一元一次方程复习提纲

一元一次方程复习提纲

概念:1．含有未知数的等式叫____________；能使方程____________的未知数的值叫做方程的解（在方程中也可叫做方程的根）。____________的过程叫做解方程。2．只含有________未知数，并且未知数的____的整式方程叫做一元一次方程。解方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）。（等式的性质，每一项都要乘以最小公倍数）（2）去括号（按去括号法则和分配律进行）。（“-”变“+”不变,要变全都变）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项（把方程化成ax＝b（a≠0）形式）。（同时，含有未知数的项放到等式的左边，常数放到等式的右边）（5）系数化为1（当a为非零整数时，等式两边同除以a；当a为分数时，等式两边同乘以a的倒数）一元一次方程ax=b的解的情况：（1）当a≠0时，ax=b有唯一的解（2）当a=0，b≠0时，ax=b无解（3）当a=0，b=0时，ax=b有无穷多个解考点一：一元一次方程的概念1、下列方程是一元一次方程的是()A、B、C、D、2、若是（m-2)x=6关于x的一元一次方程，则m的取值为()A、B、任何数C、2D、1或23、已知方程(a－2)x+4=0是关于x的一元一次方程。则a的值为____。4、若方程是一元一次方程，则m=_____。5、若关于x、y的方程xm-1－2yn+2=5是二元一次方程，则m=__，n=__。

考点二——有关计算：

1、二元一次方程2x+3y=5，用含有x的代数式表示y，则y=____。2、已知方程,方程的解为，则m=_____。3、方程|2x-1|=2的解是（）

A．x=B.x=C.x=或x=D.x=4、某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）A、20%；B、21%；C、22%；D、23%。5、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A、赚了16元B、赔了16元C、不赚不赔D无法确定6、若关于x的方程x-2+3k=0的解是正数，则k的取值范围是（）。A．k＞B.k≥C.k＜D.k≤7、已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,则k的取值范围是__________.2.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（）A.168元 B.108元 C.60元 D.40元3.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：4.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚 B.赚了8元 C.赔了8元 D.赚了32元5、新制作的渗水防滑地板是形状相同的长方形．如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是__________平方厘米．（）A.450 B.600 C.900 D.13506、已知关于x的方程3x＋a＝1的解比关于x的方程4x＋a＝0的解小2，则a的值为__________．3、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，则两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度（8分）考点三——应用题：列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤：1、“设”——审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。2、“列”——根据问题中的等量关系列出方程。3、“解”——解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。4、“验”——双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性5、“答”——写出应用题的答案。列方程解应用题的基本关系量：（1）行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度—水流速度（2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量（3）浓度问题：溶液×浓度=溶质（4）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间列方程组解应用题的常见题型：（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度×时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速（5）工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；（已知工作总量）另一种是工作总量是单位“1”的工程问题（6）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1—减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液×浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率（9）利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%（10）盈亏