初中函数综合试题(卷)(附答案解析)

初中函数综合试题(卷)(附答案解析)一、单选题1．函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且2．将抛物线y＝x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（

）A．y＝（x+3）2﹣2 B．y＝（x+3）2+2C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x﹣3）2+23．二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）4．在直角坐标系的x轴的负半轴上，则点P坐标为（

）A． B． C． D．5．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是二次函数y＝﹣2x2﹣8x+m图象上的点，则（）A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y16．点A（3,-5）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．抛物线的图象可能是（

）A． B． C． D．8．下列的各点中，在反比例函数图象上的点是（

）A． B． C． D．9．下列各点中，在反比例函数图象上的是-（

）A． B． C． D．10．一次函数y＝－2x+2经过点（a，2）则a的值为（

）A．－1 B．0 C．1 D．211．下列二次函数中，对称轴是直线的是（

）A． B． C． D．12．在直角坐标系中，已知、、三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么D的坐标不可以是（

）A． B． C． D．13．点P在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（

）A． B． C． D．14．点（3，2）在反比例函数y＝（x＞0）上，则下列不可能在该函数图像上的点是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）15．亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是（

）A． B．C． D．二、填空题16．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是______．17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是______．18．若y关于x的函数y＝﹣7x＋2＋m是正比例函数，则m＝_____．19．抛物线可以由抛物线先向左平移个单位，再向下平移___________个单位得到的．20．抛物线的顶点在x轴上，那么______．三、解答题21．已知抛物线．(1)若b＝2a，求抛物线的对称轴；(2)若a＝1，且抛物线的对称轴在y轴右侧．①当抛物线顶点的纵坐标为1时，求b的值；②点，，在抛物线上，若，请直接写出b的取值范围．22．海鲜市场某销售商销售一种成本为6元/千克的海产品，市场调查反映，若按12元/千克销售，每天可售出200千克，如调整价格，销售价每降低1元，每天可多售出50千克．设每千克的售价为元，每天的销售量为千克．(1)求与之间的关系式；(2)当售价定为多少元时，每天能获得最大利润？并求出最大利润．23．已知二次函数．(1)用配方法化成的形式；(2)直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标．24．已知抛物线y＝ax2+bx﹣1经过点A(1，2)、B(﹣3，2)两点．(1)求该抛物线的解析式．(2)当﹣2≤x≤2时，请直接写出y的取值范围．25．在平面直角坐标系中，已知二次函数图像的顶点为，且经过．(1)求二次函数的解析式；(2)将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与轴的另一个交点的坐标．【参考答案】一、单选题1．B2．D3．D4．A5．A6．D7．A8．B9．D10．B11．D12．B13．D14．C15．B二、填空题16．217．18．﹣219．320．三、解答题21．(1)抛物线的对称轴为直线x＝－1(2)①；②－2<b<0．【解析】【分析】（1）根据抛物线对称轴公式求解即可；（2）①先根据抛物线对称轴在y轴右侧求出，再根据抛物线顶点坐标公式求解即可；②根据抛物线的增减性以及对称性求解即可．(1)解：抛物线的对称轴为直线，∵b＝2a，∴x＝－1，∴抛物线的对称轴为直线x＝－1．(2)解：①当a＝1时，抛物线解析式为，∴抛物线的对称轴为直线，∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴，∴，∵该抛物线顶点的纵坐标为1，∴，解得：，，又∵b<0，∴．②∵抛物线对称轴在y轴右侧，且，抛物线对称轴为直线，且抛物线开口向上∴，∴．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，熟知二次函数的增减性，对称轴公式，顶点坐标公式是解题的关键．22．(1)(2)当售价定为11元，每天能获得最大利润，最大利润为1250元【解析】【分析】（1）根据题意即可直接列出关于x、y的等式，再整理即可；（2）设每天的利润为元，根据题意可列出关于w、x的等式，整理，再根据二次函数的性质即可解答．(1)根据题意得：整理，得：∴与之间的关系为；(2)设每天的利润为元，根据题意得：∴∵∴抛物线开口向下，∴当时，有最大利润1250元．答：当售价定为11元，每天能获得最大利润，最大利润为1250元．【点睛】本题考查一次函数和二次函数的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解题关键．23．(1)(2)对称轴为，顶点坐标为【解析】【分析】（1）利用完全平方公式进行配方即可；（2）依据配方后的解析式即可得到结论．(1)解：．(2)解：对称轴为，顶点坐标为【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．24．(1)y＝x2+2x﹣1(2)﹣2≤y≤7【解析】【分析】（1）把A点和B点坐标代入y＝ax2+bx﹣1得到关于a、b的方程组，再解方程组可确定抛物线解析式；（2）利用配方法得到抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣2），利用二次函数的性质，x＝﹣1时，y的值最小，而x＝2时y＝7，从而得到y的取值范围．(1)将A（1，2）、B（﹣3，2）代入y＝ax2+bx﹣1，得，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2+2x﹣1；(2)∵y＝x2+2x﹣1＝（x+1）2﹣2，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣2），当x＝2时，y＝（2+1）2﹣2＝7，所以当﹣2≤x≤2时，y的取值范围为﹣2≤y≤7．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式．也考查了二次函数的性质．25．(1)(2)【解析】【分析】（1）根据题意设出二次函数的顶点式，然后用待定系数法求解即可；（2）根据题意设出平移后的表达式为，将原点代入即可求出平移后的表达式，当时，即可求出与轴的另一个交点的坐标．(1)解：设二次函数的表达式为：将代入得：解得：∴，即；(2)解：设将该二次函数图像向右平移个单位，∴平移后的表达式为，∵平移后所得图像