专题能力提升练(九)　电场及带电粒子在电场中的运动-2025版高考物理二轮复习

9专题能力提升练(九)电场及带电粒子在电场中的运动(40分钟70分)【核心巩固练】1.(6分)(2024·江西选择考)极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子,两极板电压保持不变,当电极板间距离减小时,电场强度如何变?电子受力方向如何?()A.电场强度增大,方向向左B.电场强度增大,方向向右C.电场强度减小,方向向左D.电场强度减小,方向向右【解析】选B。由题知,两极板电压保持不变,则根据电势差和电场强度的关系有E=Ud,当电极板间距离减小时,电场强度E2.(6分)(2024·南平三模)如图,一对金属板水平放置,间距足够大,极板间的电压为U,在金属板右侧有一竖直屏。一不计重力的带电粒子从两板中央以水平速度v0入射,入射方向的延长线与屏的交点为O点,粒子打在屏上的位置与O点的距离为y。将U变为0.5U,v0变为0.5v0,保持其他条件不变,粒子打在屏上的位置与O点的距离将变为()A.4yB.2yC.yD.0.5y【解析】选B。带电粒子离开电场时速度v与进入电场时的速度v0夹角为tanθ=vyv0=qULmdv02,根据类平抛运动的推论:速度的反向延长线交于水平位移的中点,得偏离O的距离为y=(L2+s)tanθ=qULmdv02(L2+s),当U变为0.3.(6分)(2024·河北选择考)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C上。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为q2。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(A.23kqa2 B.C.kqa2(33+1) D.kqa【解析】选D。B点、C点的电荷在M点的合场强为E=2kq(33a)2cos60°=3kqa2,因M点的合场强为零,因此带电细杆在M点的场强EM=E,由对称性可知带电细杆在A点的场强为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点合场强为E合=4.(6分)(2024·辽宁选择考)在水平方向的匀强电场中,一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图,若小球的初速度方向沿虚线,则其运动轨迹为直线,若小球的初速度方向垂直于虚线,则其从O点出发运动到O点等高处的过程中()A.动能减小,电势能增大B.动能增大,电势能增大C.动能减小,电势能减小D.动能增大,电势能减小【解析】选D。根据题意,若小球的初速度方向沿虚线,则其运动轨迹为直线,可知电场力和重力的合力沿着虚线方向,又电场强度方向为水平方向,根据力的合成可知电场强度方向水平向右;若小球的初速度方向垂直于虚线,则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零,电场力的方向与小球的运动方向相同,则电场力对小球做正功,小球的动能增大,电势能减小。故选D。5.(6分)(2024·广西选择考)如图所示,将不计重力、电荷量为q、带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上,半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放,小圆环先后经过图上P1点和P2点,已知sinθ=35,则小圆环从P1点运动到P2点的过程中(A.静电力做正功B.静电力做负功C.静电力先做正功再做负功D.静电力先做负功再做正功【解析】选A。设小圆环在P1、P2间的任意一点P,PM与MN的夹角为α,根据几何关系可得37°≤α≤53°,带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能Ep=64kQq2R6.(6分)(2024·白银三模)某一沿x轴方向的静电场,其电势φ在x轴上的分布情况如图所示,B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点,该负电荷在()A.O点的速度最小B.B点受到的电场力小于在C点受到的电场力C.B点时的电势能小于在C点时的电势能D.B点时的动能小于在C点时的动能【解析】选C。从B到O,电势升高,负电荷电势能减小,电场力做正功,动能增加;从O到C,电势降低,负电荷电势能增加,电场力做负功,动能减小,则O点的速度最大,故A错误;因为φ-x图像的斜率等于场强,可知B点的场强大于C点场强,则电荷在B点受到的电场力大于在C点受到的电场力,故B错误;因B点电势高于C点,则负电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能,因电荷的电势能与动能之和守恒,可知在B点时的动能大于在C点时的动能,故C正确,D错误。7.(6分·多选)(2024·甘肃选择考)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点,下列说法正确的是()A.粒子带负电荷B.M点的电场强度比N点的小C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能【解析】选B、C、D。根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知,带电粒子带正电,故A错误;等差等势面越密集的地方场强越大,故M点的电场强度比N点的小,故B正确;粒子带正电,因为M点的电势大于N点的电势,故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能;由于带电粒子仅在电场作用下运动,电势能与动能总和不变,故可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小,故C、D正确。【培优创新练】8.(6分·多选)(2024·山东等级考)如图所示,带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点,右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放,滑到与小球等高的B点时加速度为零,滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s,重力加速度大小为g,静电力常量为k,下列说法正确的是()A.OB的距离l=3B.OB的距离l=3C.从A到C,静电力对小滑块做功W=-mgsD.AC之间的电势差UAC=-mgs【解析】选A、D。由题意知小滑块在B点处的加速度为零,则根据受力分析沿斜面方向有mgsin30°=kq2l2cos30°,解得l=3kq2mg,A正确,B错误;因为滑到C点时速度为零,小滑块从A到C的过程,静电力对小滑块做的功为W,根据动能定理有W+mgssin30°=0,解得W=-mgs2,故C错误;根据电势差与电场强度的关系可知9.(6分)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上有一质量为m,带电量为-q的点电荷,距水平面高h处的空间内固定一场源点电荷+Q,两电荷连线与水平面间的夹角θ=30°,现给点电荷-q一水平初速度,使其在水平桌面上做匀速圆周运动,已知重力加速度为g,静电力常量为k,则()A.点电荷-q做匀速圆周运动所需的向心力为B.点电荷-q做匀速圆周运动的角速度为1C.若水平初速度v=3gℎ3D.点电荷-q做匀速圆周运动所需的向心力一定由重力和库仑力的合力提供【解析】选A。由图可知,点电荷-q做匀速圆周运动所需的向心力由库仑力在水平方向的分力提供,可得F向=kQq(ℎsinθ)2·cosθ=3kQq8ℎ2,故A正确;根据牛顿第二定律得F向=mω2ℎtanθ,解得ω=12ℎkQq2mℎ,故B错误;根据圆周运动的规律有【加固训练】如图所示,环形塑料管半径为R,竖直放置,且管的内径远小于环的半径。ab为该环的水平直径,环的ab及其以下部分处于水平向左的匀强电场中,管的内壁光滑。现将一质量为m,电荷量为q的小球从管中a点由静止开始释放,已知E=3mg4q,小球可以运动过bA.小球释放后的运动过程中机械能守恒B.小球每周的运动过程中最大速度在圆弧ad之间,且与Od之间的夹角为37°C.小球释放后,第一次经过最低点d和最高点c时,对管壁的压力之比为9∶2D.小球释放后,第二次恰好到达b点时,对管壁的压力大小为27【解析】选D。根据机械能守恒的条件可知,在小球运动的过程中,除了重力做功之外,电场力也做了功,故小球释放后的运动过程中机械能不守恒,故A错误;如果小球带负电,不可能到达b点,所以小球带正电,则设电场力与重力合力的方向与Od之间的夹角为θ,则由小球的受力可知tanθ=qEmg=34,故θ=37°,故小球每周的运动过程中最大速度在圆弧bd之间,且与Od之间的夹角为37°,故B错误;小球释放后,小球第一次经过最低点d时有qE·R+mgR=12mvd2,Fd-mg=mvd2R,解得Fd=92mg,第一次经过最高点c时有qE·2R-mgR=12mvc2,mg+Fc=mvc2R,联立解得Fc=0,故C错误;小球释放后,第二次恰好到达b点时有qE·4R=12mvb2,10.(16分)喷墨打印机的原理示意图如图,质量为m的墨滴从墨盒进入带电室后带上电量q,以速度v0沿平行板中线进入偏转电场,墨滴经过电场偏转后打到纸上。没有信号时墨滴不带电并沿直线运动打到回流槽中回收,墨滴运动过程中忽略空气阻力和重力。已知偏转板上板带正电下板带负电,板长均为L1,板间距离为d,极板右端与纸的距离为L2。(1)求墨滴带电的电性及打印机正常打印时两偏转板间的最大电压Um;(6分)(2)两偏转板间电压为Um时,求墨滴打到纸上的点偏离原入射方向的距离ym;(4分)(3)当电压为U时纸上打出的是四号字,若使纸上字的大小为原来