《备考指南 理科数学》课件-第12章 第1讲

第十二章第1讲[A级基础达标]1．执行如图所示的程序框图，若输入实数x＝4，则输出结果为()A．4 B．3C．2 D．eq\f(1,4)【答案】C【解析】依题意，输出的y＝log24＝2.2．(2018年岳阳二模)若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是()A．5 B．6C．7 D．8【答案】A【解析】n＝5，k＝0，n不满足第一判断框中的条件，n＝16，k＝1；n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n＝8，k＝2；n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n＝4，k＝3；n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n＝2，k＝4；n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n＝1，k＝5；n满足第二判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k＝5.故选A．3．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是eq\f(1,63)，则判断框内应填入的条件是()A．i<4？ B．i>4？C．i<5？ D．i>5?【答案】B【解析】i＝1进入循环，i＝2，T＝1，P＝eq\f(15,1＋2)＝5；再循环，i＝3，T＝2，P＝eq\f(5,2＋3)＝1；再循环，i＝4，T＝3，P＝eq\f(1,3＋4)＝eq\f(1,7)；再循环，i＝5，T＝4，P＝eq\f(\f(1,7),4＋5)＝eq\f(1,63)，此时应满足判断条件，所以判断框内应填入的条件是“i>4？”．4．(2018年开封模拟)如图是计算函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，x≤－1，,0，－1<x≤2，,x2，x>2))的值的程序框图，则在①②③处应分别填入的是()A．y＝－x，y＝0，y＝x2B．y＝－x，y＝x2，y＝0C．y＝0，y＝x2，y＝－xD．y＝0，y＝－x，y＝x2【答案】B【解析】由题意及框图，在①处应填y＝－x；在②处应填y＝x2；在③处应填y＝0.故选B．5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．－10 B．6C．14 D．18【答案】B【解析】初始值S＝20，i＝1.第一次循环，i＝2×1＝2，S＝20－2＝18；第二次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；第三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6，满足i>5，终止循环，输出S＝6.6．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为________．【答案】－1009【解析】由程序框图可知S＝1－2＋3－4＋…＋2017－2018＝1009×(－1)＝－1009.[B级能力提升]7．(2018年郑州模拟)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的n的值为()A．3 B．4C．5 D．6【答案】C【解析】结合程序框图，注意到sineq\f(π,6)＋sineq\f(2π,6)＋sineq\f(3π,6)＝eq\f(3＋\r(3),2)<3，sineq\f(π,6)＋sineq\f(2π,6)＋sineq\f(3π,6)＋sineq\f(4π,6)＝eq\f(3,2)＋eq\r(3)>3，所以输出的n的值为5.8．运行如图所示的程序框图，若输出的k的值为13，则判断框中可以填()A．m＞7？ B．m≥7？C．m＞8？ D．m＞9?【答案】A【解析】由程序框图知n＝2m，k＝2m－1.因为输出的k的值为13，所以k＝2m－1＝13，解得m＝7，所以判断框中可以填“m＞7？”．故选A．9．(2018年黄石校级模拟)如图给出的是计算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋eq\f(1,9)的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是()A．n＝n＋2，i＞5？ B．n＝n＋2，i＝5?C．n＝n＋1，i＝5？ D．n＝n＋1，i＞5?【答案】A【解析】模拟程序框图的运行过程，知①处表示各项的分母变化过程，而分母相差为2，所以填“n＝n＋2”；②处为直到型循环结构满足跳出循环体的条件，而分母从1到9共5项，所以填“i＞5？”．故选A．10．关于函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，1<x≤4，,cosx，－1≤x≤1))的程序框图如图所示，则能够输出的最大区间是________．【答案】[0,1]【解析】由程序框图的第一个判断条件为f(x)>0，当f(x)＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故能够输出的最大区间为[0,1]．11．(2018年重庆校级模拟)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4.根据如图所示的程序框图，若已知x1，x2，x3，x4分别为1,2,1.5,0.5，则输出的结果S为________．【答案】1.25【解析】T＝0，i＝1；第1次循环，T＝0＋1＝1，S＝eq\f(1,1)×1＝1，i＝2；第2次循环，T＝1＋2＝3，S＝eq\