7-3 静电场力的功 电势

一、静电场力的功

点电荷的电场结论:

A仅与q0的始末位置有关，与路径无关.

任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.静电场力是保守力。（点电荷的组合）二、静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.

静电场的环流定理反映了静电场的一个重要性质。它说明静电场是保守场（无旋场），可以引入势的概念，所以也叫势场。斯托克斯公式

静电场的旋度为零，静电场是无旋场

三、电势能

电势

电势差

静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力中某电荷从一点移动到另一点的过程中静电场做的功就等于电荷在此过程中电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.1.电势能令

试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.B点电势A点电势，令令2.电势

电势零点的选取：

物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.

有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.单位:

电子伏特eV静电场力的功有限带电体：一般选无限远为电势零点,实际常取大地、仪器外壳等为电势零点；无限大带电体：常取有限远为电势零点。说明：1、电势是相对量，与电势零点的选择有关。2、两点间的电势差与电势零点选择无关。3、电势零点的选择：2.电势差（1）点电荷电场中的电势PP→∞的任一路径，通常选取最简单路径四、电势的计算（2）

点电荷系电场中的电势电势的叠加原理即电势迭加原理场强叠加原理（3）

电荷连续分布的带电体的电场中的电势方法一：电势叠加法（微积分方法）P

若已知在积分路径上的函数表达式，则方法二：电势定义法（电场强度的线积分法）有限大带电体，选无限远处电势为零。注意事项利用③若积分路径上分几个区域，每个区域场强表达式不同，要分段积分。①场强要已知或易求；②积分与路径无关，可选最简单的积分路径；例1正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解:讨论

电势定义法能做吗？例2求：均匀带电球面的电势分布.解：R场强为零的区域电势相等均匀带电球壳是个等势体是不是场强为零的地方电势也为零？不是例3“无限长”带电直导线的电势.解：若选

对无限长直导线选取无限远处的电势为零是不行的例3

“无限长”带电直导线的电势.解：令例4两个同轴圆柱面，半径分别为R和4R，单位长度上分别均匀带有正电荷λ1和λ2

，若选外筒表面为电势零点，求内筒内P点、两筒间Q点电势及两筒之间的电势差。λ1λ2R4Rp解:由高斯定理得:Q两筒间的电势差λ1λ2R4RQ一、等势面带电体带电体+++++++E电电场场线线等等势势面面在电场中电势相同的点所构成的曲面。等势面的性质：（1）沿等势面移动电荷，电场力不作功（2）等势面处处与电场线正交（规定相邻两等势面的电势差为定值）（4）等势面稠密处——电场强度大（3）电场线沿着电势降落最快的方向综合势场图+等势面等势面场电线电场线++++++++++++++++++电场线等势面+-电场线电场线等势面等势面++++++++++++++++++++++++++++++等势面等势面电场线电场线++++电势梯度四、电场强度与电势梯度的关系电场强度等于电势梯度的负值，说明电场强度总是指向电势降落最快的方向。VV+dV电场强度与电势