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田忌赛马3第8单元

数学广角—优化一、创设情境，导入新课同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？

齐国大将田忌和齐王都喜欢赛马。有一回，他们俩约定，要进行一场比赛，各自的马都分为上、中、下三等，按照三局两胜制定输赢。第一次比赛齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了。田忌的好朋友孙膑看到后为他出谋献策，于是田忌与齐王再赛一局，结果田忌赢了。孙膑用了什么方法让田忌赢了比赛呢？这里面到底有什么秘密呢？今天我们就来探究“田忌赛马”中的数学问题。二、合作交流，探究新知出示P106例题3：小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。田忌田忌田忌齐

王田

忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马上等马中等马齐王田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填在表里。田忌第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马体育运动中的各项团体比赛，玩扑克牌比大小的游戏……田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？三、巩固练习，学以致用（一）基础练习：完成课本P106做一做。两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？小红有可能获胜。策略如下：（二）拓展应用配套P65。总结：1.解决同一个问题有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优方案，可以用列举法选择最优方案。2.在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的

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