流体力学第二版课后习题答案

第一章习题答案

选择题（单选题）

1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（d）

（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间

相比是极小量，乂含有大量分子的微元体。

1.2作用于流体的质量力包括；（c）

（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。

1.3单位质量力的国际单位是：（d）

（a）N：（b）Pa；（c）N/kg；（d）mJs2<,

1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）

（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流

速。

1.5水的动力黏度U随温度的升高：（b）

（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。

1.6流体运动黏度u的国际单位是：（a）

（a）m/s2\（b）N/m2；（c）kg/m：（d）N,s/m”°

1.7无黏性流体的特征是：（c）

（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合B=RT。

P

1.8当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）

（a）1720000：（b）3/10000；（c）皿000；（d）1720000

1.9水的密度为1000kg/n?,21.水的质量和重量是多少？

解：m-pV=1000x0.002=2（kg）

G==2x9.807=19.614（N）

答：21.水的质量是2kg,重量是19.614N。

1.10体积为0.5〃厂的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？

解：仝二空=44109807=899358（kgg

VV0.5

答：该油料的密度是899.358kg/m3。

1.11某液体的动力黏度为0.005PGS,其密度为850依/"儿试求其运动黏度。

»=幺=£^=5.882x10^(m2/s)

p850

答：其运动黏度为5.882X1CT6m2因

1.12有一底面积为60cmX40cm的平板，质量为5Kg,沿一与水平面成20°角的斜面下滑,

平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm,若下滑速度0.84〃z/s,求油的动力黏度〃。

o

解：平板受力如图。

沿S轴投影，有:

Gsin20J-T=0

•A=Gsin20

-3

G-sin2065x9.807xsin20x0.6x10_1ZX_2

_________________-_______________________________________—S11v111)

AUA~0.6x0.4x0.84*

答：油的动力黏度4=5.0x10-2k%。。

1.13为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm：

涂料的黏度〃=0.02Rrs,模具的直径为0.9mm,长度为20mm,导线的牵拉速度为

50〃?/s,试求所需牵拉力。

20mm

i'/////////,

s

o

-U

5Qx1002

解：T=p—=0.02X^=20(kN/m)

5(0.9-0.8)/2

T=^/r=^xO.8xlO-3x2OxlO_3x2O=1.0l(N)

答：所需牵拉力为LOIN。

1.14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转G=16'•cW/s,锥体与固定壁面间的距离

用的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m,高H=0.5m。求作用

于圆锥体的阻力矩。

答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568N-m。

1.15活塞加压，缸体内液体的压强为O.IMpa时，体积为IO。。“/,压强为lOMpa时,

体积为995cm3,试求液体的体枳弹性模量。

解：夕=(10-0.1)x106=9.9(Mpa)

AV=(995-10()0)X10-6=-5X10-6(m3)

^="=--5xl(XxL10-=L98X，°9(Pa)

答：液体的体积弹性模量K=1.98xl()9pa。

1.16图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为2=4.75X10-】。〃//N的液压油，由手轮

丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm,丝杠螺距为2mm,加压前油的体积为

200mL,为使油压达到20Mpa,手轮要摇多少转？

AV/V

解：•・•K=

△P

：,AV=-KV\p=-4.75x10-,°x200xl0-6x20xl06=-1.9x10^(m3)

设手轮摇动圈数为〃，则有〃•工/=AV

4

6

4AV4x(-1.9xl0-)

=12.10圈

兀d2Al^-x(lxlO-2)x(-2x10-3)

即要摇动12圈以上＜,

答：手轮要摇12转以上。

1.17图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨

胀水箱。若系统内水的总体积为8，r,加温前后温差为50℃,在其温度范围内水的

膨胀系数即=0.0005V℃o求膨胀水箱的最小容积。

I\7I

散热器

锅炉

解:“等

3

AAV=avVAT=0.00051x8x50=0.204(m)

答：膨胀水箱的最小容积0.204n?。

第二章习题答案

选择题（单选题）

2.1静止流体中存在：（a）

（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪

应力。

2.2相对压强的起算基准是：（c）

（a）绝对真空；（b）1个标准大气压：（c）当地大气压；（d）液面压强。

2.3金属压力表的读值是：（b）

（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大

气压。

2.4某点的真空度为65000Pa,当地大气压为O.IMPa,该点的绝对压强为：(d)

(a)65000Pa：(b)55OOOPa；(c)35OOOPa；(d)165000Pao

2.5绝对压强外加与相对压强〃、真空度Py、当地大气压p”之间的关系是：(c)

(a)P心=P+Pv；(b)p=Pabs+P0；(C)〃"儿・Pg；(d)p=Pv+Pv。

2.6在密闭容器上装有L形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系

为：(c)

3U

水汞

(a)P1>P2>〃3；(b)〃产〃2=〃3；(c)(d)Pl<P\<Pi»

2.7用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm,以-PB为:

(b)

AB

J

(a)13.33kPa；(b)12.35kPa；(c)9.8kPa；(d)6.4kPa,

2.8露天水池，水深5m处的相对压强为：(b)

(a)5kPa；(b)49kPa；(c)147kPa；(d)2O5kPa。

2.9垂直放置的矩形平板挡水，水深3m,静水总压力P的作用点到水面的距离%为：(c)

(a)1.25m；(b)1.5m；(c)2m；(d)2.5m。

2.10圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：(a)

(a)1/2；(b)1.0；(c)2；(d)3。

2.11在液体中潜体所受浮力的大小：(b)

(a)与潜体的密度成正比；(b)与液体的密度成正比；(c)与潜体淹没的深度成正比;

(d)与液体表面的压强成反比。

2.12正常成人的血压是收缩压100~120mmHg,舒张压60~90mmHg,用国际单位制表示是

多少Pa?

助.101.325x1()3I”，

解：'/1mm=---------------------=133.3Pa

760

・•・收缩压：100~120mmHg=13.33kPa~16.00kPa

舒张压：60~90mmHg=8.00kPa~12.00kPa

答：用国际单位制表示收缩压：100~120mmHg=13.33kPa~16.00kPa；舒张压：

60-90mmHg=8.(X)kPa~12.(X)kPa。

2.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面/11.8m,液体的密度为850kg/m3,求液面压

强。

IPo

+

解：Po=PaPgh=Pa+850x9.807x1.8

相对压强为：15.00kPao

绝对压强为：116.33kPao

答:液面相对压强为15.00kPa,绝对压强为116.33kPa.

2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比A点高0.4m,A点在水下1.5m,,

求水面压强。

Po

1.5m

0.4m

解：几十P-llQg

=/?,+4900-1.1x1000x9.807

=pa-5.888(kPa)

相对压强为：-5.888kPa0

绝对压强为：95.437kPao

答：水面相对压强为-5.888kPa,绝对压强为95.437kPa。

2.15水箱形状如图所示,底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力,

并讨论总压力和支座反力不相等的原因。

解：(1)总压力：=A-p=x3x3=353.052(kN)

(2)支反力：/?=^=r,=%+(1X1X1+3X3X3)

=Win+9807x28=274.596kN+W,-}

不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体xpg。而支座反力与水体

重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积x『g。

答：水箱底面上总压力是353.052kN,4个支座的支座反力是274.596kN。

2.16盛满水的容器，顶口装有活塞A,直径c/=0.4m,容器底的直径O=1.0m,

如活塞上加力2520N(包括活塞自重)，求容器底的压强和总压力。

D

解：(1)容器底的压强:

〃=〃+pg〃=252%+9807x1.8=37.706（kPa）（相对压强）

(2)容器底的总压力：

3

PD=•0)="XVX37.706X1O=29.614(kN)

答：容器底的压强为37.7061<「2,总压力为29.6141<①

2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m,试求水面的压强“°。

PoV3.0水

2.5

VIV3

水

J汞J

解：〃0=0一（3.。一1.4）pg

=A4-（2.5-1.4）p^-（3.0-1.4）p^

=/^4-(23-12)^-(25-12)^+(2.5-1.4)^^-(3.0-1.4)^

=pa+(2.3+2.5—1.2—1.4)p”《g—(2.5+3.0—1.2—1.4)pg

=p〃+[(2.3+2.5—1.2—14)x13.6—(2.5+3.0—1.2—1.4)pg]pg

=pa+265.00(kPa)

答：水面的压强p°=265.00kPa。

2.18盛有水的密闭容器，水面压强为Po,当容器自由下落时，求水中压强分部规律。

P0

g

解：选择坐标系，z轴铅垂朝上。

L型=0

由欧拉运动方程：f

zpdz

其中工=-g+g=°

二生=0,〃=0

dz

即水中压强分布p-Po

答：水中压强分部规律为〃=〃。。

2.19圆柱形容器的半径R=15cm,高，=50cm,盛水深/"30cm,若容器以等角速度/绕

Z轴旋转，试求。最大为多少时不致使水从容器中溢出。

1Z

、3

nII।

—D—

TT

解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系CU)Z,。点在水面最低点。

则有：pf「生二0

UA

P£一牛=0

OZ

即有：

pfxclx+pfydy+pfzdz=dp

其中：12；

f-=-g；fr=rcocos0=xcofy=rarsin0-yar

故有：dp=p^x(tTdx+yctjrdy-gdz)

〃-%=-Pgz++J2)

p(fT2

P=P^~Pgz+——r-

当在自由面时，〃二%,・,・自由面满足4=竺/

2g

P=Po+pgz)=Po+pgh

上式说明，对任意点a，y,z)=az)的压强，依然等于自由面压强〃o+水深xog。

・•・等压面为旋转、相互平行的抛物面。

答：0最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。

2.20装满油的圆柱形容器，直径O=80cm,油的密度p=801Zg/，/,顶盖中心点装有真

空表，表的读值为4900Pa,试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和

方向；（2）容器以用速度0=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压

力的大小和方向。

"油

、①

D

解：(1)・・・p,,=p“-p'=4.9kPa

相对压强p=p'-p0=-4.9kPa

jrjr

P=pA=-4.9x=-4.9xx0.82=-2.46(kN)

负号说明顶盖所受作用力指向下。

2

(2)当&=20r/s时，压强分布满足〃=p°-0gz+q—(丁+>2)

坐顶中心为坐标原点，.・・(xy,z)=(o,o,o)时，p0=-4.9kPa

P=="〃（）一夕gz+《1A

dOrdr

'P/、p(S

i28

=也。2+汕h

464

万x0.8?801

x4.9+x------

~4~641000

=3.98(kN)

总压力指向上方。

答：(1)容器静止时，件用于顶盖上总压力的大小为2.46kN,方向向下；(2)容器以角速

度。=20〃/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN,方向指向

上方。

2.23矩形闸门高/?=3m,宽/?=2m,上游水深几I=6m,下游水深儿4=4.5m,试求：(1)作

用在闸门上的静水总压力；(2)压力中心的位置。

解：(1)图解法。

压强分布如图所示:

h[_

-JS/12

p

一仇一〃)]夕g

=(4-4)pg

=(6-4.5)x1000x9.807

=14.71(kPa)

p=p/?/?=14.71x3x2=88.263(kN)

合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(L5m,2)处。

2

(2)解析法。

6==—1.5>〃/?=(6—1.5)x9807x3x2=264.789(kN)

世

lcAcIT1(AC2力「

ym=yr7+-------=4.5H------------=—4.5H—

45义bh4.5(12)

=—X(20.25+0.75)=4.667(m)

P2=p2A=pg(4—L5)・/72?=3x9.XU7x3x2=176.526(kN)

=—f=1(32+0.75)=3.25(m)

%2=>C1

)'ciAVciIAJ3

合力：尸=[—£=88.263(kN)

合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):

=耳(九一%I)—2(♦—32)

a-)-6(H-九)2)

264.789x（6-4.667）-176.526x（4.5-3.25）

~88.263

=1.499（m）

答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心,

即距地面（1.5m,2）史。

2

2.24矩形平板闸门一侧挡水，门高〃=lm,宽〃=0.8m,要求挡水深用超过2m时，闸门

即可自动开启，试求转轴应设的位置y。

\7

V777,

解：当挡水深达到九时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于4时，水压力作用

位置应作用于转轴上，使闸门开启。

(h\

P=%一一pg-/?/?=1.5x1000x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)

12)

r

=1.5+------=1.556(m)

1.5x12

・•・转轴位置距渠底的歪离为：2—1.556=0.444（m）

可行性判定：当%增大时%=（4-四］增大，则上减小，即压力作用位置距闸门

k2）y"

形越近，即作用力距渠底的距离将大「0.444米。

答：转轴应设的位置y=0.444m。

2.25半径为R,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切

出的皿球面.上的总压力和作用点。的位置。

O

x

D

y

Tz

3

2—\i^du=-pgR（一）

解：（1）Ps=Jzxdz=pgJz\lR~-zdz

du--2zdzQJ&尸o

0‘0°

_3*3,

形心坐…嬴

7iR24R

（2）同理，可求得2=—pg〃（/）

,3

2

（3）Pz=Vp^=-p^\\\rsin<9-dOdcpdr=--4^•—（-cos夕）『

oooaJ

1Ajr

33

=-pg.-nR=-pSR（I）

P=yjp；+P；+P；=0.7045pg/?3

在my平行平面的合力为与pgR，,在与轴成45。铅垂面内，

arctan三=arctan擎=arctan叵=48.00

匕V2/34

•••D点的位置为：zD=/?sin48.00=0.743/?

xD-yD-cos48.00---=0.473/?

答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的皿球面上的总压力P=0.7045夕作用

点。的位置x〃=%=0.473R,z0=0.743R。

2.26密闭盛水容器，水深力］=60cm,/z2=100cm,水银测压计读值A/?=25cm,试求半径

R=0.5m的半球形盖A区所受总压力的水平分力和铅垂分力。

B

解：(1)确定水面压强p(。

Po=--h】

Ip)

=1000X9.807x(o.25xl3.6-0.6)

=27.460(kPa)

(2)计算水平分量与。

=(27.460+1.Ox9.807)X0.52冗

=29.269(kN)

（3）计算铅垂分力P：。

_..4万R、14x4x0.53___

P.=Vpg=---------x—xpg=--------------x9.807=2.5z67(kN)

326

答：半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN,铅垂分力为2.567kN。

第三章习题答案

选择题（单选题）

3.1用欧拉法表示流体质点的加速度3等于：（d）

d~r（jit——a--

（a）--；（b）—；（c）（〃•▽）〃；（d）—+（〃•▽）〃（,

dvdtdt

3.2恒定流是：（b）

（a）流动随时间按一定规律变化：（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各

过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。

3.3一维流动限于：（c）

（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变

量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。

3.4均匀流是：（b）

（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零：（c）向心加速度为零；（d）合加速度为

零。

3.5无旋流动限于：（c）

（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定

流动。

3.6变直径管，直径&=320mm,4=160mm,流速匕=1.5m/s。匕为：

（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。

2.27已知速度场〃x=2f+2x+2y,uy=t-y+z,〃==f+x-z。试求点（2,2,1）在，=3

时的加速度。

du.dududu

解•：4=—+%―+%—+

xdtxdx,dy'dz

=2+（2/+2x+2y>2+（f-y+z>2+0

=2+6/+4x+2y+2z

=2(3f+2x+y+z+l)

du3〃、,dudu

a--x+u—+u-Y+u—Y

•vdtxrdx)vdy'7dz

=l+O-(/-y+z)+(r+x-z)-l

=l+x+y-2z

du.du,dudu.

a.=—^+u--+w,.-7+u.-

dtxrdxydy2dz

=1+(2/+2x+2y)+0—Q+x—z)

=\+t+x+2y+z

(3,2,2,1)=2x(3x3+2x2+2+l+l)=34(m/s2)

4(3,2,2」)=1+2+2-2=3(m/s2)

生(3,221)=1+3+2+4+1=11(m/s2)

a=4a：+a；+a；=[34^+32+112=35.86(m/s2)

答：点(2,2,1)在f=3时的加速度。=35.86m/s2。

3.8已知速度场盯=盯2,〃尸-;），3,u2=xy.试求：（1）点（1,2,3）的加速度；（2）

是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。

3,、dududiidii2_1

解：（1）a---r+u--v+it,--+«.--=xy4——xy4+0=一町，4

、Ydtxrex）6yzdz-3-3

/=生+人3+入生+〃_生=0+0+b+0」y

)dtxdxydydz3-3'

du.dudu.du.八12

a.=--+u--r+ti,--+u.--=0+xy3—3’3=—xy3

'dtxrox-dy2dz3-3

a、(l,2,3)=；xlx24二号(m/s2)

4，(l,2,3)=gx2、=32

y(m/s2)

^(1,2,3)=-X1X23=—(m/s2)

33

a=小尤+a；+a；=13.06（m/s2）

（2）二维运动，空间点的运动仅与x、y坐标有关;

（3）为恒定流动，运动要素与，无关；

（4）非均匀流动。

3.9管道收缩段长/=60cm,直径。=20cm,d=10cm,通过流量。=0.2m'/s,现逐渐关闭

调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线

上A点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。

解：解法一

09

流量函数：Q（f）=0.2-玄1=0.2（1—0.05。

直径函数”-或㈤-4）=扣+（|-成,

*,•流速方程(0~2/)：〃(x,f)=—~~-

4/4QzM2dd

d~(x\7rd(x)I//)

2

4g(10)fD,-J2

对A点:%=〃(/，10)=一那时)〔/

Q2+0i

f/(/)=jl±£L=--=0.15(m

v722

2(10)=0.1(m3/s)

44x().I2‘0.2-01、

代入得:-0.0135.01(m/s2)

4OB乃xO.15：'<0.6)

解法二近似解法

dudu

a=----\-u——

dtdx

du_u2-u{

~dx~21

在，=10(s)时,2=0.1(m3/s),d=0.15(m)

.du_4f02_-4x0,01_1.78

dt7id2120J71d2n

0.1x440

%=-------7=—

万xO.「71

0.1x41()

U.=-------7=一

乃x0.2“7i

0.1x417.78

u=---------=------

万x0.15-7i

.1.7817.78(40-10)/4

2

••aA=------+------------------=44.47(m/s)

'冗九21

答：在关闭阀门的第10s时,管轴线上A点的加速度为35.01m/s2。

3.10已知平面流动的速度场为k=〃，i1=b,a、b为常数,试求流线方程并画出若干条上

半平面()，>0)的流线。

dxdy

解：*/—=—

4Liy

bdx-ady=0

bx-ay=c或y=—x+c为线性方程

答：流线方程为/ay=c。

3.ii已知平面流动的速度场为〃-一〃产产、，其中。为常数。试求流线方

x~+y~x-+y-

程并画出若干条流线。

dxdy

解An：•・•——=—

/.cxdx+cydy=O

x2+y2=c,2为圆心在（0,0）的圆族。

答：流线方程为V+），2=c，2,为圆心在（0,0）的圆族。

3.12已知平面流动的速度场为;=（4y-6x）/；+（6y-9x）/1。求f=l时的流线方程，并画

出1WXW4区间穿过x轴的4条流线图形。

dxd\

解：7-------?——"~「

（4v-6x）r（6y-9x）r

当1=1秒时，（6y-9x）d^=（4y-6x）。，

3（2y-3x）dx-2（2y-3x）dy=0

3clx-2dy—0

3x—2y=c

过（1,0）的流线为：3x-2y=3

过（2,0）的流线为：3x—2y=6

过（3,0）的流线为：3x-2y=9

过（4,0）的流线为：3x-2），=12

答：L1时的流线方程为3x—2），=c。

3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？

2232

（1）ux=2x+j；uy=x-x（y-2y）

2

（2）ux=xt+2y；uy=xt-yt

22223

(3)ux-y+2xz；uy=-2yz+xyz；u.=—xz+xy

2

du\

解.：（1）・・・一+二二41一•2），一2）.0

dxdy

，不能出现。

duM

(2)v—^+―^-=r-r=O

dxdy

•••能出现。

,、du、du.八八,，八

（3）,:--+--+—^=2z-2z+x~z+x~z7^0

oxdydz

，不能出现。

3.14已知不可压缩流体平面流动，在），方向的速度分量为〃v=V2_2X+2），。试求速度在x方

向的分量〃,。

du6人

解：•・・一+T=o

dxdy

.・・皿=-(2+2))

dx'7

ux=-(2+2y)%+c(y)=-2x-2xy+c(y)

答：速度在x方向的分量必=-2x-2A>,+c（y）o

3.15

第章习题答案

选择题（单选题）

4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参

数有以下关系：（c）

A

1

BB

A

(a)〃产p,;(b)p3=p4；(c)Z)+-=z2+-^-；(d)z3+-^-=z4+-^-«

Pg-PgPgPg

4.2伯努利方程中z+上一+”-表示：（a）

Pg2g

（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具

有的机械能：（d）通过过流断面流体的总机械能。

4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）

2

1

P\Pi

1

2

（a）p]>p2；（b）Pi=p?；（c）p}<p2i（d）不定。

4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）

（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。

4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）

（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。

4.6平面流动具有流函数的条件是：（d）

无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。

2

4.7—变直径的管段A8,直径d，i=0.2m,=0.4m,高差△/?=1.5m,今测得pA=30kN/m,

2

p8=A0kN/m,8处断面平均流速以=1.5m/s.0试判断水在管中的流动方向。

Bx

xA

解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为:

204?

也30x10，l.Oxl.5

%=z"+=0+--------------------+---------------x=4.89(m)

Pg2g1000x9.8072x9.80702>

%正+皿=1.540xl()3l.Oxl.52

1000x9.807+2x9.807=5.69(m)

Pg2g

，水流从B点向A点流动。

答：水流从B点向A点流动。

4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度如读值A/?=60mm,求该点流速。

水

解:八肾二秒午亚

=V2x9.807x12.6x60x103=3.85(m/s)

答：该点流速〃=3.85m/s。

4.9水管直径50mm,木瑞阀门关闭时，压力表读值为ZlkN/而°阀门打开后读值降至

5.5kN/m2,如不计水头损失，求通过的流量。

解：(1)水箱水位水=z+〃-=0+2"I。—=2.14(m)

pg1000x9.807

nv

（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：”=」一+——

Pg2g

5.5x10''

P

…J2gH2x9.807x2.14=5.57(m/s)

Pg，1000x9.807>

Q=vA=5.57x；rX^05=0.011(m3/s)

答：通过的流量Q=0.011nWs。

4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径4=300mm,流速％=6〃〃S。为使两断面的压

力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

4

4

解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下:

呜+普F布*%

*.*hwX_2=0,z,=3m,z2=0

取6=%，当P1=〃2时，有:

$=2g4+彳=2x9.807X3+62=94.842

臼=9.74(m/s)

由连续性方程彩A2=匕A

.•・4=%=300xJ—=235.5(mm)

V9.74

答：细管直径为235.5mm。

4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径4=200mm,流量计喉管直径

J2=100mm,石油密度p=850kg/〃?3,流量计流量系数〃=0.95。现测得水银压差计读书

Zip=150mm,问此时管中流量。是多少。

hp=0.15(m)

\(iQ00、

=0.95x0.0359xJ13.6x-----1x0.15

W850J

=0.0511575(m3/s)

=51.2(//s)

答：此时管中流量。=51.2〃s°

4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径4=100mm,该处绝对压强〃产0.5大气压,

直径d2=150mm,试求水头H,水头损失忽略不计。

解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径4与4处的伯努利方程，可得:

Pl1二〃21叼;

pg2gPg2g

取。1=。，=1.0,p,=0,p,=-0.5x101.325=-50.663kPa

（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。

(m)

答：水头H=1.27m。

4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，己

知管中的水上升"=150mm,求进气流量（空气的密度p=1.29kg/〃/）。

A

解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距高的水平处列到测管处的伯努利方程,

可得：

2

&=四+”不计损失，取a=1.0

pgpg2g

…J1sF3

其