2025北京一六一中高一3月月考数学

第1页/共1页2025北京一六一中高一3月月考数学2025.3班级姓名学号本试卷共页，共120分．考试时长90分钟．考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效.一、选择题：本大题共12道小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置.1．sin585°的值为A.22B.-22C.2．扇形的半径为10cm，面积为100cm，则扇形的弧所对的圆心角为A2弧度B．2π弧度C．10弧度D.2°3．已知函数y=sinx和y=cosx在区间I上都是减函数，那么区间I可以是()A.(0,π2)B.(π4．在平面直角坐标系中，角α、角β的终边关于直线y=x对称，若cos⁡α=-13A.13B.223C.5．最小正周期为π的偶函数是A.y=|sinx|B.y=sin2xC.y=sin|x|D.y=|cos2x|6．要得到函数y=sin⁡(2x+π3)的A.向左平行移动π3个单位B.向左平行移动π6C.向右平行移动π3个单位D.向右平行移动π67．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，若sinα<cosα，且ttanα>1,则α的终边位于A.第一象限B.第二象限0．第三象限D.第四象限8．下列各式正确的是()A.sin⁡πC.tan⁡(-π9．如图为某年某市某天中6h至14h的温度变化曲线，其近似满足函数y=Asin⁡(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,π2<φ<π)A.16℃B.15℃C.14℃D.13℃10．设函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=sin2x+cosx+m（m为常数），则f(-π)A.-1B.2C.0D.-211．函数f(x)=sin(2x+φ)(φ>0)图像上存在两点P(s,t)Q(r,t)(t>0)满足r-s=π6A.f(s+π6C.f(s-π612．对任意两个非零的平面向量α,β，定义āoβ=α⋅ββ⋅β，若平面向量a,b满足|aA.12B.132二、填空题：本大题共5道小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题纸中相应的横线上.13．设向量a，b的模分别为4和3，夹角为60°，则a→⋅14．化简：1-215．已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程2x2-x-m=0的两根，则16．已知命题p：若α,β为第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ.能说明p为假命题的一组α,β的值为α=,β=17．设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω，φ是常数，A>0,ω>0).若f(x)在区间[π12,π4]上具有单调性，且f(三、解答题：本大题共4道小题，共47分．把答案填写在答题卡上相应的位置．18．（10分）已知函数f(x)=（I）求f(x)的定义域；（II）若f(θ)=255，且θ∈(π19．（14分）已知函数f(x)=Asin①函数f(x)的最大值为2；②函数f(x)的图像可由y=2③函数f(x)图像的相邻两条对称轴之间的距离为π（I）请写出这两个条件的序号，并求出f(x)的解析式.（II）求f(x)的单调递减区间.（III）求方程f(x)+1=0在区间[-π,π]上所有解的和.(IV)∀x1,x2∈[0,20．（10分）已知函数f(x)=2（I）当a<0时，求f(x)的最大值；（II）若f(x)在［0，π］上有零点，求实数a的最小值．

21．（13分）定义域为R的函数h(x)满足：对任意x∈R，都有h(x+2π)=h(x)+h(2π)则称h(x)具有性质P.（1）分别判断以下两个函数是否具有性质P：m(x)=2x-1和n(x)=1-cosx;（2