《异分母分数加、减法》教学设计及反思-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《异分母分数加、减法》（教学设计及反思)-2023-2024学年五年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容教材：人教版数学五年级下册

内容：异分母分数加、减法，包括同分母分数加减法的计算方法，异分母分数加减法的计算法则，以及分数加减法在实际问题中的应用。二、核心素养目标培养学生数感，提高学生运用分数解决实际问题的能力；发展学生的符号意识，通过符号操作理解分数加减法的算理；增强学生的模型意识，通过构建模型理解异分母分数加减法的计算过程；提升学生的运算能力，提高学生准确、迅速地进行分数加减法运算的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：五年级学生已经具备了一定的分数基础知识，包括分数的读写、同分母分数的加减法运算等。他们对分数的基本概念有一定理解，但可能尚未完全掌握异分母分数加减法的计算方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学习有一定兴趣，尤其是在解决实际问题时，表现出较强的求知欲。他们在学习上表现出不同的能力，部分学生能够迅速理解和应用新知识，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，有直观型、逻辑型、经验型等，学生通过观察、实践和逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习异分母分数加减法时可能遇到以下困难：（1）理解异分母分数的概念和意义；（2）掌握通分的方法和技巧；（3）在计算过程中容易出现错误，如忘记约分或错用计算法则；（4）将分数加减法应用到实际问题中时，缺乏具体的解题思路。因此，教学过程中需关注学生的个体差异，提供针对性的指导和支持。四、教学方法与策略1.采用讲授法结合小组讨论，引导学生逐步理解异分母分数加减法的概念和步骤。

2.设计“分数拼图”游戏，让学生在活动中练习通分和计算，提高学生的动手操作能力和参与度。

3.利用多媒体课件展示分数加减法的动画演示，帮助学生直观理解计算过程。

4.安排学生小组合作完成实际问题解决任务，培养学生的合作能力和应用能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：在课前，通过班级微信群发布预习资料，包括PPT、相关视频和文档，要求学生预习异分母分数加减法的基本概念和计算步骤。

-设计预习问题：围绕“如何进行异分母分数的加减法？”设计问题，如“什么是通分？为什么需要通分？如何进行通分？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习进度，确保所有学生都完成了预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，初步理解异分母分数加减法的基本原理。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、思维导图或提出的问题通过平台提交给教师。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例，如“分蛋糕问题”，引出异分母分数加减法的必要性。

-讲解知识点：详细讲解通分的方法、异分母分数加减法的计算法则，并通过实例演示。

-组织课堂活动：设计“分数拼图”游戏，让学生在游戏中练习通分和计算。

-解答疑问：针对学生在活动中提出的问题，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师讲解的内容。

-参与课堂活动：学生积极参与游戏，体验分数加减法的实际应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与异分母分数加减法相关的实际问题解决作业，如“计算购物时的找零”。

-提供拓展资源：推荐相关数学网站和书籍，供学生课后进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：学生利用推荐资源进行拓展学习，加深对分数加减法的理解。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思，提出改进建议。

本节课的重点是异分母分数加减法的计算法则，难点在于通分和分数加减法的实际应用。通过课前预习、课中实践活动和课后拓展，帮助学生逐步掌握这些技能，并提高他们的数学应用能力。六、知识点梳理一、异分母分数的概念

1.异分母分数的定义：分子相同，分母不同的分数。

2.异分母分数的特点：分数值的大小无法直接比较。

二、异分母分数的加减法

1.异分母分数加减法的意义：将两个或多个异分母分数合并成一个分数或求出它们的差。

2.异分母分数加减法的步骤：

a.通分：将异分母分数化为同分母分数。

b.相加或相减：将同分母分数进行相加或相减。

c.约分：将结果约分为最简分数。

三、通分

1.通分的意义：将异分母分数化为同分母分数，方便进行加减运算。

2.通分的方法：

a.找到两个分母的最小公倍数作为通分的分母。

b.将两个分数的分子和分母分别乘以相应的倍数，化为同分母分数。

四、异分母分数加减法的计算法则

1.异分母分数相加：

a.通分：找到两个分数分母的最小公倍数，将分数通分。

b.相加：将通分后的分数分子相加，分母保持不变。

c.约分：将结果约分为最简分数。

2.异分母分数相减：

a.通分：找到两个分数分母的最小公倍数，将分数通分。

b.相减：将通分后的分数分子相减，分母保持不变。

c.约分：将结果约分为最简分数。

五、异分母分数加减法的应用

1.实际问题中的应用：将异分母分数加减法应用于解决实际问题，如购物找零、工程计算等。

2.图形问题中的应用：利用分数表示图形的面积、周长等，进行加减运算。

3.统计问题中的应用：将异分母分数加减法应用于解决统计问题，如求平均值、增长率等。

六、异分母分数加减法的注意事项

1.通分时要注意找到最小公倍数，避免分数扩大或缩小。

2.相加减时要注意分子相加减，分母保持不变。

3.约分时要约到最简分数，避免分数扩大或缩小。

4.在实际应用中，要注意分数表示的准确性和合理性。

七、异分母分数加减法的拓展

1.异分母分数的乘除法：学习异分母分数乘除法的计算方法和应用。

2.异分母分数的混合运算：学习异分母分数加减乘除的混合运算顺序和计算方法。

3.异分母分数的化简与约分：学习异分母分数的化简和约分方法，提高运算效率。七、课后作业作业一：计算下列异分母分数的加减法。

1.3/4+2/5

2.5/6-1/8

作业二：通分后计算下列异分母分数的加减法。

1.7/9+3/12

2.4/5-2/15

作业三：解决实际问题。

1.小明有3/4个苹果，小红有2/3个苹果，他们一共有多少个苹果？

2.一块蛋糕被分成8份，小明吃了3份，小华吃了2份，还剩下多少份？

作业四：分数加减法的应用题。

1.一个长方形的长是5/6米，宽是3/4米，求这个长方形的面积。

2.一桶水有3/5满，倒出了1/3，还剩下多少水？

作业五：分数加减法的混合运算。

1.2/3+1/2-1/6

2.3/4-1/2+1/4

答案：

作业一：

1.3/4+2/5=(15/20)+(8/20)=23/20

2.5/6-1/8=(40/48)-(6/48)=34/48=17/24

作业二：

1.7/9+3/12=(28/36)+(9/36)=37/36

2.4/5-2/15=(24/30)-(4/30)=20/30=2/3

作业三：

1.小明有3/4个苹果，小红有2/3个苹果，他们一共有多少个苹果？

解：3/4+2/3=(9/12)+(8/12)=17/12，即1又5/12个苹果。

2.一块蛋糕被分成8份，小明吃了3份，小华吃了2份，还剩下多少份？

解：8-(3+2)=8-5=3份，还剩下3份。

作业四：

1.一个长方形的长是5/6米，宽是3/4米，求这个长方形的面积。

解：面积=长×宽=(5/6)×(3/4)=15/24=5/8平方米。

2.一桶水有3/5满，倒出了1/3，还剩下多少水？

解：剩余水量=原水量×(1-倒出比例)=(3/5)×(1-1/3)=(3/5)×(2/3)=6/15=2/5，即还剩下2/5满。

作业五：

1.2/3+1/2-1/6=(4/6)+(3/6)-(1/6)=6/6=1

2.3/4-1/2+1/4=(3/4)-(2/4)+(1/4)=2/4=1/2八、板书设计①异分母分数加减法

-异分母分数的定义：分子相同，分母不同的分数。

-异分母分数加减法的意义：将两个或多个异分母分数合并成一个分数或求出它们的差。

-异分母分数加减法的步骤：

①通分

②相加或相减

③约分

②通分的方法

-找到两个分母的最小公倍数

-将两个分数的分子和分母分别乘以相应的倍数

③异分母分数加减法的计算法则

-异分母分数相加：

①通分

②