安徽邮电职业技术学院《数学模型》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽邮电职业技术学院

《数学模型》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.142、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对5、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。4、若级数绝对收敛，那么级数______________。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。3、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且

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