时间序列预测法

2025/3/27时间序列预测法市场调查与预测2025/3/27时间序列预测法一、时间序列预测法概述时间序列预测法的含义与特点时间序列数据变动趋势的类型时间序列预测法的程序和种类

2025/3/27时间序列预测法（一）时间序列预测法的含义与特点1.时间序列预测法的含义时间序列又称动态数列，是指把反映某种市场现象的某一统计指标的数值按时间先后顺序排列而成的数列。它反映了某种社会经济现象在时间上的发展变化过程。时间序列一般由两个基本要素构成：一是现象所属的时间；二是与时间对应的统计指标数值。

2.时间序列预测法的特点(1)根据市场过去的变化趋势预测未来的发展。(2)突出了时间因素在预测中的作用。

2025/3/27时间序列预测法（二）时间序列数据变动趋势的类型1.长期趋势长期趋势是指社会经济现象由于受某种特定因素的影响，在一个较长时期内所呈现的持续稳定的变化趋势。

2.季节变动时间序列数据以一年为周期，呈现出反复的有规则的变动趋势。

3.循环变动循环变动又称周期性变动，是指时间序列数据的变动呈现不固定的周期变动，且变动的周期大于一年。

2025/3/27时间序列预测法4.不规则变动时间序列数据所呈现的变化趋向没有一定规律，呈忽升忽降的变动形态。

2025/3/27时间序列预测法（三）时间序列预测法的程序和种类1.时间序列预测法的程序时间序列预测法的基本程序是：(1)确定预测对象。根据市场研究预测目的确定预测对象。(2)收集历史数据，编制时间序列。(3)确定数据变动趋势的类型。(4)选择预测方法，建立预测模型。(5)确定预测结果。2025/3/27时间序列预测法2.时间序列预测法的种类时间序列预测法按市场现象变动因素的不同，可分为直线趋势预测法、趋势外推预测法和季节变动预测法。直线趋势预测法又称平均(平滑)预测法，主要包括简单平均法、移动平均法、指数平滑法等预测方法。趋势外推预测法包括直线外推预测法和曲线外推预测法。下面将分别进行讨论。2025/3/27时间序列预测法二、简单平均法简单平均法是一种简单的时间序列预测法。它是以一定观察期的数据求得平均数，并以所求平均数为基础，预测未来时期的预测值的方法。这种方法简单易行，不需要进行复杂的模型设计和数学运算，适用于短期预测和近期预测，是市场预测中常用的方法。简单平均法包括：简单算术平均法加权平均法2025/3/27时间序列预测法（一）简单算术平均法简单算术平均法是将一定时期内时间序列的各期数据的算术平均数作为预测值的方法。用简单算术平均法进行市场项测需要一定的条件，只有当数据的时间序列表现出水平型变动趋势而无显著的长期趋势变化和季节变动时，才能采用此法进行预测。设X1，X2，X3，…，Xn为观察期n个数据，求得n个数据的算术平均数作为下一时期的预测值，其计算方法如下：2025/3/27时间序列预测法（二）加权平均法加权平均法就是在求平均数时，根据观察期各期资料重要性的不同，分别给予不同的权数后加以平均的方法。设X1，X2，X3，…，Xn为观察期的数据资料；W1，W2，W3，…，Wn为观察期的数据资料相对应的权数。加权平均法的计算方法如下：2025/3/27时间序列预测法三、移动平均法移动平均预测法是对时间序列观察值，由远及近按一定的跨越期计算平均值的一种预测方法。移动平均法包括：一次移动平均法二次移动平均法

2025/3/27时间序列预测法（一）一次移动平均法一次移动平均法是对时间序列的数据按一定的跨越期进行移动，逐个计算其移动平均值，取最后一个移动平均值作为预测值的方法，直接以本期(t期)的移动平均值作为下期(t+1期)预测值的方法。其主要特点是：

(1)预测结果具有就近性。

(2)跨越期具有固定性。(3)平均数的计算具有移动性。2025/3/27时间序列预测法一次移动平均预测法适用于预测对象既无长期增加(下降)趋势亦无周期性变动的时间序列预测。一次移动平均法的计算方法如下：2025/3/27时间序列预测法（二）二次移动平均法二次移动平均法是运用移动平均的方式在一次移动平均法的基础上进行二次移动平均，并在此基础上求得预测值。二次移动平均法是利用一次移动平均值落后于实际数据变化的滞后偏差演变规律求得移动系数，然后建立线性时间关系的数学模型而进行市场预测的方法。1.二次移动平均法的预测步骤（1）计算时间序列的一次移动平均值。（2）计算时间序列的二次移动平均值。（3）求预测值。（4）建立预测模型，进行预测。

2025/3/27时间序列预测法四、指数平滑法指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种方法，实质上是一种特殊的加权移动平均法。指数平滑法包括：一次指数平滑法二次指数平滑法多次(三次以上)指数平滑法2025/3/27时间序列预测法(一)一次指数平滑法一次指数平滑法是通过计算时间序列的一次指数平滑值，以本期的指数平滑值为基础来确定下一期预测值的预测方法。它将本期的实际值和预测值的加权平均数作为下一期的预测值。设时间序列为：X1，X2，…，Xt，各期数据被赋予的权数为α,α（1-α），α（1-α）2，…，α（1-α）t-1，（其中α为加权系数，0≤α≤1），则一次指数平滑值St为：2025/3/27时间序列预测法以上公式可以被简化为以下形式：2025/3/27时间序列预测法(二)二次指数平滑法二次指数平滑法是在一次指数平滑的基础上再做一次指数平滑，运用二次指数平滑法建立数学模型进行预测的方法。二次指数平滑法的预测步骤为：（1）确定平滑系数a和第一期的指数平滑值。（2）进行一次指数平滑计算。

（3）进行二次指数平滑计算。（4）求预测值。（5）计算趋势值，测算并比较预测误差，确定预测模型。（6）用预测模型进行预测。2025/3/27时间序列预测法五、季节指数法季节指数法是以市场季节周期性为特征，根据预测变量各个日历年度按月或按季编制的时间序列资料，通过计算反映在时间序列资料上呈现明显的有规律的季节变动系数(季节指数)，并利用这些系数进行短期预测的一种方法。直接平均季节指数法移动平均数季节指数法

2025/3/27时间序列预测法（一）直接平均季节指数法1．直接平均季节指数法的概念及预测步骤直接平均季节指数法是指根据含季节变动时间序列资料，用求算术平均值的方法，直接计算各月或各季的季节指数，并再用季节指数直接进行预测的一种方法。直接平均季节指数法的预测步骤如下：第一步：列出历年(至少3年)各月或各季度的统计资料；第二步：求出各年同月或同季度的平均数(用Ai表示)；2025/3/27时间序列预测法第三步：求历年间所有月份或季度的总平均值(用B表示)；第四步：计算同月或同季度的季节指数St＝At／B。

第五步：将没有考虑季节影响的预测值乘以相应的季节指数就得到未来年度内各月和各季度包含季节变动的预测值。2．直接平均季节指数法的应用2025/3/27时间序列预测法（二）移动平均数季节指数法移动平均数季节指数法是利用移动平均法分解时间序列四类变动因子，消除时间序列的长期变动、循环变动和不规则变动，比较精确地计算出反映季节变动情况的季节指数，并据此修正没有考虑季节影响的预测值，更好地进行预测。移动平均数季节指数法预测步骤为：（1）根据时间序列的时间单位选择跨越期。（2）对第四栏的移动平均数时间序列再进行中心化，其目的是使移动后的平均值与原时间序列的时间周期一致。2025/3/27时间序列预测法（3）将原时间序列(表中第三栏)除以中心化移动平均数序列（表中第五栏)就可以得到一个新的时间序列(表中第六栏)，这个时间序列仅包含季节变动因子和不规则变动(SI)。（4）计算各年同季度的季节指数。（5）对季节指数平均值进行调整，确定季节指数。其方法与直接平均季节指数法中的相同，不再赘述。（6）计算2009年第二、三和四季度的趋势变动值。（7）根据2009年的第二、三、四季度的趋势变动值，考虑季节指数，便可以得到该企业2009年第二、三、四季度的销售额。2025/3/27时间序列预测法六、趋势外推法趋势外推法又叫趋势延伸法，它是将时间序列揭示出的变动趋势延伸到未来，用数学模型对它进行描述，并通过这一模型预测市场现象未来可能达到的水平的预测方法。趋势外推法可以分为：直线趋势外推法曲线趋势外推法2025/3/27时间序列预测法（一）直线趋势外推法直线趋势外推法是根据预测目标时间序列具有直线型变动趋势的特征，将其拟合成一条直线，通过建立直线预测模型进行预测的方法。它是趋势预测法中的基本方法，也是预测实践中最常用的方法。2025/3/27时间序列预测法(二)曲线趋势外推法在趋势外推法中，直线趋势外推法适用于线性变动趋势的时间序列预测。而现实中，许多市场现象的变化规律表现为非线性变动趋势，即表现为各种曲线趋势变动。对曲线性变动趋势的时间序列预测，必须采用二次曲线、指数曲线、对数曲线等曲线预