点 综合运用知识和解决简单实际问题。教学过程一、谈话导入，明确目标我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。（板书课题）二、自主复习，简单回顾1、复习公式。提问：长方体、正方体的体积怎样计算？（板书时出示相应图形）圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的？圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以三分之一

?

2、做复习第7题。

让学生在练习本上独立计算。

三、解决问题，灵活运用

1、做练习四第8题。

引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。为什么要从里面量呢？

2、做练习四第9题。

结合画图演示水流的速度就是圆柱的高每分钟的高在每秒的基础上乘以60。

3、做练习四第10题。

提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的？（体积）学生计算，交流质疑

4、做练习四第11题。

出示题目：结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。学生自主完成，教师要注意后进生的辅导

5、做练习四第12题。

可以先举例说明，再概括。四、动手操作，拓展思维6、做练习四第13题。

提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？（要注意从它的里面测量）

通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么？注意了解体积、容积、净含量的不同意义。加强学生把数学与生活有效结合起来。

7、做练习四第14题。

先让学生动手操作，再交流。

8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。

9、让学生了解“你知道吗？”

四、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？

作业设计整理与复习2v整理与复习2v长方体=abh①水流的速度可以看作圆柱形水柱的高（注意单位）②沙子形状改变体积不变。③大小教学反思 解决问题的策略——转化教学内容：教课书第27-28页例1和“练一练”，完成练习五第1-3题。学习目标：1.使学生学会联系不同的知识，作出不同推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。学习重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。学习难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。课前准备：多媒体课件教学过程：一、回顾旧知，整理策略

谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？

提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）

二、合作探究，运用策略

1、教学例1（课件出示例1）

学生读题，自主完成。

谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）

小组交流方法。

汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）

①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。

刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）

2.做第28页的“练一练”

引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（

通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）

三、巩固练习，回顾策略1.练习五第1题。

要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）

2.练习五第2题。

根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）四、课堂小结提问：在今后的学习、生活中，你愿意运用转化的策略吗？为什么？（回顾板书）转化可以化繁为简，化新为旧，在我们解决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题，把未知的转化问已知的。“转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题。所以，掌握转化的策略，对学好数学非常重要。教学反思：解决问题的策略——假设教学内容：教课书第28-29页例2和“练一练”，完成练习五第4-5题。学习目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。学习重点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。学习难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。课前准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入

上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）

二、探究新知

1．教学例2（课件出示例2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？

学生小组讨论。

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。

①列表假设假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？①

出示表格。

②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：

引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。

②

检验结果。学生口答检验方法。

三．巩固练习

1．完成第29页“练一练”。

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表假设的方法再进行思考练习。

学生交流，并汇报想法。

2．完成练习五第4题。

根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。四、课堂小结：谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？教学反思：解决问题的策略（3）教学内容：教课书练习五第6-9题。学习目标：1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。学习重点：1.运用转化和假设的策略来解决问题。2.体会转化和假设的策略来解决问题的价值。学习难点：1.运用转化和假设的策略来解决问题。2.体会转化和假设的策略来解决问题的价值。课前准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）

二．练习应用

1、练习五第6题。出示题目：要求先画图表示题意，再解答。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。2、练习五第7题。结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。3、练习五第8题。学生读题，出示图：先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。）结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。4、练习五第9题。先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。5、练习五思考题。让学有余力的学生自己思考，独立解答。6、课外了解。（第32页“你知道吗”）让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。三、课堂小结通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？四．课堂作业布置课堂作业，生独立完成。教学反思：图形的放大和缩小教学内容：课本第33页例1，课本第34页例2。学习目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学习重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。学习难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。课前准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入出现三只喜羊羊和沸羊羊跨栏比赛：小大中师：刚才三幅画发生了些什么变化？生答。这就是今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小二、联系实际、形成概念⒈先出示第一幅蛋糕图，再出示其余三幅蛋糕图⑴师：你认为哪一幅画是第一幅画放大的呢？生：第④幅画，第②，③幅画形状改变了。单独出示①，④幅画⑵师：两幅画的长有什么关系？宽呢？学生汇报两种说法课件出示两幅图片的长和宽。⑶师：放大后图片的长，原来图片的长，我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1我们就说把原来的长按2:1的比放大。）同上讲解：放大后的图片的宽和原来图片对应的宽的关系。⑷小结：把长方形画的长和宽都放大到原来的（2）倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是（2:1）这就是把原来的长方形按（2:1）的比放大。①提学生说。②同桌互相说。⒉把图1按1:2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？生答。师小结：图⑤的每条边都是图①的1／2,图⑤和图①对应边长度的比都是1:2，我们就可以说成图⑤是把图①按1:2的比缩小的。⒊小结：通过刚才的操作，你能发现什么？①、放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但形状没有变；②、图形中对应边的比都是一样的。⒋巩固练习：1、填空2、眼力大比拼学生汇报三、运用概念，动手操作教学例2⑴课件出示教学例2先把题目填写完整⑵教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。⑶学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？⑷课件演示。⑸怎样缩小的呢？同上。⑹教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？①不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。②每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的周长比是3:1和1:2，面积比是9:1和1:4。四、巩固概念，分层练习1、教学试一试①教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？②学生在书上画出按指定的比放大三角形。③学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）④师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？⑤师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。2、完成练一练①按1:2的比把下面图形缩小，你会画吗？②说说怎样画的。③师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。五、自主评价，总结提升本节课你有什么收获？还有什么疑问？教学反思：比例的意义授课时间：总第课时课时学习内容：教科书第35页例3，练一练，练习六3-6题。课时学习目标：1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。课时学习重难点：1、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。2、在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。教学过程：一、复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）3、计算每组两个比值有什么发现？二、教学比例的意义1、教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。(4）你能说说什么叫比例吗？（让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义）（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？3、活学活用。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例三、巩固练习1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习六第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习六第4题。独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。4、做练习六第6题。（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。四、全课小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？五、课堂作业练习六第5题 作业设计：《补充习题》第30、31页《练习与测试》第34、35页教学反思： 第三课时比例的基本性质授课时间：总第课时课时学习内容：教科书第38、39页例4、试一试、练一练，练习七第1-4题。课时学习目标：1.使学生联系图形的放大和缩小理解、掌握比例的基本性质，认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例的基本性质的应用价值，体验数学知识和生活的联系。使学生在探索比例的基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯。课时学习重难点：1、理解并掌握比例的基本性质。2、比例的基本性质的应用。教学过程：一、复习导入复习。什么叫做比例？怎样的两个比才能组成比例？下面每组中两个比能组成比例吗？⑴3︰518︰30⑵0.4︰0.218︰0.92.导入。今天这节课我们就一起来学习比例的基本性质。二、教学新课出示例题。左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。提问。你能根据图中的数据写出不同的比例吗？学生独立写比例。组织交流。学生可能会写出下面这些比例：两个三角形底的比和高的比相等。6︰3=4︰2两个三角形高的比和底的比相等。4︰2=6︰3（3）每个三角形底和高的比相等。6︰4=3︰2（4）每个三角形高和底的比相等。4︰6=2︰3认识比例的项。师介绍：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：6︰3=4︰2（2）让学生说出其他三个比例的内项和外项各是多少？5.观察比较，发现规律。（1）小组交流。观察前面的四个比例，你有什么发现？（2）全班汇报。通过交流使学生认识到：6和2可以同时做比例的内项，也可以同时做比例的外项；6×2=3×4。（3）形成规律。小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么a×d=b×c.6.学习比例的分数形式将比例写成分数形式。观察内项和外项位置的变化。找出规律，表示比例的基本性质。7.教学“试一试”。先让学生这两个比能组成比例，并说说所组成比例的外项和内项分别是几，再分别计算外项的积和内项的积，最后根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、巩固练习完成“练一练”。完成练习七1-4题。先学生独立完成，然后进行讲评。思考：哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获和体会五、课堂作业练习七第1题（2）（4），第2题（1）（3） 作业设计：《补充习题》第32、33页《练习与测试》第36、37页教学反思： 第四课时解比例授课时间：总第课时课时学习内容：教科书40页例5，试一试，练一练，练习七第5-9题及思考题课时学习目标：1、使学生理解解比例的意义。2、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。3、让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。课时学习重难点：1、使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2、建立解比例和解方程之间的联系。教学过程：一、激活旧知师：关于比例，你已经知道了哪些知识？（生：比例的意义、比例的基本性质）什么是比例的基本性质？师：你能说出一个具体的比例，并根据比例的基本性质写成乘法等式吗？师：你还能举出一个分数形式的比例吗？我们又该怎样把它改写成乘法等式呢？二、导入新课师：我们已经认识了比例和它的基本性质，这节课就应用这些知识，继续学习有关比例的知识——解比例。板书课题：解比例。三、探究新知1．教学例5，李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？师：谁来说一说题中的条件和问题？师：你是怎样理解“按比例放大”的？师：放大前后，两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？2.尝试解答。师：根据已知条件你准备怎样写出比例，同桌先说一说。集体交流。师相应板书：13.5∶6=χ∶4师：因为放大后的照片的宽是未知的，可以用χ来表示。（补充板书解设未知数）这样列出含有未知项的比例，实际也是一个方程。引导：你有办法求出这个比例里χ的值吗？请你试着求出来。学生尝试解答。问：这里解方程的第一步的依据是什么？接着怎样求出结果的？3.引导检验。提问：这个结果是否正确，可以怎么检验？4.小结。师：回顾例5，我们用什么方法求出了宽的长度？说明：解决这个问题，我们设未知数χ后，根据长和宽的比相等列出了含有未知项χ的比例。已知比例中的三项，利用比例的基本性质可以求出比例中的未知项。像这样求比例中的未知项，叫作解比例。这就是我们今天学习的内容。5.完成试一试。师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。）指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？让学生自己解答。6.课堂小结。师：什么是解比例？解比例时要怎样做？（先要根据比例的基本性质，写出内项积等于外项积的等式，再用以前解方程的方法求出未知数。）四、巩固练习1.完成练一练。师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：9∶x=3∶4∶＝x∶＝学生解答，指名板演，并集体订正。教师：解分数形式的比例时要注意什么？引导学生说出解分数形式表示的比例，可以利用比例的基本性质，交叉相乘后求出未知数。教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。2.学生独立完成练习十的第5题3.学生独立完成练习十的第4题4.讨论完成练习十一的第8题。小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否组成比例。（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？学生独立完成，然后教师讲评。5.学生独立完成练习十的第9题6.动动脑：在一个比例中，两个外项的积正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？学生完成后，老师追问：如果第一个条件改为“两个外项的积是最小的合数”，那么又该如何解答。7.已知三个数2.5，0.8，16，再配上一个数组成比例，你配上的数是（），组成的比例是（）。学生自己写出比例式，提示学生要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。五、全课总结通过今天的学习你掌握了哪些内容？六、课堂作业练习七第6题作业设计：《补充习题》第34页《练习与测试》第38、39页教学反思： 第五课时比例尺授课时间：总第课时课时学习内容：教科书第43-44页例6，练一练，练习八第1、2题。课时学习目标：1、在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。课时学习重难点：1、理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。2、数值比例尺与线段比例尺进行转化。教学过程：一、预习展示1.化简下列各比。7.2:485:20002.说说千米和厘米之间的进率。并填写下面的空格。3.5千米=（）厘米42000厘米=（）千米3.什么叫比例尺？怎么求比例尺？二、交流展示1.出示例6在这个题目中，要注意什么？为什么要这样做？什么叫图上距离？什么叫实际距离？什么叫比例尺？怎样求比例尺？2.（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）：（），比例尺实际上是一个（）。3.在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。比例尺与比、倍数有怎样的关系？说说自己的想法。与同桌交流。三、互动探究1.例6的学习告诉我们要注意哪些方面？2.小组讨论，总结发言。（1）统一单位；（2）比的形式可以有两样；（3）结果必须是一个最简整数比。3.探究数值比例尺和线段比例尺的联系与区别。（1）通过预习，你知道数值比例尺一般用于什么地方？线段比例尺的表现形式与数值比例尺一样吗？组内交流有哪些不同点，相同点。（2）请举一些例子，说明线段比例尺与数值比例尺的互化方法。四、巩固方案1.完成练一练。2.北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得的两地的图上距离是2厘米，求这幅图的比例尺。120千米=12000000厘米2:12000000=1:6000000答：比例尺是1:6000000五、拓展延伸你怎样理解一个数值比例尺？举例说明自己的想法。指出：一般地，数值比例尺可以表示图上一厘米，实际多少千米（或米）。你还有不同的想法吗？300:1是比例尺吗？什么情况下用这种数值比例尺呢？六、总结提升通过本节课的学习，你有哪些收获？五、课堂作业练习八第1、2题作业设计：《补充习题》第35页《练习与测试》第40、41页教学反思： 比例尺的应用教学内容：P44-45页例7，试一试，练一练课时学习目标：1、在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。课时学习重难点：重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程：一、复习导入1、什么叫比例尺？求比例尺的方法是什么？2、求比例尺时要注意哪些问题？二、教学新课1、教学例7。（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。）（2）说一说比例尺1:8000所表示的意义。（3）根据对1:8000的理解让学生尝试练习。（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。2、做“试一试”。（1）独立算出学校到医院的图上距离。（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3）在图中表示医院的位置。小结：不管是求图上距离还是实际距离，都要弄清题里的条件和问题，再根据“图上距离：实际距离=比例尺”这个关系式计算，在用实际距离和比例尺求图上距离时，先要把实际距离和图上距离的单位统一，再计算；在用图上距离和比例尺求实际问题时，求出的实际距离能化成米或千米作单位的数时要化成米或千米作单位的数。三、巩固练习做“练一练”先独立解题，再组织交流重点要让学生理解比例尺1:20000的意义：图上1厘米表示实际距离200米。四、拓展练习在一幅比例尺是10:1的精密零件图上，量得零件的长是20厘米，零件的实际长度是多少厘米？五、全课小结通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？六、课堂作业完成作业纸。板书设计：作业设计：教学反思：比例尺的应用（2）教学内容：P46-47页练习八课时学习目标：1、在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。课时学习重难点：重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力教学过程：一、复习导入什么是比例尺？你会用比例尺的相关知识解决实际问题吗？二、教学新课1、完成练习八第1题。先让学生独立完成，再交流计算的过程和结果。2、完成练习八第2题。提问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件？怎样找到解决问题所需的条件？让学生各自量出书上体育场平面图的长和宽，并完成计算和填空。3、完成练习八第3题。学生板演，教师巡视，集体交流与评议。4、完成练习八第4题。学生读题，独立解答。反馈做法，让学生交流中体会到：比例尺1:150000000，说明图上距离1厘米相当于实际距离150千米。那么四子王旗与北京的图上距离是3厘米，实际距离就是150×3=450千米。重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。5、完成练习八第5题。鼓励学生根据图中的线段比例尺直接得到要求的图上距离。例如，从线段比例尺上可以看出，图上1厘米的距离表示实际距离100米，所以大众超市到桃林小学的距离是2厘米。6、完成练习八第6题。学生独立完成计算并填表，交流各题的解题过程和结果，并引导学生进行比较。7、完成练习八第7题。要告诉学生：图上表示小青家到梅花山的路线是一条折线，所以不应用“小青家到梅花山的图上距离”来表达，而要说成是平面图上小青家到梅花山行走路线的长。8、阅读。先让学生自主阅读“你知道吗”，再选择一两个比例尺说说它们的实际意义，并适当介绍制订国家基本比例尺地图绘制标准的意义和作用。三、全课小结通过今天的学习，你有哪些收获？四、课后作业完成练习八第8题、第9题。五、课堂作业完成作业纸板书设计：作业设计：教学反思：面积的变化教学内容：教科书第48～49页课时学习目标：1.使学生经历“猜测－验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律应用面积的变化规律解决一些实际问题。2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣课时学习重难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规教学过程：一、基础训练，引入新知1.正方形面积的计算公式是什么？2.长方形面积的计算公式是什么？3.三角形面积的计算公式是什么？4.圆面积的计算公式是什么？二、探究体验，获取新知。1.出示教科书第48页上面的两个长方形说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”，板书课题。（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？（3）小组交流（4）总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？三、变式拓展，自主建构。让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。四、当堂检测，评价反思。1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm，宽是2cm，它的实际占地面积是多少？2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一把比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？4.在一幅比例尺是1:2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？板书设计：一个图形按n:1放大，放大后面积与放大前的面积比是n的平方：1作业设计：教学反思：用方向和距离描述物体的位置教学内容：教材第50页的例1，第51页的“练一练”，完成练习九第1～3题。