轴向拉压杆的应力和变形课件_第1页
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轴向拉压杆的应力和变形掌握轴向拉压杆应力和变形计算一、应力的概念应力的单位为帕，记作Pa，即1N/m2=1Pa。常用工程单位计算：即1N/mm2=1MPa。内力在截面上的集度。二、拉（压）杆横截面上的应力受载前bacdnmmn受载后FFb´a´c´d´1.实验观察：二、拉（压）杆横截面上的应力假设横截面变形时始终保持为平面。2.平面假设：FFN

3.应力公式：当轴力为正号(拉伸)时，正应力也为正号，称拉应力;具有最大正应力σmax的截面称杆件的危险截面。轴力为负号(压缩)时，正应力也为负号，称为压应力。

实例【例1】如图所示变截面直杆，其受力如图，已知A1=500mm2,A2=300mm2,试计算杆件各截面上的应力。

27kN62kNBACDA1A2lll【解】1.画轴力图求各段轴力27kN62kNBACDA1A2lllFNx-35kN27kNFAB=-35kNFBC=27kNFCD=27kN【解】2.计算应力

ll1b1bFF

变形与线应变11.绝对变形

2.相对变形（线应变）

3.横向应变

4.横向变形系数（泊松比）

胡克定律2

实验表明，在材料的弹性范围内，杆件的变形与内力FN、杆长l成正比关系，与截面成反比关系，比例常数E称为材料的弹性模量。即

式中EA称为抗拉（压）刚度。式表明，在弹性范围内，应力与应变成正比。（1）（2）

实例【例2】变截面直杆受力如图，已知A1=500mm2,A2=300mm2,l=0.1m,E=200GPa,试计算杆件变形。27kN62kNBACDA1A2lll【解】1.画轴力图求各段轴力27kN62kNBACDA1A2lllFNx-35kN27kNFAB=-35kNFBC=27kNFCD=27kN2.计算变形任务小结

应力的概念1应力—内力在截面集度。工程单位换算：即1N/mm2=1MPa。任务小结

拉（压）杆横截面上的应力2实验观察，平面假设，应力公式：任务小结

变形与线应变3绝对变形

l=l1-

l

线应变

=

横向应变

´=

横向变形系数（泊松比）

，

´=-

任务小结

胡克定律4胡克定律的两种表达式：抗拉（压）刚度EA，在弹性范围内

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