第一篇 大单元设计五 专题14 热学-2025版高考物理二轮复习

20专题14热学考向一分子动理论固体和液体的性质【角度1】分子动理论三个关系分子的质量:m0=M分子的体积:V0=VmolNA=Mρ物体所含的分子数:N=VVmol·NA=mρVmol·NA或N=mM·N三种运动扩散现象(分子运动)(1)都是无规则运动;(2)都随温度的升高而更加激烈;(3)扩散现象(直接证明)、布朗运动(间接证明)都反映了分子做无规则的热运动布朗运动(颗粒运动)热运动两种图像(1)若r<r0,表现为斥力;(2)若r>r0,表现为引力;(3)若r=r0,F引=F斥,F=0(1)若r<r0,r增大,F做正功,Ep减小;(2)若r>r0,r增大,F做负功,Ep增大;(3)若r=r0,Ep最小,但不为零【典题例析】[典例1](多选)(2024·承德模拟)2024年4月28日,受冷空气大风影响,新疆、内蒙古等地的部分地区有扬沙或浮尘天气,甚至出现AQI(空气质量指数)爆表达到500的现象,AQI指数中一项重要指标就是大家熟知的PM2.5指数,PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的悬浮颗粒物,飘浮在空中,很难自然沉降到地面。对于上述天气现象的解释中正确的是()A.沙尘暴中的沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动[1]B.一团质量不变的沙尘暴从温度较低的地区吹到温度较高的地区,温度逐渐升高、风速逐渐减小,其内能逐渐增大[2]C.PM2.5颗粒的尺寸与空气中氧气分子的尺寸数量级[3]相当D.PM2.5在空气中的无规则运动是由于大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡性引起的【题眼破译】[1]布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒的运动,反映了液体或气体分子的无规则运动,由液体或气体分子的撞击的不平衡性引起的。[2]内能的宏观表现是温度,温度越高,内能越大。[3]氧分子尺寸的数量级为10-10m。【解析】选B、D。布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒受到液体或气体分子的无规则撞击所做的无规则运动,用肉眼无法观察到布朗运动,沙尘暴的运动是气流运动形成的,不是布朗运动,故A错误;从低温到高温,内能增加,内能的宏观表现是温度,温度越高,内能越大,故B正确;氧分子尺寸的数量级为10-10m,而PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的悬浮颗粒物,故C错误;PM2.5在空气中的运动是布朗运动,由空气中大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡性引起的,故D正确。[预测1]图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律,r0为平衡位置。现有如下物理量:①分子势能,②分子间引力,③分子间斥力,④分子间引力和斥力的合力。则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是()A.①③②B.②④③C.④①③D.①④③【解析】选D。根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子势能最小可知,曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像;根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子力为零,可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像;根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快,可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。D正确,故选D。【加固训练】(多选)图甲、乙分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处,分子b从r=r4处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅考虑分子间作用力),假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0,则()A.图甲中分子间距从r2到r3,分子间的作用力表现为斥力B.分子b运动至r3和r1位置时动能可能相等C.图乙中r5一定大于图甲中r2D.若图甲中阴影面积S1=S2,则两分子间最小距离小于r1【解析】选B、D。图甲中分子间距从r2到r3,分子间的力表现为引力,故A错误;分子b从r3到r2和从r2到r1两过程,若图像与横轴所围面积相等,则分子力做功为0,动能变化量为0,分子b在r3和r1两位置时动能可能相等,故B正确;图甲中r2处分子力合力为0,分子b在此处分子势能最小,对应图乙中r6处,即图乙中r5一定小于图甲中r2,故C错误;若图甲中阴影面积S1=S2,则分子b从r4到r1过程分子力做功为0,分子b在r4处速度不为0,则分子b在r1处速度不为0,将继续运动,靠近分子a,故D正确。【模型图解】物态情境图示情境解读固体液体球体模型:一个分子的体积V0=43πR3=16πd3,d=36立方体模型:一个分子的体积V0=d3,d=3气体气体分子模型:一个分子占据的平均空间V0=d3(d为分子的间距)【角度2】固体、液体的性质分类晶体单晶体形状规则;熔点确定;各向异性多晶体形状不规则;熔点确定;各向同性非晶体外形不规则;熔点不确定;各向同性方法区分晶体和非晶体的标准是看是否有确定的熔点;区分单晶体和多晶体的标准是看形状是否规则、是否具有各向异性【典题例析】[典例2](2024·佛山三模)石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料,一层层叠起来就是石墨,1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨烯的说法正确的是()A.石墨是晶体,石墨烯是非晶体B.石墨烯中的碳原子始终静止不动C.石墨烯熔化过程中碳原子的平均动能不变D.石墨烯中的碳原子之间只存在引力作用【解析】选C。石墨烯有规则的形状,是晶体,石墨是石墨烯叠加而成的,也有规则的形状,是晶体,故A错误;石墨烯中的碳原子是一直运动的,故B错误;石墨烯是晶体,在熔化过程中,温度不变,故碳原子的平均动能不变,故C正确;石墨烯中的碳原子之间同时存在分子引力和分子斥力,故D错误。[预测2](多选)(2024·内江一模改编)喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂。其原理是防水剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜,形成类似于荷叶外表的效果。水滴以椭球形分布在玻璃表面,无法停留在玻璃上,从而在遇到雨水的时候,雨水会自然流走,保持视野清晰,如图所示。下列说法正确的是()A.照片中的玻璃和水滴之间发生了浸润现象B.水滴呈椭球形是液体表面张力和重力共同作用的结果C.照片中水滴表面分子比水滴的内部密集D.水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大【解析】选B、D。浸润即液体在与固体表面接触时能够弥散进入固体表面的现象,而照片中的玻璃和水不浸润,故A错误;由于液体表面张力的作用使水滴呈球形,但在重力的作用下水滴呈椭球形,故B正确;照片中水滴表面分子比水滴的内部稀疏,水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大,内部分子对表面层分子为引力的作用,使表面层分子有收缩的趋势,从而形成球形,故C错误,D正确。【加固训练】关于气体、固体和液体,下列说法正确的是()A.液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部B.分子间同时存在着引力和斥力,当引力和斥力相等时,分子势能最大C.液晶具有液体的流动性,低温时会凝固成结晶态,分子取向是有序的D.容器中气体分子的数密度越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子越多【解析】选C。液体表面张力的方向沿液面的切线方向,故A错误;分子间同时存在着引力和斥力,当引力和斥力相等时,分子势能最小,故B错误;液晶具有液体的流动性,低温时会凝固成结晶态,此时分子取向是有序的,温度升高时,分子热运动增强,有序性下降,故C正确;气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与分子数密度及气体分子的平均动能都有关,分子数密度大,气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不一定越大,故D错误。【模型图解】分类情境图示情境解读表面张力水黾可以停在水面上(1)原因:表面层中分子间的距离比液体内部的大,分子间表现为引力;(2)效果:表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体呈球形浸润与不浸润玻璃管中的水和水银原因:当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时,液体能够浸润固体。反之,液体则不浸润固体考向二气体实验定律理想气体状态方程【角度1】定质量问题主要问题应用气体实验定律解决生活实际问题核心关键封闭气体压强的求解方法技巧活塞封闭气体若可移动的活塞处于平衡状态,根据平衡条件求解若可移动的活塞处于变速运动状态,根据牛顿第二定律求解若活塞被挡住,停止自由移动,一般可根据气体实验定律求解液体封闭气体同一液体中的相同高度处压强一定相等,p=ρgh【典题例析】[典例3](2024·全国甲卷,10分)如图,一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体,一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动,移动范围被限制在卡销a、b之间,b与汽缸底部的距离bc=10ab,活塞的面积为1.0×10-2m2。初始时,活塞在卡销a处,汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同,分别为1.0×105Pa和300K。在活塞上施加竖直向下的外力,逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)[1],外力增加到200N并保持不变。(1)求外力增加到200N时,卡销b对活塞支持力的大小[2];

(2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高,求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度[3]。【题眼破译】[1]气体做等温变化,满足玻意耳定律。[2]在b处,对活塞列平衡状态方程。[3]气体做等容变化,满足查理定律。解得卡销b对活塞支持力的大小N=100N(1分)(2)将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高,当活塞刚好能离开卡销b时,气体做等容变化,初态p2=1.1×105Pa,T2=300K末态对活塞根据平衡条件有p3S=F+p1S(2分)解得p3=1.2×105Pa(1分)设此时温度为T3,答案:(1)100N(2)327K【加固训练】如图,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm,l2=32cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。【解析】对B管中的气体,水银还未上升产生高度差时,初态压强为p1B=p0,体积为V1B=l2S,末态压强为p2B,设水银柱离下端同一水平面的高度为h2,则末态体积为V2B=(l2-h2)S,由水银柱的平衡条件有p2B=p0+ρghB管气体发生等温压缩,有p1BV1B=p2BV2B联立解得h2=2cm对A管中的气体,初态压强为p1A=p0,体积为V1A=l1S,末态压强为p2A,设水银柱离下端同一水平面的高度为h1,则末态体积为V2A=(l1-h1)S,由水银柱的平衡条件有p2A=p0+ρg(h+h2-h1),A管气体发生等温压缩,有p1AV1A=p2AV2A联立可得2ℎ12-191h解得h1=1cm或h1=1892cm>l1则两水银柱的高度差为Δh=h2-h1=1cm答案:1cm【模型图解】分类模型解读活塞模型一般应用平衡条件分析被封闭气体的压强,有时也应用气体实验定律分析封闭气体压强液柱模型一般应用液体压强公式、连通器原理分析被封闭气体的压强“两团气”问题寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系,列出辅助方程。然后分别针对“两团气”根据气体实验定律或理想气体状态方程列式【角度2】变质量问题主要问题封闭气体的质量发生变化核心关键通过巧妙地选择合适的研究对象,把“变质量”问题转化为“定质量”的问题方法技巧充气问题选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象抽气问题选择每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象灌气分装把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象漏气问题选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象【典题例析】[典例4](2024·山东等级考)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0cm2,长度H=100.0cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2,高度h=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2,大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。(1)求x;(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。【解析】(1)由题意可知,缓慢地将汲液器竖直提出液面过程,气体发生等温变化,根据玻意耳定律有p1(H-x)S1=p2HS1又因为p1=p0p2+ρgh=p0联立解得x=2cm(2)当外界气体进入后,以所有气体为研究对象,根据玻意耳定律有p0V+p2HS1=p3(HS1+ℎ2S2又因为p3+ρg·ℎ2=p代入数据联立解得V=8.92×10-4m3答案:(1)2cm(2)8.92×10-4m3【加固训练】(2024·哈尔滨模拟)如图所示为密封良好的连体汽缸A、B,其容积V均为3m3,连接管道中间有一开口,可以与打气筒C相连,打气筒C容积为1m3,该连接口左右两侧各有一单向阀门M、N。初始状态打气筒的活塞在最下方,两阀门均处于关闭状态,将阀门缓慢向上提到最上端的过程中,M阀门关闭,N阀门打开;再缓慢向下压至底端的过程中,N阀门关闭,某一时刻M阀门打开,将气筒C内全部气体压入A中,上述过程记为一次抽压过程。所有过程气体温度保持不变,初状态汽缸A、B内的气体压强均为p=1.0×105Pa,忽略连接管道及两阀门间的气体体积。试求:(1)抽压1次后,B容器内的气体压强是多少;(2)第2次抽压的过程中,打气筒C中气体的体积为多少时,M阀门打开。【解析】(1)第一次抽压时,将阀门缓慢向上提到最上端的过程中,由玻意耳定律可得pV=pB(V+VC)解得pB=7.5×104Pa(2)第一次抽压,缓慢向下压至底端的过程中,由玻意耳定律可得pBVC+pV=pAV解得pA=1.25×105Pa第二次抽压时,将阀门缓慢向上提到最上端的过程中,由玻意耳定律,可得pBV=p'B(V+VC)解得p'B=5.625×104Pa第二次抽压时,缓慢向下压至底端的过程中,当打气筒C的气体压强增大到pA时,M阀门打开,则有p'BVC=pAV'C解得V'C=0.45m3答案:(1)7.5×104Pa(2)0.45m3【模型图解】类型情境图示情境解读打气问题把原有气体和即将充入的气体作为研究对象,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题抽气问题假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题灌气问题把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题【角度3】图像问题【典题例析】[典例5](2023·辽宁选择考)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是()【题眼破译】【解析】选B。根据pVT=C,可得p=CVT,从a到b,气体压强不变,温度升高,则体积变大;从b到c,气体压强减小,温度降低,因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率,则c状态的体积大于[预测3](多选)如图所示,一定质量的理想气体,从A状态开始,经历了B、C状态,最后达到D状态,下列判断正确的是()A.A→B过程温度升高,压强不变B.B→C过程体积不变,压强变小C.B→C过程体积不变,压强不变D.C→D过程体积变小,压强变大【解析】选A、B、D。V-T图像中,A与B的连线是一条过原点的倾斜直线,为等压线,所以pA=pB,温度升高TA<TB,选项A正确;由图像可知,B到C的过程中,体积不变,即VB=VC,而温度降低,即TB>TC,由查理定律pT=C可知pB>pC,压强变小,选项B正确,C错误;由图像可知,由C到D的过程中,温度不变,即TC=TD,而体积变小,即VC>VD,由玻意耳定律pV=C可知pC<pD【加固训练】一空心弹力球内充有一定质量的理想气体,若用手指将弹力球迅速捏瘪后又恢复原状的过程可视为绝热过程,球内气体的压强、体积和温度分别用p、V和T表示,下列关于该过程的图像可能正确的是()【解析】选B。由理想气体状态方程pVT=C,得p=CVT或者得pT=C1V,恢复原状态过程,体积变大,CV变小,p-T图中切线斜率k=C【模型图解】分类图像特点等温变化p-V图像pV=CT(其中C为恒量),即pV之积越大的等温线,温度越高,线离原点越远p-1Vp=CT1V,斜率k=CT等容变化p-T图像p=CVT,斜率k=C等压变化V-T图像V=CpT,斜率k=C考向三热力学定律与气体状态变化的综合应用分类热力学第一定律ΔU=W+Q热力学第二定律热量可以由低温物体传递到高温物体,也可以从单一热源吸收热量全部转化为功,但会产生其他影响方法内能变化量ΔU由气体温度变化分析:温度升高,内能增加,ΔU>0;温度降低,内能减少,ΔU<0由公式ΔU=W+Q分析内能变化做功情况W由体积变化分析:体积膨胀,气体对外界做功,W<0;体积被压缩,外界对气体做功,W>0气体吸、放热Q一般由公式Q=ΔU-W分析气体的吸、放热情况:Q>0,吸热;Q<0,放热【典题例析】[典例6](2024·浙江1月选考)如图所示,一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1=750cm3的左右两部分。面积为S=100cm2的绝热活塞B被锁定,隔板A的左侧为真空,右侧中一定质量的理想气体处于温度T1=300K、压强p1=2.04×105Pa的状态1。抽取隔板A,右侧中的气体就会扩散到左侧中,最终达到状态2。然后解锁活塞B,同时施加水平恒力F,仍使其保持静止,当电阻丝C加热时,活塞B能缓慢滑动(无摩擦),使气体达到温度T2=350K的状态3,气体内能增加ΔU=63.8J。已知大气压强p0=1.01×105Pa,隔板厚度不计。(1)气体从状态1到状态2是______(选填“可逆”或“不可逆”)过程,分子平均动能______(选填“增大”“减小”或“不变”);

(2)求水平恒力F的大小;(3)求电阻丝C放出的热量Q。【解析】(1)根据热力学第二定律可知,气体从状态1到状态2是不可逆过程,由于隔板A的左侧为真空,可知从状态1到状态2,气体不做功,又没有发生热传递,所以气体的内能不变,气体的温度不变,分子平均动能不变。(2)气体从状态1到状态2发生等温变化,则有p1V1=p2·2V1解得状态2气体的压强为p2=p12=1.02×10解锁活塞B,同时施加水平恒力F,仍使其保持静止,以活塞B为对象,根据受力平衡可得p2S=p0S+F解得F=(p2-p0)S=(1.02×105-1.01×105)×100×10-4N=10N(3)当电阻丝C加热时,活塞B能缓慢滑动(无摩擦),使气体达到温度T2=350K的状态3,可知气体做等压变化,则有2V1可得状态3气体的体积为V3=T2T1·2V1