《备考指南一轮 物理 》课件-第14章 第1讲

机械振动和光学第十四章主干内容学科素养简谐运动1.近几年高考主要涉及的考点有：简谐运动、机械波、光的折射和全反射、光的干涉和衍射．以选择题、计算题为主，难度中等．2．预计今后高考核心考点是：振动图像和波动图像、探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度、光的折射定律和全反射．简谐运动的公式和图像单摆、周期公式受迫振动和共振机械波、横波和纵波横波的图像波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应电磁波的产生主干内容学科素养电磁波的发射、传播和接收1.近几年高考主要涉及的考点有：简谐运动、机械波、光的折射和全反射、光的干涉和衍射．以选择题、计算题为主，难度中等．2．预计今后高考核心考点是：振动图像和波动图像、探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度、光的折射定律和全反射．电磁波谱光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象狭义相对论的基本假设质能关系实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验二：测定玻璃的折射率实验三：用双缝干涉测光的波长第1讲机械振动和振动图像【备考指南】1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图像.2.知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式.3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件．栏目导航01知识梳理回顾02要点各个击破03配套训练知识梳理回顾1机械振动：物体在______________附近的往复运动叫机械振动，简称振动．一机械振动某一中心位置

1．定义．质点的位移与时间的关系遵从__________的规律的振动，即其振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线．2．物体在振动过程中________为零的位置，合外力不一定为零．二简谐运动正弦函数

回复力

3．描述简谐运动的物理量平衡位置最大距离

－kx

位移

5．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力．(2)方向：总是指向平衡位置．(3)注意：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．6．简谐运动的图像(1)物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为______________曲线．(2)从__________开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图甲．(3)从__________处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙．正弦(或余弦)

平衡位置最大位移7．简谐运动的两种基本模型弹力重力

【答案】B1．受迫振动(1)概念：系统在________的外力(驱动力)作用下的振动．(2)振动特征：受迫振动的频率等于________的频率，与系统的固有频率无关．三受迫振动与共振周期性

驱动力

2．共振(1)概念：驱动力的频率等于系统的_________时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率．(3)共振曲线：如图所示．固有频率

【对点小练】2．如图所示，A、B、C、D、E五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．稳定后，下列结论正确的是(

)A．其他各摆的振动周期与A摆的振动周期相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，D摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，E摆周期最大【答案】A【解析】A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的摆动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大．故A正确，B、C、D错误．要点各个击破2要点1简谐运动的基本特征1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比而方向相反，为变加速运动．远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小；靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同．例1

(2020届绍兴名校月考)宇航员在太空中做实验，如图，左边为弹簧振动系统，振子连接一根很长的软绳，沿绳方向取x轴．振子从平衡位置O以某一初速度向A端开始运动，振动频率为f＝10Hz，振幅为5cm.当振子从O点出发后，第五次经过O点时，波刚好传播到x＝25cm处，则下列说法正确的是(

)A．当振子向上经过距O点3cm处时正在加速B．绳上产生的波的传播速度为v＝100cm/sC．振子从O点开始运动的速度越大，再次回到O点的时间越长D．振子从O点开始运动的速度不同，波在绳子中传播的速度也不同【答案】B【解析】当振子向上经过距O点3cm处时是远离平衡位置，正在减速，故A错误．当振子从O点出发后，第五次经过O点时，经过两个半全振动，波刚好传播到x＝25cm处，说明2.5倍波长是25cm，波长为10cm；波速v＝λf＝0.1m×10Hz＝1m/s，故B正确．振子从O点开始到再次回到O点的时间为半个周期，简谐运动的周期与振幅无关，故C错误．波在绳子中传播的速度由绳子决定，是一定的，与振源的振动幅度无关，故D错误．【答案】BCD1．做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零．2．由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往会出现多解的情况，分析时应特别注意．位移相同时回复力、加速度、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不能确定．要点2简谐运动的公式和图像1．简谐运动图像认识(1)简谐运动的图像是一条正弦或者余弦曲线，如图所示．(2)图像反映的是振子的位移随时间变化的规律，而不是振子的实际轨迹．2．图像信息(1)振幅A、周期T以及各时刻振子的振动位移．(2)各时刻回复力、加速度的方向：指向时间轴．(3)各时刻速度方向：下一刻位移增加，其方向远离时间轴；下一刻位移减小，其方向指向时间轴．(4)某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．例2

(2020届上海名校调研)甲、乙两个弹簧振子，它们的振动图像如图所示，则可知两弹簧振子(

)A．振动强度完全相同B．振动快慢完全相同C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝1∶2【答案】C【解析】根据图像可读出甲的振幅为10cm，乙的振幅为5cm，则两弹簧振子的振动强度不相同，故A错误．由振动图像读出两弹簧振子周期之比T甲＝2.0s，T乙＝1.0s，则两弹簧振子振动快慢不同，乙比甲快，故B错误．由图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大，故C正确．由振动图像读出两振子位移最大值之比x甲∶x乙＝2∶1，根据简谐运动的特征F＝－kx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比F甲∶F乙不一定等于2∶1，故D错误．例2

(多选)(2019年东北三省四市二模)用弹簧将一物块悬挂于天花板上，使物块在竖直方向做简谐振动，其振动图像如图所示，则(

)A．该简谐振动的周期为2.0sB．t＝1.0s时刻系统能量达到最小值C．t＝1.0s和t＝2.0s两个时刻物块动能相等D．t＝0.5s和t＝1.5s两个时刻弹簧的弹性势能相等【答案】AC【解析】由图读出周期为T＝2.0s，故A正确．质点做简谐运动的过程中系统的机械能守恒，各时刻的机械能都是相等的，故B错误．由图可知t＝1.0s和t＝2.0s两个时刻物块都在平衡位置，则两个时刻的动能相等且为最大值，故C正确．由图看出，t＝0.5s质点位于正的最大位移处，t＝1.5s时质点位于负的最大位移处，两时间质点的位移大小相等、方向相反；由于物块在平衡位置时，弹簧处于拉长状态，所以t＝0.5s和t＝1.5s两个时刻弹簧的弹性势能不相等，故D错误．由简谐运动的图像中获得的信息1．振幅A、周期T.2．某一时刻振动质点离开平衡位置的位移．3．某一时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．(1)回复力和加速度的方向：因为回复力总是指向平衡位置，所以回复力和加速度在图像上总是指向t轴．(2)速度的方向．速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定：下一时刻位移若增大，振动质点的速度方向就是远离t轴；下一时刻位移若减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．4．某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．要点3单摆周期的求解及其应用【答案】D练3

(2020届上海名校期中)关于单摆，下列说法正确的是(

)A．物体能被看作单摆的条件是摆动时摆角要小于15°B．振动的频率与振幅无关C．细线拉力与重力的合力提供回复力D．摆动到最低点时摆球合力为零【答案】B【解析】物体能被看作简谐运动的条件是摆动时摆角要小于5°，故A错误．振动的频率与振幅无关，只于摆长有关，故B正确．单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故C错误．摆球在摆动到最低点处，小球处于超重状态，摆线弹力最大，合力不为零，摆球受到的合外力提供向心力，但回复力为零，故D错误．要点4受迫振动与共振1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f＝f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ<10°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等例4

(多选)(2019年河池期末)如图所示，在一根张紧的绳上挂着四个单摆，其中甲、丙两单摆的摆长相等．现给甲摆一个初始能量，使其开始摆动．摆动稳定后，关于乙、丙、丁三个单摆，下列说法正确的是(

)A．乙摆摆动的周期与甲摆摆动的周期相同B．丁摆摆动的周期与丙摆摆动的周期相同C．乙摆振幅最大D．丙摆振幅最大【答案】ABD【