河北省邢台市威县2024年小升初数学试卷（含答案）

河北省邢台市威县2024年小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、填空（每空1分，共24分）1．一个数千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是10以内最大的质数，其余位上都是零，这个数写作，省略“万”位后面的尾数约是。2．605千克＝吨3200毫升＝升3．45小时：40分钟化简为最简单的整数比是，比值是4．两个质数的和是30，这两个质数可能是和。5．六⑴班一次数学测验的平均成绩是95分，老师把100分记作+5分，那么93分应记作分，﹣5分表示的实际得分是分。6．西红柿每千克a元，黄瓜每千克b元，买4千克两红柿比买3千克黄瓜多用元，用50元买4千克西红柿和3千克黄瓜，应找回元。7．把分别标着7、4、4、5、4、1、7、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到的可能性最小，摸到的可能性最大。8．男生比女生多38，女生与男生的人数比是9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是711，则另一内项是10．一件上衣原价280元，现在打“六五折”销售，则现价比原价少%、现价比原价便宜了元。11．（1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图下面的等式；（2）根据以上观察，（n+1）2﹣n2＝；（3）根据上面发现的规律计算下面式子的结果。82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝。12．如下图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的%；如果空白都分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是cm。13．把一根长12dm的圆柱形木料锯成3个小圆柱，它的表面积增加60dm2，这根木料原来的体积是dm3。14．在一个阳光明媚的下午，小明在同一时间、同一地点测得小刚的身高和影长分别是1.5米和2.4米，这时一裸树的影长为12米，则树高米。二、选择（将正确答案的序号涂黑，每小题2分，共14分）15．下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（）A．526+43 B．5.63﹣2.4 C．611-416．圆柱的侧面展开图不可能是（）A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形17．如果A：B=17A．1 B．17 C．1：1 18．下面两个比不能组成比例的是（）A．1.5：1.8和3.5：4.2 B．20：10和60：30C．0.6：0.2和34：14 D．12：1319．2024年第一季度有（）A．89天 B．90天 C．91天 D．92天20．下列各题中的两种量成反比例的是（）A．六⑴班的出勤人数和缺勤人数。B．圆的半径和它的面积。C．平行四边形的面积一定，它的底和高。D．正方体的棱长和它的表面积。21．P、M、N三点的位置如图所示，下面说法正确的是（）A．P＞M＞N B．1N＜1 C．1M＜1 D．1三、判断（每小题1分，共5分）22．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。23．一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。（）24．某地某天气温是﹣4℃到4℃，这天的温差是4℃。（）25．明明家在丁丁家北偏西40°方向。则丁丁家在明明家南偏东40°方向。（）26．一种商品，先降价10%，再提高10%，最后售价大于原价。（）四、计算（21分）27．直接写得数。15+129÷12.8×344.01×0.01＝10﹣2.7＝0.22＝28．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。1.26×（4.8﹣1.8）÷6.338×34+13÷83+384÷[45-（29．求未知数x。0.75：x＝0.3：1.835五、看图回答问题每空2分，共12分）30．有一种彩带。如图反映了购买的米数和应付饯数的关系。（1）由图可知，购买彩带的米数和应付的钱数成比例关系。（2）从图中可知，35元可以买米彩带，买7米彩带应付元钱。31．如下图是调查一些同学的血型情况。（1）已知有20名同学是O型血，一共调查了名同学。（2）有名同学是AB型血。（3）A型血和B型血的同学共名。六、解决问题（24分）32．“毕业”联欢会需要给54名师生每人准备一瓶饮料，有三个商场均有同一品牌的饮料。价格为每瓶2.5元，三个商场分别采用不同的优惠办法促销：A商场对一次数买50瓶以上的顾客打七五折优惠；B商场用“买十送三”的方法促销，（不满10瓶的仍按原价计算）；C商场则用“每满100元减20”吸引顾客，通过计算说明选择哪个商场最合算？33．有一张长方形薄铁皮（如图）。剪如图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体铁桶，这个铁桶的容积是多少升？34．在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？35．班级图书角原有科普书和故事书共125本，同学们借走了故事书的25（1）此图把看作整体1；（2）请根据图意列出算式并解答。

答案解析部分1．【答案】40017000；4002万【解析】【解答】解：最小的合数是4（除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数），因此千万位上是4；

最小的奇数是1，所以万位上是1；

10以内最大的质数是7（除了1和它本身外，没有其他因数的数叫质数），故千位上是7；

其余位上都是零。

根据上述分析，这个数应写作：40017000。

千位是7，根据四舍五入的原则，它会使得万位上的1进1，所以省略“万”位后面的尾数后，数约等于4002万。

故答案为：40017000；4002万

【分析】首先明确题目要求，需要构造一个数，该数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是10以内最大的质数，其余位上都是零。然后，根据这些条件写出这个数，并求出省略“万”位后面的尾数的近似数。解决这类问题的关键在于理解合数、质数、奇数的概念，并能够根据描述准确确定每一位上的数字。同时，要清楚四舍五入的原则，以便正确地进行近似数的计算。2．【答案】0.605；3.2【解析】【解答】解：1吨=1000千克，所以605千克=0.605吨

1升=1000毫升，3200毫升=3.2升

故答案为：0.065；3.2。

【分析】本题涉及两部分的单位换算，第一部分需要将千克转换为吨，第二部分需要将毫升转换为升。首先明确单位之间的换算关系，即1吨等于1000千克，1升等于1000毫升，然后根据题目给出的数值进行换算。把高级单位换成低级单位要乘进率，把低级单位换成高级单位要除以进率3．【答案】6：5；1.2【解析】【解答】解：45小时：40分钟=（45×60）：40分钟=48分钟：40分钟=（48÷8）：（40÷8）=6：5；

45小时：40分钟=（4【分析】根据1小时=60分钟，先将前项和后项的单位化统一，整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；

求比值的方法是：前项÷后项=比值。4．【答案】17；13【解析】【解答】30以内的质数包括：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。

需要找出两个质数，使得它们的和为30。通过列举和组合，可以找到符合条件的质数对：13和17，11和19，7和23。

故答案为：17；13。（答案不唯一）

【分析】首先，需要明确质数的定义：质数是只能被1和它本身整除的大于1的自然数。要找的就是和为三十的两个数。通过列举和组合的方法，找出了所有符合条件的质数对。这表明，对于类似的问题，需要先理解题目的要求，然后列出所有可能的情况，最后通过计算和验证，找出正确的答案。5．【答案】﹣2；90【解析】【解答】解：95-93=2，所以93分记作-2；

95-5=90，所以﹣5分表示的实际得分是90分

故答案为：-2；90。

【分析】此题核心是理解正负数的表示方法，即将95分作为基准点，高于95分的分数表示为正数，低于95分的分数表示为负数。题目要求计算93分相对于95分的表示，以及-5分的实际分数。此题关键在于理解题目中的正负数表示方法，即95分作为基准点，高于95分的用正数表示，低于95分的用负数表示。通过计算差值来确定正负号和数值大小。6．【答案】（4a﹣3b）；（50﹣4a﹣3b）【解析】【解答】解：买4千克西红柿比买3千克黄瓜多用多少元。可以建立代数表达式表示这个情况，即有：4a-3b

用50元买4千克西红柿和3千克黄瓜，应找回的钱数：50-(4a+3b)

故答案为：（4a-3b)；(50-4a-3b)。

【分析】本题是利用代数表达式来描述和解决生活中的购物问题。题目中给出了西红柿和黄瓜的单价（用a和b表示），以及两种不同的购物情况，要求根据这些信息找出相应的代数表达式。本题的关键在于正确解读题目的含义，将实际问题转化为数学表达式。通过建立代数等式，可以清晰地表达题目中的数量关系，为解答问题提供了明确的方向。7．【答案】1；4【解析】【解答】解：给定的数字卡片有7、4、4、5、4、1、7、5。

数字1有1张，数字4有3张，数字5有2张，数字7有2张。

数字4的卡片数量最多，而数字1的卡片数量最少。因此，从中任意摸一张，摸到数字卡片4的可能性最大，而摸到数字卡片1的可能性最小。

故答案为：1；4

【分析】首先，需要统计各数字卡片的数量，找出数量最多和最少的数字卡片，以确定摸到哪个数字的可能性最大和最小。在确定可能性大小时，关键是看各种情况出现的频率或数量。数量越多，摸到该数字的可能性就越大；反之，数量越少，摸到该数字的可能性就越小。因此，本题通过直接统计数字卡片的数量，轻松得出了可能性最大和最小的数字。8．【答案】8：11【解析】【解答】解：1：（1+38）=1：118=8：11

故答案为：8：11。

【分析】此题是求解比例问题，但本题是关于男生和女生人数的比例。题目已知男生比女生多9．【答案】11【解析】【解答】解：1÷711=117

故答案为：11710．【答案】35；98【解析】【解答】解：1-65%=35%

280×35%=280×0.35=98（元）

故答案为：35；98

【分析】此题考查的是百分比折扣的计算以及现价与原价的差额计算。打“六五折”意味着现价为原价的65%，因此现价比原价少的比例为100%-65%=35%。要计算现价比原价便宜的金额，需要将原价乘以这个比例。本题的关键在于理解折扣的含义，即打几折表示现价是原价的百分之几十。通过计算现价比原价少的百分比，可以直接得出现价与原价之间的差额。11．【答案】（1）（2）（2n+1）（3）36【解析】【解答】解：(1)基于上述规律，写出第四幅图下面的等式：52-42=5+4

(2)进一步观察，可以发现：(n+1)2-n2=(n+1)+n

这是因为：(n+1)2-n2=n2+2n+1-n2=2n+1=(n+1)+n

(3)根据这个规律，可以计算82-72+612．【答案】50；2【解析】【解答】解：2×24=48（平方厘米）

4812=4（平方厘米）

2448×100%=50%。

已知小正方形的面积是4平方厘米，设小正方形边长为a，

则a2=4，

解得13．【答案】180【解析】【解答】解：60÷4=15（m2）

15×12=180（dm3）

故答案为：180。

【分析】题目描述了一个圆柱形木料被锯成3个小圆柱后，表面积增加了60平方分米。要计算原木料的体积，首先需要确定原木料的底面积。由于锯成3段后，新增了4个底面，因此，通过表面积的增加量可以反推底面积，进而结合已知的木料长度求出原体积。14．【答案】7.5【解析】【解答】解：设树高为x米。

1.5:24=x:12。

解得

x=7.5。

故答案为：7.5。

【分析】此题为一道比例问题，需要利用在同一时间和同一地点，物体的高度与影子的长度成正比例的原理来求解。通过已知的人的身高和影长，以及树的影长，可以建立比例关系，从而求出树的高度。在解此类题目时，关键在于正确建立比例关系。这里利用了物体高度与影长的正比例关系，通过交叉相乘的方法，将问题转化为解方程的形式。15．【答案】B【解析】【解答】解：A：526+43，这是一个整数加法问题。在这个算式中，“6”和“4”分别位于个位数和十位数，它们不是在同一数位上，所以不能直接相加。

B：5.63-2.4，这是一个小数减法问题。在这个算式中，“6”在十分位上，“4”也在十分位上，因此它们可以进行直接相减。

C：611-48，这是一个异分母分数的减法问题。在这里，“6”和“4”分母不同，即它们的分数单位不同，所以不能直接相减，必须先通分再进行计算。

D：410+6，这是一个分数加整数的问题。在这里，“6”是整数，“4”是分数，它们无法直接相加，需要将整数转换为分数或者将分数转换为带分数才能进行计算。16．【答案】C【解析】【解答】解：梯形是由两个底边平行的四边形组成，其两腰不平行，因此，圆柱的侧面展开图不可能是一个梯形。

故答案为：C。

【分析】本题考查的是圆柱的侧面展开图的性质。首先，需要理解圆柱侧面展开图的基本概念，即圆柱的侧面沿高展开后，可以得到的平面图形形状。然后，对比选项，判断哪种形状不可能作为圆柱的侧面展开图。圆柱的侧面展开图不可能是梯形，是因为梯形的两腰不平行，而圆柱侧面展开后，上下底边平行且相等，这与梯形的特性不符。17．【答案】B【解析】【解答】解：(A×7):(B×7)=17。

故答案为：B。

【分析】本题考查比的基本性质：当比的前项和后项同时乘或除以相同的数（不为0），比值保持不变。根据题目给出的条件，A与B的比值是118．【答案】D【解析】【解答】解：A.1.5:1.8=1.51.8=56

3.5:4.2=3.54.2=56

由于两个比的比值相等，所以选项A的两个比可以组成比例。

B.20:10=2：1

60:30=2

由于两个比的比值相等，所以选项B的两个比能组成比例。

C.0.6:0.2=3

34:119．【答案】C【解析】【解答】解：2024年是否为闰年：由于2024不能被4整除，所以2024年是闰年。

闰年的二月份有29天，1月有31天，3月也有31天，所以2021年的第一季度总天数为31+29+31=91天。

故答案为：C。

【分析】要解决这个问题，首先需要判断2024年是否为闰年。闰年的判断规则是：如果一个年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，那么这一年是闰年。否则，这一年是平年。平年二月份有28天，闰年二月份有29天。一年的第一季度指的是1月、2月和3月，因此，需要计算这三个月的总天数来得到第一季度的天数。20．【答案】C【解析】【解答】解：A：六(1)班的出勤人数和缺勤人数。这两个量的和为总人数，但它们之间不存在乘积为常数的关系，因此它们不成反比例。

B：圆的半径和它的面积。根据圆的面积公式S=πr2，面积与半径的平方成正比，而非半径与面积成反比，所以这两量不成反比例。

C：平行四边形的面积一定，它的底和高。根据平行四边形面积公式S=bh，面积一定时，底与高成反比例，因为底的增加会导致高的减少，以保持面积不变。

D：正方体的棱长和它的表面积。正方体的表面积S=6a2，其中a是棱长。显然，表面积与棱长的平方成正比，不是反比例关系。21．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴上的点的位置可以看出，点P位于0的左边，表示P为负数；点M位于0与1之间，表示M为正数且小于1；点N位于1的右边，表示N为正数且大于1。基于此，可以分析选项：

A选项，P>M>N，显然不成立，因为P为负数，而M和N为正数，故P不可能大于M和N。

B选项，1N<1，因为N>1，所以其倒数1N必定小于1，这个判断是正确的。

C选项，1M<1，由于M<1且M>0，其倒数1M必然大于1，因此这个判断是错误的。

D选项，1N>1M，根据B和C选项的分析，我们知道1N22．【答案】错误【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×1323．【答案】错误【解析】【解答】解：4.5厘米∶3毫米

＝45毫米∶3毫米

＝45∶3

＝（45÷3）∶（3÷3）

＝15∶1

故答案为：错误。

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，要注意图上距离与实际距离的单位要统一。24．【答案】错误【解析】【解答】解：温差=最高气温-最低气温

=4℃-(-4℃)

=4℃+4℃

=8℃

故答案为：错误。

【分析】本题需要理解温差的概念，并根据题目给定的气温范围，计算出实际的温差，然后判断题目中的说法是否正确。温差是指一天中气温的最高值与最低值之间的差值。当减去一个负数时，实际上相当于加上该数的绝对值。25．【答案】正确【解析】【解答】解：明明家在丁丁家的北偏西40°方向上，那么丁丁家就应该在明明家的南偏东40°方向上。

故答案为：正确

【分析】此题考查方向的相对性。当描述两个物体之间的相对位置时，如果一个物体在另一个物体的某个方向上，那么反过来，另一个物体就在这个物体的相反方向上。北偏西和南偏东是相对的方向。本题的关键在于理解方向的相对性，即北偏西和南偏东是对立的。在解决此类问题时，应牢记这一基本规则，并根据题目中给出的相对位置进行判断。26．【答案】错误【解析】【解答】解：（1-10%）×（1+10%）

=0.90×1.1

=0.99<1

最后售价小于原价

故答案为：错误。

【分析】首先，需要理解题目中商品价格的变化过程。商品先降价10%，再提高10%，需要判断最后的售价是否大于原价。本题考查了商品价格变化的计算方法，需要理解商品价格变化的过程，并能够正确应用百分比计算。通过本题的解答，可以帮助学生加深对商品价格变化的理解，提高解决实际问题的能力。27．【答案】15+1329÷162.8×344.01×0.01＝0.040110﹣2.7＝7.30.22＝0.04【解析】【分析】本题涉及分数加减、分数除法、小数乘法、小数减法以及小数平方的计算。对于分数的加减，需要找到分母的公倍数；对于分数的除法，应用“除以一个分数等于乘以它的倒数”的原则；对于小数的乘法，按整数乘法计算，再点上小数点；小数的减法和加法，对齐小数点后进行计算；小数的平方，先计算乘法，再确定小数点的位置。28．【答案】解：1.26×(4.8-1.8)÷6.3

=1.26×3÷6.3

=3.78÷6.3

=0.6

38×34+13÷83+38

=514+398+38

=514+398+38

=102【解析】【分析】（1）本题要求解的是含有小数的混合运算问题，按照四则运算的顺序进行计算。具体步骤包括：先计算括号内的减法，再进行乘法运算，最后进行除法运算。

（2）首先，观察给定的算式，我们注意到有乘法、除法和加法。根据运算顺序，我们应该先计算乘法和除法，然后进行加法。算式中包含了一个除法和一个乘法，都涉及到相同的分数38。另外，还有一个单独的分数加法。我们可以先单独计算每部分，最后合并结果。

29．【答案】0.75:x=0.3:1.8，

解：0.75×1.8=0.3×x

1.35=0.3x

x=1.35÷0.3

x=4·535x-0.35x=16

解：35x-720x=16

【解析】【分析】(1)本题的关键在于将比例关系转化为乘除等式，然后通过等式的性质，求解未知数。注意，在进行计算时，要保持等式两边的平衡，即对等式两边进行相同的数学操作。同时，注意单位换算和数字的准确计算，以确保最终结果的正确性。

(2)首先，将百分数转换为小数，方便后续计算。接着，将方程中的项转换为相同的分母，以便于合并同类项。最后，通过解方程找到未知数x的值。30．【答案】（1）正（2）10；24.5【解析】【解答】解：(1)正比例关系即为购买的米数翻倍，应付的钱数也会相应翻倍；反之亦然，如果购买的米数减半，应付的钱数也会减半。这种关系在图中清晰可见，购买的米数与应付的钱数始终沿着同一直线变化，即正比例线。

(2)由题干给出的信息“35元可以买10米彩带”，可以得知彩带的单价。利用这一信息，可以推算出买7米彩带应付的钱数。由于彩带的单价为3.5元/米，那么购买7米彩带的总费用将是单价乘以数量，即3.5×7=24.5元。因此，买7米彩带应付24.5元钱。

故答案为：（1）正；（2）10；24.5。

【分析】此题要求分析彩带购买量与应付款数之间的比例关系，并根据给定的正比例关系进行计算。题目给出的是一个正比例关系，即购买的米数与应付的钱数成正比。在本题中，彩带的单价是一个常数，这使得购买的米数和应付的钱数之间的比例关系得以确定，从而能够轻松计算出任意给定米数的彩带所需支付的金额。31．【答案】（1）50（2）4（3）26【解析】【解答】解：(1)根据题目给出的条件，O型血的同学有20人，总人数为：20÷40％=50

(2)已知调查的总人数为50人，所以AB型血的同学所占的比例（频率）为50×（1-0.24-0.28-0.4)=4

(3)A型和B型血的同学的总人数为50-20-4=26人。

故答案为：（1）50；（2）4；（3）26。

【分析】此题需要基于给定的信息来计算O