第二章小数乘法《购物问题和简便运算》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版

第二章小数乘法《购物问题和简便运算》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第二章小数乘法《购物问题和简便运算》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学冀教版教材分析《购物问题和简便运算》是五年级上册数学冀教版第二章的内容，本章节主要围绕小数乘法的应用展开，包括购物中的价格计算、商品优惠计算等实际问题，旨在帮助学生理解和掌握小数乘法的基本运算方法，提高解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提升数学运算能力，增强数学模型意识，提高问题解决能力，培养数学思维品质。教学难点与重点1.教学重点：

-理解小数乘法的基本原理，掌握小数乘以整数和小数乘以小数的计算方法。

-能熟练进行小数乘法运算，并能正确处理小数点位置。

-应用小数乘法解决购物中的实际问题，如计算商品折扣价、总价等。

2.教学难点：

-正确处理小数乘法中小数点的位置，避免因小数点移动造成计算错误。

-理解并应用乘法分配律简化计算过程，特别是在解决购物优惠问题时。

-将小数乘法应用于实际情境，如商品价格计算，需要学生具备较强的空间想象能力和实际问题分析能力。

-理解小数乘法与分数乘法的联系，帮助学生建立数学知识之间的联系。教学资源-教材：冀教版五年级上册数学

-多媒体课件：小数乘法计算法则演示

-实物教具：商品价格标签、计算器

-信息化资源：在线数学学习平台

-教学手段：小组讨论、合作学习、实际问题解决活动教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对小数乘法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在购物时遇到过需要计算价格的情况吗？比如，一件商品原价是9.5元，打八折后是多少呢？”

展示一些日常生活中涉及小数乘法的场景图片，如商品标签、打折信息等，让学生初步感受小数乘法在生活中的应用。

简短介绍小数乘法的基本概念和它在购物中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.小数乘法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解小数乘法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解小数乘法的定义，包括乘数和被乘数的关系。

详细介绍小数乘法的组成部分，如小数点位置、整数部分等，使用动画或示意图帮助学生理解。

3.小数乘法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解小数乘法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的购物案例分析，如计算商品折扣价、总价等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解小数乘法在购物中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用小数乘法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与购物相关的小数乘法问题进行讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，如计算折扣价、总价等。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对小数乘法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、解决方法和计算过程。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调小数乘法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括小数乘法的定义、计算方法、实际应用等。

强调小数乘法在现实生活中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用小数乘法。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的实际应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生独立完成以下任务：

（1）计算几个购物场景中的小数乘法问题。

（2）设计一个简单的购物场景，并应用小数乘法解决问题。

（3）总结小数乘法在生活中的应用，并分享给同学。知识点梳理1.小数乘法的基本概念

-小数乘法是指两个小数相乘的运算。

-小数乘法遵循基本的乘法法则，包括交换律、结合律和分配律。

2.小数乘法计算法则

-将小数乘法转化为整数乘法，即将小数点后的位数相加，作为整数乘法后的结果小数点位置的依据。

-乘法计算完成后，将结果的小数点向左移动，移动的位数等于乘数和被乘数小数点后的位数之和。

3.小数乘以整数的计算

-将小数视为整数进行乘法计算，然后根据小数点的位置调整结果。

-例如，计算3.2乘以4，先将3.2视为32，计算32乘以4得到128，然后将小数点向左移动一位，得到最终结果12.8。

4.小数乘以小数的计算

-先将两个小数视为整数进行乘法计算，然后根据小数点的位置调整结果。

-例如，计算1.5乘以0.2，先将1.5视为15，0.2视为2，计算15乘以2得到30，然后将小数点向左移动两位，得到最终结果0.30，即0.3。

5.乘法分配律在解决购物问题中的应用

-乘法分配律是指a(b+c)=ab+ac，可以简化购物中的价格计算。

-例如，计算一件商品原价9.5元，打八折后的价格，可以先将折扣视为0.8，然后应用乘法分配律，计算9.5乘以0.8，得到7.6元。

6.小数乘法在购物问题中的应用

-计算商品的实际价格，包括原价、折扣价、总价等。

-应用小数乘法解决购物中的实际问题，如计算商品折扣价、总价、找零等。

7.小数乘法与分数乘法的联系

-小数乘以分数可以转化为分数乘以分数，或者分数乘以小数。

-例如，计算0.5乘以3/4，可以先将0.5转化为1/2，然后计算1/2乘以3/4得到3/8。

8.小数乘法的简便运算

-应用乘法分配律简化计算过程，特别是在解决购物优惠问题时。

-例如，计算商品总价时，可以先将单价与数量相乘，然后应用分配律简化计算。

9.小数乘法在生活中的应用

-了解小数乘法在生活中的广泛应用，如购物、烹饪、旅行等。

-培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用

在本节课中，我尝试了案例教学法，通过具体的购物场景，让学生在实际问题中学习小数乘法。这种方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。

2.互动式学习环境的营造

我鼓励学生在课堂上积极提问和回答问题，通过小组讨论和合作学习，让学生在互动中学习，这有助于培养他们的团队协作能力和沟通技巧。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对小数乘法概念的理解不够深入

虽然我通过实例和图表讲解了小数乘法的基本概念，但部分学生在独立计算时仍然容易出错，说明他们对概念的理解还不够牢固。

2.课堂时间分配不够合理

在课堂讨论环节，由于时间控制不当，导致一些小组讨论时间过长，影响了其他小组的参与和课堂进度。

3.评价方式单一

评价主要依赖于学生的课堂表现和作业完成情况，缺乏多元化的评价方式，无法全面评估学生的学习效果。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强概念教学，深化理解

在接下来的教学中，我将通过更多的练习和变式练习，帮助学生深化对小数乘法概念的理解，提高他们的计算准确性。

2.优化课堂时间管理，提高效率

我会更好地规划课堂时间，确保每个环节都有充足的时间，同时也要注意控制讨论时间，确保所有学生都有参与的机会。

3.实施多元化评价，全面评估

除了课堂表现和作业，我还将引入课堂小测验、小组项目展示等多种评价方式，以更全面地评估学生的学习成果。

4.增加实践活动，提高应用能力

我会设计更多与生活实际相关的小组活动，让学生在实际操作中应用小数乘法，提高他们的数学应用能力。

5.加强家校沟通，共同促进学习

我会与家长保持沟通，共同关注学生的学习进度，鼓励家长在家中创造数学学习的环境，帮助学生巩固所学知识。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于小数乘法的基本概念和计算方法有较好的理解。在小组讨论环节，学生能够主动参与，表达自己的观点，并在小组内进行有效的分工合作。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果展示环节，各小组能够清晰地展示他们的讨论成果，包括问题的背景、解决方法和计算过程。学生们在展示时能够使用正确的数学语言，说明他们的思考过程，显示出对知识的深入理解。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，大部分学生能够正确完成小数乘法的相关计算题目。然而，仍有少数学生在处理小数点位置和简化计算步骤时遇到困难。测试反映了学生对小数乘法知识的掌握程度，为后续的教学提供了参考。

4.个别学生辅导：

对于在测试中表现不佳的学生，我进行了个别辅导，帮助他们理解和掌握小数乘法的基本步骤。通过一对一的指导，这些学生在后续的练习中有了明显的进步。

5.教师评价与反馈：

针对学生对小数乘法的理解和应用，我将给予以下评价与反馈：

-对基础知识的掌握：鼓励学生复习小数乘法的基本概念和计算法则，确保他们对小数点位置的处理准确无误。

-应用能力：通过解决实际问题，如购物计算，提高学生将理论知识应用于实际情境的能力。

-团队合作：在小组活动中，强调团队合作的重要性，鼓励学生在合作中互相学习，共同进步。

-持续进步：对于在随堂测试中表现不佳的学生，提供额外的练习和指导，帮助他们逐步提高。

-个性化指导：针对不同学生的学习需求，提供个性化的辅导，确保每个学生都能在数学学习上取得进步。重点题型整理1.**小数乘以整数的计算**

-题型：计算小数与整数相乘的结果。

-例题：计算5.6乘以4。

-答案：5.6乘以4等于22.4。

2.**小数乘以小数的计算**

-题型：计算两个小数相乘的结果。

-例题：计算1.2乘以0.3。

-答案：1.2乘以0.3等于0.36。

3.**购物问题中的应用**

-题型：解决购物中的小数乘法问题，如计算商品打折后的价格。

-例题：一件商品原价为15.6元，打九折后售价是多少？

-答案：15.6元乘以0.9等于14.04元。

4.**复合小数乘法问题**

-题型：涉及多个小数乘法的计算问题。

-例题：小明买了3件衣服，每件衣服的价格是12.5元，他还买了一个手提包，价格为20.4元，他一共花费了多少钱？

-答案：12.5元乘以3等于37.5元，20.4元加上37.5元等于57.9元。

5.**小数乘法与单位转换**

-题型：将小数乘法与单位转换结合，解决实际问题。

-例题：一辆汽车每小时的行驶速度是55.2千米，行驶3小时后，汽车行驶了多少千米？

-答案：55.2千米乘以3等于165.6千米。

这些题型都是围绕小数乘法在生活中的应用而设计的，旨在帮助学生将理论知识与实际情境相结合，提高他们解决实际问题的能力。内容逻辑关系①小数乘法的基本概念

-小数乘法的定义

-小数乘法的组成部分（乘数、被乘数、