黑龙江省大庆市大同区2025届小升初数学重难点模拟卷含解析

黑龙江省大庆市大同区2025届小升初数学重难点模拟卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米．2．一个平行四边形的底是15厘米，面积是120平方厘米，高是________厘米，与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。3．如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。4．8比（______）多25%。5．在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是（_______________）毫米．6．＝0.6＝6÷＝：＝%＝成．7．一个等腰三角形两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是（____）厘米．8．一个圆柱体表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体。它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是（____）厘米。（π取3）9．把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份并切开，可以切成_____个小正方体，其中两面涂色的小正方体有_____个．10．甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少,乙的工作效率是甲的（___________）%。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．所有的素数都是奇数。（______）12．六年级有99人，有一天全部到齐，这天的出勤率是99%．（______）13．x×1省略乘号应写成x1．（____）14．表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适．（_______）15．2017年的2月29日最小明的生日。（____）16．在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形，都是轴对称图形．（______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．把45千克的苹果平均分成9份，那么它的是（

）千克．A．5 B．25 C．5018．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A．78 B．52 C．26 D．6519．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（

）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.9820．有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形,可选()长的木棒作为第三根木棒．A．10cm B．20cm C．50cm D．60cm21．一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形(

)对称轴．A．没有 B．有一条 C．有两条 D．有三条四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数。305－199＝×0＝1÷2%＝3.5×0.2＝2.4×＝16×0.25＝23．计算下面各题，能简算的要简算．（1）++（2）+（-）（3）+++（4）+-（5）+（-）（6）-（+）24．解方程．（1）x＋x＝121（2）5x－3×＝（3）x÷＝12五、操作与思考。(共5分）25．把下面放大的图形按1∶2缩小．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．求下图阴影部分的面积．（单位：dm）27．有一根长绳，把它剪成3段（绳子不允许折叠），要剪（）次，如果要剪成8段，需要剪（）次（可以先在图上试着画一画，再填写）。28．火车主动轮的半径是0.75米，如果它每分钟转300周，那么火车每小时可前进多少千米？29．按要求做。（1）三角形ABC中，B点的位置用数对（5，2）表示，那么A点的位置用数对表示。（2）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。（3）以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，阴影部分的面积是cm2。（计算时π取3.14）30．一列火车从上午6时到上午10时共行驶了800千米．这列火车每小时行（______）千米。9月1日前一天是（______）月（______）日。31．笑笑家到淘气家的路程是1320米，两人同时从家出发，相对而行。笑笑每分钟走56米，淘气每分钟走64米。（1）估计两人在何处相遇，在图中用“△”标出。（2）两人多长时间相遇？32．王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球．这种皮球每个的原价是多少元？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、1【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．【详解】解：40÷（1﹣），=40÷，=1（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是1立方厘米；故答案为1．解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．2、860【分析】平行四边形面积＝底×高，用平行四边形面积除以底即可求出高；三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。【详解】120÷15＝8（厘米）120÷2＝60（平方厘米）故答案为：8；60。【点睛】考查了平行四边形的面积，三角形的面积，学生要灵活应用。3、2630【分析】由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；据此解答。【详解】5×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（个）【点睛】本题主要考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。4、6.4【分析】把未知数看作单位“1”，8是这个数的（1＋25%），求这个数用除法计算。【详解】8÷（1＋25%）=8÷1.25=6.4【点睛】本题考查百分数的应用，已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数用除法计算。5、1【解析】要求这个零件直径的实际长度是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．【详解】4÷=0.1（厘米）=1（毫米）；答：这个零件直径的实际长度是1毫米；故答案为1．6、9，10，3，5，60，六．【解析】解：＝0.6＝6÷10＝3：5＝60%＝六成．故答案为：9，10，3，5，60，六．7、25【详解】略8、10【解析】原圆柱的一个底面积为（432-336）÷2=48（平方厘米），48÷3=16，原圆柱体的底面半径是4。原圆柱体的高是（336-48×2）÷（2×3×4）=10（厘米）。9、271【详解】把一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份并切开，可以切成27个小正方体；根据以上分析：每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个；两面涂色的小正方体有1个．故答案为：27，1．10、150【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【分析】素数又叫做质数，质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的素数（质数）是2，2是偶数；由此解答。【详解】最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，素数（质数）与合数的概念，以及它们的分类标准。12、×【详解】求出勤率，根据公式出勤率=出勤的人数÷总人数×100%，代入数值进行计算：99÷99×100%=100%13、错误【解析】略14、√【解析】解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【详解】根据折线统计图的特点可知：表示一年12个月的气温变化情况，应选择折线统计图；故答案为正确．15、×【解析】略16、√【详解】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【分析】根据条件“把45千克的苹果平均分成9份”，用除法可以求出1份是多少千克，要求它的是多少千克，用每份的质量×5=它的是多少千克，据此列式解答.【详解】45÷9×5=5×5=25（千克）.故答案为B.18、A【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案．【详解】96÷4=244×6=2413×6=78即=故选A．19、C【解析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．【详解】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选C．20、B【详解】略21、B【详解】根据三角形三个内角的度数比可知，这个三角形有两个内角度数相等，是等腰三角形．等腰三角形只有一条对称轴．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、106；0；50；；0.7；；2；4【分析】根据整数、小数、分数、百分数的计算方法进行口算即可。【详解】305－199＝106×0＝01÷2%＝503.5×0.2＝0.72.4×＝216×0.25＝4【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。23、（1）（2）（3）3（4）（5）（6）【详解】（1）++=++=（2）+(-)=+=（3）+++=(+)+(+)=2+1=3（4）+-=+-=-=（5）+(-)=+=+=（6）-(+)=-=-=24、（1）x=88；（2）x=；（3）x=【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．【详解】（1）x+x＝121解：x=121x=121÷x=88（2）5x－3×＝解：5x-=5x=+x=÷5x=（3）x÷＝12解：x=12÷4x=3÷x=五、操作与思考。(共5分）25、【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、1.86平方分米【解析】（2+3）×2÷2﹣3.14×22×＝5﹣3.14＝1.86（平方分米）答：阴影部分面积是1.86平方分米．27、2；7【分析】根据植树问题的方法进行理解。【详解】有一根长绳，把它剪成3段（绳子不允许折叠），要剪2次，如果要剪成8段，需要剪7次。【点睛】本题考查了植树问题，绳子的段数比剪的次数多1。28、2π×0.75×300×60=1.5×3.14×18000=15×314×18=84780（米）=84.78答：每小时行84.78千米．【详解】略29、（1）（5，6）（2）（3）3.14【解析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；（3）观察图可知，要求以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，这个圆的半径是2厘米，据此作图，然后将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，可以发现阴影部分的面积是圆面积的，据此列式解答.【详解】（3）根据分析，作图如下：，阴影部分的面积：3.14×22×=3.14×4×=3.14（cm2）.30、200831【分析】（1）首先根据经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻，求出这列火车行驶的时间是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用这列火车行驶的路程除以用的时间，求出这列火车每小时行多少千米即可。（2）根据八月份有31天即可解答。【详解】（1）火车从上午6时到上午10时共行驶了10﹣6＝4（小时）800÷4＝200（千米/时）答：这列火车每小时行200千米。（2））9月1日前一天是8月份，八月份有31天，所以9月1日前一天是8月31日。故答案为：200，8，31。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。31、（1）（2）11分钟【分析】（1）根据题意