电气工程自动化控制理论应用练习题

电气工程自动化控制理论应用练习题姓名_________________________地址_______________________________学号______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------线--------------------------1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。一、选择题1.电气工程自动化控制理论的基本概念

a)控制系统的核心是______。

1.传感器

2.执行器

3.控制器

4.被控对象

b)控制系统的主要目的是______。

1.提高生产效率

2.降低生产成本

3.实现对被控对象的精确控制

4.提高设备安全性

2.控制系统的基本类型

a)按照输入和输出关系，控制系统可以分为______。

1.开环控制系统

2.闭环控制系统

3.开环闭环控制系统

4.闭环开环控制系统

b)在闭环控制系统中，如果系统的输出直接反馈到输入端，这种系统称为______。

1.反馈控制系统

2.反馈反馈控制系统

3.反馈前馈控制系统

4.前馈控制系统

3.控制系统的功能指标

a)控制系统的稳态误差定义为______。

1.系统达到稳态时，输出与期望值之间的差值

2.系统达到稳态时，输入与期望值之间的差值

3.系统达到稳态时，输出与输入之间的差值

4.系统达到稳态时，输出与控制作用之间的差值

b)控制系统的过渡过程时间是指______。

1.系统从开始变化到达到稳态所需的时间

2.系统从开始变化到达到稳态所需的时间加上稳态误差的时间

3.系统从开始变化到达到稳态所需的时间减去稳态误差的时间

4.系统从开始变化到达到稳态所需的时间乘以稳态误差的时间

4.控制系统的稳定性分析

a)判别式s^2psq=0的根为复数时，系统是______的。

1.稳定的

2.不稳定的

3.稳态的

4.不稳态的

b)根据奈奎斯特稳定判据，如果系统的开环传递函数在s平面上包围1点N圈，则系统是______的。

1.稳定的

2.不稳定的

3.稳态的

4.不稳态的

5.控制系统的动态功能分析

a)控制系统的阻尼比ζ表示______。

1.系统的稳定性

2.系统的快速性

3.系统的精度

4.系统的响应速度

b)系统的过渡过程时间t_s与阻尼比ζ之间的关系是______。

1.t_s与ζ成正比

2.t_s与ζ成反比

3.t_s与ζ无关

4.t_s与ζ成平方反比

6.控制系统的静态功能分析

a)控制系统的稳态误差Kp表示______。

1.系统的稳定性

2.系统的快速性

3.系统的精度

4.系统的响应速度

b)系统的稳态误差与开环传递函数的极点位置______。

1.成正比

2.成反比

3.无关

4.不确定

7.控制系统的校正方法

a)在控制系统中，为了提高系统的稳定性，可以采用______。

1.前馈控制

2.反馈控制

3.比例积分微分（PID）控制

4.稳态控制

b)在控制系统中，为了提高系统的快速性，可以采用______。

1.前馈控制

2.反馈控制

3.比例积分微分（PID）控制

4.稳态控制

8.控制系统的设计方法

a)在设计控制系统时，首先要进行______。

1.系统分析

2.系统设计

3.系统实现

4.系统测试

b)控制系统的设计方法中，根据系统的数学模型设计控制器的方法称为______。

1.逆系统法

2.绝对稳定性法

3.最优控制法

4.频率域法

答案及解题思路：

1.a)3；b)3

解题思路：控制系统的核心是控制器，主要目的是实现对被控对象的精确控制。

2.a)1；b)1

解题思路：根据输入和输出关系，闭环控制系统包括反馈控制系统，系统的输出直接反馈到输入端。

3.a)1；b)1

解题思路：稳态误差定义为系统达到稳态时，输出与期望值之间的差值，过渡过程时间是指系统从开始变化到达到稳态所需的时间。

4.a)1；b)1

解题思路：复数根时系统稳定，奈奎斯特稳定判据中，系统稳定性与开环传递函数在s平面上包围1点的圈数有关。

5.a)2；b)2

解题思路：阻尼比ζ表示系统的快速性，过渡过程时间t_s与阻尼比ζ成反比。

6.a)3；b)2

解题思路：稳态误差Kp表示系统的精度，稳态误差与开环传递函数的极点位置成反比。

7.a)3；b)2

解题思路：提高系统稳定性采用PID控制，提高系统快速性也采用PID控制。

8.a)1；b)4

解题思路：设计控制系统首先进行系统分析，根据系统的数学模型设计控制器的方法称为频率域法。二、填空题1.电气工程自动化控制理论的核心是控制原理。

2.控制系统的基本类型包括开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。

3.控制系统的功能指标主要包括稳定性、快速性和准确性。

4.控制系统的稳定性分析主要采用劳斯赫尔维茨判据方法。

5.控制系统的动态功能分析主要采用时域分析法方法。

6.控制系统的静态功能分析主要采用频域分析法方法。

7.控制系统的校正方法主要有串联校正、并联校正和反馈校正。

8.控制系统的设计方法主要有频率法、根轨迹法和状态空间法。

答案及解题思路：

1.电气工程自动化控制理论的核心是控制原理。

解题思路：控制理论是研究如何通过控制变量来达到预期目标的理论，其核心在于理解控制系统的基本原理和规律。

2.控制系统的基本类型包括开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。

解题思路：开环系统没有反馈，闭环系统有反馈回路，复合系统结合了开环和闭环的特点。

3.控制系统的功能指标主要包括稳定性、快速性和准确性。

解题思路：稳定性指系统在扰动后能否恢复到平衡状态；快速性指系统响应的速度；准确性指系统输出与期望值的接近程度。

4.控制系统的稳定性分析主要采用劳斯赫尔维茨判据方法。

解题思路：劳斯赫尔维茨判据通过系统的特征方程的系数来判断系统的稳定性。

5.控制系统的动态功能分析主要采用时域分析法方法。

解题思路：时域分析法关注系统在时间域内的响应，包括上升时间、调节时间等。

6.控制系统的静态功能分析主要采用频域分析法方法。

解题思路：频域分析法关注系统在不同频率下的响应，通过频率响应函数来分析系统的功能。

7.控制系统的校正方法主要有串联校正、并联校正和反馈校正。

解题思路：校正方法用于改善系统的功能，串联校正通过添加控制器，并联校正通过改变系统的结构，反馈校正通过引入反馈回路。

8.控制系统的设计方法主要有频率法、根轨迹法和状态空间法。

解题思路：这些方法分别从不同的角度设计控制系统，频率法通过频率响应来设计，根轨迹法通过根轨迹来设计，状态空间法通过状态变量来设计。三、判断题1.电气工程自动化控制理论是研究控制系统设计和分析的理论。

答案：正确

解题思路：电气工程自动化控制理论的核心内容之一就是研究如何设计并分析控制系统的行为，保证系统能够按照既定的目标稳定、高效地运行。

2.控制系统的稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到原平衡状态的能力。

答案：正确

解题思路：控制系统的稳定性是控制系统设计中的关键要求之一，它保证系统在遭遇外部干扰后，能够自行恢复到原有的稳定状态。

3.控制系统的动态功能是指系统在受到扰动后响应的变化过程。

答案：正确

解题思路：动态功能描述了系统在受到扰动后的响应过程，包括上升时间、过渡带宽、超调量等功能指标，是评估控制系统功能的重要方面。

4.控制系统的静态功能是指系统在受到扰动后达到稳定状态时的功能。

答案：正确

解题思路：静态功能反映了系统在达到稳定状态后的功能指标，如稳态误差、稳态值等，这些指标对于保证系统输出满足预期要求。

5.控制系统的校正方法包括串联校正、并联校正和复合校正。

答案：正确

解题思路：校正方法用于调整控制系统的功能，串联校正、并联校正和复合校正都是常见的校正手段，它们通过添加或改变系统元件来实现。

6.控制系统的设计方法包括经典设计方法、现代设计方法和智能设计方法。

答案：正确

解题思路：控制系统设计方法根据历史发展和技术进步可分为多个阶段，经典设计方法主要基于数学工具和物理模型，现代设计方法引入了现代控制理论，智能设计方法则结合了人工智能技术。

7.稳态误差是指系统在受到扰动后达到稳定状态时，输出与期望值之间的误差。

答案：正确

解题思路：稳态误差是指系统在经历一段时间后，达到稳态时输出与期望输出之间的差值，它直接关系到系统是否满足精确控制的要求。

8.稳态误差的大小与系统的类型和参数有关。

答案：正确

解题思路：稳态误差受到系统结构和参数的影响，不同类型的系统可能会有不同的稳态误差，通过调整系统参数可以改变稳态误差的大小。四、简答题1.简述电气工程自动化控制理论的基本概念。

答案：

电气工程自动化控制理论是研究如何使生产过程、设备或系统按照预定的规律进行自动控制的科学。它包括控制系统的建模、分析和设计等方面，旨在提高生产过程的自动化程度，保证系统运行的稳定性和可靠性。

解题思路：

首先定义电气工程自动化控制理论，然后简要介绍其研究内容和目的，包括建模、分析和设计等方面。

2.简述控制系统的基本类型及其特点。

答案：

控制系统的基本类型包括开环控制系统和闭环控制系统。开环控制系统无反馈，其特点是结构简单、成本较低，但抗干扰能力差。闭环控制系统有反馈，其特点是能够自动调整，提高系统的稳定性和准确性。

解题思路：

首先列举两种基本类型，然后分别描述每种类型的特点，包括结构、成本和抗干扰能力等。

3.简述控制系统的功能指标及其含义。

答案：

控制系统的功能指标包括稳定性、动态功能和静态功能。稳定性指标反映系统对干扰的抵抗能力；动态功能指标反映系统从稳态到动态变化的速度和准确性；静态功能指标反映系统在稳态下的输出特性。

解题思路：

首先列出功能指标，然后分别解释每个指标的含义，包括稳定性、动态功能和静态功能。

4.简述控制系统的稳定性分析方法。

答案：

控制系统的稳定性分析方法主要包括频域分析法和时域分析法。频域分析法通过系统传递函数的极点位置判断稳定性；时域分析法通过系统的时间响应特性判断稳定性。

解题思路：

首先介绍两种分析方法，然后分别说明它们的基本原理和应用。

5.简述控制系统的动态功能分析方法。

答案：

控制系统的动态功能分析方法包括根轨迹法、频率响应法和时域分析法。根轨迹法通过绘制根轨迹图分析系统稳定性；频率响应法通过频率响应特性分析系统动态功能；时域分析法通过系统的时间响应特性分析动态功能。

解题思路：

首先列举三种分析方法，然后分别介绍每种方法的基本原理和应用。

6.简述控制系统的静态功能分析方法。

答案：

控制系统的静态功能分析方法包括静态误差分析法和静态特性分析法。静态误差分析法通过计算稳态误差来判断系统的准确性；静态特性分析法通过分析稳态输出特性来判断系统的响应速度和稳定性。

解题思路：

首先列举两种分析方法，然后分别说明每种方法的基本原理和应用。

7.简述控制系统的校正方法及其应用。

答案：

控制系统的校正方法包括PID校正、串联校正和反馈校正等。PID校正通过调整比例、积分和微分参数来改善系统功能；串联校正通过添加控制器来改善系统动态功能；反馈校正通过在系统中添加反馈环节来提高系统稳定性。

解题思路：

首先列举几种校正方法，然后分别描述每种方法的基本原理和应用。

8.简述控制系统的设计方法及其特点。

答案：

控制系统的设计方法包括经典设计法和现代设计法。经典设计法基于传递函数和频率响应特性，适用于简单系统；现代设计法基于状态空间方程和现代控制理论，适用于复杂系统。

解题思路：

首先列举两种设计方法，然后分别描述每种方法的基本原理和适用范围。五、计算题1.计算一个一阶系统的单位阶跃响应。

给定一阶系统传递函数\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(a>0\)，\(K>0\)，计算其单位阶跃响应\(y(t)\)。

2.计算一个二阶系统的单位阶跃响应。

给定二阶系统传递函数\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，计算其单位阶跃响应\(y(t)\)。

3.计算一个三阶系统的单位阶跃响应。

给定三阶系统传递函数\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^32\zeta\omega_ns^22\beta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，\(\beta>0\)，计算其单位阶跃响应\(y(t)\)。

4.计算一个一阶系统的单位脉冲响应。

给定一阶系统传递函数\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(a>0\)，\(K>0\)，计算其单位脉冲响应\(h(t)\)。

5.计算一个二阶系统的单位脉冲响应。

给定二阶系统传递函数\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，计算其单位脉冲响应\(h(t)\)。

6.计算一个三阶系统的单位脉冲响应。

给定三阶系统传递函数\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^32\zeta\omega_ns^22\beta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，\(\beta>0\)，计算其单位脉冲响应\(h(t)\)。

7.计算一个一阶系统的单位斜坡响应。

给定一阶系统传递函数\(G(s)=\frac{K}{sa}\)，其中\(a>0\)，\(K>0\)，计算其单位斜坡响应\(r(t)\)。

8.计算一个二阶系统的单位斜坡响应。

给定二阶系统传递函数\(G(s)=\frac{K\omega_n^2}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，其中\(0\zeta1\)，\(K>0\)，\(\omega_n>0\)，计算其单位斜坡响应\(r(t)\)。

答案及解题思路：

1.解：一阶系统的单位阶跃响应\(y(t)=K(1e^{at})u(t)\)。

解题思路：通过拉普拉斯变换计算单位阶跃响应\(y(s)=\frac{K}{sa}\)，再通过逆拉普拉斯变换得到时间响应\(y(t)\)。

2.解：二阶系统的单位阶跃响应\(y(t)=\frac{K}{\omega_n}(1e^{\zeta\omega_nt})\sin(\omega_n(t\tau))u(t)\)，其中\(\tau=\frac{1}{2\omega_n}\)。

解题思路：采用拉普拉斯变换与逆变换，结合二阶系统的特性求解。

3.解：三阶系统的单位阶跃响应\(y(t)\)计算较为复杂，需要考虑三阶系统的传递函数参数。

解题思路：类似前两题，首先计算\(y(s)\)，然后逆变换得到\(y(t)\)。

注意：在实际解答中，需要结合具体参数进行计算，此处仅以公式形式给出答案。六、分析题1.分析一个典型控制系统的稳定性。

题目：分析一个由比例积分（PI）控制器组成的控制系统的稳定性。

解答：根据系统传递函数，计算系统的开环增益和相位裕度。接着，使用Nyquist判据或RouthHurwitz判据来判断系统的稳定性。分析相位裕度和增益裕度，保证系统稳定。

2.分析一个典型控制系统的动态功能。

题目：分析一个具有一阶滞后环节的控制系统在单位阶跃输入下的动态响应。

解答：通过计算系统的自然频率和阻尼比，分析系统的过冲量、上升时间和调节时间。使用拉普拉斯变换求解系统的输出响应，并绘制相应的动态功能曲线。

3.分析一个典型控制系统的静态功能。

题目：分析一个具有比例积分（PI）控制器的控制系统在稳态下的功能。

解答：计算系统的稳态误差，分析系统的静态误差功能。使用终值定理计算稳态误差，并分析系统在稳态下的输出。

4.分析一个典型控制系统的校正方法。

题目：针对一个欠阻尼的控制系统，设计一个合适的校正网络来改善其动态功能。

解答：选择合适的校正方法，如PID控制或串联校正。计算校正参数，分析校正后的系统功能，保证系统稳定且动态功能得到改善。

5.分析一个典型控制系统的设计方法。

题目：设计一个闭环控制系统，以控制一个具有二阶传递函数的系统。

解答：根据系统要求，选择合适的控制器类型和参数。使用根轨迹法或频率响应法设计控制器，保证系统满足功能指标。

6.分析一个典型控制系统的稳态误差。

题目：计算一个由比例控制器（P）组成的控制系统在单位斜坡输入下的稳态误差。

解答：使用稳态误差公式，计算系统在斜坡输入下的稳态误差。分析误差与控制器参数的关系，优化控制器参数以减小误差。

7.分析一个典型控制系统的动态误差。

题目：分析一个控制系统在单位阶跃输入下的动态误差，包括过冲量和上升时间。

解答：通过计算系统的自然频率和阻尼比，分析系统的动态误差。使用拉普拉斯变换求解系统的输出响应，并计算过冲量和上升时间。

8.分析一个典型控制系统的静态误差。

题目：分析一个由比例（P）和积分（I）控制器组成的控制系统在单位阶跃输入下的静态误差。

解答：使用稳态误差公式，计算系统在阶跃输入下的静态误差。分析误差与控制器参数的关系，优化控制器参数以减小误差。

答案及解题思路：

1.答案：通过Nyquist判据或RouthHurwitz判据，确定系统稳定。

解题思路：计算开环增益和相位裕度，判断系统稳定性。

2.答案：计算自然频率和阻尼比，分析过冲量和上升时间。

解题思路：使用拉普拉斯变换求解系统响应，绘制动态功能曲线。

3.答案：计算稳态误差，分析系统在稳态下的功能。

解题思路：使用终值定理计算稳态误差，分析系统输出。

4.答案：设计校正网络，优化控制器参数。

解题思路：选择校正方法，计算校正参数，分析校正后系统功能。

5.答案：设计闭环控制系统，满足功能指标。

解题思路：选择控制器类型，使用根轨迹法或频率响应法设计控制器。

6.答案：计算稳态误差，优化控制器参数。

解题思路：使用稳态误差公式，分析误差与控制器参数的关系。

7.答案：计算动态误差，包括过冲量和上升时间。

解题思路：使用拉普拉斯变换求解系统响应，计算动态误差。

8.答案：计算静态误差，优化控制器参数。

解题思路：使用稳态误差公式，分析误差与控制器参数的关系。七、设计题1.设计一个一阶系统的控制器。

设计要求：一阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s1}\)，要求设计一个比例积分（PI）控制器，使得系统的稳态误差为0，超调量小于5%，上升时间小于1秒。

解答：根据一阶系统的特性，选择合适的比例增益\(K_p\)和积分时间\(T_i\)。使用ZieglerNichols方法来调整比例和积分参数。具体步骤

计算比例增益\(K_p\)和积分时间\(T_i\)。

调整控制器参数，以达到指定的功能指标。

2.设计一个二阶系统的控制器。

设计要求：二阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{(s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2)}\)，要求设计一个比例积分微分（PID）控制器，使得系统的自然频率\(\omega_n\)为10rad/s，阻尼比\(\zeta\)为0.7，超调量小于10%。

解答：使用PID控制器设计方法，首先确定比例增益\(K_p\)，积分时间\(T_i\)和微分时间\(T_d\)。可以使用试凑法或MATLAB的PIDTuner工具箱来调整参数。具体步骤

确定PID控制器参数。

调整控制器参数，以达到指定的功能指标。

3.设计一个三阶系统的控制器。

设计要求：三阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s^32as^2bsc}\)，要求设计一个状态反馈控制器，使得系统的稳定性、快速性和准确性满足设计要求。

解答：使用状态空间方法设计状态反馈控制器。通过系统矩阵和输入矩阵构建状态空间模型，然后使用LQR（线性二次调节器）或H∞方法设计控制器。具体步骤

构建状态空间模型。

设计状态反馈控制器。

验证控制器的功能。

4.设计一个一阶系统的校正器。

设计要求：一阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s1}\)，要求设计一个串联校正器，使得系统的相位裕度增加至45度，增益裕度增加至20dB。

解答：设计一个串联的零点极点校正器，可以通过添加一个零点和极点来改变系统的相位和增益特性。具体步骤

确定需要添加的零点和极点。

计算校正器的传递函数。

验证校正后的系统功能。

5.设计一个二阶系统的校正器。

设计要求：二阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{(s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2)}\)，要求设计一个串联校正器，使得系统的阻尼比\(\zeta\)增加至0.8，自然频率\(\omega_n\)增加至15rad/s。

解答：设计一个串联的零点极点校正器，通过调整零点和极点位置来改变系统的阻尼比和自然频率。具体步骤

确定需要添加的零点和极点。

计算校正器的传递函数。

验证校正后的系统功能。

6.设计一个三阶系统的校正器。

设计要求：三阶系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s^32as^2bsc}\)，要求设计一个串联校正器，使得系统的相位裕度增加至60度，增益裕度增加至30dB。

解答：设计一个串联的零点极点校正器，通过调整零点和极点位置来改变系统的相位和增益特性。具体步骤

确定需要添加的零点和极点。

计算校正器的传递函数。

验证校正后的系统功能。

7.设计一个典型控制系统的控制器。

设计要求：典型控制系统的传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s^22\zeta\omega_ns\omega_n^2}\)，要求设计一个PID控制器，使得系统的响应时间减少至0.5秒，超调量小于5%。

解答：使用PID控制器设计方法，首先确定比例增益\(K_p\)，积分时间\(T_i\)和微分时间\(T_d\)。可以使用试凑法或