中考数学高频考点专项练习：专题9 一次函数综合训练及答案

中考数学高频考点专项练习：专题九一次函数综合训练1.点在函数的图像上，则代数式的值等于()A.5 B.3 C.-3 D.-12.已知点，在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是()A. B. C. D.无法确定3.图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（单位元）与销售量x（单位：件）之间的函数图象，下列说法：①买2件时，甲、乙两家商店的售价一样；②买1件时，买乙商店的合算；③买3件时，买甲商店的合算；④买1件时，乙商店的售价为3元.其中正确的是()A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④4.已知一次函数和,函数和的图象可能是()A. B. C. D.5.在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别相交于点A,B，且，则b的值为()A.3 B.-3 C. D.6.如图，点在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是()A.1 B.3 C. D.7.如图，直线分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线分别与x轴、y轴交于点B和点C，点是内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为()A.1 B.2 C.4 D.68.如图所示，直线与两坐标轴分别交于两点，点是的中点，分别是直线，轴上的动点，则周长的最小值是()A. B. C. D.9.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM所对应的函数解析式是()A. B. C. D.10.如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为()A.， B.，C.， D.，11.小红练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系：日期x（日）1234成绩y（个）40434649小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为__________.12.点C的坐标为，当k变化时点C的位置也随之变化，不论k取何值时，所得到的点C都在一条直线上，则这条直线的表达式是____________.13.某人驾车从乡村进城,各时间段的行驶速度v如图.当时,其行驶路程s与时间t的函数关系式是_________；当时,其行驶路程s与时间t的函数关系式是_____；当时，其行驶路程s与时间t的函数关系式是_____.14.关于函数，给出下列结论：①此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图像必经过点；③若函数经过第二、三、四象限，则k的取值范围是；④若函数图像与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是.其中正确的是__________.（填序号）15.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点.(1)求m和b的值；(2)函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A(到A停止运动).设点E的运动时间为t秒.①当的面积为12时，求t的值；②在点E运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：本题考查了代数式的求值.点在函数的图像上，，即，.故选C.2.答案：C解析：在一次函数中，，随x的增大而增大.又，.3.答案：B解析：由题图知两图象的交点坐标为，即售出2件时，售价相同；在交点左侧，乙商店便宜；在交点右侧，甲商店便宜；易知买1件时，乙商店售价为2元，故选B.4.答案：A解析：①当时,的图象都经过第一、二、三象限;②当时,的图象都经过第二、三、四象限;③当时,的图象经过第一、三、四象限,的图象经过第一、二、四象限;④当时,的图象经过第一、二、四象限,的图象经过第一、三、四象限,故A选项符合题意.5.答案：D解析：直线与x轴、y轴分别相交于点A,B，，，，.，，即，即，.故选D.6.答案：B解析：当时，,故点坐标;当时，,故一次函数与轴交点为;当时,,故点坐标;当时，,故点坐标,则阴影部分面积之和为，故选B.7.答案：B解析：点是内部（包括边上）的一点，点P在直线上，如图所示，当P为直线与直线的交点时，m取最大值，当P为直线与直线的交点时，m取最小值，中令，则，

中令，则，

m的最大值为1，m的最小值为-1.则m的最大值与最小值之差为：.故选：B.8.答案：D解析：如图，作点关于的对称点，关于的对称点，连接，，直线与两坐标轴分别交于两点，点是的中点，，易得，是等腰直角三角形，，由轴对称的性质，可得，当点在同一直线上时，的周长此时周长最小，中，，周长的最小值是.故选：D.9.答案：C解析：在中，令得，令得，点A的坐标为，点B的坐标为，，由折叠的性质，得，，设，则，在中，，即，解得，设直线AM所对应的函数解析式为，将代入，得，解得.直线AM所对应的函数解析式为.故选C.10.答案：C解析：作关于y轴的对称点，作关于直线的对称点D，连接AD，连接DG交AB于E，交y轴于F，如图：，，

，此时周长最小，由得，，，是等腰直角三角形，，C、D关于AB对称，，，，，，由，可得直线DG解析式为，在中，令得，，由得，，E的坐标为，F的坐标为，故选：C.11.答案：解析：设该函数表达式为，根据题意得，，解得，，该函数表达式为.12.答案：解析：因为点C的坐标为，所以可以假设，，所以，代入，所以，所以.13.答案：；；解析：观察图像，得当时，其行驶路程s与时间t的函数关系式是；当时，其行驶路程s与时间t的函数关系式是，化简得；当时，其行驶路程s与时间t的函数关系式是，化简得.14.答案：②③解析：①当时，该函数是一次函数；当时，该函数是，此时是常数函数，所以①不符合题意；②，当时，，函数图像经过点，所以②符合题意；③函数经过第二、三、四象限，所以且，解得，所以③符合题意；④当时，，与x轴无交点；当时，函数图像与x轴的交点始终在正半轴，即，易得，所以④不符合题意.15.答案：(1)m的值是4，b的值是(2)①5；②存在，4或6解析：(1)点在直线上，，点，函数的图象过点，，解得，即m的值是4，b的值是；(2)①函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点，点