中考数学高频考点专项练习：专题12 图形的初步认识综合训练 (1) (2)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十二图形的初步认识综合训练1.如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是()A.a B.b C.c D.d2.如图，下列条件中能判定直线的是()A.B.C.D.3.有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，，则线段的长是()A.8 B.8或16 C.8或32 D.16或324.如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则()A. B. C. D.5.如图，四边形ABCD中，，，连接BD，，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是()A.1 B.2 C.3 D.46.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射.如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行，且，则()A.61° B.58° C.48° D.41°7.如图，O是的中点，T是线段上任意一点，M是的中点，N是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是()A. B.C. D.8.如图，，，，则与的数量关系是()A. B.C. D.9.如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，，，则的度数为()A. B. C. D.10.如图，C、D在线段上，若，，若点D为中点，则长为_______________.11.如图，已知，则，，___________.12.如图，已知，点E在两平行线之间，连接BE，CE，的平分线与的平分线的反向延长线交于点F，若，则的度数是____________.13.如图，钟表的秒针因故障停滞不动，时针与分针正常运行.小晶发现3点整时，秒针正好是时针与分针夹角的角平分线，经过m分钟后，秒针又一次成为时针与分针夹角的角平分线，则m的最小值是_________.14.如图，，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足.（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）_____，_____；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直.（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？15.[探究]如图①所示，和的平分线交于点O，经过点O且平行于，分别与、交于点E、G.（1）若，，则__________°，__________°；（2）若，求的度数.[拓展]如图②所示，和的平分线交于点O，经过点O且平行于，分别与、交于点E、G.若，直接写出的度数.（用含的代数式表示）答案以及解析1.答案：A解析：设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结、、、，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上.故选：A.2.答案：C解析：A、根据不能推出，故A选项错误；B、，，，即根据不能推出，故B选项错误；C、，，故C选项正确；D、根据不能推出，故D选项错误；故选：C.3.答案：C解析：根据题意分以下两种情况：①此时；②此时；故选：C.4.答案：A解析：由题意，得：，，，，；故选A.5.答案：C解析：，，，，，，由垂线段最短得，时DP最小，此时，.故选：C.6.答案：B解析：如图，水面和杯底互相平行，，.水中的两条折射光线平行，.故选：B.7.答案：D解析：O是的中点，M是的中点，N是的中点，，，，A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意.故选：D.8.答案：D解析：分别过点E，F作，，如图.因为，所以，所以，，，，所以，.因为，，所以，，所以，即.故选D.9.答案：B解析：如图，由题意可知，，作，，，，，，，，.故选：B.10.答案：8解析：，，，又点D为中点，则..故答案为：8.11.答案：20°解析：如图，延长DC交AP于F.因为，所以.因为，所以，所以.12.答案：80°解析：如图，延长BE交DC的延长线于G.因为，所以.因为的平分线与的平分线的反向延长线交于点F，所以，，所以.因为，所以，所以.因为，所以，所以，所以.故答案为80°.13.答案：解析：3点整时，秒针正好是时针与分针夹角的角平分线，分针在秒针的左侧，秒针不动，当分针转一圈再回到秒针左侧时，秒针再次平分时针与分针夹角，此时经过的时间最少，分针每分钟走，时针每分钟走，根据题意得：，经过m分钟后，，，平分，，，，解得：，故答案为：.14.答案：（1）；（2）（3）15s或22.5s解析：（1），，，，，故答案为5；1；（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直.如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则，，，，，又，，，；（3）设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行.如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至的位置，，分两种情况：①当时，，，，，，当时，，此时，，解得；②当时，，，，，，当时，，