中考数学高频考点专项练习：专题5 考点11 一元二次方程 (1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题五考点11一元二次方程1.关于x的方程是一元二次方程，则m的值为()A.3 B.-3 C. D.不存在2.一元二次方程的解是()A. B. C.， D.无实数解3.我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是()A.， B.， C.， D.，4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于()A.15° B.30° C.45° D.60°5.关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为()A. B. C.1 D.6.若方程的两个根是等腰三角形的底边和腰长，则三角形的周长为()A.8 B.6 C.10 D.8或107.已知实数x满足，那么的值是()A.1或-2 B.-1或2 C.1 D.-28.问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的一半.解:设所求方程的根为y,则,所以.把代入已知方程,得,化简,得所求方程为.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.应用:已知方程,求一个关于y的一元二次方程,使它的根是已知方程根的相反数,则所求方程为()A. B. C. D.9.定义表示不超过实数x的最大整数,如.函数的图象如图所示,已知,则方程的解为()A.0或 B.0或1 C.1或 D.或10.如图,在中,.以点B为圆心,的长为半径画弧,交线段于点D,以点A为圆心,的长为半径画弧,交线段于点E.下列哪条线段的长度是方程的一个根()A.线段的长 B.线段的长 C.线段的长 D.线段的长11.已知t是方程的根，则式子的值为_____.12.对于实数，我们用符号表示两数中较小的数，如，若，则______.13.关于x的一元二次方程有两个不同的实数根，，且，则__________.14.已知关于x方程（a，b，m均为常数，且）的两个解是，，则方程的解是____________.15.先请阅读材料：为解方程时，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为，解得,当时，，得；当时，，得.故原方程的解为,,,在解方程的过程中，我们将用y替换，先解出关于y的方程，达到了降低方程次数的目的，这种方法叫作“换元法”，体现了转化的数学思想.请你根据以上的阅读材料，解下列方程：（1）.（2）.

答案以及解析1.答案：B解析：由题意得，，解得，故选：B.2.答案：C解析：，，即，解得：，.故选：C3.答案：D解析：方程的解是，，方程中，或，解得，，故选：D.4.答案：B解析：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，，解得：，为锐角，.故选B.5.答案：D解析：方程的其中一个根是1，，解得，两根的积为，两根的积为，故选：D.6.答案：C解析：，，解得，，有两种情况：①当三角形的三边为2，2，4时，，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，②当三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长是，故选：C.7.答案：D解析：，，或，由得，由于，此方程无解，.故选：D.8.答案：A解析：设所求方程的根为y,则,所以.将代入方程,得,化简,得,故选A.9.答案：A解析：当时,,解(舍去)；当时,,解得;当时，,方程没有实数解;当时,,方程没有实数解.所以方程的解为0或.故选A.10.答案：B解析：由勾股定理得,，.解方程得线段的长是方程的一个根.故选B.11.答案：2025解析：当时，，则，所以.故答案为：2025.12.答案：2或-1解析：，当时,解得或0，时，不符合题意，.当时，解得或-1，不符合题意，.故答案为2或-1.13.答案：解析：解：根据题意得，，，，，，，，或时，不合题意，故答案为：.14.答案：或解析：的两解为和，，解得：，，，，或，故答案为：或.15.答案：（1