2023六年级数学上册 六 中国的世界遗产-分数四则混合运算信息窗4 稍复杂的分数除法问题教学实录 青岛版六三制

2023六年级数学上册六中国的世界遗产——分数四则混合运算信息窗4稍复杂的分数除法问题教学实录青岛版六三制科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册六中国的世界遗产——分数四则混合运算信息窗4稍复杂的分数除法问题教学实录青岛版六三制课程基本信息1.课程名称：六年级数学上册六中国的世界遗产——分数四则混合运算信息窗4稍复杂的分数除法问题教学实录

2.教学年级和班级：六年级三班

3.授课时间：2023年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象能力，通过解决分数除法问题，帮助学生理解分数除法的本质。

2.培养逻辑推理能力，引导学生运用已学分数四则运算规则，逐步推导出解决复杂分数除法问题的方法。

3.提升数学建模意识，让学生在解决实际问题的过程中，学会将现实问题转化为数学模型。

4.增强应用意识，让学生认识到分数运算在生活中的应用价值，激发学习兴趣。学情分析六年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，能够理解和运用分数的概念，以及分数的加减乘除运算。然而，在面对稍复杂的分数除法问题时，部分学生可能会遇到困难。以下是针对本班学生的学情分析：

1.学生层次：本班学生整体数学基础较好，但个体差异明显。部分学生能够熟练掌握分数四则运算，而部分学生在理解和应用分数除法时存在困难。

2.知识方面：学生在分数概念和基本运算方面有一定的基础，但对分数除法的理解还不够深入，尤其是在处理稍复杂的问题时，容易混淆运算顺序和计算方法。

3.能力方面：学生的逻辑推理能力和问题解决能力有待提高。在解决分数除法问题时，部分学生缺乏灵活运用运算规则的能力，容易陷入死记硬背的误区。

4.素质方面：学生的数学素养和自主学习能力有待加强。在课堂学习中，部分学生表现出依赖教师讲解、缺乏主动探究的习惯。

5.行为习惯：学生在课堂学习中的参与度较高，但部分学生在课下练习时缺乏自律，容易受到外界干扰，影响学习效果。

6.对课程学习的影响：由于学生个体差异和学习习惯的不同，本节课的教学设计需要充分考虑不同层次学生的学习需求，通过多样化的教学方法和评价方式，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。同时，教师需关注学生的情感态度，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解分数除法的概念和运算规则。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路，培养合作学习的能力。

3.问题解决法：设计一系列由浅入深的分数除法问题，引导学生逐步掌握解题技巧。

教学手段：

1.多媒体课件：使用PPT展示分数除法的算式和例题，直观展示运算过程。

2.教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，提高学生的操作技能和反应速度。

3.实物教具：使用分数条、分数卡片等教具，帮助学生直观理解分数除法的概念。教学过程设计导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示世界遗产图片，如长城、故宫等，引导学生思考这些文化遗产背后的历史故事。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学知识来描述这些文化遗产的尺寸，引出分数的概念。

3.引入主题：提出本节课的主题——分数除法，强调分数在生活中的应用。

讲授新课（15分钟）

1.分数除法概念讲解（5分钟）：通过实例讲解分数除法的含义和运算规则，如“一个分数除以另一个分数，相当于乘以它的倒数”。

2.运算顺序演示（5分钟）：展示分数四则混合运算的顺序，强调先乘除后加减的原则。

3.解决实际问题（5分钟）：结合实际情境，如旅游、烹饪等，展示分数除法在生活中的应用。

巩固练习（15分钟）

1.单项选择题（5分钟）：给出几个分数除法的算式，让学生选择正确答案。

2.实践操作（5分钟）：让学生动手操作分数卡片，进行分数除法的实际操作练习。

3.小组讨论（5分钟）：分组讨论解决一个稍复杂的分数除法问题，培养学生的合作能力。

课堂提问（5分钟）

1.提问：让学生解释分数除法的运算规则，检验学生对新知识的理解。

2.提问：让学生举例说明分数除法在生活中的应用，培养学生的应用意识。

师生互动环节（10分钟）

1.学生展示：请一位学生展示自己的解题过程，其他学生评价并提出疑问。

2.教师点评：教师对学生的展示进行点评，指出优点和不足，并给予指导。

3.互动游戏：设计一个与分数除法相关的互动游戏，让学生在游戏中巩固知识。

创新教学环节（5分钟）

1.故事导入：通过讲述一个与分数除法相关的故事，激发学生的学习兴趣。

2.课堂竞赛：组织一个分数除法竞赛，提高学生的学习积极性。

1.总结：回顾本节课的重点内容，强调分数除法的重要性。

2.反思：引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中。

教学过程流程环节：

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：15分钟

3.巩固练习：15分钟

4.课堂提问：5分钟

5.师生互动环节：10分钟

6.创新教学环节：5分钟

7.总结与反思：5分钟

总用时：45分钟拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《分数的故事》：介绍分数的历史起源和发展，以及分数在日常生活中的应用。

-《分数的奥秘》：通过趣味故事和实例，深入浅出地讲解分数的运算规律和性质。

-《分数与几何》：探讨分数与几何图形之间的关系，如分数与圆、三角形等的关系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决教材中未涉及但与本节课知识点相关的实际问题，如分数在建筑设计、工程设计中的应用。

-引导学生查阅相关资料，了解分数在不同领域中的应用，如数学、物理、化学等。

-学生可以尝试自己设计分数除法的游戏或活动，如分数拼图、分数接龙等，以增强学习的趣味性和互动性。

-鼓励学生利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，与其他学生交流学习心得，分享解题方法。

3.知识点拓展：

-分数的性质：如分数的倒数、分数的约分、分数的通分等。

-分数的应用：如分数在测量、计算比例、解决实际问题中的应用。

-分数的扩展：如分数的乘方、分数的根式表示等。

4.实用性拓展：

-学生可以学习如何将分数应用于日常生活中的购物、烹饪、旅行等场景。

-通过分数的计算，学生可以更好地理解比例和百分比的概念，提高数据分析能力。

-学生可以尝试使用分数解决实际问题，如计算家庭预算、投资回报率等。

5.实际教学案例：

-教师可以设计一个模拟烹饪的课堂活动，让学生通过分数计算食材的比例，体验分数在生活中的应用。

-通过模拟建筑设计的过程，让学生运用分数计算建筑物的尺寸和比例，提高空间想象能力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-分数除法的概念

-分数除法的运算规则

-分数除法的应用实例

②本文重点词句：

-“分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。”

-“分数除法可以通过乘以第二个分数的倒数来实现。”

-“在解决分数除法问题时，要注意运算顺序，先乘除后加减。”

③本文重点逻辑关系：

①分数除法的概念与运算规则之间的逻辑关系：

-分数除法的概念是基础，运算规则是实施分数除法的依据。

-理解分数除法的概念有助于学生掌握运算规则，提高解题能力。

②分数除法的运算规则与实际应用之间的逻辑关系：

-运算规则是分数除法应用的前提，只有掌握规则才能正确解决实际问题。

-通过实际应用，学生可以加深对运算规则的理解，提高解决问题的能力。

③分数除法在生活中的应用与知识拓展之间的逻辑关系：

-分数除法在生活中的应用是知识拓展的出发点，通过应用可以激发学生的学习兴趣。

-知识拓展有助于学生将分数除法应用到更广泛的领域，提高综合运用知识的能力。重点题型整理1.题型一：分数除法的基本计算

-题目：计算\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}\)

-解答：\(\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{3\times2}{4\times1}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

-说明：本题考查分数除法的基本计算，学生需要掌握分数除法转化为乘以倒数的规则。

2.题型二：分数除法与整数混合运算

-题目：计算\(\frac{5}{6}\div3+\frac{1}{2}\)

-解答：\(\frac{5}{6}\div3+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{18}+\frac{9}{18}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)

-说明：本题考查分数除法与整数的混合运算，学生需要先进行分数除法，然后进行加法运算。

3.题型三：分数除法在生活中的应用

-题目：小明有\(\frac{3}{4}\)个苹果，他吃掉了\(\frac{1}{3}\)个，请问小明还剩下多少个苹果？

-解答：\(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}\)

-说明：本题将分数除法应用于实际生活问题，学生需要理解分数减法的概念。

4.题型四：分数除法与比例问题

-题目：一本书的总页数是60页，如果小华看了\(\frac{2}{5}\)的书，请问小华看了多少页？

-解答：\(60\times\frac{2}{5}=24\)

-说明：本题将分数除法与比例问题结合，学生需要理解分数乘以整数的概念。

5.题型五：分数除法与分数通分

-题目：计算\(\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}\)

-解答：\(\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{1}{3}\times\frac{4}{1}=\frac{4}{3}\)

-说明：本题考查分数除法中的通分，学生需要先通分后进行除法运算。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的学习内容，强调分数除法的重要性及其在生活中的应用。

2.总结分数除法的基本概念和运算规则，如分数除法转化为乘以倒数，运算顺序等。

3.强调分数除法与实际问题的联系，如购物、烹饪、建筑设计等，提高学生的应用意识。

4.提醒学生在解题过程中注意审题，明确问题类型，正确运用所学知识。

当堂检测：

1.单项选择题（5分钟）

-问题：\(\frac{2}{3}\div\frac{1}{4}\)等于多少？

A.\(\frac{8}{3}\)

B.\(\frac{3}{8}\)

C.\(\frac{2}{3}\)

D.\(\frac{1}{6}\)

答案：A

-问题：小华有\(\frac{5}{6}\)个苹果，他吃掉了\(\frac{1}{3}\)个，请问小华还剩下多少个苹果？

A.\(\frac{4}{6}\)

B.\(\frac{2}{3}\)

C.\(\frac{5}{9}\)

D.\(\frac{4}{9}\)

答案：D

2.完形填空题（5分钟）

-问题：小明有\(\frac{3}{4}\)个蛋糕，他给了小红\(\frac{1}{4}\)个，请问小明还剩下多少个蛋糕？

（请填写正确的分数）

答案：\(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

3.解答实际问题（5分钟）

-问题：一个长方形的长是\(\frac{5}{6}\)米，宽是\(\frac{1}{2}\)米，求这个长