2024秋高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构程序框图的画法练习含解析新人教A版必修3

PAGEPAGE1第3课时循环结构、程序框图的画法A级基础巩固一、选择题1．下列关于循环结构的说法正确的是()A．循环结构中，推断框内的条件是唯一的B．推断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对推断框中的条件变量有所变更才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案：C2．如图所示的程序框图表示的算法功能是()A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1起先的连续奇数的连乘积C．从1起先的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值解析：循环一次时，S＝1×3；循环两次时，S＝1×3×5.且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.答案：D3．下列说法中不正确的是()A．依次结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开依次结构B．循环结构是在一些算法中从某处起先，根据肯定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中肯定包含条件结构C．循环结构中不肯定包含条件结构D．用程序框图表示算法，使之更加直观形象，简单理解解析：只有在肯定条件下，算法才执行循环结构中的循环体部分，故B正确，C错误．答案：C4．(2024·广州市综合测试)执行如图所示的程序框图，则输出z的值是()A．21B．22C．23D．24解析：执行程序框图，x＝1，y＝2，z＝1＋2＝3，x＝2，y＝3，z＝2＋3＝5，x＝3，y＝5，z＝3＋5＝8，x＝5，y＝8，z＝5＋8＝13，x＝8，y＝13，z＝13＋8＝21＞20，输出z＝21.答案：A5．(2024·全国卷Ⅰ)下图是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框图，图中空白框中应填入()A．A＝eq\f(1,2＋A) B．A＝2＋eq\f(1,A)C．A＝eq\f(1,1＋2A) D．A＝1＋eq\f(1,2A)解析：A＝eq\f(1,2)，k＝1，1≤2成立，执行循环体；A＝eq\f(1,2＋\f(1,2))，k＝2，2≤2成立，执行循环体；A＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))，k＝3，3≤2不成立，结束循环，输出A.故空白框中应填入A＝eq\f(1,2＋A).答案：A二、填空题6．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为________．解析：第一次循环得S＝0＋20＝1，k＝1；其次次循环得S＝1＋21＝3，k＝2；第三次循环得S＝3＋23＝11，k＝3；第四次循环得S＝11＋211＝2059，k＝4，但此时不满意S＜100，退出循环，输出k＝4.答案：47．执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．解析：各次循环中变量a，n的取值如下表所示：a1.51.41.416n234当a＝1.416时，跳出循环，输出的n为4.答案：48．如图是一个算法的程序框图，若此程序运行结果为S＝720，则在推断框中应填入关于k的推断条件是________．解析：k＝10，S＝1，推断条件成立，S＝10×1＝10，k＝10－1＝9；推断条件成立，S＝10×9＝90，k＝9－1＝8；推断条件成立，S＝90×8＝720，k＝8－1＝7；推断条件不成立，输出S＝720，从而关于k的条件是“k≥8？”．答案：k≥8?三、解答题9．画出计算1＋2＋4＋…＋249的值的程序框图．解：程序框图如图所示：10．如图所示的程序框图中：(1)输入x＝－1，n＝3，则输出的数S是多少？(2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构．解：(1)当n＝3时，i＝3－1＝2，满意i≥0，故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3；执行i＝i－1后i的值为1，满意i≥0，故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；再执行i＝i－1后i的值为0，满意i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4；接着执行i＝i－1后i的值为－1，不满意i≥0，故输出S＝－4.(2)原图是当型循环，改为直到型循环(如图)：B级实力提升1.(2024·全国卷Ⅲ)执行右边的程序框图，假如输入的ε为0.01，则输出s的值等于()A．2－eq\f(1,24) B．2－eq\f(1,25)C．2－eq\f(1,26) D．2－eq\f(1,27)解析：执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝eq\f(1,2)，不满意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＝2－eq\f(1,21)，x＝eq\f(1,4)，不满意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝2－eq\f(1,22)，x＝eq\f(1,8)，不满意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝2－eq\f(1,23)，x＝eq\f(1,16)，不满意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＝2－eq\f(1,24)，x＝eq\f(1,32)，不满意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＝2－eq\f(1,25)，x＝eq\f(1,64)，不满意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,64)＝2－eq\f(1,26)，x＝eq\f(1,128)，不满意x＜ε＝eq\f(1,100)，输出s＝2