第二单元第3讲 2、5的倍数的特征 （讲义+教学设计）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

第二单元第3讲2、5的倍数的特征（讲义+教学设计）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路本讲以“2、5的倍数的特征”为主题，结合五年级下册人教版数学教材内容，通过实际操作和小组合作，引导学生探究2、5的倍数特征，培养学生的观察能力、分析能力和合作精神。通过设计一系列有层次、有梯度的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高数学思维能力。核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过探索2、5的倍数特征，提升学生从具体到抽象的概括能力。增强逻辑推理能力，让学生在分析数字特征时，学会运用归纳和演绎方法。同时，加强数学运算能力，通过练习题让学生熟练掌握2、5倍数的快速识别技巧，为后续学习打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：2和5的倍数的特征，以及如何运用这些特征进行快速识别。

难点：从具体实例抽象出一般规律，并能灵活应用于新的数字情境。

解决办法：

1.通过直观教具和实例演示，帮助学生理解特征形成的原理。

2.设计小组合作探究活动，让学生在操作中体验规律发现的过程。

3.分层次练习，从简单到复杂，逐步提升学生运用特征的能力。

4.鼓励学生自主总结，形成自己的归纳方法，强化记忆和应用。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，帮助学生理解2、5倍数特征的基本概念。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生表达自己的发现和思考。

3.实验法：设计动手操作活动，让学生通过实际操作验证特征。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示数字特征，增强直观性。

2.教学软件：运用数学软件进行互动练习，提高学习趣味性。

3.教具辅助：使用教具如数字卡片，帮助学生直观感知特征。教学过程一、导入新课

（教师站在讲台前，微笑着面对学生）

师：同学们，今天我们要学习的是五年级下册数学的第二单元第三讲，主题是“2、5的倍数的特征”。在开始之前，我们先来回顾一下上节课我们学习了什么内容。

（学生举手回答）

师：好的，上节课我们学习了10的倍数的特征，今天我们将继续学习2和5的倍数的特征。那么，你们有没有想过，为什么有些数字是2的倍数，有些数字是5的倍数呢？今天，我们就来揭开这个谜团。

二、新课导入

1.讲解2的倍数的特征

师：我们先来探讨2的倍数的特征。请同学们拿出课本，翻到第XX页。这里有一个例子，我们可以看到，一个数如果是2的倍数，那么它的个位数一定是偶数。这是因为2乘以任何偶数，结果都是偶数。

（学生阅读课本）

师：现在，请同学们跟我一起，用一张纸和一支笔，写下一些2的倍数，比如2、4、6、8、10等等。然后，你们观察一下，这些数的个位数有什么规律？

（学生动手操作）

师：很好，现在请几位同学来分享一下你们的发现。

（学生举手，回答个位数是偶数的规律）

师：非常正确！接下来，我们再来验证一下，比如12、14、16、18、20，它们的个位数都是偶数，所以它们都是2的倍数。

2.讲解5的倍数的特征

师：接下来，我们来探讨5的倍数的特征。同样地，请同学们拿出课本，翻到第XX页。这里有一个例子，我们可以看到，一个数如果是5的倍数，那么它的个位数一定是0或5。这是因为5乘以任何数，结果都以0或5结尾。

（学生阅读课本）

师：现在，请同学们用同样的方法，写下一些5的倍数，比如5、10、15、20、25等等。然后，你们观察一下，这些数的个位数有什么规律？

（学生动手操作）

师：很好，现在请几位同学来分享一下你们的发现。

（学生举手，回答个位数是0或5的规律）

师：非常正确！接下来，我们再来验证一下，比如30、35、40、45、50，它们的个位数都是0或5，所以它们都是5的倍数。

三、巩固练习

1.个人练习

师：现在，请同学们拿出练习册，完成第XX页的练习题。请你们独立完成，不要互相讨论。

（学生开始练习）

师：请大家在完成练习的过程中，注意运用我们刚刚学到的2和5的倍数的特征。

2.小组讨论

师：完成练习后，请你们和小组里的同学讨论一下，看看你们都发现了哪些规律，以及如何运用这些规律来解决实际问题。

（学生小组讨论）

四、课堂小结

师：同学们，今天我们学习了2、5的倍数的特征。通过实际操作和讨论，我们发现了一个数是否是2或5的倍数，只需要看它的个位数。如果一个数的个位数是偶数，那么它就是2的倍数；如果一个数的个位数是0或5，那么它就是5的倍数。

（学生点头表示理解）

师：接下来，我想请大家思考一个问题：除了个位数，还有没有其他方法可以判断一个数是否是2或5的倍数呢？

（学生举手，提出自己的观点）

师：很好，大家都有自己的见解。在今后的学习中，我们可以继续探索这个问题，也许会有更多的发现。

五、布置作业

师：今天的作业是完成练习册第XX页的巩固练习题，以及思考并回答以下问题：

1.除了个位数，还有没有其他方法可以判断一个数是否是2或5的倍数？

2.请举例说明如何运用2、5的倍数的特征来解决实际问题。

（学生认真记录作业）

师：希望大家能够认真完成作业，巩固今天所学的知识。下课！学生学习效果学生学习效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确识别和判断一个数是否为2或5的倍数，理解并记住2和5的倍数的特征。

-学生能够熟练运用个位数特征来快速筛选出2或5的倍数，提高了数学运算的效率。

2.能力培养方面：

-学生在小组讨论和合作学习中，提升了沟通、协作和解决问题的能力。

-学生通过实际操作和动手实践，培养了观察、分析和归纳总结的能力。

3.思维发展方面：

-学生在探究2和5的倍数的特征过程中，学会了从具体到抽象的思维方式，提升了数学抽象思维能力。

-学生通过逻辑推理，掌握了归纳和演绎的方法，提高了逻辑思维能力。

4.价值观培养方面：

-学生在学习过程中，体会到数学知识的实用性和趣味性，增强了学习数学的兴趣。

-学生在解决问题时，学会了运用数学知识解决实际问题，培养了数学应用意识。

5.学习态度方面：

-学生在课堂学习过程中，表现出积极的学习态度，认真听讲、主动参与、勤于思考。

-学生在课后能够自觉完成作业，巩固所学知识，培养了良好的学习习惯。

6.具体案例：

-学生A在课堂练习中，独立运用2和5的倍数的特征，快速判断出一组数中的倍数，提高了数学运算速度。

-学生B在小组讨论中，积极参与，提出了自己独到的见解，激发了其他同学的思维火花。

-学生C在课后作业中，不仅完成了练习题，还思考了如何运用2和5的倍数的特征解决实际问题，体现了主动学习的态度。板书设计①

-知识点：2的倍数的特征

-词句：个位数是偶数

-知识点：5的倍数的特征

-词句：个位数是0或5

②

-知识点：2和5的倍数的快速识别

-词句：通过个位数判断

-知识点：特征的应用

-词句：筛选倍数，提高运算效率

③

-知识点：小组合作探究

-词句：动手操作，观察规律

-知识点：课堂小结

-词句：总结特征，思考拓展教学反思今天上了“第二单元第3讲2、5的倍数的特征”这一节课，我觉得整体效果还不错，但也有些地方值得反思。

首先，我觉得课堂氛围营造得还可以。我尽量用生动有趣的语言和实例来讲解2和5的倍数的特征，让学生在轻松愉快的氛围中学习。我发现，当学生们能够积极参与到课堂中来，他们的学习效果往往会更好。比如，我在讲解个位数是偶数的规律时，让学生们自己动手写一写，观察个位数的规律，这样他们不仅记住了规律，还体会到了发现的乐趣。

然后，我在课堂上采用了小组合作的学习方式。我发现，这样的方式能让学生们在互动中学习，互相启发，共同进步。在小组讨论中，我看到学生们积极思考，勇于表达自己的观点，这让我很欣慰。但是，我也注意到，有些学生可能因为害羞或者不自信，没有很好地参与到讨论中来。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注每个学生的参与度，确保每个学生都能在课堂上有所收获。

此外，我在课堂上的提问和反馈也有些不足。有时候，我提出的问题可能过于简单，没有很好地激发学生的思考。而有时候，我对学生的回答也没有给予足够的反馈，这可能会影响学生的学习积极性。在今后的教学中，我需要更加注重提问的质量，以及对学生回答的及时反馈。

最后，我觉得在课堂管理上，我还可以做得更好。比如，在课堂练习环节，我发现有些学生分心，没有认真完成练习。这可能是由于课堂纪律不够严格导致的。因此，在今后的教学中，我需要更加注重课堂纪律，确保每个学生都能集中注意力学习。课堂1.课堂评价：

-提问环节：在课堂上，我通过提问来检验学生对2、5倍数特征的理解程度。我设计了一系列问题，从基础到深入，逐步引导学生思考。例如，我询问学生：“谁能告诉我，一个数是2的倍数，它的个位数会是什么？”通过这样的问题，我观察学生的反应，了解他们对基础知识的掌握情况。

-观察学生参与度：在小组讨论和操作环节，我仔细观察学生的参与情况。我发现，大部分学生能够积极参与，但也有一些学生显得比较被动。这让我意识到，需要进一步鼓励那些不太活跃的学生，让他们也能参与到课堂活动中来。

-测试反馈：在课堂的最后，我进行了一次简短的测试，以评估学生对2、5倍数特征的实际应用能力。测试结果显示，大部分学生能够正确判断一个数是否为2或5的倍数，但也有一些学生在应用特征时出现了一些错误。这表明，我需要加强对学生应用能力的训练。

2.作业评价：

-作业批改：我对学生的作业进行了认真批改，不仅检查了答案的正确性，还注意到了学生的解题过程。对于正确答案，我给予了肯定；对于错误答案，我指出了错误的原因，并提供了正确的解题思路。

-及时反馈：在批改作业的过程中，我及时将反馈信息反馈给学生。对于作业中的亮点，我给予了表扬；对于存在的问题，我提出了改进建议。这样的反馈有助于学生了解自己的学习情况，并针对性地进行改进。

-鼓励学生：在评价学生的作业时，我注重鼓励学生的努力和进步。对于那些虽然答案不正确，但解题过程有创意或尝试的学生，我也给予了肯定，这有助于增强学生的自信心和学习动力。

3.教学效果总结：

-学生对2、5倍数特征的理解和掌握程度有了明显的提高。

-学生在课堂上的参与度和互动性有所增强。

-学生的作业完成质量有所提升，对知识的实际应用能力有所提高。

-通过课堂评价和作业评价，我能够及时了解学生的学习情况，为今后的教学调整提供了依据。课后作业1.实践题：

-题目：请写出10个2的倍数和10个5的倍数，并观察它们的个位数特征。

-答案：2的倍数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20；5的倍数：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50。

-说明：通过写出2和5的倍数，学生可以直观地看到它们的个位数特征，进一步加深对倍数特征的理解。

2.应用题：

-题目：小明去超市买了一些苹果，苹果的个数是2的倍数。如果小明买的是10个苹果，那么他一共买了多少个苹果？

-答案：小明一共买了20个苹果。

-说明：这道题考察了学生运用2的倍数的特征来解决实际问题的能力。

3.扩展题：

-题目：小华有一些铅笔，铅笔的个数是5的倍数。如果小华买的是25支铅笔，那么他最少买了多少支铅笔？

-答案：小华最少买了5支铅笔。

-说明：这道题要