医用物理学 第2版 课件 第11章 波动光学

第十一篇波动光学上一页目录下一页退出光的干涉光的衍射光的偏振光学几何光学：以微粒学说为基础，研究光在透明介质中的传播规律。波动光学：以光的波动学说为基础，研究光的干涉、衍射等规律。量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。

波动光学一、光的本质：ZEuYHX引起视觉和化学效应的是电磁波中的电场强度矢量E，因此，常把E矢量称为“光矢量”。第十一章光的干涉（Interferenceoflight）§11.1相干光的获得光程可见光是波长在400~760nm的电磁波，是横波。二、电磁波谱电磁波：工业电无线电波微波X射线γ射线宇宙射线波长：~105104~

1

1

~

10-3(m)10-7~10-13

3×10-8

~10-1410-14~(m)10-3m~

770nm

760~400nm400~1nm

红外线可见光紫外线760400630600570500450430蓝红橙黄绿青紫147.503.955.004.765.266.006.676.98可见光波段550最敏感三.光源光源的最基本发光单元是分子、原子。任何发光的物体都称为光源按光的激发形式，发光类型可分为：

热致发光

电致发光

光致发光

化学发光

太阳、白炽灯

闪电、霓虹灯

日光灯管壁上的荧光粉、夜光表上的磷光

燃烧、萤火虫、鬼火

原子内部，电子由高能级跃迁到低能级时，释放能量，以光的形式向外发射

发光实质7ν1=(E2-E1)/h发光过程光波列波列长L=τc(τ≈

10-8s)a.

电子在不同能级间跃迁发射不同频率的光；

c.每一列光波列是长度有限、振动方向一定、振幅不变的正弦波；

d.普通光源发出的是大量毫不相关的光波列组成。

间歇性

无关性

b.

每次辐射的时间都很短，大约；

随机性

E1E2E3ν2=(E3-E1)/h普通光源发光特点1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··2.激光光源：受激辐射ν=(E2-E1)/hE1E2ννν完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)独立(同一原子先后发的光)P21光束与波列Ei+1

ΔEi+1四.光的单色性（1）单色光：具有单一频率（波长）的光波（2）复色光：具有不同频率（波长）的复合光νEiΔEi·光谱线：表示强度与波长关系的曲线光谱线波长范围越窄——光的单色性越好严格的单色光是不存在的λ0λoII0I0/2Δλ谱线宽度五.光的相干性

1.相干光的干涉p···12r1r2P:

如果两束光：频率相同，振动（光矢量）方向平行，相位差恒定，这两束光称为相干光，合成后在空间形成强弱相间的稳定光强分布——相干叠加。

非相干光源

I=I1+I2—非相干叠加

完全相干光源

▲相干相长（明）(k=0,1,2,3…)

▲相干相消（暗）

(k=0,1,2,3…)φ1φ2φE0E10E20IoΔφ2π-2π4π-4π4I12.普通光源获得相干光的途径分波面法分振幅法·p薄膜S*IoΔφ2π-2π4π-4π相干叠加非相干叠加初相差恒为零pS

*相干光的获得方法

分割振幅法

分割波前法将光源上同一原子同一次发的光分成两部分,再使它们叠加.光的相干性与波列*光源六.光程、光程差

真空中频率

光速

波长

相同时间内传播的距离

改变相同的相位时传播的距离

媒质中··x=nrabλ··abnr媒质是一个折合量，在传播时间相同或位相改变相同的条件下，光在介质中传播的距离为r时，等价于在真空中传播距离为nr光程…………n1n2nmr1r2rmλ光程差：δ=L2-L1光程L=

Σ(niri)[例]·S1S2r1r2dnp求S1和S2传播到P点光程差。

[例]如图，S1、S2是两个光源，初相相同，两束光在P点相遇，求相位差。

p···12r1r2n1n2相位差和光程差的关系：相干时：P’P”S’P’P”等光程等光程S’焦点焦平面当s点移至无限远物点到像点各光线之间的光程差为零——等光程性说明：透镜不会引起附加光程差Sacb··S2025/3/27相干光满足的条件()光波源频率相同光波源振动方向平行光波源相位差恒定或相同光波源光强相同ABCD提交多选题5分2025/3/27光程差即为光的路程差（）正确错误无法判断ABC提交单选题5分§11.1.2双缝干涉

英国物理学家托马斯·杨，1801年获得光的干涉现象双缝干涉示意图§11.1.2双缝干涉

一、双缝干涉δr1r2θx单色光入射d>>λ，D>>d

光程差：xDdoθx0xIΔx0级明1级暗-1级暗2级暗-2级暗-1级明-2级明1级明2级明p·λ

暗纹第一级明纹第零级x=0,第一级条纹间距p·r1δλr2θxx0IΔxxDdo0级明1级暗-1级暗2级暗-2级暗-1级明-2级明1级明2级明θ(1)由一系列平行、明暗相间、等间距的直条纹构成；

条纹特点：-2-1012(2)条纹间距与波长成正比，与D成正比，与d成反比。实验装置一定,条纹间距与波长有关.波长一定,条纹间距随D和d而变.(3)白光照射，中央为白色，其他为由紫到红的彩色条纹。IoΔφ2π-2π4π-4π4I1IImaxIminoΔφ2π-2π4π-4π说明：1．两狭缝的宽度不同，对屏幕上的条纹有何影响？2．要想提高条纹的分辨率(即增加条纹间距)，可采用减小d或增加D的方法。

3．可以用此法测定光波的波长。明暗对比差明暗对比好p·r1δλr2θxxDdoθ解:

例：用折射率为n厚度为e的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，如果入射光波长为求：(1)两束光到达O点的相位差为多少？（2）要使O点为一级暗纹，（3）中央明纹怎么移动？

(1)光程差：(2)一级暗纹满足：e(3)中央明纹光程差为零：所以，中央明纹下移，下移距离为：用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，双缝所在平面与屏之间的距离为D解：

最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光清晰的可见光谱只有一级。例：在400~760nm范围内，明纹条件为求：能观察到的清晰可见光谱(光谱不重叠)的级次。0级明纹1级明纹-1级明纹-2级明纹2级明纹二、其他分波阵面干涉实验1W21WBXe2dxrrDlsWlldxrD1s2ssWM12MeWsW1l2Ws1s2ldxrDDd3.劳埃镜劳埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似，但是：

下半区没有条纹，中央却是暗纹

半波损失：当光从光疏媒质(n小)垂直入射或掠射(入射角接近90o)到光密媒质(n大)，反射时产生相位为π的突变，引起λ/2附加光程差。1W2WXMDdxrsWlsX半波损失ldxrD2025/3/27杨氏双缝实验中，可以增加观察屏上条纹间距的措施有()改用波长较小的光源增加两个狭缝的间距d改用波长较大的光源减小双缝到观察屏的距离DABCD提交单选题5分眼睛现象：薄膜S1S2肥皂泡上的彩色条纹§11-1.3薄膜干涉地面彩色油膜干涉成因：r薄膜透镜扩展光源屏由光程差决定！一、等倾干涉(1)几何程差，作垂线BD折射定律n1n2n3BCAeD当时，A点和C点都有半波损失，无附加程差；

当时，A点和C点都无半波损失，无附加程差；

当时，A点有半波损失，C点无,有附加程差λ/2;当时，A点无半波损失，C点有,有附加程差λ/2.(2)附加程差分析：(3)等倾干涉条件：n1n2n3BCAen1n2n3BCAe1)透射光也会产生干涉，且反射光加强时，透射光减弱，反射光减弱时，透射光加强。(能量守恒）说明3）等倾干涉条纹是一组明暗相间的、内疏外密的同心圆环。2)倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹——等倾条纹。4）环心处，条纹的级次是最高的，越往外级次越低。

5）利用扩展光源，可以加强条纹强度，增加清晰度。

垂直入射反射光等倾干涉：注意：反射光的干涉与透射光的干涉条件相反。n1n2n3eAC(1)(2)(2)(1)例1．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33。试问膜的正面和背面各呈什么颜色。解：反射光干涉加强透射光：当k=2时，背面呈绿色。正面呈紫红色n当k=1时，(舍)当k=2时，(红)当k=3时，(紫)当k=4时，(紫外)例2：为使波长为550nm的黄绿色光透射增强，反射减弱,需要在像机镜头上镀一层MgF2

薄膜——增透膜，n=1.38,求薄膜的最小厚度。若想使该光反射增强，求最小膜厚。(1)透射光加强相当于反射光干涉减弱，反射减弱条件为：(2)若要使反射光增强，透射光减弱——增反膜，反射增强条件为：2nd=k

，k=1,

2,

…n=1.0n=1.55dMgF2n=1.38k=1,最小厚度：解：k=1,最小厚度：2nd=(2k-1)/2,k=1,

2,3,…n1=1.52n2=1.30例3：如图所示，欲在镜面涂上增透膜，使波长为600nm的光垂直照射时，透射加强，求膜最小厚度。解：增透膜即透射光干涉加强

n

n

n(设n>

n

)明纹：暗纹：同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。由于劈尖夹角极小,反射光1、2在膜间的光程差可简化为：二、等厚干涉1.劈尖：夹角很小的两个平面间形成的薄膜·A

入射光反射光1反射光2e

L

eekek+1明纹暗纹条纹间距条纹特点

1．在棱边处，，满足暗条纹公式，因而是暗纹。

两明纹对应的厚度差为：

2．若第k级明纹对应的厚度为ek，第k+1级明纹对应的厚度为ek+1，则：理想情况下，明暗相间的、等间距的、平行直条纹

空气劈尖e

测波长：已知θ、n，测L可得λ

测折射率：已知θ、λ，测L可得n

测细小直径、厚度、微小变化

测表面光洁度等厚条纹待测工件平晶劈尖的应用Δh待测块规λ标准块规平晶Dd2.牛顿环

.S分束镜M显微镜o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶光程差：(1)(k=0,1,2,…)(2)

第k个暗环半径暗环：erR·平晶平凸透镜

暗环o明环：(k=1,2,…)

第k个明环半径？牛顿环的应用

测透镜球面的半径R：已知

,测

m、rk+m、rk，可得R。

测波长λ：

已知R，测出m

、rk+m、rk，可得λ。

检验球形透镜表面质量标准验规待测透镜暗纹

光束2′和1′发生干涉

若M

2、M1平行

等倾条纹

fringeofequalinclination

若M

2、M1有小夹角

等厚条纹

fringeofequalthickness十字叉丝等厚条纹若M1平移

d时，干涉条移过N条，则有：M

211

22

S半透半反膜M1M2

G1G2E二.工作原理一.仪器结构、光路§11.1.5迈克耳逊干涉仪各种干涉条纹及M1，M2相应位置如图示：三、迈克耳孙干涉仪的应用⒈可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。⒉可用来对长度进行精密测量。⒊对光谱的精细结构进行精密的测量。例4：用波长为500nm的单色光垂直照射由两块光学玻璃构成的空气劈尖上。在反射光的干涉中，距劈尖棱边处是第四条暗纹中心（从棱边算起），求此空气劈尖的夹角？解：第四条暗纹：k=3例5：在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成尖劈形状，如图所示。用波长为589.3nm的钠黄光从空气中垂直照射到SiO2薄膜的劈状边缘部分，共看到5条暗纹，且第5条暗纹恰位于图中N处，试求此SiO2薄膜的厚度（硅的折射率为n1=3.42，SiO2

的折射率为n2=1.50)。NSiSiO2解：第5条暗纹，k

=

4例6：如图平板玻璃的折射率为1.70，用波长为600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。劈尖内改充n=1.60的液体时，条纹间距缩小0.5mm，劈尖夹角应是多少？如条纹间距为…(3)解：光的等厚干涉和等倾干涉都属于分波振面法干涉（）正确错误AB提交半对半错C单选题5分发生薄膜干涉时，反射光干涉加强，透射光一定干涉减弱（）正确错误AB提交单选题5分p·r1

r2

xDdo

x明纹

暗纹一、双缝干涉

e

n

n

n·A反射光2反射光1(设n>

n

)二、薄膜干涉n1n2n3e(1)(2)(1)(2)ABC光程差

L

eekek+1明纹暗纹等厚干涉：劈尖条纹特征：明暗相间的、等间距的、平行直条纹

空气劈尖erR·平晶平凸透镜

暗环o牛顿环

中心是暗点，明暗相间的、内疏外密的同心圆环条纹

等倾干涉n1n2n1ADe等倾干涉条纹是一组明暗相间的、内疏外密的同心圆环。垂直入射透射光的干涉则与反射光相反BC例1．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33。试问膜的正面和背面各呈什么颜色。解：反射光干涉加强透射光：当k=2时，背面呈绿色。正面呈紫红色n当k=1时，(舍)当k=2时，(红)当k=3时，(紫)当k=4时，(舍)例2：n1=1.52n2=1.30如图所示，增透膜适用于600nm的垂直照射光求膜的最小厚度？解：增透膜即透射光干涉加强反射光相干相消例3：用波长为500nm的单色光垂直照射由两块光学玻璃构成的空气劈尖上。在反射光的干涉中，距劈尖棱边处是第四条暗纹中心（从棱边算起），求此空气劈尖的夹角？解：§11.2.1惠更斯—菲涅耳原理一.光的衍射现象1.现象2.衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播,出现明暗相间的条纹的现象.衍射屏观察屏光源(剃须刀边缘衍射)三角形方形孔六边形单缝二.惠更斯—菲涅耳原理

同一波前上的各点发出的都是相干子波。各子波在空间某点相遇后产生相干叠加，形成衍射条纹。••惠更斯指出：波面上任一点都可看做发射球面子波的波源。

可以解释，当光线遇到障碍物时会偏离直线传播出现明暗相间的条纹？菲涅耳发展：问题:光为什么会偏离直线传播，又为什么会出现明暗相间的条纹呢？干涉和衍射的区别：干涉通常是有限条光线的相干叠加，衍射是无穷条光线的相干叠加。(远场衍射)2.夫琅禾费衍射(近场衍射)1.菲涅耳衍射三.光的衍射分类光源O,观察屏E(或二者之一)到衍射屏S的距离有限的衍射。光源O,观察屏E到衍射屏S的距离均为无穷远的衍射。(菲涅耳衍射

)无限远光源无限远相遇(夫琅禾费衍射

)平行光衍射§11-2.2夫琅禾费单缝衍射一.典型装置的光程差：假设a为缝

AB的宽度，对衍射角为θ的一组平行光，过B做AP的垂线，则：(单缝夫琅禾费衍射典型装置)*x是P点到屏中心的距离，对应的θ角称为P点的角位置。最大光程差·θ1′122′半波带半波带121′2′二.菲涅耳半波带法λ/2C半波带：把狭缝分成若干个窄带，使相邻带里面的衍射角为θ的光传播到屏上对应点P时的光程差为λ/2。1.假设对某个P点，狭缝可分为两个半波带两个半波带aAB半波带半波带P两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。即时,P点处形成暗纹。当时,可将缝分成三个“半波带”,形成明纹。—明纹(中心）θ越大，半波带面积越小，光强越小。

—暗纹缝可分成偶数个半波带时，即：缝可分成奇数个半波带时，即：aλ/2ABθP'aλ/2θABP"当可将缝分成四个“半波带”时,即,形成暗纹。

—中央明纹(中心)不能分成整数个半波带，则P点介于最明与最暗之间光强分布曲线0衍射条纹分布三.旋转矢量法（矢量合成法）

对应的最大相位差：相邻窄带光线的光程差：对应的相位差：所以，问题转化为：N个同方向同频率简谐运动的合成。把狭缝分成N个等间距的窄带，每个窄带发出的衍射角为θ的一组平行光，经透镜汇聚于屏上的P点，则该组光线中最大光程差为：aθABδN个等间距的窄带P相邻两个简谐振动的的相位差为：AA1’要解决的问题:N个同方向同频率简谐运动的合成。RA△Φ△Φ分析讨论：N个振动对应的最大相位差：1）光线沿直线传播的情况，会聚到屏中

央振幅最大，形成明纹——中央明纹

2）——形成暗纹3）——形成明纹

越大，1、2、···N合成的振幅越小，即随着级数增加，光强很快减弱。

四.条纹分布k

=

1,2,3······第一级暗纹位置：第二级暗纹位置：第一级明纹位置：中央明纹的位置：sin

I/I0相对光强曲线-(

/a)0.0470.01700.0470.017

/a2(

/a)-2(

/a)

0中央明纹宽度:线宽度λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f

1其它各级明纹的宽度是中央明纹的一半

角宽度干涉和衍射的联系与区别干涉与衍射本质上没有区别，都是波的相干叠加的结果。一般问题中两者的作用是同时存在的。通常把有限几束光的迭加称为干涉，而把无穷多次波的叠加称为衍射。

双缝干涉条纹单缝衍射条纹明纹位置

明纹中心的光强

···0.7%1.4%3.9%86.5%占比例······思考题

1)为什么声波的衍射比光波的衍射更显著？2)衍射光谱中哪一种可见光的衍射比较显著？3)为什么无线电波能绕过建筑物，而光波不能？答：

可知，一定，由决定。

1）声波波长大于光波波长，同样条件下，衍射显著。

2)可见光中，最大，衍射最为显著。

3）无线电波波长λ与建筑物尺度可比，甚至更大，λ光很小。

中央明纹延展在整个屏上。

∴几何光学是波动光学在

/a

0时的极限情形

为什么用单色光作单缝衍射实验时，a<λ或a>>λ都看不到衍射条纹？

答：当时，对第一级暗纹，不出现,

a是λ几万倍以上，光线直线传播，屏上出现单缝透过透镜的实像，属几何光学范畴

当时，θ很小，,所有条纹几乎都与零级条纹集中在一起无法辨认。思考题

C如果单缝由S1向下移动到S2，条纹有何变化？平行于通过光心C的光线仍会聚于焦平面上同一点P点，对条纹分布没有影响。S2S1思考题

对于暗纹有则如果光源上下移动条纹有何变化？呢？思考题

假如人眼感知的波段不是500nm附近，而是毫米波段，人眼的瞳孔仍保持4mm左右的孔径，则人眼看到什么景象？

答：可见光在500nm左右，人眼瞳孔，属几何光学范畴。若可见光为毫米波段，，视网膜上出现的是物体的衍射图样，则看不到真实图样。思考题

例1：单色光垂直照射单缝，求第三级暗纹的位置？中央明纹宽度？解：a由单缝衍射暗纹条件可得：对一级暗纹条件有：例2：用白光垂直照射单缝，求波长为600nm的第二级暗纹与波长为多少的第三级暗纹重合？解：设波长为λ光的干涉和衍射现象的本质都是波的相干叠加的结果（）错误正确半对半错ABC提交单选题5分单缝衍射明纹公式为（）ABCD提交单选题5分§11-2.3光栅衍射光栅:大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。（几千条/厘米）d反射光栅d透射光栅a是透光（或反光）部分的宽度b

是不透光(或不反光)部分的宽度种类：光栅性质常用光栅常数表征abd=a+b

光栅常数I光栅衍射条纹成因由单缝衍射和多光束干涉共同作用产生明纹很亮很细，并且在两相邻明纹间有大片暗区。用三个字描述：“细、亮、疏”。

光栅条纹特征装置和现象A：光栅L1、L2透镜A条纹特点：亮、细、疏dSL1EE：观察屏L2单缝衍射条纹光栅衍射谱线一.多光束干涉oP焦距

f缝平面G观察屏透镜L

dsin

d

假设有N个缝，相邻缝间距离为d，则：

对应的相位差：合成AA0ocMR问题转化为：N个频率相同、振幅相同的振动的叠加衍射角为θ的相邻光线的光程差：

k=0,

1,

2,

3…光栅方程设每个缝发出的衍射角为

的光(对应于屏上的P点)的振幅为A0P点为主极大时:1.明纹(主极大)条件：各级主极大的光强相同形成暗纹，各矢量必须首尾相连，形成正多边形，合振幅为零，强度为零

归纳法

2.暗纹条件：暗纹条件：oP焦距

f缝平面G观察屏透镜L

dsin

d

*不计缝宽时，N个等间距缝多光束干涉明暗纹条件：光路几何关系：3.条纹位置和特点：主极大明纹的位置:当时，为中央明纹（或第零级明纹）

当时，为第一级明纹

两相邻明纹间距:

0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/d0f/d2f/d-f/d-2f/dI0Isin

光强曲线如

N=4,k'=1,2,3,5,...,相邻主极大明纹间有三个极小:0

/d-2(

/d)2

/df/4d-(

/d)II0sin

N=4光强曲线-(f/4d)相邻主极大间有N-1个暗纹，相邻主极大间有N-2个次极大次极大明纹宽度为暗纹的位置:

光栅中狭缝条数越多，明纹越亮、越细.(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝二、单缝衍射的影响光栅衍射图样是由来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。sinI多缝干涉sinI单缝衍射三、缺级现象在某些特定的衍射方向，满足光栅方程中的明纹条件，但又满足衍射的暗纹条件时，这一特定方向的明纹将不出现的现象，称为“缺级”。称为干涉级称为衍射级由明纹公式(光栅方程)：由单缝衍射的暗纹公式：若两者同时出现在同一衍射角，则有：缺级公式：缺级公式：例：一光栅，b=2a，则缺级的明纹：故1245-1-2-4-5I缺级缺级-22I单sin

0I0单-2-112(

/a)IN2I0单sin

048-4-8(

/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线N=4d=4aIN2I0单sin

048-4-8(

/d)多光束干涉光强曲线N=4d=4a光栅衍射：单缝衍射调制的多光束干涉四、光栅光谱gratingspectrum

光通过光栅后，得到的光强随波长(频率、颜色)变化的曲线(图谱)—光栅光谱，光栅方程：

可知波长λ越小，衍射角θ越小。因此，随着级次的增高，会出现不同级次的光谱线重叠现象。入射光为白光时，形成彩色光谱一级光谱二级光谱三级光谱由取：能观察到的谱线为11条：d=a+b=1/300mm解：观察谱线，最大衍射角为90°例1：用分光计作光栅实验，用波长

=632.8nm的激光照射光栅常数d=1/300mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。例1．波长的单色光垂直照射到光栅上，已知第二级主极大出现在处，第三级缺级。求:(1)光栅常数d；(2)光栅缝宽a；(3)光屏上呈现的条纹数。解:看到的最大级别是3级，而第3级又缺级看到的谱线有0、、级，共5条

（1）（2）（3）例2：波长为的平行光垂直入射到每毫米500条刻痕的光栅上，求：屏幕上明纹数目？解：光栅常数上下对称，屏上共有条明纹缺级共有条明纹若如何？由明纹条件例3:用波长分别为450nm、600nm的两单色光垂直照射光栅，实验发现，除零级外，它们的谱线第二次重叠发生在30度衍射角上，求光栅常数d=?解：光栅方程：光栅衍射的作用原理是（）作用的结果多光束干涉双缝干涉多光束衍射单缝衍射ABCD提交多选题5分§11-2.4光学仪器的分辨本领（了解）1.圆孔的夫琅禾费衍射2.透镜的分辩本领几何光学物点相对光强曲线孔径为D衍射屏中央亮斑(爱里斑)经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑波动光学物点一一对应像点一一对应像斑爱里斑的半角宽度为瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角可分辨刚可分辨不可分辨最小分辨角光学仪器分辨率1990

年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角在大气层外615km

高空绕地运行,可观察130亿光年远的太空深处，发现了500亿个星系。

眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为

S时，恰能分辨这两盏灯。取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波为

550nm。例：求:人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？解：S由题意有d=120cm观察者电磁波谱11.3.1自然光和偏振光设光振动（电场强度）的振幅为E,由波的强度可知经典物理证明：光是一定频率范围内的电磁波，是横波。称为光矢量振动称为光振动光的偏振进一步证实光是横波，因为纵波不存在偏振性。由于引起视觉和感光作用是电场，因此在讨论光时，不考虑磁场，只讨论电场。光的本质是什么？因此，光可以看做电场强度的振动在空间的传播。近代物理认为光具有：波粒二象性光子能量为xy在垂直于传播方向的平面内，所有可能1.自然光的方向都有光振动，而且没有一个方向较其它方向占优势。即在所有可能的方向上，光振动的振幅E都相等。太阳光及普通光源发出的光都是自然光。这是由于普通光源的发光机制决定的，将在激光一章中详细介绍。自然光是由大量的偏振光组成。②用任意两个相互垂直的光振动表示自然光，它们有相同的强度，都等于自然光强度的一半。自然光表示方法：对于自然光，可以把光矢量分解在两个相互垂直的方向上.注意：

①由于各方向光振动的振幅都相等，所以两个相互垂直的方向的选取是任意的。xy自然光的分解xy

一束自然光可分解为振动方向相互垂直、等幅的两束线偏振光。

或者说一束自然光可用两束振动方向相互垂直、等幅的线偏振光来表示。zxy2.偏振光光振动E在一个固定平面内只沿一个固定方向作振动。（又称为线或平面偏振光）zxy线偏振光的表示法：或线偏振光的表示法：平行于屏幕面振动垂直于板面振动振动面—光振动的方向与传播方向所构成的面为振动面。面对光的传播方向看面对光的传播方向看/video/av255150855/在垂直于传播方向的平面内，所有可能的方向都有光振动，但不同方向上光振动的振幅不相同，有一个方向光振动振幅最大，与之垂直的另一方向上光振动的振幅最小。部分偏振光的表示方法：3.部分偏振光平行于板面的光振动强垂直于板面的光振动弱。垂直于板面的光振动强平行于板面的光振动弱。部分偏振光的分解

部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的线偏振光。或者说一束部分偏振光等效于两束振动方向相互垂直、不等幅的线偏振光。偏振光、自然光和部分偏振光，在频率相同、强度相同条件下，人眼无法分辨！用来检测光是否为偏振光的过程称为检偏；所用装置称为检偏器。使自然光变成偏振光的过程称为起偏；所用装置称为起偏器。偏振片是最常用的起偏器和检偏器。我们身边的偏振光：彩虹是部分偏振光。水面反光（反射）是部分或线偏振光。玻璃反光（反射）是部分或线偏振光。地板、桌面、家具反光（反射）是部分偏振光。手机、计算器液晶显示是线偏振光。起偏器和检偏器统称偏振器一.偏振片

透明玻璃片具有二向色性的材料（如硫酸金鸡纳硷或电气石等）制成的簿膜二向色性:晶体对于相互垂直的2个光振动具有选择吸收的性质，称二向色性。偏振化方向又称为偏振器透射轴或透光轴！偏振片是最常用起偏振器和检偏振器.偏振化方向（透射轴）偏振片透射轴(偏振化方向)

：它只让振动方向与其偏振化方向相同的光通过，而不允许振动方向与其偏振化方向垂直的光通过.11-3.2偏振片的起偏与检偏马吕斯定律自然光偏振光偏振化方向（透射轴）允许竖直方向光振动通过，吸收了水平方向的光振动。

自然光经过偏振片后，变成了振动方向与偏振片偏振化方向相同的偏振光！I0

强度为入射自然光强度的一半。此时偏振片的作用是起偏，即为起偏振器。二.偏振片的用途A）起偏振器I0I0/2起偏--从自然光获得偏振光的过程B）检偏振器检偏--检查某束光是否是偏振光偏振光光的亮度不变化I0I0/2I0/2自然光偏振光转动偏振片，如果透射光的强度不发生变化，则说明入射光为自然光。变暗（消光）I0自然光I0/2I0/2起偏振器检偏振器转动偏振片，如果透射光的强度发生变化，并且出现消光现象，则入射偏振片上的是线偏振光。转动偏振片，如果透射光的强度发生变化，但不出现消光现象，则入射偏振片上的是部分偏振光。汽车车灯与窗玻璃用同一偏振化方向的透明膜

防止对面来的灯光耀眼偏振光的应用三、马吕斯定律P1

若P1与P2的偏振化方向间的夹角不是0，也不是90度，则有没有光通过？是不是偏振光？光强为多少？自然光I0I0P2

实验证实：当入射偏振光与偏振片的偏振化方向为任意角度

时，仍然有光通过偏振片，透射出的光是线偏振光，其振动方向和偏振片的偏振化方向相同。EI0OE马吕斯定律：强度为I0的偏振光透过偏振片后强度变为

（

为入射的偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向间的夹角）EI0OEOEE将入射到偏振片的线偏振光分解为平行和垂直于偏振片偏振化方向的分量，则平行于偏振片偏振化方向的分量能通偏振片，垂直分量不能通过。P1P2例：一束自然光，光强度为I0，让其入射两个偏振片，两个偏振片透射轴之间的夹角为450，求从第二个偏振片出射的偏振光强度。解：I0自然光I0/2已知：1和3之间的透射轴相互垂直.求：1和2之间的透射轴之间夹角分别为0、45°和90°时，从3输出光强.作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂13I02I主观题10分例1和3之间的透射轴相互垂直.13I02求I1和2之间的透射轴之间夹角分别为0、45°和90°时，从3输出光强.解1和2之间为0°时：从2输出的光振动方向与3的透射轴方向垂直，通不过，所以：I=01和2之间为90°时：从1输出的光振动方向与2的透射轴方向垂直，通不过，由于没有光通过2和3，所以：I=01和2之间为45°时：从2输出的线偏振光的强度为：两块偏振片的透射轴相互垂直，在它们之间插入两块偏振片，使相邻两个偏振片透射轴之间的夹角都为300.如果入射自然光的强度为I0，求通过所有偏振片后光的强度。作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂3214I0主观题10分32例：两块偏振片的透射轴相互垂直，在它们之间插入两块偏振片，使相邻两个偏振片透射轴之间的夹角都为300.如果入射自然光的强度为I0，求通过所有偏振片后光的强度。14I