《备考指南一轮 物理 》课件-第14章 第1讲

第十四章第2讲知识巩固练习1．(2018年天津名校三模)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有记录笔，在竖直面内放置有记录纸．当振子上下振动时，水平向左以速率v匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像，y1，y2，x0,2x0为纸上轨迹的位置坐标．则()A．该弹簧振子的振动周期为2x0B．该弹簧振子的振幅为y1C．该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处D．若从记录纸原点开始计时，该弹簧振子的振动方程为y＝eq\f(y1－y2,2)coseq\f(πv,x0)t【答案】D【解析】记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期T＝eq\f(2x0,v)，故A错误；根据图像可知，振幅为A＝eq\f(y1－y2,2)，故B错误；在平衡位置处弹簧振子静止时，受到的合外力等于0，所以振子受到弹簧的拉力大小等于质量，方向向上，所以在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，故C错误；振子振动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,\f(2x0,v))＝eq\f(πv,x0)(rad/s)，所以若从记录纸原点开始计时，该弹簧振子的振动方程为y＝Acos(ωt)＝eq\f(y1－y2,2)coseq\f(πv,x0)t，故D正确．2．(2019年和平期中)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t))cm.则下列关于质点运动的说法正确的是()A．质点做简谐运动的振幅为5cm B．质点做简谐运动的周期为4sC．在t＝4s时质点的速度最大 D．在t＝4s时质点的位移最大【答案】C【解析】根据简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)，可知振幅为10cm，周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,\f(π,4))＝8s，故A、B错误．在t＝4s时可得位移x＝0，平衡位置速度最大，故C正确，D错误．3．(2019年广安模拟)位于坐标原点O的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期T＝0.4s，振幅A＝10cm，t＝0时刻波源质点由平衡位置开始向上振动．在x轴正半轴上有P、Q两质点，距离为d＝0.16m，且d小于波长．P质点先振动，且在t＝6s时第一次到达波谷．在此后振动中P、Q两质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反．令P、O之间的距离为L；从波源质点开始振动到波刚传到Q点，波源质点通过的路程为s.关于L与s，以下答案正确的是()A．L＝4.56m，s＝5.9m B．L＝2.28m，s＝4.1mC．L＝5.2m，s＝5.9m D．L＝4.56m，s＝6.4m【答案】A【解析】据题知，波从原点O传到P点的时间为t1＝t－eq\f(3,4)T＝6s－eq\f(3,4)×0.4s＝5.7s．P、Q两个质点总是同时回到平衡位置且速度方向相反，且d小于波长，则有d＝eq\f(1,2)λ，解得λ＝2d＝0.32m．波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.32,0.4)m/s＝0.8m/s，故L＝vt1＝0.8×5.7m＝4.56m．从波源质点开始振动到波刚传到Q点所用时间t2＝t1＋eq\f(T,2)＝5.9s．则在这段时间内，波源质点通过的路程s＝eq\f(t2,T)×4A＝eq\f(5.9,0.4)×4×0.1m＝5.9m．故选A．4．(2018年四川名校二模)如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，图示为t＝0时刻的波动图像，a、b、c、d、e分别是xa＝2m，xb＝4m，xc＝6m，xd＝7m，xe＝9m处的五个质点．已知波的传播速度为2m/s.则在第2s内回复力做功相同的两个质点是()A．a和b B．b和cC．c和d D．d和e【答案】D【解析】由题图知λ＝8m．周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(8,2)s＝4s．因此t＝2s＝eq\f(T,2)，则在第2s内，a质点从平衡位置运动到波谷，动能减小，回复力做负功；b质点从波谷运动到平衡位置，动能增加，回复力做正功．a与b回复力做功不同，故A错误．c质点从平衡位置运动到波峰，动能减小，回复力做负功．则b与c回复力做功不同，故B错误．在第2s内，d的动能变化量为零，回复力做功为零，则c与d回复力做功不同，故C错误．在第1s末，d、e的位移大小相等，方向相反，速率相等．第2s内，位移大小又相等，方向相反，速率相等．则d与e动能的变化量相等，回复力做功相同，故D正确．5．(多选)(2019年陕西名校模拟)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像．下列说法正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD【解析】由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，甲、乙两单摆的摆长L相等，故A正确．甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确．尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误．在t＝0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确．综合提升练习6．(2020届北京名校模拟)如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t1，从C点向右摆到最高点的时间为t2.摆动过程中，如果摆角始终小于5°，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．t1＝t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小B．t1>t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小C．t1>t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变D．t1＝t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变【答案】C【解析】因摆角始终小于5°，则小球在钉子两边摆动时均可看作单摆，因为在左侧摆动时摆长较长，根据T＝2πeq\r(\f(L,g))可知周期较大，因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的eq\f(1,4)，可知t1＝eq\f(1,4)T左>eq\f(1,4)T右＝t2；摆线碰钉子的瞬间，由于水平方向受力为零，可知小球的速率不变．故选C．7．(2019年太原模拟)振幅为0.1m、波长为2m的一列简谐正弦波以1m/s的速率沿一条绷紧的足够长的水平弦从左向右传播．t＝0时，弦的左端点P在平衡位置且向下运动．规定向上为正方向，不考虑波的反射．求：(1)质点P振动的周期，写出P的振动方程；(2)t＝5.5s时，弦上与P相距1.25m的质点Q的位移．【答案】(1)2sy＝－0.1sin(πt)m(2)－5eq\r(2)m【解析】(1)质点的周期为T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2,1)s＝2s.质点P的振动方程为y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(