中考数学高频考点专项练习：专题13 考点27 全等三角形 (2)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十三考点27全等三角形1.如图，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），若，，则的度数为()A.110° B.105° C.100° D.90°2.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是()A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等3.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是()A. B. C. D.4.只用圆规来验证纸片的两边是否平行的探究活动中,小明的方法是:在纸片的一边上取线段,用圆规在另一边上截取,使,如图1.用圆规比较和的长度,若相同则平行.小刚的方法是:折叠纸条,使和重合,交于点F,折痕为和,如图2.用圆规比较,,的长度,若,则平行.则正确的是()

A.小明的方法正确,小刚的方法错误

B.小明和小刚的方法都正确

C.小明的方法错误,小刚的方法正确

D.小明和小刚的方法都错误5.如图，在与中，，，，，AB交EF于点D，连接EB.下列结论：①；②；③；④，正确的个数为()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.在中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为18，则与的面积之和为()A.6 B.9 C.12 D.167.如图，BD是的角平分线，，垂足为M.若，，则的度数为()A. B. C. D.8.如图，在中，，，D为AC边上一点，于点E.若，，则AB的长为()A. B.2 C. D.49.如图，O为内的一点，D为AB边上的一点，，，，连接CD.下列结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是()A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④10.如图，，，要使，应添加的条件是_________________.（只需写出一个条件即可）11.如图，在QUOTE中，，，，与AB相交于点F，且，则、、之间的数量关系是_____________.12.如图所示，中，，.直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F.若，，则______.13.如图，点D在内部，平分，且，连接.若的面积为2，则的面积为_____.14.如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离.小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离；当他从A处摆动到处时，有.（1）求到的距离；（2）求到地面的距离.15.课堂上，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，平分交于点D，且.求证：.小明的方法是：如图2，在上截取，使，连接，构造全等三角形来证明结论.（1）小天提出，如果把小明的方法叫做“截长法”，那么还可以用“补短法”通过延长线段构造全等三角形进行证明.辅助线的画法是：延长至F，使_________，连接.请补全小天提出的辅助线的画法，并在图1中画出相应的辅助线；（2）小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问题：如图3，点D在的内部，，，分别平分，，，且.求证：.请你解答小芸提出的这个问题；（3）小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命题如下：如果在中，，点D在边上，，那么平分.小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的.请你利用图4对这个命题进行证明.

答案以及解析1.答案：A解析：，，，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），，故选：A.2.答案：D解析：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等.故选：D.3.答案：D解析：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA.故选：D.4.答案：B解析：如图1，连接，在和中，，，，，小明的方法正确；如图2，，，由折叠得，，，小刚的方法正确，故选：B.5.答案：B解析：在和中，，，，，，故②正确，，，故①正确，，，故③正确，无法证明，故④错误，综上，①②③正确，故选：B.6.答案：A解析：，，，，，，在和中，，，，，的面积为18，，，.故选：A.7.答案：D解析：，，，在和中，，，，在和中，，，，，，故选：D.8.答案：D解析：如图，作于点F，，是等腰三角形，，，，，，，，，，，，，.故选：D.9.答案：D解析：，，，，，，，，，故①正确；，，，，故②正确；，，故③正确；过点D作于E，过点B作交的延长线于点F，如图所示：，，，，，，，，，，，，故④正确；故选D.10.答案：或或解析：如图所所示，，..（1）当时，（2）当时，（3）当时，故答案为：或或.11.答案：解析：证明：，，又，即即故答案为：.12.答案：10解析：于点E，于点F.，，，，，，，，，故答案为：10.13.答案：4解析：延长交于E，如图所示：平分，垂直于，，，在和中，，，，，，，的面积为2，的面积为4.故答案为：4.14.（1）答案：到的距离为解析：由题意和图可知：，，，过点作于点F，则：，，，，，，；到的距离为；（2）答案：到地面的距离为解析：由（1）知：，，过点作于点H，则：，；即：到地面的距离为.15.答案：（1），证明见解析（2）见解析（3）见解析.解析：（1）证明：如图1，延长